浅谈数学思想在整体教学中的体现

张跃明

【摘 要】小学数学教学过程作为一种有目的、有计划并且有着特定活动内容的育人过程，它是在一定的教学思想指导下去具体实施的。教学思想决定着教师的教学行为，任何一种教学活动都是一定教学思想的体现和反映，因此，深入研究小学数学教学思想，不仅有着深远的理论意义，而且还有着重大的实践意义。

【关键词】小学数学教学论；数学思想；整体教学

所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识。它是在教学实践中产生的，同时又反过来指导教学实践活动，它和教学实践活动有着密不可分的联系，表现出强烈的实践性特点，同时它又直接支配着数学的实践活动。没有教学实践的探索就不可能形成这些认识。相反，教学思想又反作用于教学实践，它即在教学实践中去表现和反映，又对教学实践产生影响和指导作用。

一、数学思想产生于现实生活和教学活动中

数学教育在素质教育中具有特殊的地位。数学是思维的体操，这是众所周知的。数学思想哺育着人养成诚实、正直、严肃认真、踏实细微、机智、顽强等当今时代迎接挑战不可缺的精神。当前国际教育界提出的“大众数学”的口号，其目的是根据社会对数学的不同的要求，为全体学生规划、提供水平适应的数学教育。数学思想的失落是我国数学教育的一个严重问题，随着社会主义市场经济大潮的兴起，各个方面的数学问题已日渐成为人们的常识。这也迫使我们的小学数学教学要特别加强数学思想的培养，这就要求通过抽象概括、数学模型等思想的学习和训练，让学生体会到数学中的定义、概念、公式等是从现实世界中经过逐步抽象概括而得到数学思想。并且，它可以反过来应用于现实世界解决各种实际问题。

二、数学思想在数学教学中对认知的实现起着重要的作用

学习的认知结构理论告诉我们，数学学习过程，是一个数学认知过程，其实质是一个数学认知结构的发展变化过程，这个过程是通过同化和顺应两种方式实现的，在同化和顺应进行中，数学思想在数学认知结构中发挥着极为重要的作用。

（1）数学思想对数学教学的同化过程起着重要作用。数学学习中的同化，就是主体把新的数学学习内容纳入到自身原有的认知结构中去，把新的数学知识进行加工改造，使之与原数学认知结构相适应。这就需要数学思想指导我们的教学实践。总之，数学思想对数学教学活动的同化过程起着重要作用。

（2）数学思想对数学教学的顺化过程起着指导作用。数学学习中的顺应是指主体原有数学认识结构不能有效地同化新的学习材料时，主体调整或改造原有的数学认知结构去适应新的学习材料。这种对原认知结构的改造也不是任意盲目地进行的。与同化过程的分析一样，也必然是在数学思想的指导下进行的，离开了数学思想的顺应是不可理解的，也是不可能实现的。

（3）数学思想是数学认知结构发展的实现因素。通过上面的分析看到，数学思想对同化和顺应的进行，进而对认知结构的发展起重要作用。数学思想产于数学认知活动，又反回来对数学认知活动起重要作用，因此可以说数学思想是数学教学最积极最活跃的表现和反映，对教学实践产生影响和指导作用。

三、数学思想对数学教学过程中的认识的规律有着促进作用

（1）数学思想在教学中能够使得数学知识更容易理解。当学生掌握了一些数学思想和方法，再去学习相关的数学知识，即可使新知识能够顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。学生学习具有了数学思想就能够更好地理解和掌握教学内容。

（2）数学思想在教学中有利于数学知识的记忆。数学思想作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。无怪乎有人认为学生唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终身。

四、数学思想对数学教学实践过程起着指导作用

（1）用数学思想可以指导基础知识教学，在基础知识教学中培养思想方法。基础知识的教学中要充分展现知识形成发展过程，揭示其中蕴涵的丰富的数学思想。只有通过展现体积问题解决的思路分析，并同时形成系统的、条理的体积公式的推导线索，才能把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。注重知识在教学整体结构中的内在联系，揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用。

（2）用数学思想指导解题练习，在问题解决中运用思想方法，提高学生自觉运用数学思想的意识。注意分析探求解题思路时数学思想的运用。解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联想提取相关知识；调用一定数学方法加工。处理题设条件及知识，逐步缩小题设与题断间的差异的过程。也可以说是运用化归思想的过程，解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程。注意数学思想在解决典型问题中的运用。数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。

总之，只有数学思想对教学过程的指导，才能充分认识数学思想与数学知识教学的关系，方能更加有效地开展教学活动。数学思想蕴涵于数学知识中，又相对超脱于我们所学的数学知识。世上没有单纯的知识教学，也没有不包含任何数学思想的数学知识，这两者在教学过程中，是相辅相成的。数学教学和学生的学习过程，其实是学生数学基础知识与数学思想逐渐形成的过程。