基于区间二阶段随机规划的多水源优化配置

李琳琳

(黑龙江省引嫩工程管理处，黑龙江 大庆163000)

0 引 言

水资源的合理分配是提高水资源利用效率、调节水资源供需平衡、保证水资源可持续发展的必要前提。随着水资源优化配置研究的不断发展，不同的水资源优化配置方法逐步涌现。尹大凯等，为实现灌区水资源联合调度，运用三维的数值模拟计算方法，对井渠结合灌溉模式和运作方式进行了计算。徐建新等，运用大系统分解协调理论建立了灌区地表水、地下水联合优化的三层谱系结构模型。邵东国等，分析现有水资源配置理论的优缺点，构建了基于水资源净效益最大的水资源优化配置模型。齐学斌等，将多水源联网工程技术与优化调度技术相结合，针对丘陵地区，建立了井渠结合灌区多水源联网优化调度模型。陈晓楠等，针对水资源优化配置模型存在等式约束的特点，在分析粒子群算法寻优策略的基础上，建立了基于粒子群的大系统优化模型。陈南祥等，建立以灌区缺水量最小和作物产量最大为目标的灌区多水源多目标优化模型，并采用引力搜索算法对模型进行求解［1］。

多水源调度系统是一个复合系统，其区间来水、水源供水、用户需水等均具有复杂的不确定性特点，上述常规水资源优化配置方法，在处理多水源系统中不确定性因素间的复杂性关系时，存在一定的局限性，而区间二阶段随机规划方法，作为解决复合系统中不确定性的有效方法，已在水资源领域得到广泛的应用。G. H. Huang 等提出在不确定条件下的水资源管理中，运用区间二阶段随机规划模型进行分析，并确定了影响系统性能的显著性因素L. Zhang等，为实现水资源可持续发展，将区间两阶段随机规划模型应用于三江平原地区。依据上述的研究成果，本文运用区间二阶段随机规划方法，对某城市供水系统进行多水源优化配置，在考虑多水源系统的不确定性条件下，满足用水部门的用水需求，同时保证用水成本最小。

1 区间二阶段随机规划模型

在水资源管理中，由于水资源过度开采与水资源污染等原因，导致可利用水资源量十分有限，为了将有限的水资源进行合理分配，决策部门可根据不同水源的供水情况以及各用水部门的需水量对各用水部门的配置水量进行预先判断，若用水部门的实际配水可以达到预期配水目标，则要控制配水成本达到最小值;若用水部门的实际配水达不到预期配水目标，则高价引水和缩减生产用水均会产生相应的经济惩罚，配水成本必然增加。而水资源系统中，各个水源的来水情况具有随机性，不同水源配置给各用水部门的水量均为随机变量，可由概率分布形式表示，二阶段随机规划方法可以有效的处理该离散概率形式的不确定性问题，但对于解决没有概率分布特征的变量时，则具有一定的局限性，因此，需要引入区间参数来表示这种不确定性，所取的区间是使其可能存在的所有真实值的集合。将二阶段随机规划与区间参数相结合，构建区间二阶段随机规划模型，该模型可以针对性的处理多水源系统水资源分配中存在的复杂不确定性问题［2］。

综上，区间二阶段随机规划模型建立如下:

约束条件:

2 模型求解方法

约束条件:

通过交互式算法模型可转化成两个子模型，分别对应目标函数的上限和下限。符合目标函数下限的子模型为(子模型1):

约束条件:

式中:λij，是模型的决策变量，和是模型的解。符合目标函数上限的子模型为(子模型2):

约束条件:

最优分配水量为:

3 实例分析

3.1 基础数据

表1 给出了不同水源在不同流量水平下的来水情况，根据该城市当地多年实际来水情况，流量水平分为低、中、高3 种，出现的概率分别为0.2、0.6、0.2;表2 是对不同水源、不同用水部门的供需水情况进行分析，从而给出不同用水部门的配水目标及用户最小需水量;表3 给出了不同水源的初期可供水量和最大可供水量;表4 给出了不同水源、不同用水部门的配水经济参数，单位配水成本和未达到配水目标的缺水惩罚系数。

表1 不同流量水平水源来水流量表 万m3

表2 不同水源的用水部门的配水量及用户需水量预测表 万m3

表3 不同水源初期可供水量及最大可供水量表万m3

表4 不同配水目标的相关经济参数表元/m3

3.2 结果分析

模型求解结果列于表5 中，模型的最终结果都是用区间的形式给出，对模型而言，参数的区间值与结果的区间值具有不同的涵义，参数的区间值是由于系统参数的复杂不确定性，导致参数不能用精确的数值表示而形成的，结果的区间值则是一种优化的表述方法，可为决策者在选择优化值时提供更多的选择。

缺水量是导致经济惩罚的关键所在，由表5 可知，生活用水部门没有缺水量，原因是水资源配置原则就是要在满足人们日常生活正常运行的前提下，再考虑水资源的可持续发展及城市的经济效益产值，因此，决策部门会首先确保充足的生活用水需求，其次来满足生态用水需求和农业用水需求。配水成本由两部分组成，一部分是取水、用水成本，另一部门是未达到配水目标时缺水经济惩罚，因此，系统配水成本的大小与系统缺水量紧密相关，低成本对应着低的供水能力，供水能力不足会产生较大的缺水量，系统存在的风险高;高成本对应着高的供水能力，系统缺水量小，系统存在的风险较低，此时，水资源充足，但容易造成资源浪费，同时与控制成本最小的目标相悖，因此，决策者需要在系统成本、配水目标与系统风险之间进行权衡［5］。

表5 模型运行结果

4 结 论

本研究将区间二阶段随机规划模型应用于水资源系统管理中，该模型是联合二阶段随机规划与区间规划，以概率密度函数和区间参数来表征水资源配置中的复杂不确定性，确立了配置水量与经济效益之间的关系，即当配置水量达不到预期配水目标时，会产生缺水量，该缺水量会导致相应的经济惩罚;当配置水量过多，超过用水部门需求，则会造成资源浪费。通过模型求解，可以得到一系列的优化区间解，从这些解的变化中可以得出系统成本、配水目标与系统风险之间的相互关系，决策者可通过权衡三者之间的关系，在优化区间解内调整决策变量值，得到合理的优化配水方案［6］。

运用该方法对某城市多水源系统研究，其结果表明，该模型可有效解决城市多水源系统中存在的复杂不确定性问题，同时为决策者在水资源管理中协调水资源与经济效益之间的关系提供依据。

［1］尹大凯，胡和平，惠士博. 宁夏银北灌区井渠结合灌溉三维数值模拟与分析［J］. 灌溉排水学报，2003(01):53 －57.

［2］徐建新，张亮，马喜堂，邱林. 彭楼灌区多水源联合优化调配模型建立与应用［J］. 沈阳农业大学学报，2004(Z1):555 －557.

［3］邵东国，贺新春，黄显峰，沈新平. 基于净效益最大的水资源优化配置模型与方法［J］. 水利学报，2005(09):1050 －1056.

［4］齐学斌，樊向阳，李平，黄仲冬. 井渠结合灌溉类型区多水源联网优化调度模式研究［J］. 灌溉排水学报，2007(02):17 －20.

［5］陈晓楠，段春青，邱林，黄强. 基于粒子群的大系统优化模型在灌区水资源优化配置中的应用［J］. 农业工程学报，2008(03):103 －106.

［6］陈南祥，台书雅，屈吉鸿. 人民胜利渠灌区多水源优化调配研究［J］. 华北水利水电学院学报，2013(06):1 －3.