PIN型功率二极管动态特性物理模型参数提取

方春恩 李 威 李先敏 李 伟 任 晓 刘 星

（西华大学电气与电子信息学院 成都 610039）

1 引言

功率半导体器件作为电力电子系统的核心部件，从上个世纪七十年代出现以来，一直是现代生活中不可缺少的重要电子元件。特别是近年来全球面临能源短缺、环境恶化等考验，为满足节能与开发新能源的需求，进行电能变换和处理的电力电子系统得到了越来越广泛应用，各类电力电子装置也向着大容量、高可靠及模块化方向发展[1-3]。功率二极管作为其重要元件被广泛运用于家用电子设备及工业电子系统、汽车和动力机车电子系统、智能电网、船舶及航天等领域。随着功率半导体器件设计水平和制造工艺的不断进步，功率二极管的耐压等级、导通电流、开关损耗和动态特性等各项性能都得到了很大提高。

由于功率半导体器件的成本较高且容易损毁，在实际的系统设计中，通常采用计算机仿真进行辅助设计；而电力电子系统仿真的准确性是由仿真使用的模型和模型参数所决定的。要获得准确、可靠和对实际运用有指导作用的仿真结果，就要求有准确的物理模型参数，也只有拥有准确的物理模型参数，功率半导体器件的模型才有意义[4]。

但由于器件生产厂家的技术封锁，功率半导体器件的准确模型参数很难通过制造商以及常规测试方法获得，从而限制了仿真模型的使用与器件应用水平的提高。多年以来，如何精确提取电力电子器件内部的关键参数一直是电力电子领域的研究热点[5-9]。功率二极管的开通与关断动态特性能够反映其内部的物理结构、工作机理和基区载流子的分布变化[10]。本文首先在对PIN型功率二极管内部结构和动态特性分析基础上，确定了决定其动态特性的关键参数；然后采用动态仿真与优化算法相结合的方法对功率二极管内部关键参数进行优化辨识；最后对提出的功率二极管参数辨识方法的有效性进行了验证。

2 PIN功率二极管基本结构及其动态特性

图1所示是PIN型功率二极管内部结构和载流子浓度分布原理图。PIN二极管主要包括P区和N区和掺杂浓度较低的I区（N-区）。由于I区的加入，PIN二极管能承受较高的阻断电压，在基区大注入时，通过电导调制效应，大大降低了二极管的通态电阻。功率二极管的动态特性包括开通特性和关断特性，是由 I区中的载流子分布及其变化的过程所决定的，具体表现为功率二极管的正向和反向恢复特性[11]。

图1 PIN功率二极管基本结构及载流子分布示意图Fig.1 The structure and carrier distribution of PIN diode

2.1 开通特性

二极管的导通有一个暂态过程，导通初期会伴随着一个阳极电压的尖峰过冲，经过一段时间后才能趋于稳定，并且具有很小的通态压降（见图2）。二极管正向恢复过程主要受其引线长度、器件封装以及内部N-区电导调制效应的影响[12,13]。

图2 PIN二极管的正向恢复特性Fig.2 Turn-on waveforms of PIN diode

在大注入条件下，过剩载流子浓度决定着漂移区的电导调制。注入漂移区的过剩载流子浓度由连续性方程决定

式中n——过剩载流子浓度；

Jn——电子电流密度；

q——单位电荷量；

τ——过剩载流子寿命。

正向过冲电压仅发生在电流变化很快的情况下，持续时间小于复合寿命，电流主要由扩散过程决定，复合过程可以忽略，因此电子电流密度为

过剩载流子浓度为

式中，Dn为电子扩散系数。

在正向恢复的瞬态过程中，电流密度以速率a增加，可得漂移区过剩载流子浓度为

漂移区的总电子浓度为

在距PN结距离x处考虑厚度为dx的一小段区域，则漂移区电阻为

可得正向恢复电压为

式中TM——扩散穿越常数；

VT——温度电压当量，VT=kT/q；

其中k为波尔兹曼常数，k=1 .38× 1 0-23J/K ；

T——热力学温度。

2.2 关断特性

对处于导通状态的二极管突然施加一反向电压时，二极管的反向阻断能力需要经过一段时间才能够恢复，这个过程就是反向恢复过程。在未恢复阻断能力之前，二极管相当于短路状态。

如图3所示，从t=tf开始，在外加反向电压的作用下二极管的正向导通电流IF以diFdt的速率减小。IF的变化率由外加反向电压E和回路中的电感L决定，有

图3 PIN二极管反向恢复特性曲线Fig.3 Turn-off waveforms of PIN diode

当t=t0时，二极管中的电流等于零。在这之前二极管处于正向偏置，电流为正向电流。在t0时刻后，正向压降稍有下降，但是仍为正偏置，电流开始反向流通，形成反向恢复电流irr。

在t=t1时刻，漂移区的电荷Q1被抽走，反向电流达到最大值IRM，二极管开始恢复阻断能力。在t1时刻之后，对于PIN二极管，在恢复阶段PN-结处的载流子浓度高于其他区域。一旦空间电荷层开始建立，即迅速在N-区域内扩散，将残存载流子迅速扫出，导致反向电流突然下降。由于电流下降速率dirrdt较大，线路电感中会产生较高的感应电压，这个感应电压与外加反向电压叠加到二极管上，从而使得二极管会承受很高的反向电压VRM。

在t=t2之后，dirrdt逐渐减小为零，电感电压下降至零，二极管恢复反向阻断并进入承受静态反向电压的阶段。

影响反向恢复过程的主要因素是反向恢复电荷，即在反向恢复过程中抽走的总电荷量Qrr为

假设漂移区的自由载流子浓度可以被线性化，在恒定的电流变化率下，可建立一个分析功率二极管在关断时的反向恢复过程，如图4所示。

图4 反向恢复过程中PIN功率二极管载流子分布Fig.4 Turn-off carrier distribution of PIN diode

通态电流建立的悬链式载流子浓度分布可由漂移区中部的平均值与x=0处浓度n(-d)到x=b处平均载流子浓度na之间的线性变化部分来近似替代[14]。这些载流子浓度为

漂移区平均载流子浓度为

式中 τHL——大注入过剩载流子寿命；

JT——二极管阳极总电流密度；

JF——二极管正向电流密度；

La——双极扩散长度。

在关断过程的第一个阶段，PIN整流器的电流密度从通态电流密度（JF）变到t0时刻的零。在第一阶段末尾t0时刻，由于电流为零，载流子分布变平坦。这一阶段漂移区存储的电荷变化为

式中a——电流密度变化速率。

电流变化到零的时刻t0刻表示为

关断过程的第二阶段是从电流变为零的t0时刻到P+N结开始承受电压的t1时刻。时刻t1可通过分析关断瞬态过程中t=t0到t=t1期间所抽取的电荷得到。这段时间内所抽取的电荷为

时刻t1为

关断瞬态过程的第三个阶段，PIN二极管所承受的电压开始不断增大。起初形成的空间电荷区WSC(t)随着时间的推移向外扩展，这个过程中漂移区存储的电荷进一步被抽取，导致t1时刻后反向电流减小。假设存储电荷被抽取时电流近似恒定，当 P+N结在t1时刻反偏后，t时刻抽取的存储电荷为

空间电荷区电压为

空间电荷区可表示为

在第三阶段结束t=t2时，反向恢复电压达到峰值。

3 PIN功率二极管物理模型动态过程仿真参数提取

3.1 PIN功率二极管参数提取基本思路及方法

本文提出的功率二极管参数辨识方法原理如图5所示。该方法以PIN功率二极管的内部技术参数为对象，使用具有丰富建模工具的 Saber软件对其物理模型进行动态仿真[15]，并通过 SaberLink建立Saber与Matlab之间的数据传输，将仿真所得波形导入Matlab当中。通过与试验波形进行比较，利用量子遗传算法不断对 Saber模型中的二极管物理模型参数进行优化，从而获得影响二极管动态特性的关键参数。

图5 PIN功率二极管参数提取基本流程Fig.5 The procedure of PIN diode parameter extraction

3.2 PIN功率二极管的基本技术参数

电力电子系统仿真的准确性依赖于所选取的器件模型。通常半导体模型多是选用行为模型，没有考虑到电力电子器件内部的物理结构和运行机理，而是将半导体器件拟作一个“黑盒子”，通过经验公式或查表法来描述器件的电气行为[16,17]。此类模型在描述电力电子器件的稳态特性时较为准确，但在描述其暂态特性时，效果不够理想。

本文选用具有较高模型精度的 Saber软件对PIN功率二极管的动态特性进行仿真。Saber中的PIN功率二极管模型是完全基于二极管内部的半导体物理结构和机理的物理模型，通过解析物理方程而得出，充分考虑了大功率器件的电荷存储效应、电热效应等内部机理，能够较为全面、准确地描述二极管的载流子浓度分布和电气行为[18]。将第2部分所述与Saber中物理模型联系起来可得PIN功率二极管主要物理参数见表1。

表1 PIN功率二极管主要物理参数Tab.1 The main parameters of PIN power diode model

3.3 PIN功率二极管反向恢复过程仿真

因为功率二极管的动态过程包含正向恢复和反向恢复两个过程，其中反向恢复过程既体现了空间电荷区的变化也可以体现大注入时的载流子分布，所以本文通过PIN功率二极管的反向恢复特性来优化提取其关键物理参数。图6为动态仿真和测试所用电路（图中R0:1.5Ω，L0:10mH，CS:10nF，RS:390Ω，LD:10nH，LS:100nH，RG: 15Ω，LG:100nH，VDC:200V,VGG:15V/0V，IL:40A）。

图6 PIN功率二极管测试电路Fig.6 The test circuit of PIN power diode

图6中，VDC为电压源，VGG为门极控制脉冲信号源，IL为二极管回路初始电流。稳态时，IGBT处于关断状态，IC为零，二极管处于导通状态，IL通过二极管；当VGG对 IGBT基极施加VT，IGBT导通，IL通过IGBT，VDC对二极管施加一个反向电压VAK，二极管进入反向恢复过程，由正向导通向变为反向阻断[19]。

在Saber中对该电路建模并仿真，得到PIN二极管的反向恢复电流、电压波形，并将此波形传入Matlab中，与实验波形数据进行比对。

3.4 优化算法及参数优化提取

本文选用量子遗传算法对参数提取过程进行优化。量子遗传算法是基于量子计算原理的一种遗传算法，将量子的态矢量表达引入遗传编码，利用量子逻辑门实现染色体的演化，实现了比常规遗传算法更好的效果[20]。量子遗传算法建立在量子的态矢量表示的基础上，将量子比特的几率幅表示应用于染色体的编码，使得一个染色体可以同时表达多个态的叠加，并利用量子逻辑门实现染色体的更新操作，使得量子遗传算法比经典遗传算法拥有更好的多样性特征和收敛性[21,22]。本文结合量子遗传算法的编码过程和提取 PIN功率二极管多个参数的需要，在编码时，将二极管的有效面积、基区宽度、N区掺杂浓度及注入饱和电流作为一组变量编入一个个体的染色体当中，应用量子遗传算法进行参数优化辨识的算法流程如下：

（1）在Matlab中载入PIN功率二极管动态过程试验波形（包含反向恢复电流与电压），并生成表1所示的待提取参数初始化种群Q(t0)，随机生成 50个以量子比特为编码的染色体，每个个体均含一组待提取参数初始值。

（2）依次将初始化种群Q(t0)中的各个种群个体进行如下操作：将其解码并传入 Saber中，将此组参数写入仿真电路的PIN功率二极管的模型当中，进行一次动态仿真，得到该组参数对应的PIN功率二极管暂态波形数据。

（3）结合试验波形对（2）中所得各个参数个体所对应的波形结果进行适应度评估，记录最优个体和对应的适应度。

（4）判断计算过程是否可以结束，若满足结束条件则给出最优个体即优化所得的一组PIN功率二极管物理参数值并退出，否则继续进行优化辨识；

（5）利用量子旋转门U(t)对种群个体实施更新，得到新的参数种群Q(t)。

（6）对种群Q(t)中的每个个体（含一组参数数据）进行步骤（2）的操作，对所得到对应波形数据，参照试验波形对该个体进行适应度评估。

（7）记录最优个体和对应的适应度，将迭代次数t加1，返回步骤（4）。

由第2节的分析可知，在外部环境一定的情况下，PIN功率二极管瞬态电流、电压是由二极管内部的物理参数所决定的，且其电流、电压值均有限可测量，其数学期望存在。根据统计学理论，可认为二极管的瞬态电流、电压是其内部参数的函数，所以可通过电流与电压的仿真波形与实验波形的相似度来评定电路模型中参数的准确性。本文使用相关指数作为评判仿真结果波形与实验观测波形的接近程度的标准。

式中，实验观测波形数据为Y，其平均值为Y1，仿真结果波形数据为Y2。

3.5 参数提取结果

对图6所示电路进测试，得到PIN功率二极管反向恢复的电压、电流波形。在 Saber中构建仿真电路，仿真得出相应的电压电流波形，并将实验波形与仿真通过相关指数进行比对，通过上述的量子遗传算法优化提取过程，最终得出达到一定精度的PIN功率二极管技术参数值。图7所示为算法最终获得的模型参数仿真波形和实验测试波形结果。

图7 PIN功率二极管反向恢复电流与电压Fig.7 Reverse recovery current and voltage

通过优化算法提取所得PIN功率二极管技术参数值见表2。

表2 PIN二极管主要技术参数提取结果Tab.2 The result of extraction

4 PIN功率二极管参数提取方法有效性验证

功率二极管的关键物理参数提取是通过反向恢复过程中实现，其有效性需要在其他动态过程中进行验证[23]。因此，将以上优化所得参数输入仿真电路的模型当中，仿真PIN功率二极管正向导通电压、电流，所得仿真数据和实验结果进行比对，就可以验证该方法的有效性。图8是模型参数有效性的仿真和电路测试波形。

图8 PIN功率二极管正向恢复电流与电压Fig.8 Forward recovery current and voltage

分析图8的仿真和测试结果表明，通过该方法提取的PIN功率二极管内部物理参数能够较为准确地描述器件的动态特性，从而验证了该方法是有效可靠的。

5 结论

本文对PIN功率二极管的动态特性及物理模型进行了系统分析，提出了一种仿真结果与实验数据相比对，通过优化算法提取PIN功率二极管内部物理参数的方法，并对该方法的有效性进行了验证。试验表明该方法能够较为真实、准确地实现对 PIN功率二极管内部物理参数的提取。该方法可进一步进行研究，并推广到 MOSFET、IGBT等其他电力电子器件的内部物理参数提取，对电力电子系统的设计与优化、模型仿真及器件的应用有一定的价值和意义。

[1] 唐勇, 胡安, 陈明. IGBT栅极特性与参数提取[J].电工技术学报, 2009, 24(7): 76-80.

Tang Yong, Hu An, Chen Ming. IGBT gate characterristics and parameter extraction methods[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2009, 24(7):76-80.

[2] Yang N, Duong T, Jeong J O, et al. Automated parameter extraction software for silicon and highvoltage silicon carbide power diodes[C]. IEEE 12th Workshop on Control and Modeling for Power Electronics(COMPEL), 2010: 1-8.

[3] 易荣, 赵争鸣, 袁立强. 高压大容量变换器中快恢复二极管的模型[J]. 电工技术学报, 2008, 23(7):62-67.

Yi Rong, Zhao Zhengming, Yuan Liqiang. Fast recovery diode model for circuit simulation of high voltage high power three level converters[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2008, 23(7):62-67.

[4] 高艳霞, 王道洪, 陈伯时. PIN功率二极管参数辨识及有效性验证[J]. 电气技术, 2006(3): 77-82.

Gao Yanxia, Wang Daohong, Chen Boshi. The parameters identification and validation for PIN power diode[J]. Electrical Engineering, 2006(3): 77-82.

[5] Lu L, Bryant A, Santi E, et al. Physical modeling and parameter extraction procedure for pin diodes with lifetime control[C]. IEEE 41st Industry Applications Conference, 2006, 3: 1450-1456.

[6] 吴涛, 杜刚, 刘晓彦, 等. 基于遗传算法的半导体器件模型参数提取[J]. 北京大学学报: 自然科学版,2007, 43(5): 687-693.

Wu Tao, Du Gang, Liu Xiaoyan, et al. Semiconductor device model parameter extraction based on genetic algorithm[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis, 2007, 43(5): 687-693.

[7] 徐铭伟, 周雒维, 杜雄. NPT 型 IGBT 电热仿真模型参数提取方法综述[J]. 电力自动化设备, 2013,33(1): 134-141.

Xu Mingwei, Zhou Luowei, Du Xiong. Review of parameter extraction methodology for electro-thermal simulation model of NPT IGBT[J]. Electric Power Automation Equipment, 2013, 33(1): 134-141.

[8] 唐勇, 胡安, 李平. 场终止型 IGBT 基区掺杂浓度计算的新方法[J]. 半导体技术, 2009, 34(3): 217-220.

Tang Yong, Hu An, Li Ping. Novel method for calculating base doping concentration of fiem stop IGBT[J].Semiconductor Technology, 2009, 34(3): 217-220.

[9] 陈永淑, 周雒维, 周生奇. IGBT 器件可靠性评估中建模及参数提取的研究[J]. 电力电子, 2010(3): 70-74.

Chen Yongshu, Zhou Luowei, Zhou Shengqi. Investigation on the IGBT modeling and parameter extraction for reliability assessment[J]. Power Electronics, 2010(3):70-74.

[10] 李方正, 徐勤富, 赖建军, 等. PiN二极管的一种改进型 PSpice模型[J]. 电工技术学报, 2011, 26(s1):172-176.

Li Fangzheng, Xu Qinfu, Lai Jianjun, et al. An improved power PiN diode model for PSpice[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2011,26(s1): 172-176.

[11] 徐德鸿. 现代电力电子器件原理与应用技术[M].北京: 机械工业出版社, 2011.

[12] Karaboga Nurhan, Kockanat Serdar, Dogan Hulya.The parameter extraction of the thermally annealed Schottky barrier diode using the modified artificial bee colony[J]. Applied Intelligence, 2013, 38(3): 279-288.

[13] (德)卢茨等. 功率半导体器件——原理、特性和可靠性[M]. 北京: 机械工业出版社, 2013.

[14] (美)巴利加. 功率半导体器件基础[M]. 韩郑生, 陆江, 宋李梅等译. 北京: 电子工业出版社, 2013.

[15] 陆国治. 电源的计算机仿真技术[M]. 北京: 科学出版社, 2001.

[16] Li W, Feng Y, Wilson P R, et al. Certify: a parameter extraction tool for power semiconductor device models[C]. Summer Computer Simulation Conference, 2008:448-454.

[17] Lu L, Bryant A, Santi E, et al. Physical modeling and parameter extraction procedure for p-i-n diodes with lifetime control[C]. Industry Applications Conference,2006: 1450-1456.

[18] 赵淑娟, 贺晓蓉, 贺娟, 等. 基于 Saber 的交流励磁发电机励磁电源仿真研究[J]. 电力系统保护与控制, 2009, 37(10): 89-92.

Zhao Shujuan, He Xiaorong, He Juan, et al. Simulation study of exciter of AC excitation generator based on saber[J]. Power System Protection and Control, 2009,37(10): 89-92.

[19] Lu Liqing, Bryant A T, Santi E, et al. Physical modeling of fast p-i-n diodes with carrier lifetime zoning,part II: parameter extraction[J]. Power Electronics,2008, 23(1): 198-205.

[20] 符杨, 蒋一鎏, 李振坤. 基于混合量子遗传算法的微电网电源优化配置[J]. 电力系统保护与控制,2013, 41(24): 50-57.

Fu Yang, Jiang Yiliu, Li Zhenkun. Optimal allocation of distributed generation for microgrid based on hybrid quantum genetic algorithm[J]. Power System Protection and Control, 2013, 41(24): 50-57.

[21] 陈娜, 李鹏, 江剑, 等. 中高压 IGBT 开关特性的遗传神经网络预测[J]. 电工技术学报, 2013, 28(2):239-247.

Chen Na, Li Peng, Jiang Jian, et al. Genetic neural network prediction on medium and high voltage IGBT switching performance[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(2): 239-247.

[22] 周建平, 林韩, 温步瀛. 改进量子遗传算法在输电网规划中的应用[J]. 电力系统保护与控制, 2012,40(19): 90-95.

Zhou Jianping, Lin Han, Wen Buying. Application of improved quantum genetic algorithm in transmission network expansion planning[J]. Power System Protection and Control, 2012, 40(19): 90-95.

[23] Maurizio Verri. Multiobjective optimization for parameter extraction of power electronics devices[D].Milano: Politecnico Di Milano, 2012.