“情境教学法”在概率论与数理统计教学中的应用

葛梅梅 王学军 徐 陈 潇 如

（安徽大学数学科学学院，安徽 合肥 230601）

“情境教学法”在概率论与数理统计教学中的应用

葛梅梅 王学军 徐 陈 潇 如

（安徽大学数学科学学院，安徽 合肥 230601）

本文探讨了概率论与数理统计教学中的情境教学法，介绍了情境教学法的特点及其与该课程的融洽性。给出了情境教学法教学应用的两个事例，进一步说明情境教学法在教学中发挥的优势作用，即能够培养学生把理论知识应用到生活中各种情境的能力。

概率论与数理统计；情境教学；教学效果

1 前言

概率论与数理统计这一学科是随着生产生活的需要而产生的，它研究了生活中大量的随机现象，是高等教育学校学生必须掌握和应用的一门学科。 随着现代科学技术的发展， 概率论与数理统计在自然科学、社会科学、工程技术、工农业生产等领域中得到了越来越广泛的应用。这门课的任务是从随处可见的生活实例出发，引发学生浓厚的兴趣，使学生掌握这门课程的基本理论，从而更好地将理论知识应用于实际问题。因此，在我国高等学校的绝大多数专业的教学课程中，概率论与数理统计均列为必修课程或限定选修课程。

作为一门应用数学学科，概率论与数理统计不仅具有数学学科所具有的共同特点：抽象性、严谨性、逻辑性，而且还有其特有的思维方法。为使初学者尽快熟悉这种独特的思维方法，更好掌握概率论与数理统计的基本概念、基础理论、基本运算以及处理随机数据的基本思想，提高学生运用概率论与数理统计中的基本思想来解决生活中实际问题的能力和创造性思维能力，这时采取合适的教学手段来引导学生学习就显得尤为重要。

在教学中老师一般采用传统教学法讲授知识，传统教学法以注入法为主，注入式是一种“填鸭式”的教学方法，是指教师是课堂的主宰者，在课堂上只是一味的向学生灌输知识，没有考虑到学生在学习上主观能动性。在这种思想的指导下，教师在教学中仅仅起了一个现成信息的负载者和传递者的作用，而学生则仅仅起着记忆器的作用，并不能很好的理解知识的真谛。试想，在这样的一个课堂上，学生如果有问题没有弄懂，周而复始，日积月累，知识空白会越来越多，最后直接影响到学生对这门课的抵触，那么这门课程的教学就失败了。

如何才能提高概率论与数理统计这一课程的教学质量，这已经成为当下我们亟待解决的问题。笔者根据自己的教学经验和反思总结，认为概率论与数理统计这一课程是所有数学课程中与实际生活联系最紧密的课程，只要我们在教学方法上融入具体的生活情境，并采用多种教学手段，是很容易把课程设计得生动有趣，并且能够得到学生的喜爱。要想实现这一目标，情境教学法是最大的功臣，起到了关键性的作用。

2 情境教学法的特点

情境教学法是指教师在授课过程中，有意识地引入或构建具有一定情绪的丰富具体的场景，激发学生产生一定的情感体验，从而帮助学生更直观地理解课本知识，并使学生的心理机能得到发展的教学方法。教师构建的情境一般包括图画再现的情境、实例展现的情境、言语描述的情境、实体演示的情境等。

在概率论与数理统计这门课的教学过程中，我们设置一定的情境，向学生阐述学习该知识的目的，以及该知识在现实生活中的运用，使学生具有明确的方向感，从而产生学习的内在动力。我们不想一进门就把学生引入教学天堂，而是在“野外”先浏览概率统计的各种风景之后，再进入数学天堂，使各种概念和定理成为有源之水、有本之木。

3 情境教学法与概率论和数理统计教学相互融合

首先，概率论与数理统计这一学科是随着生产生活的需要而产生的，它研究了生活中大量的随机现象，那么就说明在概率论与数理统计教学中，“情境”是大量存在的，是可以随时拿过来用的；其次，相比之下，概率论与数理统计这一课程与其他数学课程相比，理论、公式、符号、逻辑连贯性要少一些，在教学过程中我们可以轻松的使用情境教学法进行教学；再次，新课程理论改革提倡的是注重学生生活经验，增强课程的生活化，情境教学可以给学生提供更多的时间思考实践，适宜的情境给学生提供了思路，能够将理论知识联系应用到实际生活中，甚至可以开拓学生的思维创造出新的理论。最后，情境教学法比直接的讲授更能激发学生学习的兴趣。运用情境教学法教学，好比是水，鱼离不开水，而水有了鱼才有生气，两者水乳交融，共同发展。

4 情境教学法的情境分析

在概率论与数理统计教学的始终，情境教学法都可以使用，比如像定义、定理的理解，例题的讲解，相关专题的讨论等。下面我们只就两个例子说明情境教学法的应用。

在讲解概率论内容中等可能事件概率的时候，我们知道任意掷一枚硬币，硬币会出现正面朝上和反面朝上两种结果，且两种情况出现的概率是相同的。学生在小学的时候就已经感受过这一类事件，知道一些事件发生的几率大小，能够对一些事件发生的几率大小做出自己的判断，并且可以说出合理的依据。但是那时接触的都是简单事件，遇到稍微复杂点的情况时，学生能不能也很好的解决问题呢？那么，我们在日常生活中，如何用情境教学法来解决“等可能事件”的一些实际问题呢？

例1：把事件空间分成n个等可能的情形（即所有可能情况），事件包括了其中的m个情形，那么称事件发生的概率为m/n。

以17世纪法国宫廷盛行的掷骰子游戏为例，游戏规则为连续掷4次骰子，若其中没有6点出现则玩家赢。

对任何一个随机事件而言，其发生的概率与其不发生的概率之和为1。因此，当一个事件的概率不便正面求解时，可以先求其对立面，即它不发生的概率。

再看一个情境教学法在概率论中的应用，比如在古典概论中可以举这样与生活息息相关的一个例子：彩票问题。

例2：一种福利彩票称为幸福35选7，即从01，02，…，35中不重复地开出7个基本号码和一个特殊符号。中各等奖的规则如下，试求各等奖的中奖概论。中奖规律：一等奖是7个基本号码全中，二等奖是中6个基本号码及特殊符号，三等奖是中6个基本号码，四等奖是中5个基本号码及特殊符号，五等奖是中5个基本号码，六等奖是中4个基本号码及特殊符号，七等奖是中4个基本号码，或中3个基本号码及特殊符号。

可做如下分析：因为不重复的选号码是一种不放回抽样，所以样本空间含有个样本点。要中奖应把抽取看成是在三种类型中抽取：第一类号码：7个基本号码，第二类号码：1个特殊符号，第三类号码：27个无用号码。 记为中等奖的概率，由古典概率方法可得各等奖的中奖概率：……把各项概率相加即为中奖概率，这个时候不中奖的概率也可求出为0.966515不难看出，一百个人中约有3人中奖；而中头奖的概率只有0.000000147，即二千万个人中约有3人中头奖。因此购买彩票要有平常心，期望值不宜过高。

从这个例子中，把概率论中的知识置身于具体的生活情境中，激发了学生学习的兴趣，使学生既掌握了确定概率的古典方法，又加深了对基本概念的理解，情境教学法的形式让枯燥的讲解变得生动而有趣，学生受益深远。

5 情境教学法的教学效果

情境教学法既能激发学生的学习兴趣，又能调动学生的学习积极性，从而让学生的主观能动性得到最大潜能的发挥。教学情境法的运用，改革了传统的“填鸭式”教学方式。老师把学生引入具体情境，从而使学生产生浓厚的学习兴趣，这样学生就可以自发主动的参与到学习新知识的过程。同时，学生对所学知识可以自如地运用到具体生活情境中，大大提高了学生应用知识的能力。

在概率论与数理统计的教学中采用情境教学法，相比之下，比其他教学法更容易被学生接受，学生普遍对概念的理解变得更加深刻，能够更加牢固的掌握理论知识，更可贵的是学生可以从具体生活情境中理解教材，在生活中找到原型，产生共鸣，以此激发学生的学习积极能动性，从而培养了学生应用数学知识的实用能力，也增强了学生学以致用的信心和决心。这正是理论知识联系实际生活的良好开端。

［1］茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计教程［M］.北京：高等教育出版社，2004.

［2］王利超，吕丹，刘婷.“案例教学法”在概率论与数理统计教学中的应用［J］.统计教研，2009，（1）：42-43.

［3］王梓坤.概率论基础及其应用［M］.北京：科学出版社，1976.

［4］李贤平.概率论基础［M］.北京：高等教育出版社，1996.

［5］欣钦.公用事业理论的教学方法［M］.张里干，殷涌泉，译.北京：科学出版社，1958.

［6］李晚莲，王薇.情境教学法在社会工作课程中的应用——以辅康乐学习小组为例［J］.当代教育论坛（宏观教育研究），2007，（12）.

APPLICATION OF SITUATIONAL TEACHING METHOD TO THE TEACHING OF PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS

GE Mei-mei WANG Xue-jun XU Chen XIAO Ru
（School of Mathematical Science，Anhui University，Hefei Anhui 230601）

This paper discusses the situational teaching method in the teaching of probability and mathematical statistics，introduces the characteristics of the situational teaching method and its harmony with the course.Two examples about the application of the situational teaching method are given，further showing the advantages of this method in teaching，cultivating students′ability of applying the knowledge to various situations in life.

probability and mathematical statistics；situational teaching method；teaching effect

杨松水

G642

A

1672-2868（2015）03-0157-03

2015-01-17

安徽大学研究性教学示范课程项目（项目编号：xjyjkc1407）；大学生创新创业训练计划项目（项目编号：201410357249）

葛梅梅（1990-），女，安徽蚌埠人。安徽大学数学科学学院，硕士研究生。研究方向：概率论与数理统计。