浅埋偏压小净距隧道合理净距的研究★

李翔 杨扬 董自亮 雷常磊 董健涛

(长安大学理学院，陕西 西安 710018)

小净距隧道在现有工程实际中应用广泛，拥有适应性强而且造价较低等诸多优势。然而其出口段的特殊浅埋偏压情况使其较易发生安全事故。因此，对于浅埋偏压下净距隧道的稳定性研究具有重要意义［1］。尤其是其净距大小，由于一般小于其围岩代表级别确定的两洞最小净距，中夹岩厚度较小，隧道中夹岩的稳定性直接关系到隧道整体的稳定性。因此，对合理净距的研究关系到影响隧道稳定性的主要因素及规律。采用现有的数值计算方法，结合安全系数的概念，通过对不同净距经多次强度折减后分析对比相应结果，得出合理的净距，既不必采用过多的措施来加固中夹岩柱而又能保证其稳定性的最小净距，来评价分析其整体稳定性［2］。

1 计算基本原理

1.1 强度折减法基本原理

运用ANSYS 有限元计算软件，采用Druck-Prager 屈服准则对应材料。并逐步对土体材料抗剪强度进行折减，折减后凝聚力C以及内摩擦角Φ 计算公式如下:

代入有限元分析，直到程序不收敛，此时的折减系数即为安全系数Fs。

虽然隧道的安全系数不像边坡分析［3］中那样能应用明确量化的指标，但通过结合其位移、应变、塑性区图可以讨论其安全程度。

1.2 破坏准则的规定

目前，通过强度折减有限元方法的计算结果来得到安全系数，通常采用解的不收敛和等效塑性应变的贯通作为破坏标准。这两种判断准则理论上是一致的，而且实际进行中基本同步发生。本文采用计算不收敛作为破坏标准。

2 模型建立及求解

2.1 模型及约束

模型尺寸见图1，网格划分及约束见图2。

图1 模型尺寸

图2 网格划分及约束

2.2 计算参数、计算模型及计算方案

模型材料参数见表1。

本文计算模拟净距S=4 m，6 m，8 m，10 m，12 m，14 m，16 m，18 m 共八种情况，计算时不考虑支护。

表1 模型材料参数

强度折减每组共10 次，直到计算不收敛为止，折减系数分别为F=1，1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0。

2.3 计算结果及分析

1)位移分析。从图3 最大位移—折减系数图中可以看出，当净距不变时，随着折减系数的增大，最大位移也随之增大，并且当折减系数增大到某一范围时，位移急剧增大，这可由图线的斜率的变化看出。而且随着净距的减小，这种变化越剧烈，而且在S=12～14 时这一趋势有明显改变。这个结果反映了随着净距的变小，隧洞周围土体的稳定性逐渐减小，同时反映了S=12 m～14 m时隧道结构稳定性有转折性改变，即该数据位于合理净距周围。

图3 最大位移—折减系数图

2)应变分析。从图4 最大等效塑性应变—折减系数图中可以看出，最大等效塑性应变变化趋势与最大位移变化趋势相似，与实际情况相符，即两者都可以用来反映隧道结构响应。并且可以看出当净距S≥14 明显比S≤12 要稳定。

当折减系数为F=1 时，得到最大等效塑性应变随净距的变化规律，见图5。可以看出，当S=12 m 时，最大等效应变随净距的增大由平缓转为剧烈变化，即S=12 时，隧道结构稳定性有明显改变，即该数据位于合理净距周围。

图4 最大等效塑性应变—折减系数图

图5 F=1 时最大等效塑性应变随净距变化图

当折减系数增大到一定值时，求解不收敛，并可能伴有两洞间塑性区贯通，中夹岩失稳。此时的折减系数即为安全系数，由此得到安全系数和净距的关系见图6。

图6 安全系数与净距关系图

并有不同净距下的洞体周围塑性区分布如图7 所示。

由图7 可知:1)当净距为S=10 m 左右时，安全系数发生突变。2)当净距S≤8 时，临近安全系数时，中夹岩塑性区贯通，说明中夹岩发生剪切破坏，基本上没有发挥作用。3)当S≥10 时中夹岩柱没有连通，并随着净距的增大明显减小，且单个隧道外两侧的塑性区也减小，表示净距对隧道塑性区的分布影响减小。

因此，S=10 时，中夹岩柱承担了很大部分荷载，在发挥很大部分承载能力的同时没有发生破坏或失稳。结合前述，可确定合理净距为S=10 m。另外，当S=4 m，6 m，8 m 时中夹岩柱塑性区贯通，已发生破坏，但安全系数要大于1，可以解释为隧道围岩已经产生流变，而此时隧道并不稳定。

3 结语

图7 不同净距下的洞体周围塑性区分布图

1)采用有限元计算方法，可以清晰的显示出随净距及折减系数变化的围岩位移、应变和塑性区发展的情况，结果合理。

2)通过分析隧洞周围最大位移—折减系数折线图和最大等效塑性应变—折减系数图，可以得出隧道围岩稳定性变化趋势。当随折减系数增大时，相应隧道趋向失稳，图形剧烈变化，当随净距减小时，隧道稳定性发生改变，图形整体变化趋势发生突变。

3)运用有限元软件计算隧道稳定性时，应结合传统有限元塑性区发展理论与安全系数法，共同作为判断隧道围岩稳定性研究的依据。并且实际上二者同位移变化及其他量性分析得出的稳定性分析结果近似互补，本文最后确定合理净距为12 m。

［1］刘丰铭.浅埋偏压下净距黄土隧道围岩稳定性的研究［D］.重庆:重庆大学，2013.

［2］张永新，胡居义，何青云，等.基于强度折减法小净距隧道合理净距的研究［J］.水文地质工程地质，2006(3):64-67.

［3］刘勇岗，董健涛，曹彬彬，等.不同堆积角度对松散堆积体稳定性影响模拟分析［J］.山西建筑，2014，40(21):75-77.

［4］胡喜仁，康士廷.ANSYS13.0 土木工程有限元分析从入门到精通［M］.北京:机械工业出版社，2012.

［5］关宝树.隧道工程设计要点集［M］.北京:人民交通出版社，2003.