变电站电磁干扰预测分析

张惠娟 韩 叶 凌跃胜* 唐晓辉 黄 凯 李嘉龙

（1.河北工业大学电磁场与电器可靠性省部共建重点实验室 天津 300130 2.保定天威保变电气股份有限公司 保定 071056）

1 引言

随着电力系统的电压等级的不断增加，电力系统电磁兼容问题越来越突出，研究电力系统的电磁兼容问题也越来越重要。作为电力系统中不可缺少的一个中心环节，变电站能否正常运行关系到整个电网的安全可靠运行。由于变电站在有限的空间中汇集了众多的电气设备，开关操作瞬态的电磁干扰很容易对这些电气设备产生强烈的电磁干扰，影响其正常工作。因此变电站电磁兼容成为电力系统电磁兼容[1-2]的主要研究方向之一，对变电站电磁兼容问题的研究也变得日益重要。

在空气绝缘变电站中，隔离开关操作作为常规开关操作之一，是变电站内重要的电磁干扰源。在隔离开关对高压空载母线进行开关操作时，将沿母线产生幅值高、变化快的操作过电压和电流，并在空间形成很强的瞬态电磁场，其产生的暂态电磁波极易通过空间耦合和传导耦合进入空气绝缘变电站内的控制设备和保护设备等二次设备，造成强烈的电磁干扰，影响其正常运行。为了能够有效地对变电站内的电磁干扰采取必要的防护措施，需要对开关操作时高压母线上的瞬态电压和电流及其激发的电磁场进行深入的研究。本文对变电站内开关操作产生的电磁干扰问题进行了研究，主要包括以下两个方面：首先，以超高压空气绝缘变电站隔离开关切合操作为例，对变电站开关操作瞬态[3]母线产生的瞬态电磁环境进行了深入的研究；其次，利用改进多变量灰预测建模理论对电磁干扰进行预测分析。

2 变电站隔离开关切合高压空载母线电磁瞬态模型及ATP仿真

2.1 开关动作瞬态干扰研究

变电站中隔离开关操作时触头间电弧会频繁复燃，在被断开或充电的母线上，因电压发生突变将会引起波前陡峭的瞬态波。如图1，从宏观看(图中2)，整个瞬态过程由非常多的单个脉冲组成，形成一连串的脉冲群，从微观看(图中1)，每个脉冲都是一个衰减振荡波。

图1 隔离开关切合空载母线时瞬态母线电流Fig.1 The transient current in bus-bar

开关操作瞬态时，由母线通过传导耦合传导至二次回路的瞬态电磁场，在二次回路中产生了极具破坏性、干扰性的快速衰减振荡波，使得二次回路的电压电流也呈衰减振荡性。正是由于这些干扰脉冲波的存在，极易使二次设备发生误动作。本文在EMTP-ATP电磁瞬态仿真软件的基础上，主要针对空气绝缘变电站进行研究，建立500kV空气绝缘变电站开关切合空载母线瞬态过程的瞬态仿真计算模型，对该开关操作过程产生的空间瞬态电压、电流进行分析。

2.2 切合无分支高压空载母线仿真模型的建立

图2为某变电站500kV母线简化模型，其中只考虑一组母线和引线，母线上不带负载，忽略了线路和构架的影响。隔离开关切合空载母线操作瞬态的电磁过程是因为状态的变化而造成的，所以该瞬态过程可以利用开关模型来近似处理。本文在基于理想开关状态的基础上，采用时控开关模型代替隔离开关操作模型。时控开关按给定的时间进行分、合操作，在闭合时不考虑重燃现象，到达给定的开断时间以后，电弧立即熄灭，开关断开。根据ATP[4]软件的编号方法，依次将 L1、L2、L3以及它们的交点所确定的各段线路分别编号，如图2所示。

图2 变电站无分支母线开关瞬态过程计算模型Fig.2 The calculated model of no-branch bus in switching transient process

根据上述简化模型和各参数建立相应的500kV变电站500kV母线在EMTP-ATP仿真程序中的模型如图3。

图3 隔离开关切合无分支空载母线的ATP仿真计算模型Fig.3 ATP simulation model of no-branch bus in isolator switch closing process

图4 A相四点的电压波形Fig.4 The voltage waveform of four points in A phase

运行ATP仿真软件，然后通过ATP-Plotxy程序得到相关各点的瞬态电压波形。图 4、图 5、图 6所示分别为A相、B相、C相四点的电压波形，图7为A相四点的电流波形。在波的传播过程中，反射和折射不断循环往复地发生，在所研究的时间内线路上的最大电压可到原来电压源幅值的2.9倍。由于电磁波多次反射和折射的影响，使得电压电流的波形极其复杂。但由于所研究的整体时间较短，B、C相的电压源基本相同，且此时的相间耦合影响相差不大，这使得B、C相的电压波形在所研究的时间内几乎一致。

图5 B相四点的电压波形Fig.5 The voltage waveform of four points in B phase

图6 C相四点的电压波形Fig.6 The voltage waveform of four points in C phase

图7 A 相四点的电流波形Fig.7 The current waveform of four points in A phase

采用快速傅立叶变换处理电压波，就可进一步得到变电站A节点处的电压频谱，如图8所示。

图8 A相端点的电压频谱Fig.8 The voltage spectrum of points in A phase

对变电站而言，当隔离开关切合空载母线瞬间，电磁干扰的频谱主要集中在10MHz左右，母线端点处的瞬态电压很大。将仿真得到的瞬态电磁特征与变电站开关操作时电磁瞬态的实际情况相比较，发现二者非常接近，表明上述电磁瞬态仿真计算方法是有效的，能够较真实地反映实际电磁干扰情况。

3 多变量灰色预测模型MGM(1,n)的改进及电磁干扰预测分析

实际的变电站电磁环境是一个复杂的、包含多个变量的系统，这些变量之间相互影响，相互关联，构成了复杂的系统。在这种情况下，每一个变量的发展都不是孤立的，都要受到其它一些变量的影响，同时也影响其它变量。以灰色理论为依据的MGM(1,n)模型可以胜任从系统角度对实际变电站电磁环境中的各个主要相关变量进行统一描述的任务，并对变电站开关操作瞬态母线产生的瞬态电磁干扰数据进行预测。目前常用的基于灰色理论的预测模型包括 GM(1,1)、GM(1,n)和 MGM(1,n)[6-7]，其中 MGM(1,n)是考虑多个相关变量的预测模型，它不是 GM(1,1)模型的简单组合，也不同于 GM(1,n)模型只建立单个n元一阶微分方程，而是GM(1,1)在n元变量情况下的推广，即建立n个n元微分方程组。

3.1 MGM(1,n)模型的改进

通过联立求解，使多变量灰色预测模型中的参数能够反映变量间的相互影响由于开关操作瞬态产生的电磁干扰暂态电压和电流值变化剧烈，急具不稳定性，因此，直接选取这些数值作为源数据建立模型势必影响模型建立的准确性和有效性。MGM(1,n)模型没有考虑初值选取和背景值选取等问题，势必给模型的预测精度和可用度带来不利影响[8-9]，为此，本文从初值和背景值的选取两方面对MGM(1,n)进行改进。

1.采用一维搜索法对背景值的改进

以任一变量X(0)为例，设有

记ip为小于Pi且接近Pi的正整数，定义多变量灰预测模型MGM(1,n)的背景值为

其中0≤β≤1值。依次改变β值，重新计算模型参数，并计算预测值，令：

采用一维搜索的方法，s值取最小时的β值为最优β值，该β值使预测模型的误差最小精度最高。

2.对MGM(1,n)模型初始条件的改进

已知灰色MGM(1,n)模型的时间相应函数为

根据重新修改的边界条件可得

将C代入式(6)即得

所以模型的解为

这里m可以根据实际情况从1,2,…,n中选择。新公式可以作为原预测公式的修正和拓广，当m=1时，两式相同。

3.2 电磁干扰预测分析

如前所述，考虑到仿真过程存在的或大或小的偏差，所以在此部分没有将其作为原始输入处理数据。论文采用了文献[5]中，断路器三相重合闸动作瞬态时PT端共模电压实测数据作为原始输入数据。利用变电站瞬态电磁干扰数据分析系统对采样数据进行一系列的函数变化后得到一系列数据，代表了变电站瞬态电磁干扰数据分析系统中各参数的分析结果。该分析结果能够真实的反映变电站瞬态电磁干扰的情况，具体数据见表1。

表1 断路器三相重合闸动作瞬态时PT端共模电压实测数据Tab.1 Three pictures switching circuit breaker action when transient PT common-mode voltage measured data

以上述电磁干扰瞬态电压数据作为输入原始数据，在改进多变量灰预测 MGM(1,n)模型的理论基础上，建立电磁干扰 MGM(1,n)灰预测模型计算模型。总共采取6组PT端共模电压的参量数据，前4组数据用来建模，后两组数据用来检验预测值的准确性。

采用改进初始条件的MGM(1,4)预测公式后，上述算例的拟合情况见表2所示，简单起见，表中误差数据均采用相对误差。

表2 m为不同值时的拟合误差表Tab.2 The fitted error table in different m

表 2列出了当 m分别取 1、2、3、4时，建立的各个预测模型的拟合相对误差，从表中可见，m=2时模型的拟合精度最高[10]，故取 m=2时的公式即X(1)(k)=eA(k−2)(X(1)(2)+A−1B)−A−1B k =1 ,2,...n进行预测，以 X(0)(4)数据为例，结果见表3。

表3 m=2时变量预测结果Tab.3 Forecast results of variables when m=2 in model

最后，将得到的预测拟合曲线以 X(0)(4)的数据为例画出图形，改进 MGM(1,4)预测模型的拟合情况如图9所示。

图9 预测模型的拟合预测曲线（*号）和实际值曲线（Δ号）Fig.9 Fitted curves and actual value curves

分析上述模型拟合预测结果可知：在仅有四组源数据量的这种少样本情况下得到的拟合、预测数据与原始输入数据间虽然存在有一定偏差，但考虑到原始数据自身的特性和模型建立的诸多因素，将多变量灰预测建模理论用于电磁干扰预测分析计算所得到的预测结果仍然还是可以接受的，验证了本文给出改进模型的准确度、有效性和实用性。预测结果达到了预期要求，完成了预测目的。

4 结论

对空载母线不带分支情况下变电站隔离开关操作瞬态产生的电磁环境构建了仿真模型，并且对其产生的瞬态过电压、过电流进行分析，验证了仿真模型的准确度、有效性和实用性，对变电站电磁兼容问题的研究分析具有一定的应用价值。

其次，建立了用于电磁干扰预测的多变量灰预测模型，该模型从初始条件选取等方面对原有多变量灰预测模型进行了改进，克服了单一模型仅适用于预测某一数据变化规律的不足；将多变量灰预测MGM(1,n)模型用于预测瞬态电磁干扰数据的实例可知，该模型具有预测速度快，需要数据少，预测准确度较高等优点，有着广泛的发展空间和应用前景。

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