碳纤维加热膜用于沥青路面预防凝冰效果分析

赵麟斐++朱云升++邹建波++薛浩

摘要：为了揭示碳纤维加热膜用于沥青路面预防凝冰的效果以及更有效率地利用所产生的热量，对碳纤维加热膜的发热性能及其热量扩散进行试验，并建立路面结构室内、室外有限元模型，分析不同面积碳纤维发热膜在沥青路面的热量扩散规律。结果表明：随着功率增大，0 ℃边界扩散距离基本呈线性增加；相同功率下，碳纤维膜随着边长的增长扩散范围变广，但具有衰减性。

关键词：碳纤维加热膜；沥青路面；凝冰；有限元

中图分类号：U418.6文献标志码：B

0引言

在中国南方潮湿地区，冬季路面很容易产生凝冰， 降低道路的通行能力，并可能引发交通事故， 给人们正常出行带来很大影响。消除路面凝冰的传统方法主要是人工撒布融雪剂并结合人力清除，不仅工作量大，而且一些关键路段的险情不能得到及时消除。

导电碳纤维法是消融法的一种，其原理是对经特殊处理的导电碳纤维通电使之产生热量，并将热量传递到路表从而融雪化冰[16]。本文以云贵川地区的公路为研究对象，将碳纤维发热膜应用于沥青路面，采用试验与有限元结合的方式对其发热效果进行定量研究。

1试验方案

将10 cm×10 cm的碳纤维加热膜置于2块300 mm×300 mm×50 mm的沥青混合料试件之间，在沥青块表面布设测温仪探头，8个探头分别编号为1～8号，8号探头放在环境中，1号探头布置在沥青块中心对应的碳纤维加热膜；2～7号探头从对应碳纤维加热膜边缘处依次向外排开，每个探头间隔1 cm，如图1所示。

图1测温探头布置

打开空调，使室内环境稳定在26 ℃±1 ℃；接通电源，冰箱开始工作，待冰箱中的温度（即环境模拟温度）达到-3 ℃时，试件表面的探头也达到-3 ℃，开启恒流源，对碳纤维加热膜输入固定功率；维持冰箱中的环境温度不变，每隔10 min记录一次8个探头的数值；待各探头的数值基本稳定时，关闭电源，使碳纤维加热膜停止工作。

关闭冰箱电源，打开冰箱门，使冰箱和试件在自然状态下回升至室内温度，然后改变输入功率和碳纤维膜的面积，重复以上试验过程。在加热4 h后，记录不同功率下碳纤维膜的热量扩散范围，如表1所示。

表1不同功率下碳纤维膜热量扩散范围

模型一（10 cm×10 cm）模型二（15 cm×15 cm）

功率/（W·m-2）传热距离/cm功率/（W·m-2）传热距离/cm

3001.53004.0

3502.03507.0

4003.54008.5

4507.045010.0

5008.550011.0

55010.055012.0

6001260012.5

2室内模型有限元仿真分析

为了更好地模拟室内试验的条件，根据上述的试验过程和结果，拟定建模方案如下：

所有模型采用上表面和侧面存在空气对流的条件，底面与外界为绝热状态；模型主要由三部分组成，分别为上面层、碳纤维加热膜、下面层，上面层为AC13沥青混凝土，厚度为50 mm，下面层为AC20沥青混凝土，厚度为50 mm，模型横切面如图2所示，网格划分如图3所示；模型周围环境温度为-3 ℃，试件的温度为-1 ℃，空气对流换热系数为10 W·m-2·℃。

图2模型横切面

图3网格划分

模型各层材料的参数如表2所示。

表2各层材料的参数

结构形式密度/（kg·m-3）导热系数/（W·（m·℃）-1）比热/（J·（kg·℃）-1）

AC13沥青混凝土2 3502.2431 170

碳纤维膜1 80020800

有限元分析结果和试验数据的对比如图4所示。

图4有限元分析结果与室内试验结果对比

由图4可知，有限元分析与室内试验结果之间存在一定的差异。造成这种差异的原因是由于边界条件的差异，例如室内试验试件尺寸较小，热量散失相对较大等。以上试验结果证明了采用有限元分析的方法是可以反映真实路面热量扩散情况的。

3室外模型有限元仿真分析

根据实际路面结构建立三维路面有限元分析模型，尺寸为长（横向）1 000 mm、宽1 000 mm、厚（竖向）380 mm。此模型共分4层：第一层为40 mm的AC13沥青混凝土；第二层为60 mm的AC20沥青混凝土；第三层为80 mm厚的AC25沥青混凝土；第四层为200 mm的基层。采用第三类边界条件。有限元模拟中将用到的材料及其各项参数如表3所示。

表3路面各层参数

结构形式密度/（kg·m-3）导热系数/（W·（m·℃）-1）比热/（J·（kg·℃）-1）

AC13沥青混凝土2 3502.2431 170

碳纤维膜1 80020800

AC20沥青混凝土2 4402.2431 170

AC25沥青混凝土2 4902.2431 170

基层2 2001.211 020

改变碳纤维膜的面积，其他条件保持不变，路面结构室外模型有限元仿真热分析结果如图5所示。

图5不同边长的膜在不同功率下的扩散距离

由图5可以看出，随着碳纤维膜面积的增加，扩散距离呈上升趋势，但上升趋势逐渐趋于平缓。在输入功率为500 W·m-2的情况下，40 cm×40 cm的膜的扩散距离为11.8 cm；而50 cm×50 cm的膜的扩散距离为12 cm，基本上没有差距。

4碳纤维加热膜铺设方式的优化

单张碳纤维发热膜不足以覆盖整个路面，因此，需要确定碳纤维发热膜的铺设方式，以确保整个路面被覆盖，且最大限度地利用能量。endprint

有资料显示，凝冰路段的最低气温在-5 ℃～3 ℃之间，日照时间短，风力较小，基本处于微风状态[7]。而室内试验时，冰箱温度恒定在-3 ℃±1 ℃，在碳纤维膜加热的4 h中，冰箱总的工作时间为1 h，考虑到冰箱工作时极强的对流，可以认为室内试验时的空气平均对流系数要大于自然环境。另外，在室内试验中，日照时间较短，所得出的数据可以认为和自然状况近似。

为了能够衡量不同排列组合对能量的利用效率，推导出如下公式计算输入路面的等效功率。

P=n×pA

n=Ll+2b

p=p′×l210 000

A=L×（l+2b）10 000

式中：P为路面为达到0 ℃以上每平方米所需要消耗的功率（W·m-2）；n为每排铺设膜的张数，向上取整；p为单张膜在特定功率下的能耗（W）；

p′为输入的功率（W·m-2）；A为每排碳纤维膜发热时覆盖的面积（m2）；L为每条车道宽，取375 cm；l为膜的宽，取10、20、30、40、50 cm；b为距边扩散的距离。

在加热4 h的情况下，每排膜的数量n的计算结果如表4所示。不同面积的膜在不同输入功率下的消耗功率如表5所示。

表4每排膜的数量n

边长/cm不同输入功率（W·m-2）下n的取值

200300400500600

10剔除27231918

201512111010

30119777

4087766

5076665

表5每平方米路面消耗的功率W·m-2

边长/cm不同输入功率（W·m-2）下的消耗功率

200300400500600

10剔除154144127131

20123120130140160

30132141137162187

40131157199200232

50151176222270260

由以上计算结果可知，20 cm×20 cm碳纤维膜的输入功率为300 W·m-2时，每平方米路面消耗功率最小，为120 W·m-2，每排以均匀间隔铺设12张碳纤维膜。

考虑到4 h的时间内，可能在路表温度尚未达到0 ℃时，路面便已经开始生成凝冰，因此计算在3 h的加热时间内，每排膜的数量n和各不同面积的碳纤维膜在不同的功率下的能耗。

表6每排膜的数量n

边长/cm不同输入功率（W·m-2）下n的取值

200300400500600

10剔除29242119

201513121110

30119999

4087777

5076665

表7每平方米路面消耗的功率W·m-2

边长/cm不同输入功率（W·m-2）下的消耗功率

200300400500600

10剔除178160156152

20123138151163168

30138154201235225

40139166202249289

50155188235286333

根据计算，在功率为200 W·m-2、膜的面积为20 cm×20 cm时，消耗功率最小为123 W·m-2，每排均匀间隔铺设15张碳纤维膜。

5结语

（1） 随着功率增大，0 ℃边界扩散距离基本呈线性增加。

（2） 在相同功率下，碳纤维膜随着边长的增长，扩散范围也在变大，但这种增长是具有衰减性的，随着功率的增大，扩散距离曲线变得平缓。

（3） 给路面加热4 h时，在单条道路每排均匀铺设12张20 cm×20 cm的膜，并输入300 W·m-2的功率，只相当于给整个路面输入了120 W·m-2的功率；给路面加热3 h时，在单条道路每排均匀铺设15张20 cm×20 cm的膜，并输入200 W·m-2的功率，只相当于给整个路面输入了123 W·m-2的功率。

参考文献：

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[2]刘凯，王选仓，王芳.中外高速公路融雪化冰技术和方法[J].交通企业管理，2009（8）：7374.

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[4]Anonymous. Heated Pipes Keep Bridge Deck Ice Free[J].Civil Engineering，1998，68（1）：1920.

[5]李红.碳纤维玻纤格栅抗凝冰沥青路面融冰性能研究[D].武汉：武汉理工大学，2012.

[6]谭忆秋，孙嵘蓉，郭猛，等.蓄盐沥青混合料除冰雪性能研究[J].中国公路学报，2013，26（1）：2329.

[7]李红，张谢东.碳纤维玻纤格栅沥青路面化凝冰性能有限元分析[J].武汉理工大学学报，2013，35（3）： 5962.

[责任编辑：高甜]endprint