一种3D MIMO增强的物理层安全方法*

孟庆民 ，刘传顺 ，岳文静 ，曾桂根

（1.南京邮电大学 信号处理与传输研究院，江苏 南京210003；2.南京邮电大学 无线传感器与宽带无线通信教育部重点实验室，江苏 南京210003）

0 引言

近年来，随着5G研究的进展，三维空间信道模型引起了学术界和工业界越来越多的关注。3GPP/3GPP2的25.996规范[1]定义了基于几何的二维空间信道模型，该信道模型仅考虑水平维度方位角的功率谱，而3D SCM改进之处在于同时考虑水平和垂直维度的功率谱。在基站端采用大规模阵列天线的情况下，3D SCM可能增加实际信道建模的准确性。自从2007年以来，许多研究项目组已开展了3D SCM的基础和实验工作[2-4]，但是关于3D SCM的较完整的研究工作仅在近年来才依次展现。参考文献[5]基于3D SCM来研究下一代蜂窝系统中的全维MIMO（FD-MIMO），即一种大规模 MIMO技术。参考文献[6]研究了三维空间的信道衰落模型，主要评估了不同无线环境下垂直维度的角度扩展。参考文献[7]研究了面向5G研究的3D SCM。此外，还有很多工作研究3D MIMO设计，如参考文献[8]研究了蜂窝网络中采用协调3D波束成型的干扰管理方案，参考文献[9]研究了三维双极化信道模型下预编码设计。受上述研究的启发，本文先简述 2D和 3D的信道建模[1-2，10]，接着回顾了一种采用极化天线阵列的3D SCM，它有助于提高信道建模的准确性，也便于评估所提出的新型物理层安全方案的性能。

无线通信中的物理层安全正在成为一个研究热点，参考文献[11]研究了一种物理层安全容量的定义，即期望用户和监听用户的互信息速率的差值。参考文献[12]研究了如何通过中继协作来提高无线网络物理层的安全性能。参考文献[13]研究了一种引入人工噪声来提高系统安全容量的方法。在此，提出并评估一种3D MIMO增强物理层安全方法。

1 MIMO空间信道模型

1.1 二维空间信道建模

3GPP/3GPP2的25.996规范[1]提出了一种仅含有水平维度的角度功率谱、未考虑垂直维度的角度功率谱的2D SCM。这里先简述二维模型的一种水平方向的几何表示。在 XY平面上，θBS和 θMS分别表示 LOS（视距传输）路径上的、 基站处的分离角和移动台到达角，θn，m，AoD和θn，m，AoA代表第 n个路径簇中第 m个子路径在基站处的分离角和移动台的到达角，θv代表移动台的速度方向。每个SCM信道包含N个离散的路径簇，每个路径簇中包含M个子信道（下文考虑M=20）。BS表示基站（Base Station），MS 表示移动台（Mobile Station）。 基站（下标 s）和移动台（下标u）之间的第n个信道衰落系数（t）参照参考文献[5]的定义。

1.2 三维空间信道建模

考虑一种简化三维双极化信道模型。这里，垂直维度的信道模型在 YZ平面，其中 φBS和 φMS分别表示 LOS路径上的基站处的分离角和移动台到达角，φn，m，AoD和φn，m，AoA分别代表第 n个路径簇中第 m个子路径在基站处的分离角和移动台的到达角。当同时考虑水平维度和垂直维度的功率谱时，信道即为3D SCM。基站和移动台之间的信道衰落系数定义如式（1）[5]所示。在式（1）中，rs为发射天线的位置矢量，xs、ys、zs为发射天线位置矢量对应 x、y、z 轴的值，GBS（θn，m，AoD，φn，m，AoD）代表相应的分 离 角 在 基 站 端 的 天 线 增 益 ，GMS（θn，m，AoD，φn，m，AoA）代 表相应的到达角在移动台端的天线增益。

1.3 天线辐射功率计算

二维空间信道模型下的角度功率谱定义[10]为：

三维空间信道模型下的角度功率谱定义为：

2 期望用户安全容量研究

基于上述3D MIMO模型，提出一种城市宏小区环境下的3D MIMO增强的物理层安全方法。参考文献[4]结果显示，随着发射机与接收机之间距离增加，垂直维的仰角扩展变小。因此，这里之所以考虑该场景，是因为其传播信道含有比较大的仰角扩展，从而便于实现一种物理层安全。

2.1 城市传播场景

考虑一种简化的COST 231 Hata城市传播模型[1]。小区覆盖范围为300 m×300 m。定义基站的天线数为t，期望用户和监听用户的天线数均为r，基站和期望用户以及基站和监听用户之间的传播路径为LOS。等效基带的用户接收信号为：

其中，发射信号 x为 t×1列矢量；接收信号y为r×1列矢量；n表示 r×1维的 AWGN （加性高斯白噪声）噪声矢量；H为r×t维的用户下行信道矩阵，其元素为或 式（1）中的，分别对应 2D SCM 或者 3D SCM 信道模型；P为基站的发射功率；路径损耗L定义与多个系统参数有关，如基站和移动台高度、载波频率等[1]。假设基站和移动台（期望用户和监听用户）是在同一个水平方向，则水平方向基站分离角和移动台处到达角都是0。仿真中只考虑单径情况，系统仿真参数如表1所示。期望用户和监听用户的速率[11]为：

安全容量定义为期望用户和监听用户之间的速率差，即：

2.2 基站下倾角和仰角对安全容量的影响

基于表1的系统仿真参数进行仿真评估，结果如图1和图2所示。

图1和图2的初步结果显示：当增加基站的下倾角或者期望用户天线的仰角时，系统安全容量会呈现震荡，当基站的下倾角恰好指向期望用户时，安全容量将会达到最大值。

2.3 相邻小区干扰对安全容量的影响

本小节将考虑受到相邻基站干扰的情况。这里，期望用户和窃听或监听用户由基站A提供服务，当受到相邻小区基站B的干扰情况下，期望用户和监听用户的接收信号为：

表1 系统仿真参数

图1 基站下倾角对安全容量的影响

图2 移动台仰角对安全容量的影响

其 中 ，LdA、LdB分别为基站A和基站B到期望用户的路径损耗，HSAD、HSBD分别为基站 A和基站B到期望用户的下行信道矩阵；LeA、LeB分别为基站A和基站B到监听用户的路径损耗，HSAE、HSBE分别为基站 A和基站 B到监听用户的下行信道矩阵；基站A和基站B的发射功率都为P；xA为基站A发射信号，为有用信号；xB为基站B发射信号，为干扰信号。

3 仿真结果和分析

下面将评估小区内期望用户的安全容量（bit/s/Hz）。

3.1 基站下倾角的影响

考虑基站下倾角为 4°～13°。根据图1，随着基站下倾角的增大，期望用户的安全容量呈现震荡，当下倾角为9°左右时，期望用户的安全容量最大。

3.2 移动台仰角的影响

考虑移动台仰角为 4°～13°范围。根据图2，随着移动台仰角增大，期望用户安全容量呈现震荡，当下倾角为7°左右时，期望用户安全容量最大。期望用户仰角和基站下倾角同时在8°左右时，安全容量最大。

3.3 相邻小区干扰的影响

相邻小区干扰对安全容量的影响如图3所示。图3含有3部分的条柱子图，第1部分是期望用户互信息速率，第2部分是监听用户互信息速率，第3部分是安全容量。在每一个部分，每个子图左边的条柱代表无相邻小区干扰，网格条柱代表有相邻小区干扰。由图3可见，当期望用户和窃听或监听用户同时受到相邻小区的干扰情况下，两者的互信息速率将同时会下降。但是由于期望用户的下降幅度值更大，因此安全容量也相应减小。

图3 相邻小区干扰对安全容量的影响

4 结论

三维MIMO技术正成为5G研究一个子方向。本文回顾了扩展到垂直维的一种改进3D SCM模型。本文提出了一种3D MIMO增强的物理层安全思想，通过计算机仿真评估了基站下倾角、仰角等参数对期望用户安全容量的影响。此外，还评估了存在相邻小区干扰时的性能。该工作将为未来3D MIMO增强的物理层安全方法提供有益借鉴。

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