基于色像差特性的图像篡改检测

陈竺益，方针

上海大学通信与信息工程学院，上海200444

基于色像差特性的图像篡改检测

陈竺益，方针

上海大学通信与信息工程学院，上海200444

针对存在色像差的合成图像，提出一种基于纵向色差特性的篡改检测方法.对于图像中深度相似的目标，分别基于局部相位相干性提取3个通道的锐度特征，根据通道间的锐度差异估计纵向色差强度和方向.比较多个目标的纵向色差特性，根据纵向色差分布的不一致检测图像篡改.实验结果表明，该方法能够有效鉴别合成图像的真伪.

篡改检测；色像差；纵向色差；锐度

随着科技的不断发展，图像编辑软件的功能日益强大，人们对图像的修改、编辑等操作越来越容易，而且通过人眼很难判断图像是否经过编辑.因此，如何基于图像本身内容进行篡改检测已成为研究的热门课题.

相机在成像过程中受到光学系统的制约，不可避免存在色像差.色像差分为横向色差和纵向色差.当光源为复色光时，不同波长的入射光因镜头对它们的折射率不同，导致它们汇聚在成像平面的不同位置形成横向色差；同时也会导致它们汇聚在不同位置的平面上形成纵向色差［1］.真实图像中的色像差分布具有规律，而图像伪造会破坏这种规律.因此，可以根据图像中色像差分布的不一致鉴别图像真伪.

横向色差也被称为倍率色差，是一个颜色通道相对于其他颜色通道的扩充或收缩.文献［2］利用通道间的互信息估计图像的中心点和通道间的缩放因子，以确定横向色差的方向分布，然后根据方向分布的不一致检测图像篡改.文献［3］利用紫边失真估计横向色差的方向分布，基于方向分布异常检测图像篡改.另外，横向色差也可用于鉴别图像来源，文献［4］以绿色通道为参考，分别估计其他两个通道相对于参考通道的匹配参数，从而实现图像的来源鉴别.但是，横向色差的强度与离图像中心的距离成正比.在图像的中心区域，由于横向色差强度较小，方向分布不具有明显的规律，此类方法不再适用.

纵向色差因不同波长的入射光无法聚焦在同一成像平面上，表现为3个颜色通道无法同时得到清晰的像，其强度与离图像中心的距离无关［5-6］.在真实图像中，不同深度物体的纵向色差强度和方向存在差异，同一深度物体的纵向色差分布具有一致性.图像篡改可能破坏纵向色差的分布规律，于是本文根据图像中纵向色差的分布特性提出一种鉴别图像真伪的取证方法.该方法无需获得篡改类型的先验信息，只需根据通道间的锐度关系估计纵向色差的强度和方向，通过比较同一深度下目标的纵向色差特性是否一致检测图像篡改.

1　纵向色差特性分析

最简单的相机镜头仅由一块透镜构成，这类镜头的透镜系统称为单透镜系统，此时色像差的影响较为严重，如图1所示［7］.横向色差造成不同颜色的光落在成像平面的不同位置上依次错开；纵向色差使不同颜色的光无法同时聚焦在成像平面上，导致某些色光成像模糊.

图1　色像差的影响Figure 1 Effects of chromatic aberration

1.1纵向色差的方向

通道间的锐度大小决定了纵向色差方向.当某种色光刚好对焦时，有

式中，f为焦距，v为成像平面离镜头的距离，D为该色光刚好对焦时物体在场景中的深度.各色光由于波长不同，无法同时得到清晰的像.相机通常以绿光对焦为准，此时f=fG，D=DG.

当物体偏离对焦位置时，在成像平面上所成的像存在模糊，模糊程度σ为

式中，u为物体的深度，A为光圈大小［8-9］.当u＜D时，模糊程度随u的减小而增大，此时称为近焦模糊.因为fB＜fG，所以蓝光所成的像最清晰，定义纵向色差的方向为“+1”.同理，当u＞D时，模糊程度随u的增大而增大，此时称为远焦模糊.因为fR＞fG，所以红光所成的像最清晰，定义纵向色差的方向为“-1”.

目前市面上大多数相机采用消色差镜头，使两种不同颜色的光（通常是蓝光和红光）汇聚到同一平面，能够减小纵向色差的影响，但无法完全消除纵向色差.当物体刚好对焦时，不存在明显的纵向色差，定义纵向色差的方向为“0”；近焦模糊时，绿光所成的像最清晰，此时纵向色差的方向为“+1”；远焦模糊时，蓝光和红光所成的像最清晰，此时纵向色差的方向为“-1”.

1.2纵向色差的强度

通道间的锐度差异决定了纵向色差强度.当场景中的物体刚好对焦时所成的像清晰，各通道的锐度差异不明显，此时纵向色差强度接近于0；当物体偏离对焦位置时会造成物体成像模糊，且各通道的模糊程度不同，反映了纵向色差的强度.

图2反映了不同深度物体的纵向色差特性.图2（a）是物体刚好对焦时得到的清晰图像；图2中的（b）和（c）分别是由消色差镜头拍摄的近焦模糊和远焦模糊的图像；图2中的（d）和（f）分别为图2中的（b）和（c）沿选定的边缘法线方向的RGB强度图.对于清晰图像，R、G、B通道在边缘过渡区域的变化趋势十分接近，因此通道间的锐度差异不大，纵向色差不明显.对于近焦模糊的图像，G通道相对于R、B通道边缘过渡更快，因此G通道最清晰.对于远焦模糊的图像，R、B通道相对于G通道边缘过渡得更快，因此R、B通道最清晰，与理论相符.

2　篡改检测

在真实图像中，位于不同深度的物体在纵向色差的强度和方向上存在差异，而同一深度的物体纵向色差的分布具有一致性.在篡改图像中，由于人眼难以辨别纵向色差的强度和方向，同一深度的区域可能存在纵向色差特性不一致，由此可以发现图像伪造.算法流程如图3所示.

2.1锐度特征提取

为了确定图像中纵向色差的强度和方向，首先需要估计各通道的锐度.为了能够更好地反映纵向色差的影响，锐度的估计值应该对图像的亮度和对比度变化不敏感.

不同于在图像灰度的突变点处直接定义图像特征［10-11］，相位一致性（phase congruency，PC）是将图像傅里叶分量一致的点作为特征点.它是一个无量纲的量，故不受图像亮度或对比度变化的影响［12-14］.Hassen通过复杂的小波变换在相位保持高度一致的位置估计局部相位相干性（local phase coherence，LPC）［15］，因此该方法对图像亮度的变化具有鲁棒性.对于理想边缘，在尺度空间里存在很强的相位相干性

式中，F（.）为对应信号的小波变换，Φ｛.｝表示提取相位，s和p分别为小波变换中的尺度因子和位移因子，x0为相位高度一致的位置（如边缘）.

图2　纵向色差的特性Figure 2 Characteristic of longitudinal chromatic aberration

图3　算法流程图Figure 3 Algorithm flowchart

式（3）表明，在尺度空间里可以用相邻位置的相位准确估计出当前x0位置的相位.对于模糊边缘，在尺度空间里的相位相干性减弱，因此估计得到的相位会偏离实际值.Hassen将估计值与实际值的差异定义为局部相位相干性强度sLPC，反映了图像的锐度.

本文采用Hassen算法分别提取R、G、B通道的锐度特征，具体步骤如下：

步骤1用I尺度、J方向的log-Gabor滤波器对图像中的一个通道进行滤波（以R通道为例），得到第i尺度、第j方向、第k位置的小波系数cijk，其中i=1，2，···，I，j=1，2，···，J，k为像素的空间位置.

步骤2对理想的清晰图像进行分析，在尺度空间里根据特定位置的系数得到一系列的相位样本，记系数矩阵W=［ω1，ω2，···ωI］T，通过使WT=0确定矩阵W.利用该系数矩阵得到R通道中每个像素位置的，构成矩阵HR

步骤3对HR进行分块，块的大小为a×a，块间重叠为b，每个块记为Bl，其中l是编号.

步骤4对Bl中的sLPC进行降序排列得到l.取l中前1%元素的平均值作为Bl的锐度特征

式中，N=「（a×a）/100」，遍历Bl后重新得到的矩阵记为H＇R.

步骤5为了排除噪声的影响，设阈值为0.1，得到R通道的特征矩阵FR

对G、B通道也进行相同处理，分别得到特征矩阵FG和FB.

2.2纵向色差的强度/方向估计

位于场景中同一深度的物体成像后，纵向色差的强度和方向具有一致性.通过估计待鉴定图像中不同物体与相机的相对距离可以确定其深度，场景分析领域已有相关工作［16-17］，但这超出了本文的研究范畴.因此，本文人工选取深度相同的多个区域，比较不同区域的纵向色差特性，根据纵向色差分布的不一致检测篡改.具体步骤如下：

步骤1选取图像中同一深度下的M个区域，记为Ωm，m=1，2，···，M.

步骤2对于某个区域Ωm，计算其通道间锐度差异的均值.

步骤3根据通道间的锐度差异估计纵向色差强度.若Diff1m和Diff2m满足式（10），则认为该区域成像时的u=D，纵向色差不明显，方向为“0”；若满足式（11），则认为该区域存在较明显的纵向色差

步骤4如果区域Ωm存在纵向色差，根据通道间的锐度大小估计纵向色差方向.若Ωm内（x，y）位置的锐度特征满足式（12），则该位置的像素方向为“+1”；若满足式（13），则像素方向为“-1”.遍历整个Ωm后，取比例较大的像素方向作为该区域Ωm的纵向色差方向

通过比较不同Ωm内纵向色差的强度和方向是否一致判断图像真伪.

3　实验结果与分析

3.1特征有效性

图4是从LIVE图像库［11］中选取的一组清晰图像，图5是存在明显纵向色差的图像.分别提取图4和5矩形框内的特征FR、FG、FB，并计算DiffGR和DiffGB.当区域内的DiffGR和DiffGB小于阈值T时，表明通道间的锐度差异不大，认为该区域不存在纵向色差，方向为“0”；反之，认为该区域存在纵向色差，需要进一步根据式（12）和（13）判断纵向色差的方向.实验中设置T=0.04，相关结果如表1所示.

图4　LIVE库的清晰图像Figure 4 Clear images from LIVE database

图5　存在纵向色差的图像Figure 5 Images with longitudinal chromatic aberration

表1　矩形框内的特征统计Table 1 Characteristics statistics in rectangular box

3.2图像篡改检测

利用Photoshop CS6拼接图像，如图6所示.选取同一深度下的两个区域，分别提取各通道的锐度特征，根据通道间的锐度差异和大小估计像素的方向，其中方向为“0”、“+1”、“-1”的有效像素分别标记为白色、浅灰、深灰，平坦区域以及不满足式（12）或（13）的无效像素标记为黑色，得到的特征图如图7所示.

图6　原始图像及其拼接图像Figure 6 Original images and its splicing image

图7　不同区域及其特征图Figure 7 Different regions and features

统计特征图中不同方向的像素占有效像素的比例，如表2所示.图7（a）的特征图中方向为“+1”的像素占96.40%；图7（c）的特征图中，像素方向均为“0”.位于同一深度的区域，纵向色差的特性不一致，所以判断该图像是经过篡改的.

对图8（a）中矩形框内的对象进行复制粘贴，得到的篡改图像如图8（b）所示.对图8（b）中的可疑区域（红色框）与同一深度下的区域（蓝色框）进行分析比较，结果如表3所示.红色框内方向为“+1”的像素占有效像素的77.85%；蓝色框内的像素方向均为“0”，据此判断该图像经过篡改.

表2　拼接图像的检测结果Table 2 Experimental result of the splicing image

图8　原始图像及其复制-粘贴图像Figure 8 Original image and its copy-move image

表3　复制-粘贴图像的检测结果Table 3 Experimental result of the copy-move image

为了证明该算法的实用性，本文对来自互联网和用85 mm，f/1.8的Nikon D90拍摄的图像进行验证.对图9（a）、9（c）中指定的内容进行复制-粘贴，得到的篡改图像如9（b）、9（d）所示；对9（e）、9（f），9（h）、9（i），9（k）、9（l）三组图像进行拼接，得到的篡改图像如9（g）、9（j）、9（m）所示.

用本文提出的方法对篡改图像进行检测，结果如表4所示.以图9（d）为例，虽然选取的区域纵向色差强度都较大，但红色框内方向为“-1”的像素占62.34%，而蓝色框内方向为“+1”的像素占70.56%，纵向色差方向不一致，因此判断图像为“假”.

本文提出的方法能有效鉴别图像真伪，然而对于饱和度较高的图像区域可能出现误判.如图10（a）所选的区域属于近焦模糊，绿色分量的强度很大，得到方向为“-1”的像素占87.81%，该区域的纵向色差方向误判为“-1”；图10（b）所选的区域属于远焦模糊，红色分量的强度很大，得到方向为“+1”的像素占58.73%，该区域的纵向色差方向误判为“+1”.

上述误判的原因主要是图像区域中各颜色分量的强度差异过大，导致纵向色差特性估计不准确.以图10（b）为例，沿选定的边缘法线方向得到RGB强度图，如图10（d）所示.其中边缘起始位置处，红色分量与另两个分量的强度差异较大，导致R通道与G/B通道在边缘过渡区域的变化趋势存在明显不同，因此不同通道的锐度存在差异.然而，这种锐度差异难以准确反映纵向色差的强度和方向，所以出现误判.

图9　原始图像及其合成图像Figure 9 Original images and the composited images

表4　合成图像检测结果Table 4 Experimental results of composited images

图10　示例图像Figure 10 Example images

表5　选定区域的纵向色差方向Table 5 Direction of longitudinal chromatic aberration in the selected area%

4　结语

本文基于图像中纵向色差分布的不一致实现图像真伪鉴别，对于合成图像有较好的实用性.根据纵向色差的形成原理，确定纵向色差的分布规律；对于图像中深度相似的目标，分别基于边缘位置的局部相位相干性提取3个通道的锐度特征，根据通道间的锐度差异估计纵向色差强度和方向；根据各目标的纵向色差特性是否一致判断图像真伪.实验结果表明，本方法无需篡改类型的先验信息，能够有效鉴别拼接图像和复制-粘贴图像的真伪.后续工作需要考虑减少图像内容对锐度特征提取的影响，进一步提高检测的准确性.

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（编辑：管玉娟）

Detection of Digital Image Forgery Based on Chromatic Aberration

CHEN Zhu-yi，FANG Zhen
School of Communication and Information Engineering，Shanghai University，Shanghai 200444，China

This paper proposes a forgery detection method using the characteristics of longitudinal chromatic aberration.For image objects located in similar depth，we extract sharpness features in each color channel based on local phase coherence.Strength and the direction of longitudinal chromatic aberration are estimated from the sharpness difference among different channels.Characteristics of longitudinal chromatic aberration for multiple targets is analyzed，and the inconsistency is exploited to identify image forgery.Experimental results show that the method is effective for composite images.

forgery detection，chromatic aberration，longitudinal chromatic aberration，sharpness

TP391

0255-8297（2015）06-0604-11

10.3969/j.issn.0255-8297.2015.06.004

2015-06-30；

2015-09-12

国家自然科学基金（No.61472235）；教育部博士点基金（No.20113108110010）；上海市浦江人才计划基金（No.13PJ1403200）；上海市东方学者专项基金资助

方针，副教授，研究方向：图像处理、数字媒体内容安全，E-mail：zhfang@staff.shu.edu.cn