利用通道间相关性的CFA图像盲取证

张晓琳，方针，张新鹏

上海大学通信与信息工程学院，上海200444

利用通道间相关性的CFA图像盲取证

张晓琳，方针，张新鹏

上海大学通信与信息工程学院，上海200444

数码相机大多采用单传感器通过颜色滤波阵列（color flter array，CFA）插值获取彩色图像.为此，利用通道间CFA插值引入的频谱相关性鉴别图像真实性.分析插值图像与自然图像的频谱差异，基于绿-红分量频谱差的高频区域提取取证特征；对待鉴定图像重新插值，根据重插值前后的取证特征变化检测图像篡改.实验结果表明，该方法可以定位图像篡改且对JPEG压缩有较强的鲁棒性.

篡改检测；图像取证；CFA插值；通道间相关性

随着Photoshop等图像处理软件的普及，图像内容的真实性日益受到挑战.不具备专业技术的普通用户也能很容易地修改图像，而且不会留下人眼可分辨的修改痕迹.如何基于图像本身鉴别其内容真伪已成为广受关注的研究问题.

图像中通常包含成像设备留下的痕迹，能够反映成像设备的固有特性，而图像篡改会破坏这种痕迹.因此，图像中遗留的成像设备痕迹，如CFA（color filter array）插值特征［1］、传感器噪声［2］、相机响应常态性［3］等，可以作为鉴别图像真伪的取证线索.CFA插值是相机成像过程的重要环节.由于制造成本和复杂度的问题，大部分数码相机使用单传感器，通过在传感器前端放置CFA，使得传感器的每个像素位置只获得一个颜色分量，而丢失的颜色分量则通过CFA插值获得.

一些学者根据CFA插值所引入的像素间相关性开展真实性取证研究，并将CFA插值图像中的像素分为两类：插值像素和非插值像素.其中，插值像素与邻域像素具有特定的相关性；非插值像素由传感器记录得到，不具有邻域相关性.文献［4］采用一个简化的线性模型表示CFA插值的周期关联性，并采用期望值最大化（expectation maximization，EM）算法获得概率图.插值图像的两类像素在概率图上的差异表现出周期性，而非插值图像像素不存在差异，可用来判断图像是否被篡改.文献［5］通过分析插值序列在二阶差分表现的周期性来估计插值因子；由于插值图像两类像素的方差也存在差异.文献［6］计算了每个像素的方差，并将获得的方差图在频域上反映的峰值点作为取证特征.文献［7］按照CFA模式对待测图像采样后重新插值，将重插值图像作为待测图像的估计与待测图像比较获得估计误差，根据两类像素估计误差的不同检测图像篡改.文献［8］根据高斯模板描述邻域像素的相关性鉴别图像的真实性.上述取证方法根据单通道中插值像素与邻域像素的相关性提取特征，能够有效鉴别单通道插值图像的真实性.

为了获得质量更好的CFA插值图像，实际应用中大多采用通道间插值算法.由于通道间插值图像的邻域像素相关性较弱，基于单通道像素相关性难以有效检测其真实性.文献［9］基于这类插值图像的频谱相关性，将通道间频谱差的方差作为特征区分不同的通道间插值算法，从而实现了图像来源鉴别，但目前尚未有研究鉴别通道间插值图像的真实性.

本文根据通道间CFA插值引入的频谱相关性，提出一种鉴别图像真实性的取证方法.对绿-红分量频谱差的高频区域提取取证特征，根据待鉴定图像重插值前后的取证特征变化检测图像篡改.

1　CFA插值算法的相关性

在图像生成过程中，经过CFA模式采样后图像频谱会发生混叠，需要通过CFA插值消除频谱混叠.现有的CFA插值算法可分为单通道插值算法和通道间插值算法［9］.单通道插值算法根据空域像素的相关性，对3个分量分别进行插值，如双线性、双三次等插值算法.此类算法类似低通滤波器，在去除频谱混叠的同时也丢掉了图像的高频信息.因此，输出图像的细节有所损失，造成图像模糊.

通道间插值算法根据自然图像中3个分量的频谱相关性进行CFA插值，能够保存更多的图像细节［10-17］.此类算法可以分别在空域和频域上实现.空域实现时，一般假设像素邻域内颜色分量的比值或差值是恒定的，如Hamilton等提出的ACPI（adaptive color plane interpolation）算法［11］和Zhang等提出的算法［12］.

通道间插值算法空域实现的一般步骤如下：首先采用单通道插值算法对绿色分量插值，因为绿色分量的采样率高于其他分量，保存的信息相对较多；然后对色差图像进行插值，根据绿色分量获得丢失的红色和蓝色分量的信息；最后采用迭代算法更新绿色分量.以红色分量R为例，插值模型可表示为［15］

式中，I｛.｝表示插值过程，Rs表示传感器记录得到的红色分量，G表示经过单通道插值后的绿色分量，Gs表示G在CFA模式红色分量位置处的采样.在频域中，绿色分量可分解成高频和低频分量，分别用Gh和Gl表示

而色差图像的频谱主要包含低频信息

将式（2）和（3）代入式（1）可得

式中，Rl表示红色分量的低频.

从空域实现的一般步骤可以看出：对于通道间插值图像，R和B是通过对色差图像插值得到的，不具有特定的邻域相关性；G经过迭代更新后，邻域相关性减弱.在插值过程中，红、蓝分量的高频近似复制了绿色分量的高频信息，这种做法导致红-绿（蓝）分量的高频相等.

与空域类似，频域的通道间插值算法也使红、蓝分量的高频频谱趋近于绿色分量，如文献［10］提出的POCS（projections onto convex sets）算法.因此，与单通道CFA插值图像相比，通道间插值图像的邻域像素相关性较弱，而通道间的频谱相关性较强，由此可以鉴别通道间插值图像的真实性.

2　篡改检测

通道间插值算法根据自然图像中不同颜色分量的高频强相关进行CFA插值，但相关不同于相等.这类算法简单地把相关处理成相等，使得CFA插值图像的绿-红（蓝）分量的频谱差在高频区域与自然图像不同.

图像中篡改区域通常经过缩放、旋转等处理，导致该区域的插值痕迹减弱或消失.本文对待测图像重新插值，并根据重插值图像与待测图像的频谱特征差异实现篡改检测，具体步骤如下：

步骤1以待测图像I的像素（i，j）为中心，取b×b大小的图像块，记为blocki，j；

步骤2对blocki，j的绿色、红色分量归一化，计算两分量的频谱差Ci，j（ω1，ω2）：式中，和分别表示绿色和红色分量的频谱.

步骤3对Ci，j（ω1，ω2）在区域Ω提取特征F（i，j），区域Ω定义为

特征F（i，j）定义为

式中，区域Ω0如图1中的加粗线部分所示，考虑到频谱的周期性，只取区域Ω的一半提取特征；b为区域Ω0中元素的数目.

图1　区域Ω0Figure 1 Area Ω0

遍历待测图像I的所有像素，得到特征矩阵F.

步骤4采用通道间插值算法对待测图像重新插值，对重插值图像重复步骤1～3，得到特征矩阵E；

步骤5比较待测图像与重插值图像的特征矩阵，计算特征差异

对于篡改区域，重插值前后特征变化很大，而真实区域的特征基本不变.

步骤6根据真实和篡改区域特征差异D（i，j）的不同，采用阈值T判决像素（i，j）是否被篡改(

确定阈值T时，首先选择一个初始阈值T（0），根据D（i，j）将所有像素分为两类；然后利用两类的特征差异平均值µ0和µ1重新计算新的门限值，即

式中，k为迭代次数.令k=k+1，按照式（10）重新计算新的门限值，当阈值T（k）不再变化时，取T=T（k）.

3　实验结果

采用UCID图像库［18］生成实验图像.首先按照Bayer模式对所选图像进行颜色滤波，并采用通道间插值算法POCS、ACPI、Zhang等算法重新插值作为真实图像.利用Photoshop将UCID图像中的部分内容复制粘贴到插值图像中得到篡改图像.

为了证明本文算法对通道间插值图像的有效性，分别对真实和篡改图像进行检测.图2显示了对篡改区域的定位检测结果.图中前三行为真实图像，后三行为篡改图像.可以看出对于篡改图像，本算法能够正确定位篡改区域.在真实图像中，由于图像内容的影响，一些离散的小区域存在误判，但可通过后续形态学运算去除.综合特征提取和定位精度的要求，实验中图像块的大小b选为16.另外，对于采用ACPI、Zhang等算法的CFA插值图像，所得实验结果与图2类似，从而证明了本文方法对不同插值算法的有效性.

图2　通道间插值图像的检测结果Figure 2 Experimental results of inter-channel iamges

对不同质量因子压缩图像的篡改检测结果见图3.实验图像是利用Photoshop对图2的实验图像进行JPEG压缩得到的.实验结果表明，对于质量较好的JPEG图像，本方法能够有效检测篡改.但是，由于JPEG压缩过程会损失高频分量，图像通道间的频谱差在高频区域的频谱幅度下降，从而减弱取证特征.如图3（c）所示，真实和篡改区域的特征差异D比较接近而难以准确划分，从而导致质量因子减小时的误判区域增多.

图3　不同质量因子压缩图像的检测结果Figure 3 Experimental results of compressed iamges with diferent quality factors

为了进一步证明本文方法的实用性，将尼康数码相机的输出图像作为实验图像，复制粘贴UCID图像的部分内容，检测结果如图4所示.相机输出图像是质量较好的JPEG压缩图像.实验结果表明，本方法适用于数码相机输出的图像.

图4　数码相机图像检测结果Figure 4 Experimental results of images captured by digital camera

另外，采用文献［7］的算法对已知CFA模式的通道间插值图像进行检测篡改，实验图像为图2篡改图像中的后两幅，实验结果如图5所示.因为文献［7］的算法只考虑了单通道插值图像中邻域相关性提取取证特征，所以对通道间插值图像不适用.

图5　文献［7］算法的检测结果Figure 5 Experimental results on the algorithm of reference［7］

最后，对本算法的篡改检测性能进行分析.采用MATLAB对50幅真实图像和33幅篡改图像进行压缩，压缩质量以5为间隔取65～95.利用本文算法检测每幅图像的篡改区域，根据形态学运算去除篡改区域中的离散小区域.若最终篡改区域中连通区域的面积大于一定值，则认为该图像为篡改图像，否则为真实图像.检测结果如表1所示，可以看出本算法对于未压缩图像有较高的准确率.对于压缩图像，随着质量因子的下降，准确率有所降低.

表1　检测正确率Table 1 Detection accuracy

4　结语

本文利用CFA插值引入的频谱相关性，实现通道间插值图像的真实性取证.根据通道间CFA插值的算法原理，确定在绿-红分量频谱差的高频区域提取取证特征.采用通道间插值算法对待鉴定图像重新插值，根据重插值前后的取证特征变化实现篡改检测.实验结果表明，本方法能够鉴别通道间插值图像的真实性，有效定位篡改区域，且对JPEG压缩具有一定的鲁棒性.然而，本方法为了减少图像内容影响，特征提取时图像块不能选得过小，从而限制了定位精度，需要后续工作中加以改进；基于特征差异的图像真伪判决方法也有待完善，以进一步提高检测准确率.

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（编辑：管玉娟）

Forgery Detection via Inter-channel Correlation of CFA Images

ZHANG Xiao-lin，FANG Zhen，ZHANG Xin-peng
School of Communication and Information Engineering，Shanghai University，Shanghai 200444，China

Most digital cameras use a single sensor to capture only one component among the three colors（RGB）for each pixel，together with a color flter array（CFA）interpolating the other two after data acquisition.In this work，spectral correlation introduced by inter-channel CFA interpolation is exploited to realize image authentication.By analyzing diferences in the frequency spectrum between inter-channel interpolated images and the natural ones，we extract forensics features from the high frequency areas of the green-red spectral diference.After re-interpolating the test image，we detect tampered images according to changes in the forensic features.Experimental results demonstrate efectiveness in forgery detection and robustness to JPEG compression.

forgery detection，image forensics，CFA interpolation，inter-channel correlation

TP391

0255-8297（2015）01-0087-08

10.3969/j.issn.0255-8297.2015.01.010

2014-12-02；

2014-12-29

国家自然科学基金（No.61472235）；教育部博士点基金（No.20113108110010）；上海市浦江人才计划基金（No.13PJ1403200）；上海市东方学者专项资助

方针，博士，副教授，图像处理、数字媒体内容安全，E-mail：zhfang@staff.shu.edu.cn