配电变压器励磁电流无功补偿研究与应用

张惠娟 韩 叶 申 晨 黄 凯

（河北工业大学电磁场所与电器可靠性省部共建重点实验室 天津 300130）

1 引言

目前，我国配电变压器的低压无功补偿[1-3]均在变压器负载运行时进行。实际上，配电变压器的运行方式有两种：一是空载运行；二是负载运行。一般用于生产的配电变压器，在夜间空载运行时，往往由于车间停产、照明熄灯而处于空载运行状态。即便是门卫或者院落有若干个照明灯泡，一台大容量的配电变压器在这种情况下运行时，由于负载太轻，也相当于空载的状态。

实际情况下，当配电变压器处于空载运行状态时，由于低压侧无功补偿柜中的智能无功补偿控制器[4-7]获得此时电流互感器中的取样电流小于50 mA，所以低压侧无功补偿柜将自动对补偿柜中的电容器执行分断动作，即此时空载运行中的配电变压器的低压侧得不到无功补偿，从而造成配电变压器在空载运行时，其低压侧的无功补偿存在盲区，即配电变压器的励磁电流[8-10]得不到所需的无功补偿，致使用户的变压器一次侧功率因数[11-13]下降。当变压器的功率因数降低而达不到国家标准(cosφ≥0.9)要求时，最终会导致相关企业受罚，故研究配电变压器在空载运行时的励磁电流无功补偿很有必要。

本文通过分析配电变压器在负载运行时的相量图，将提高负载状态下变压器一次侧功率因数的原理运用到空载运行情况，设计出一套配电变压器励磁电流无功补偿装置。该装置并联运行在变压器低压总闸的上接口，与原有的低压无功补偿柜并联运行。实际应用中，该装置令配电变压器在空载运行状态下的一次侧功率因数有了显著地提高，取得了明显的效果。该装置成本低，安装简单，效果明显，可以在实际生产中广泛应用。

2 基于励磁电流无功补偿提高空载变压器功率因数的方法

2.1 配电变压器的工作原理

当变压器空载运行时，一次侧仅流过主磁通电流 I0，即励磁电流，当变压器负载运行时，二次电流I2也在铁心中产生磁通，力图改变变压器主磁通的大小，但是变压器一次侧的电压U1不变时，主磁通不发生变化。所以变压器的一次侧流过两部分电流：一部分为励磁电流 I0；另一部分为用于补充主磁通量的电流 I1L，其中，电流 I1L用来平衡二次电流I2产生的磁通。并且随着二次电流I2的变化而变化，最终达到磁势平衡。变压器就是通过磁势平衡[14]的作用来实现一次、二次侧的能量传递。

图1 变压器运行原理图Fig.1 The principle diagram of the transformer operation

如图 1(a)所示，变压器在空载运行时，一次绕组接额定电压 U1，二次绕组开路。 I0为空载电流，建立主变磁场，E1、E2为主磁通分别在一次绕组和二次绕组上产生电动势，E1δ为漏磁通在一次绕组上产生的电动势。

根据基尔霍夫定律可得变压器空载运行时电动势方程为

其中，空载电流 I0=Io r+ Ioa，Ior为励磁分量，Ioa为铁损分量。实际中，Io a很小，故认为空载电流基本上等于励磁电流。由上述电动势方程式(1)至式(3)，可以画出变压器在空载运行时的相量图，如图2(a)所示。

如图 1(b)所示，变压器在负载运行时，一次磁动势 F1和二次磁动势 F2共同产生φ0，φ0由变压器空载运行时空载电流I0所产生，φ0的大小取决于U1的大小。只要U1保持不变，φ0的大小基本不变。因此，磁动势平衡方程为

一次侧用于补偿主磁通量的电流 LI1用来平衡二次侧电流 2I产生的磁通，故其磁通势 LIN 11 大小与22IN 大小相等，方向相反，相互抵消。最终变压器负载运行时的磁动势平衡方程为

利用绕组折算的方法，将变压器二次侧的数据折算到变压器的一次侧，折算后可得：I2变为原来的，E2、U2变为原来的K倍，R2、X2δ变为原来的K2倍。因此折算后的变压器负载运行时的电动势方程为

电流之间的关系为

根据上述电动势方程式(6)～式(8)，可以画出变压器在负载运行时的相量图如图2(b)所示。

图2 空载运行与负载运行的相量图Fig.2 The phasor diagram under the no-load running and the load running

2.2 空载变压器励磁电流无功补偿的方法

由上述单相变压器在负载运行时的相量图可知，当负载为感性时，即二次电流滞后于二次电压一个角度φ2，引起了一次电流I1滞后于一次电压U1一个角度φ1。此时，一次侧的功率因数因为φ1的增大而变得很低。要想提高一次侧的功率因数，就必须在二次侧并联电容器，使得二次电流与二次电压之间的夹角φ2减小，进而影响一次侧的I1与U1之间的相位角φ1也减小，从而一次侧的功率因数就得到了提高。上述即为变压器在负载运行时利用低压无功补偿柜提高变压器一次侧功率因数的原理。

根据上述的单相变压器负载运行时提高一次侧功率因数的原理可知：变压器空载运行时，在变压器低压侧总闸口的上接口并接一块电容器，此时电容器相当于空载运行的变压器的容性负载，则φ2角为负值。相量图如图3所示。可以看出，φ2也随之减小，所以当选择的电容器的容量合适的情况下，可使φ2减小甚至趋近于 0，这样变压器在空载运行时的一次侧的功率因数就得到了提高。

图3 变压器励磁电流无功补偿相量图Fig.3 The phasor diagram of reactive power compensation for transformer excitation current

综上可知，在变压器空载运行状态下，提高变压器一次侧功率因数的有效方法为：在变压器的低压总闸的上口，并联一台容量合适的电容器。电容器容量的选择根据变压器的空载电流值，其中，I10为空载电流值，I1N为变压器一次侧的额定电流值。将上述公式带入Qc=U I10（单相变压器）、（三相变压器）中，即可得到补偿容量，且单相变压器补偿容量为

三相变压器补偿容量为

由上述公式可知，对于单相和三相变压器空载运行时，在低压侧总闸口上并联的电容器容量为变压器的容量与空载电流的百分数的乘积，即。如变压器的额定容量为2 000kV·A,空载电流值 I0% =0 .42，故补偿容量为8.4千乏，可采用BSJM0.45-12-3的电容器进行补偿。

3 配电变压器励磁电流无功补偿装置及实例分析

3.1 配电变压器励磁电流无功补偿装置

由上述分析可知，配电变压器空载运行时，在变压器低压侧总闸口的上接口并接电容器，此时电容器相当于空载运行的电力变压器的容性负载。当配电变压器在正常负载状态下运行时，其低压侧同时并联低压无功补偿控制柜和励磁电流无功补偿控制装置；当配电变压器空载运行时，一旦低压侧无功补偿柜中的智能无功补偿控制器获得电流互感器中的取样电流小于50mA时，低压侧无功补偿柜将自动对补偿柜中的电容器执行分断动作，即低压无功补偿控制柜退出补偿，此时配电变压器的低压侧就只并联着电力变压器励磁电流无功补偿装置，对空载运行状态下的变压器进行无功补偿。

配电变压器励磁电流无功补偿装置共包括断路器、切换电容器接触器、电容器、熔断器以及旋钮五个主要器件。该装置中断路器、切换电容器接触器和电容器组成电气一次回路，熔断器和旋钮构成了电气二次回路，即控制回路。

配电变压器励磁电流无功补偿装置中，断路器和熔断器分别起到了保护电气一次回路和电气二次回路的作用；切换电容器接触器中的限流电阻辅助触点接口连接电气一次回路，通过限流电阻给电容充电，切换电容器接触器右边的控制辅助触点接口连接了控制回路；旋钮具有带灯功能，方便装置的开通与关断，旋钮开关上面的灯可起到了一定的提示作用。该装置的内部设计图如图4所示，方框中即为配电变压器励磁电流无功补偿装置。该装置并联在低压总闸的上口，既不受低压无功补偿柜的控制，也不受低压总闸的控制。

图4 配电变压器励磁电流无功补偿装置Fig.4 Distribution transformer excitation current of reactive power compensation device

3.2 现场试运行数据分析

本装置已经应用于德森木业的两台2 000kV·A配电变压器的实际运行中，无功补偿共分为两部分：其一是对于负荷部分每台变压器补偿300×3kvar的三面低压无功补偿柜；其二是对变压器在空载运行时励磁电流进行无功补偿即安装本装置。安装试运行后，通过南瑞系统访问该变压器的运行情况，可以看到其有功功率曲线、无功功率曲线以及每小时的数据显示。下载后经过计算可以得到配电变压器每小时的功率因数大小，此时可以得到变压器在空载运行状态下功率因数，具体数据见表1。

表1 2014年1月～2014年7月变压器试运行现场数据Tab.1 January 2014 to July 2014 transformer commissioning on-site data

经分析后发现，该装置的加入提高了变压器在空载运行时的功率因数，最终使变压器的总功率因数增大，由补偿前的0.82提高到了0.9以上，达到供电部门考核标准。避免了“高供高计用户”因功率因数不达标而受罚的现象，同样给相关企业带来了一定的经济利益。

4 结论

本文通过对空载运行时的变压器励磁电流进行无功补偿，解决了变压器在负载运行时低压无功补偿柜的补偿盲区，并给出了变压器在空载运行时提高变压器一次侧功率因数的有效方法；设计出一套配电变压器励磁电流无功补偿装置，该装置可根据电力变压器的额定容量来改变电容器的大小进行空载运行状态下的电力变压器的无功补偿，该装置的应用范围广，经济效益大，同时令电网的质量也得到了相应的改善。

[1] 凌跃胜,黄文美,宋桂英.电路理论基础[M].中国电力出版社,2009.

Ling Yuesheng,Huang Wenmei,Song Guiying.Circuit theory basis[M].Beijing:China Electric Power Press,2009.

[2] 薛明琪,徐洪.低压无功补偿投切电容装置选用探讨[J].电气应用,2007(11):44-46.

Xue Mingqi,Xu Hong.Low voltage reactive power compensation for capacitor device is chosen to investigate[J].Electric Applications,2007(11):44-46.

[3] Saxena N K,Kumar A.Analytical comparison of static and dynamic reactive power compen- sation in isolated wind-diesel system using dynamic load interaction model[J].Electric Power Components and Systems,2014,16(43):508-519.

[4] 史正军,韦任佳,朱浩俊,等.110 kV变电站无功补偿单组容量选择和分组分析[J].电气应用,2013(9):30-33.

Shi Zhengjun,Wei Renjia,Zhu Haojun et al.A single set of 110 kV substation reactive power compensation capacity and grouping analysis [J].Electric Applications.2013(9):30-33.

[5] 高庆敏.基于变压器经济运行节电技术研究[J].电气应用,2006(4):47-50.

Gao Qingmin.Based on the transformer economic operation power saving technology research [J].Electric Applications.2006(4):47-50.

[6] 高灏,冷昱潇.如何选择低压无功补偿装置[J].科技创新导报,2009(4):101.

Gao Hao,Leng Yuxiao.How to choose the low voltage reactive power compensation device [J].Science and Technology Innovation herald.2009(4):101.

[7] 刘凤.使用并联电容器进行低压无功补偿的分析与效益[J].广西节能,2003(2):24-25.

Liu Feng.Using parallel capacitor for the analysis of the low voltage reactive power compensation and benefit [J].Energy saving in Guangxi.2003(02):24-25.

[8] 王振浩,佟昕,齐伟夫.直流偏磁下变压器励磁电流仿真分析[J].电测与仪表.2013,50(10):23-27.

Wang Zhenhao,Tong Xin,Ji Weifu.Transformer under DC bias magnetic field current simulation [J].Electric Logging and Instrumentation.2013,50(10):23-27.

[9] 张重远,杨磊,李文博.基于 Matlab软件的变压器空载励磁电流仿真[J].南方电网技术.2012,6(01):51-53.

Zhang Chongyuan,Yang lei,LI bowen.No-load excitation current of transformer based on Matlab software simulation [J].Journal of Southern Power Grid Technology.2012,6(01):51-53.

[10] Hernandez I,Olivares-Galvan.J C,Georgilakis P S,et al.Core loss and excitation current model for wound core distribution transformers[J].John Wiley and Sons Ltd,2014(24):30-42.

[11] 赵志刚,刘福贵,张俊杰,等 直流偏磁条件下变压器励磁电流的实验研究与分析[J].电气应用,2010,25(4):71-76.

Zhao Zhigang ,Liu Fugui,Zhang Junjie ,et al.Dc bias magnetic transformer excitation current under the condition of experiment research and analysis [J].Electric applications.2010,25(4):71-76.

[12] Bayindir R,Yesilbudak M,Colak I,et al Excitation current forecasting for reactive Power compensation in synchronous motors:a data mining approach[J].Machine Learning and Applications(ICMLA),2012 11th International Conference,2012(2):521-525.

[13] 袁明琼.变压器空载运行功率因数补偿[J].广东水利水电,2012(10):32-34.

Yuan Ming-qiong.Transformer no-load running power factor compensation [J].Journal of Guang Dong water conservancy and hydropower,2012(10):32-34.

[14] 杨勇.变压器负载运行时等效电路分析[J].科技展望,2014(22):134.

Yang Yong.Equivalent circuit transformer load runtime analysis[J].Science,2014(22):134.