基于蒙特卡罗模拟方法的项目工程造价风险探析

2015-11-04肖洲

建材与装饰 2015年40期

关键词：模拟法蒙特卡罗概率分布

肖洲

（重庆市福星弗客实业有限公司重庆市　400000）

基于蒙特卡罗模拟方法的项目工程造价风险探析

肖洲

（重庆市福星弗客实业有限公司重庆市400000）

蒙特卡罗模拟法在工程造价风险管理中的运用，以主动控制为前提，结合具体工程的造价风险水平和具体实际，才能够发挥实效性。本文就蒙特卡罗模拟方法在项目工程造价风险中的运用简要分析，以供参考。

蒙特卡罗模拟法；工程造价；风险

引言

在工程项目的实际建设过程中，常常会受到周边来自自然、劳动生产率、施工管理水平以及市场状况等不确定因素所影响，其中各个施工环节的成本存在不确定性，是需要服从某种概率分布规律的随机变量。所以，构成的工程项目总造价也属于随机变量，而运用蒙特卡罗模拟技术可有效预测工程项目造价，并对其风险进行评价。

1　工程造价风险概述

建设工程项目的实现与一般产品的生产不同，建设工程的建设通常处于外部环境条件下，因而具有不确定性，可能带来风险和主要影响因素来自业主、承包商、监理以及其他的相关主题行为，而此类风险对于工程项目目标的影响则主要体现在工程工期风险、造假风险和质量风险等。

一般来说，建筑工程造价风险包含以下三种成分，即确定性造价、风险性造价和完全不确定性造价。在建设项目实施的过程中，贯穿着不同性质的造价问题，必须到项目竣工结束，才能够最终形成完全确定的工程造价。而工程造价的主要风险体现于项目的成本构成要素不确定问题，构成成本的要素包括工程各项费用的支出，即土建费用、其他费用以及预备费用等。这些要素及其子项都存在一定的不确定性，因此给工程造价带来不确定性，需要通过科学的管理方法才能够进行准确的度量。

2　蒙特卡罗模拟法概述

蒙特卡罗模拟法，是一种系统模拟技术，又称为随机采样技术或统计模拟法。该方法为了求解随机型问题，专门构造一个与原本的问题没有直接关系的概率过程，然后利用它，产生统计现象。当前，蒙特卡罗法已经得到了广泛的应用，逐渐成为模拟的重要工具，其最大的优势在于使用过程与问题维数无关，具有很强的适应性。该方法不仅适用于对随机型问题的处理，例如工程项目实施风险评价，还适用于确定型问题的处理。

2.1蒙特卡罗模拟法的原理

蒙特卡罗模拟法的作用原理，是利用随机分布的随机变量的抽样序列，来模拟实际系统的概率统计模拟模型，然后给出问题数值解的渐进统计估计值，其特点如下：

①针对研究的问题，建立简便易行的概率统计模型，使工程所要求的解，恰好符合所建模型的概率分布或数学期望；②根据统计概率模型具有的特点与实际计算需求，改进模型，减少模拟结果可能出现的方差，降低费用，提高效率；③建立随机变量的抽样方法，包括产生伪随机数，以及各种分布随机变量抽样序列的方法；④给出问题解的统计估计值及其方差或标准差。

蒙特卡罗模拟方法的主要特点包括全值估计、无分布假定等，因此在处理非线性、非正态问题时，发挥着强大的作用。

2.2蒙特卡罗模拟法的实施步骤

蒙特卡罗模拟法运用于工程造价风险评价的实施步骤如下：①分析随机变量包括哪些原始指标，确定这些随机变量的概率分布、均值、方差等特征；②通过试验，随机选择各个随机变量的取值，注意使所选取的随机值能够符合各自的概率分布。一般来说，先产生的是均匀分布的随机数，然后才生成服从某一分布的随机数据，这样才可以开展随机模拟试验；③建立经济评价指标的数学模型；④根据模拟试验的结果，计算出经济评价指标一系列的样本值；⑤通过多次的计算机模拟试验，求解经济评价指标的概率分布和其他特征值；⑥检查试验的次数是否满足预定的精度要求。

3　基于蒙特卡罗模拟法的造价风险模拟步骤

3.1建立预测模型

根据工程项目造价投资的费用构成，首先要利用WBS工程分解，将工程投资费用分解成以下各个部分的内容：工程费用、预备费用、其他建设费用、建设期利息以及固定资产投资方向调节税（现已暂停征收）。而其中的各个部分又可细分为多个内容，将以上主要的五个部分汇总，即为工程造价的投资费用：

工程造价=∑（工程费工+工程建设程建设其+预备费+建设设期利息）

3.2工程造价风险的影响因素与分布

合理的分布选择对于Monte Carlo仿真来说至关重要，在实际的工作过程中，要求绝对反映客观事实的概率分布是相当困难的，即便根据大量的统计资料和实验数据，所计算出来的相关数据也存在一定局限性，无法包括事实的全部。而计算所参考的资料也大多来源于过去的经验，但是诸如时间、环境、条件和市场这类因素却是时刻发生着变化的，因此，过时的资料往往无法完全反映现在和将来，仅能作为演化规律进行利用；另外，在项目风险分析的工作实践中，人们常常会遇到各种风险因素，这些风险因素不可复制，因而不可能对其做出准确分析，更难以计算风险发生的客观概率，无法预知其对于造价产生的影响。

因此，需要积极发挥主观能动性，由风险管理决策者、相关领域专家等，对风险因素的出现概率进行主观的估计，此时可采取德尔菲法，结合专家的经验判断法来进行估计。

3.3模拟次数的确定，随机数的产生

模拟重复的次数将影响结果质量，通常重复的次数越多，输出分布的特性刻画、参数估计也就越精确。利用相关软件，输入所需要的仿真试验次数，如果进行近3000次的试验，则意味着将基于输入假设，产生3000个不同结果。所以，可根据需求，改变试验次数，需要注意的是，所键入的数值必须为正整数，一般情况下系统默认的运行次数为1000次。同时，还可利用精度与误差控制，自动决定合理的仿真次数。对于精度的控制，则可以由系统自动确定试验次数，在达到预先设定的精度水平，仿真就会自动停止。正常情况下，试验次数越多，置信区间也就越窄，统计的数据也就越精确。被广泛运用的Risk Simulator软件，其精度控制功能利用的是置信区间特征，可有效确定是否已经达到某统计量的精度水平。该软件能够自动产生所要求的随机数。

4　基于蒙特卡罗模拟法的项目工程造价风险案例分析

4.1项目概况

某综合楼工程，其建筑的组成部分包括裙房、连体建筑的公用地下部分、主体楼座以及分摊的室外工程，建设造价包含工程费用、建设其他费用和预备费。该项目的建筑规模为41200m2，总投资为19223.59万元，除去必须的工程费用16160.42万元，还包括：

（1）主体建筑、给排水工程、消防工程、装修工程、采暖通风和空调、天然气工程、强电、弱电工程，车辆管理系统以及电梯工程、室外工程。

（2）工程建设中的其他费用合计1585.32万元，其中包括了建设单位管理费、城市基础社会配套费、地震安全评估费、环境影响评价费、交通评估费、伐移树木补偿费等，另外还有建设的勘察设计费、招标代理服务费、竣工图编制费、工程监理费以及工程保险费等。

（3）预备费为1064.74万元。

（4）建设期利息是413.1万元。通过软件所提供的飓风图分析得知，建设期利息包括建筑工程费用、其他建设费用、混凝土结构工程和玻璃幕墙是构成工程总投资。

4.2工程造价模拟分析步骤

图1　工程造价预测参数图

（1）构建工程费用模拟模型时，采用自下而上的构建顺序，从最基本的成本构成要素入手，逐级向上构建。本案例中选取的是5个大项，共计40个子项，以此作为成本控制要素，建立了电子表格。

（2）规定假设变量概率分布，运用Risk Simulator软件，准备好概率分布，以供选择。根据该地的历史数据统计、经验值等进行判断，预估各子项的概率变量分布，可选择的分布有正态分布、三角分布、均匀分布等，都可以由计算机自动完成。这里根据实际情况，选择三角分布。

（3）规定预测单元，即相关输出变量。这里设定为“工程造价”。

（4）设定迭代次数。迭代次数越多，模拟结果也就更准确。这里所设定的迭代次数为3000次，如图1所示。

（5）运行模拟。在“运行首选”的对话框中，选择定义蒙特卡罗模拟，然后进行运行。

（6）在模拟结束后，需要在图中定义置信水平，这里定义的置信度为95%，然后测算造价范围。

4.3工程费用模拟运行结果分析

分析工程项目的造价预测参数图可知，工程造价的均值达到19100.4685万元，而中值19128.3484万元，标准差为455.3830万元。项目的总造价经过3000次迭代后，极大值达到20370.1143万元，极小值维持在17623.1341万元范围内，变动跨度约2747万元。当置信水平不同时，工程造价的取值范围也不同。通过静态估算方法，估计投资费用为19223.59万元，相当于置信水平80%的投资估算。