管土摩擦和土体刚度对不均匀沉降下埋地管道的影响

李冬冬，杨梅，陈艳华

(华北理工大学 河北省地震工程研究中心， 河北 唐山063009)



管土摩擦和土体刚度对不均匀沉降下埋地管道的影响

李冬冬，杨梅，陈艳华

(华北理工大学 河北省地震工程研究中心， 河北 唐山063009)

不均匀沉降；摩擦系数；土体刚度

利用有限元分析软件ADINA建立了不均匀沉降下埋地管道的数值分析模型，分析了管土摩擦系数、土体刚度对埋地管道的影响。结果表明：在不均匀沉降下，相对于管土重力作用，管土摩擦对管道有一定影响；管土间的摩擦力在管道破坏时不起决定性作用，对管道受力分析时可以对其忽略不计。土体刚度对埋地管道的影响较大，土质的松散对管道有一定的意义，有必要对此进行合理的分析。

随着地下空间的开发和利用，不良地质作用日益显著。例如采空区、土洞等造成的地面沉降，严重危害着地下及地上基础设施的开发和使用。对于埋地管道，土体的不均匀沉降使其局部承受较大荷载，发生较大变形甚至破坏，从而导致管体内部输送物的泄露。一些学者已对埋地管道进行了深入研究，并取得了一定成果：张土乔等[1]通过建立力学模型分析了不均匀沉降下管道的受力特征，但这种力学模型未能全面考虑管道材料、土体、管土间接触摩擦的非线性等相关因素；李玉坤[2]用ABAQUS分析了管道与周围土体接触应力的变化，指出在静止土压力作用下，埋深对管道接触面应力影响不大；杨朝娜[3-4]用ANSYS模拟了震陷情况下埋地管道的变形状况，并深入分析了沉陷长度、埋深等因素对管道的影响；朱庆杰等[5]基于ADINA分析了处于断层位置处管土间的摩擦力对管道的影响，表明当摩擦系数为0.4时，管道的轴向应力最小；刘全林[6]将管道刚度的影响融入到管土相互作用分析模型中。本文基于ADINA有限元模型对不均匀沉降下埋地管道的受力情况进行了分析，探讨了管土摩擦系数、土体刚度对管道的影响。

1几何模型及有限元模型

1.1几何模型

本文采用直径D=0.3 m壁厚t=0.01 m的管道，根据一些学者对埋地管道的分析计算，非沉降区土体长度取Lc =30D沉降区长度L≥30D较为合理。本文取值Lc =9 m，L=30 m，土体总长为48 m，埋地管道的长度取为与土体长度一致。考虑管道周边土体与管道的相互作用，土体长度与高度方向各取3 m，管道在其中心位置处(埋深为1.5 m)。为了较真实地模拟在半无限空间内土在沉降区的连续性，将沉降区设置于模型中部，整体几何模型对称，其几何尺寸如图1所示，单位为m。本文选取摩擦系数为0.3、0.5、0.7，3个值，研究了管土间摩擦对管道的影响，以及针对土体的软硬程度(弹性模量)取4 MPa、8 MPa、12 MPa，3种土体的弹性模量对管道受力的情况进行分析。

1.2有限元模型

埋地管道的受力情况如图2。其中有上覆土体压力P、管道底部土体的支撑力Ft、自身及内容物的重力G、管侧土体的压力及管土间摩擦力。因此，该模型可分为管底及管侧土体、管道、上覆土体3部分。建模时在保证模型的正确性同时，为提高计算效率，根据对称性在建立有限元模型时取一半为研究对象，并且在非沉降区左端土体和管道施加固定约束，沉降区右端土体和管道施加截面内约束，即沉降区土体宽度和长度方向施加固定约束，竖直方向可移动。在管土间施加接触摩擦，用以考虑摩擦力因素。在沉降区底部施加向下位移，以实现土体的不均匀沉降。

(1)单元类型

为保证计算精度与准确性，管道和土体分别采用Native、Parasolid方式建模。对土体划分网格时采用4节点四面体的实体单元，管侧土体单位长度设为0.4 m，管道上覆土体单位长度为0.2 m；管道采用4节点壳单元，沿管轴向方向单位长度为0.2 m，管周划分为10等份，在单元组类型中设置厚度为0.01 m。土体和管道之间通过设置接触组以模拟管土间的摩擦。其有限元模型及网格划分如图3所示。

图1　几何模型

图2　管道受力图　　　　　　　　图3　划分网格后的模型受力图

(2)材料模型

该模型土体采用摩尔库伦材料，密度ρ=1 880 kg/m3，泊松比μ=0.37，杨氏模量取值分别为E=8 MPa，库伦力C=32 KPa，内摩擦角φ=18.3°。

管道采用双线性弹塑性材料，依据X60钢特性，选取弹性区和塑性区，其本构模型如图4。密度ρ=7 800 kg/m3，泊松比μ=0.3，杨氏模量E=2.1×105MPa。

图4　X-60钢管的应力应变曲线

(3)加载方案

为考察管道在底部土体不均匀沉降下的影响采用位移随时间线性加载，加载时间共为10 s，时间步长取0.5 s。

2计算结果与分析

2.1管道在不均匀沉降下的变形

当所施加的位移达到0.15 m，即土体底部局部沉降量为0.15 m时，沿管道轴向的竖向位移分布如图5，表明在土体局部沉降下，由于管道局部失去土体的支撑作用，对管道的竖向变形影响较大，管道在非沉降区变形较小，在沉降区域附近8 m位置处管道沉降量开始急剧增加，管道在24 m时由于自重及上覆土体作用下产生的弯曲变形使其沉降量达到极值点。

图5　管线的竖向位移　　　　　　　　　　　图6　管顶、管侧、管底的轴向应力

管道顶部、侧面及底面的轴向应力结果如图6。从图中可以看出，由于土体的局部沉降，管道在沉降区域附近由于管底失去支撑表现出明显的受弯特征：在以管道中心为中和轴，在管侧与中和轴同一水平面轴向应力基本接近零；沿管轴向方向，管道上部在非沉降区主要为拉力，在沉降区主要为压力；管道下部与管顶受力呈对称分布。管道受弯段仅处于沉降交界附近一定区域内，所受的应力较为集中，在局部受到较大弯曲变形的影响，在很大程度上可能由于管道刚度较小时局部应力较大造成管道破坏。

图7　管顶、管侧、管底的最大剪应力　　　　　　图8　管顶、管侧、管底剪应力τzy变化

通过对比沿管道各截面最大剪应力如图7，从图中对比分析可以看出，在沉降区管道发生弯曲破坏时管底与管顶剪力分布相似，呈马鞍状分布。剪应力大小在中和轴处分布较大，呈现明显的极值，管道在这一区段内呈弯剪状态，在管底与管顶剪力的峰值处剪力与弯矩同时达到峰值，管道较为容易在此处发生破坏。在16 m与24 m之间剪力近似接近于零，该区段可近似认为是纯弯曲段。通过图8可以看出，管道沿轴向方向上ZY方向的剪应力变化。表明其剪力在管底与管顶分布较为一致。在土体沉降位置处管道由于丧失竖向支撑剪力出现突变，容易在土体沉陷截面发生弯曲和冲切破坏。

2.2不同摩擦系数对管道影响

通过对图9和图10管底与管顶轴向摩擦力分析可看出，在管道沉降变化区6 m至16 m内，摩擦力处于变化状态，在沉降开始与沉降结束的截面摩擦力达到峰值，表明在无沉降区，管底与管顶没有轴向摩擦力；管道位移变化均匀时摩擦力消失；在管道沉降量变化的区段内摩擦力处于不稳定状态，在发生沉降差的界面达到最大。但由于摩擦力的数值较小，改变摩擦系数引起的轴向力数值变化较小，故而管道破坏中摩擦力不起主导作用。为方便计算，在分析时可以忽略不计。

图9　摩擦系数对管顶轴向摩擦力影响　　　　　　　　　图10　摩擦系数对管底轴向摩擦力影响

2.3不同土体刚度对管道影响

由图11看出：土体刚度的改变能明显改变管道局部的应力状态，在非沉降段与连续均匀沉降段的区域内，由于土体与管道间没有相对位移差，土体刚度对管道的影响不大，改变土的弹性模量，轴向应力基本没有变化。但在管道沉降过渡区域内，土体刚对管道有较为明显的影响，使其在不均匀沉降交界面处，由于土体刚度的增加而使管道顶部轴向应力的峰值增大，管侧轴向应力也随土体刚度的增加呈增大趋势，说明土体硬度越大，对管道的反作用力也越大，管道可能由于处于高应力区发生破坏，故而在实际中可采取措施减小土体刚度，改善管道受力情况。

图11　土体不同刚度对轴向应力的影响

3结论

通过ADINA有限元软件的非线性分析，由于土体布局沉降使得埋地管道的应力增加，变形增大。为防止管道在这种情况下发生破坏，针对土体的刚度在一定范围通过改善土的弹性模量，使得管底下部土体具有一定的松散度，有利于减小管道自身应力。管土间摩擦改变时，对管道的作用很小，在实际过程中可以忽略摩擦力的作用，以方便简化分析与计算。

[1]张土乔，李洵，吴小刚. 地基差异沉降时管道的纵向力学性状分析[J]. 中国农村水利水电,2003,(7):46-48.

[2]李玉坤，吴中林，李龙杰,等．不均匀沉降填海地基埋地管道应力计算[J]. 油气储运，2014, (3):247-251.

[3]杨朝娜，白晓红. 地基塌陷过程中埋地管线的有限元分析[J]. 科学技术与工程,2014,33:266-271.

[4]杨朝娜. 地基塌陷过程中埋地管线的有限元分析[D].太原理工大学,2015.

[5]朱庆杰，刘英利，蒋录珍,等. 管土摩擦和管径对埋地管道破坏的影响分析[J]. 地震工程与工程振动,2006,26(3):197-199.

[6]刘全林，杨敏. 地埋管与土相互作用分析模型及其参数确定[J]. 岩土力学, 2004,25(5):727-731.

Influence Pipe-soil Friction and Soil Stiffness on Buried Pipes with Uneven Settlement

LI Dong-dong,YANG Mei,CHEN Yan-hua

(Earthquake Engineering Research Center of Hebei Province,North China University of Science and Technology,Tangshan Hebei 063009, China)

uneven settlement;friction coefficient;soil stiffness

A numerical model was established with ADINA software to analysis a model of buried pipelines under uneven settlement. According to the calculation results, influence of pipe-soil friction and soil stiffness is investigated. The results show that : Relativing to gravity, pipe - soil friction has some impact on pipeline under uneven settlement; The soil- pipe friction can not play a decisive role in the damage, so it can be ignored when analysing the stress. Soil stiffness affects greatly on the buried pipeline. Loose soil has some significance on pipe, so it is necessary to carry out a reasonable analysis.

2095-2716(2015)04-0069-05

TU279.7+6

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