开放性练习的设计

姚颖

【摘 要】小学数学教学中，开放性练习给不同层次的学生学好数学创设了机会，给学生创造一个能够展示自我的空间，不仅能锻炼学生的思维，培养学生思维的灵活性和深刻性，而且能诱发学生的创新思维，使每个学生的积极性，创造性得到保持与发展。

【关键词】开放性练习；条件开放；问题开放

小学数学教学中，练习的比重约占整个教学时数的50%，抓好小学数学练习的教学效益，对于小学生数学素养的提高有着不可低估的价值。好的教学练习不仅可以激发学生兴趣、激活学生思维，更有利于课堂教学的展开与深入，并且能给课堂带来高效率。因此，精心设计练习，提高课堂实效，是我们必须深入研究和探索的重要问题。

所谓开放性练习是指一个数学问题，它的答案不唯一或解决问题的思想与方法不是唯一的。就要使学生产生尽可能多的，尽可能新，甚至是前所未有的独特想法。而在这种开放式练习的推动下，学生必然会展开多角度、多方向的思维活动。结合各方面的信息，在产生多种答案的同时，获得新奇、独特的反映，从而培养了思维的广阔性和灵活性。

那么应如何设计开放练习，培养学生的创新思维呢？

一、条件开放型练习

在设计开放题时要冲破原来的设计模式，可以是条件不足，或没有给出条件，需要学生根据部分问题情景，填充合理条件或者让学生自己根据一道题，自己变换已知条件，由一题进行多种训练的方法。数学课上，要让学生体验到数学学习的过程，不仅要舍得时间，还要提供探究的空间，我在教“行程应用题”时，就用了这样一道开放题：放学了，洋洋和静静同学离开学校回家，洋洋每分钟中走50米，静静每分钟走60米，15分钟后，两人相距多少米？许多同学一开始就列出式子（50+60）×15=1650（米），教师及时点拔，让学生从思维定势中回过神来，认识到自己原来只考虑到相背而行，实际上还可能是同向。之后还有学生提出“杨婧走了10分钟其实就到了家”等一些有趣而符合生活实际的情况。学生对自己的发现既惊喜，又热情，课堂上洋溢着生机与活力。

二、问题开放型练习

传统的习题中，问题一般是固定的，学生可以根据问题进行分析，找条件，然后把条件综合起来解决问题，形成了比较单一的思维模式。因此在开放性习题的设计中，可设计一些需先提问题再解决问题。根据同样的条件往往可以提出许多不同的问题，这样学生思考的空间就比较开阔。例如：王宏每分钟打字100个，李强每分钟打字120个……（先提出不同的问题，再解答）

引导学生综合以前学过的知识，使学生产生一系列的联想，从不同的角度提出问题，并予以解答。既锻炼了学生的思维能力，同时，又让不同经验和能力水平的学生，通过自己的思考，提出自己的见解，感受到成功的喜悦。这也充分体现出面向全体学生，进行因材施教的教学思想。

三、解法开放型练习

“一题多解”是加深和巩固所学知识的有效途径和方法，充分运用学过的知识，可以从不同的知识、不同的策略，从多个角度进行思考探索，这有利于学生加深理解各部门知识间的纵、横方向的内在联系，更有利于知识的迁移，在问题解答出现开放的同时，还能受到一些基本数学思想的熏陶。所以教师在教学过程中要多挖掘一些行之有效的一题多解例题和习题，使学生的思维应变能力能得到充分的锻炼和培养。例如，在教学“梯形的面积”一课时，向学生提出能不能用以前学过的方法来推导梯形的面积公式这个问题。然后分小组动手操作学具，把梯形转化成以前学过的图形，推导出梯形面积的计算公式结果是：

①把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；②把一个梯形剪拼成一个长方形；③把一个梯形剪拼成一个平行四边形；④把一个梯形剪成平行四边形和三角形；⑤把一个梯形剪成两个三角形；⑥把一个梯形剪拼成一个三角形。

通过一系列的剪拼活动，使学生运用多种不同的方法推导出梯形的面积计算方法。这样，通过学生努力探索，求异创新，使他们的创新思维得到培养。

一题多解是学生求异、创新思维的最好体现。教师应提倡学生尝试用不同的方法思路去解决同类型的问题，以培养学生思维的灵活性。

四、结论开放型练习

结论的不确定或不唯一，是开放性习题的显著特征之一，正因为如此，使得这样的开放性题目具有一定的神秘色彩，这正符合小学生的年龄特点，能使小学生积极地思考，独立探求的能力。例如，在学习了长方形面积后，设计如下的探索性习题：周长是20厘米的长方形，面积是多少？先要学生画出一个周长为20厘米的长方形，结果各人画出不同的长方形，进而要求算出不同长、宽的长方形的面积。

这时，教师启发学生：观察这个表，使学生看到：长方形的周长相同，它的长和宽不一定相同，面积大小也不相同；当长方形的长、宽相等时（正方形），面积最大。这样，学生通过主动地学习、研究学得的知识深刻了；在这个过程中，他们既用了发散思维，又用了求同集合思维，思维能力也发展了。

综上所述，开放性练习给不同层次的学生学好数学创设了机会，给学生创造一个能够展示自我的空间，不仅能锻炼学生的思维，培养学生思维的灵活性和深刻性，而且能诱发学生的创新思维，使每个学生的积极性，创造性得到保持与发展。