长仁河流域降水径流时间序列趋势变化特征分析

郭海华，尹永日

（吉林省水文水资源局延边分局，吉林 延吉133001）

1 概 况

长仁河发源于甑峰岭山脉的黄沟岭峰东，河源海拔900 m，为海兰河的一级支流，河道总长50.5 km，流域面积344 km2，河道平均坡降0.7%。长仁河两岸山势高峻，水流湍急，河槽窄深，河床为砾石、卵石组成。河流两侧山地多为针、阔叶林、植被良好。流域内有中型水库一座，亚东水库位于长仁河下游，是一座以灌溉为主，兼有防洪、发电、养鱼等综合效益的水库，集水面积304 km2，总库容4 186×104m3，设计灌溉面积1.11万hm2，主要补充长仁河口以下和龙、龙井市海兰灌区水田农业用水。凤昭水文站为长仁河控制站，也是亚东水库入库控制站，集水面积271 km2，占该河流集水面积的78.8%。

2 长仁河降雨量的M－K趋势变化和突变检验

2.1 检验方法

1）M-K秩次相关检验法

Mann-Kendall非参数秩次相关检验法，简称M-K，是提取序列变化趋势的有效工具，被广泛应用于气象和水文序列的分析，该方法不需要样本遵从一定的分布，也不受少数异常值的干扰。在M-K趋势检验中,原假设H0为序列未发生趋势变化。对样本容量为n的时间序列x1，x2，…，xn，构造统计量：式中：S为构造统计量。当xi-xj大于、等于或小于0时，sin（xi-xj）分别为1，0或-1；当n≥10时，S近似服从正态分布，标准化后的量为：

取显著水平α=0.05，查标准正态分布表可得临界值Zα/2=1.96。若|Z|＞Zα/2，即在显著水平α下序列存在向上或向下的趋势，否则接受序列无趋势的原假设。

2）M-K突变趋势检验方法

当M-K法用于检验序列突变时，对具有n个样本量的径流要素序列x，构造一秩序列SK：

式中：ri表示xi＞xj时的样本累积数。

在时间序列随机独立的假定下,SK的均值与方差计算公式为：

统计量为：

式中：E（dk）为均值；Var（dk）为方差；UFK为标准正态分布。取UF1=0，取显著水平α=0.05，查标准正态分布表可得临界值UFα/2=1.96。若|UFK|＞UFα/2，表明序列存在明显的上升或下降趋势。

按时间序列逆序排列,再重复上述过程，同时使UBK=-UFK′，k′=n+1-k，UB1=0。由UFK绘出曲线C1，UBK绘出曲线C2。当曲线C1超过临界直线，即表示存在明显的变化趋势时，当C1与C2曲线出现交点且在临界线之间，则交点对应的时刻即为突变开始时间。

3）滑动t突变检验法

滑动t检验是考察两组样本平均值的差异是否显著来检验突变。基本思想是把径流序列中两段子序列均值有无显著差异视为来自两个总体均值有无显著差异的问题来检验，如果段子序列的均值差异超过了一定的显著性水平，可以认为均值发生了质变，有突变发生。

对于n个样本量的时间序列x，人为地分为两个子样本x1和x2，两个子本样的样本长度分别为：n1和n2，构造检验统计量：

式中：t是检验统计量；SP是联合样本方差；n1，n2为两个子样本的样本长度；x1，x2为样本均值；S1，S2为样本方差。

给出显著水平α，得到临界值±tα/2，取显著水平α=0.01，tα/2=3.17，当|t|＞ta/2，说明序列存在显著性差异。在滑动t检验中，为搜索出变异点，依次滑动设变异点在不同位置n1（1≤n1≤n-1），每次都把连续的序列x分成两个子样本集（x1，x2，…，xn1）和（xn1，xn2，…，xn1+xn2），其中n1+n2=n。这样便可得出对应不同变异位置n1的一系列统计量，对于满足|t|≥tα/2的所有可能点n1，选择使|t|统计量达到最大值的那个点，作为所求的最可能变异点。

2.2 检验结果

长仁河凤昭站1956—2010年降水量的时间序列趋势检验结果为：Z＝1.09，小于临界值1.96，表明年径流上升趋势不显著。

图1 长仁河凤昭水文站年降水量的M-K突变检验、趋势变化图和滑动t突变检验图

图1为凤昭站1956—2010年降水量的M-K突变检验图。由图1可见，UFK和UBK曲线在1986年处相交，且交点落于临界线之内，突变开始时间为1986年，且曲线UFK位于临界值之内，说明变化趋势不显著。

从UFk曲线还可以看出，降水量多年的变化趋势，1956—1958年为下降趋势，1959—1967年为上升趋势，1968—1989年为下降趋势，1990—2010年为上升趋势。

长仁河凤昭站1956—2010年径流量的时间序列趋势检验结果为：Z＝0.05，小于临界值1.96，表明年径流上升趋势不显著。

图2为凤昭站1956—2010年天然径流量的M-K突变检验图。由图2可以看出，UFK和UBK曲线在1998年以后，有多个交点，突变年份不明显，使用滑动t检验法进行检验，没有突变点，径流量时间序列没有突变年。且曲线UFK位于临界值之内，说明变化趋势不显著。

3 计算成果分析

3.1 降雨径流关系分析

以农业灌溉用水、工业用水、林牧渔业用水、农村生活用水对地表耗水量进行还原，对凤昭站实测径流量逐年进行还原得到1956—2010年天然年径流系列值。以突变年份1986年为界，分别统计1956—1986，1987—2010年凤昭站多年平均降水量多年平均天然径流量以及径流深和径流系数，计算结果，见表1。

图2 长仁河凤昭水文站年天然径流量的M-K突变检验、趋势变化图和滑动t突变检验图

表1 凤昭站以上流域前后两阶段水文要素统计表

河川径流源于大气降水，降雨落到地面后经产汇流过程形成河川径流。由于降水量的变化，必然导致河川径流的相应改变。从表1中可以看出，降水量在后一阶段比前一阶段增加了49.1 mm，增加幅度为8.8%，径流深增加了19.3 mm，增加幅度为7.4%，径流量在后一阶段比前一阶段增加了522万m3，从变化趋势来看，降水量径流量都是表现出上升的趋势。

径流系数是单位降水量形成的径流深，综合反映流域内自然地理要素对降水—径流关系的影响。从表1中可以看出，径流系数前后两阶段变化较小，基本接近。说明自然地理要素没有发生大的变化，即人类活动对流域下垫面影响很小，流域地下垫面基本上没有发生变化，自然生态保持的很好。

从降雨径流关系分析来看，长仁河凤昭以上流域天然状况下径流量增加，与人类活动影响关系不大，完全取决于降水趋势的变化。

3.2 降雨趋势变化原因分析

利用M-K突变检验分析了长仁河流域降水变化趋势，表明凤昭站降水时间序列突变起始时间发生在1986年，总的变化趋势是上升趋势，但没有达到显著性水平。长仁河流域山高林密，植被覆盖率高，分布的村屯主要以农业生产和林业生产为主，自然生态环境保持的很好，反映在气候上就是降水充沛，连年变化不大，而且从1986年开始呈现降水序列上升的趋势，有利于下游水库调度和农业灌溉。

4 结 语

通过M-K突变检验法并结合滑动t对时间序列进行突变点的判断，对长仁河流域降水和径流变化的时间序列趋势进行了分析，并结合径流量、径流深与降水量对比的径流系数的分析，可以得出：长仁河流域降水序列呈现稳定状态范围内并呈上升趋势，径流序列也呈稳定状态，并不存在突变，趋势变化不明显。以降水序列突变年1986年为分界点，对前后两个阶段降水量、径流量和径流系数进行对比分析，分析的结果可以认为该流域下垫面没有改变，自然和人为因素对此区域自然要素（下垫面）的影响近几十年来没有太大的变化。

综上所述，可以看出该流域生态环境保持良好，降水量和径流量趋势稳定，非常有利于下游水库蓄水及海兰灌区农业灌溉，应当对此区域继续保护，禁止为了经济发展毁林开荒和建立工业厂矿。

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