基于SIMULINK的单神经元自适应PID控制器研究

杜晓婷，方飞

（安徽三联学院电子电气工程学院，安徽合肥 230061）

基于SIMULINK的单神经元自适应PID控制器研究

杜晓婷，方飞

（安徽三联学院电子电气工程学院，安徽合肥 230061）

本文分析了单神经元自适应PID控制器结构，给出了基于有监督的Hebb学习规则的算法模型，在此基础上做出改进，建立了神经元自适应控制器SIMULINK仿真模型，并对被控对象进行仿真研究.

PID控制器；单神经元；SIMULINK

1 引言

神经元指的是神经网络中最小的处理单元，单个的神经元处理信息功能较为单一，一般只应用于一些简单的信息处理.而传统的PID控制器虽然结构简单，控制直观，使用方便，但需要建立在具有非常精确的数学模型的确定系统之上.如果将单个的神经元与传统的PID控制器相结合，便可实现复杂系统控制以及时变系统控制，称为单神经元自适应PID控制器.其控制效果较传统的PID控制器优越.

2 单神经元自适应PID控制器结构图

图1 单神经元自适应PID控制器结构图

单神经元自适应PID控制器结构图如图1所示[2-3]，图中，r(k)，y(k)分别为转换器的输入量和控制器的输出量，神经元学习中需要的状态量，从转换器的输出端输出，分别用x1、x2、x3表示，也称为单神经元的输入，K表示神经元的比例系数[1].

神经元自适应控制器的输出为：

式中，ωi(k)是与xi(k)相对应的权系数，

与增量式算法相比较，神经元自适应控制器中的加权系数ωi(k)与增量控制算法中预先设定好的系数不同，通过自学习功能，ωi(k)的值可以进行自适应调整.

3 有监督的Hebb学习规则

本文采用有监督Hebb学习算法，有：

有监督的Hebb学习算法规范法处理后为：

式中，ηi为积分学习效率，ηp为比例学习效率，ηd为微分学习效率.

由以上公式可知，这种单神经元控制算法可以看做为可变参数的自适应PID控制.

在此基础上进行改进，即将上式中的xi(k)用e (k)+Δe(k)替换，如下所示：

其中，

式中，Δe(k)=e(k)-e(k-1)，z(k)=r(k)-y(k)=e(k).改进后的Hebb学习算法，加权系数便可以根据实际经验值进行修正.

4 SIMULINK仿真实现

工业生产过程中，被控对象具有普遍性和典型性的特点，因此，采用广义对象传递函数：

设采样时间ts=1s,经过Z变换后的对象为：

神经元自适应控制器SIMULINK仿真模型如图2所示：

图2 单神经元自适应PID控制器仿真模型

5 仿真结果分析

图3 改进的Hebb学习规律阶跃跟踪曲线图

图4 改进的Hebb学习规律权值变化曲线图

在单神经元自适应控制器仿真中，令ωp=ωi=ωd0.1,ηp=0.4,ηi=0.35,ηd=0.4,比例系数K=0.06，ts=1ms,改进的Hebb学习规律阶跃响应曲线图如图3-4所示.

6 对外部对象发生变化时的适应性（鲁棒性）

在工业控制过程中，如果受到某种外界因素的干扰，便可考验控制器的自适应能力.当对象模型发生变化时，单神经元自适应控制器的自适应效果明显.

设K0：1.5-2.5；τ：3-6，T2：2.35-8，此时的控制对象为：

单神经元自适应PID控制器对外部对象发生变化的适应性曲线如图5所示：

图5 基于改进Hebb学习规律的对外部对象发生变化时的适应性

由以上仿真结果可以看出，单神经元自适应控制器的上升时间，超调量以及调节时间与传统的PID控制器相比，均得到了明显的改善，自适应能力较强，控制效果较优越.

〔1〕刘金琨.先进PID控制matlab仿真（第三版）［M］.北京：电子工业出版社，2011.

〔2〕舒迪前，李春涛，尹怡欣.单神经元自适应PID控制器及其在电加热炉上的应用［J］.电气传动，1995，25（1）：29-32.

〔3〕A.J.Calise，N.Hovakimyan and M.Idan.Adaptive outputfeedbackcontrolofnonlinersystems using neural networks［J］.Autmatic，2001，37（8）：1201-1211.

TP273

A

1673-260X（2015）04-0016-02

本文基于安徽三联学院院级自然科学研究项目（2014Z014）