考虑加载速率的级配碎石三轴压缩强度特性

周科峰，李宇峙



考虑加载速率的级配碎石三轴压缩强度特性

周科峰，李宇峙

(长沙理工大学交通运输工程学院，湖南长沙，410114)

利用三轴试验进行碎石基层的力学性能研究，探讨加载速率对碎石基层静力学性质的影响，分析不同加载速率对级配碎石弹性模量、峰值强度及残余强度的影响，建立加载速率与弹性模量、峰值强度及残余强度之间的定量关系描述方程。研究结果表明：级配碎石的弹性模量、峰值强度以及残余强度均随加载速率的增大而增大；函数能够较好地描述弹性模量与加载速率之间的关系；峰值强度、残余强度与加载速率符合线性关系。

级配碎石；三轴压缩实验；加载速率；强度特性

级配碎石基层主要改善土基的稳定性和湿度，从而保证基层与面层的强度和稳定性[1−3]；此外，车轮垂直荷载也可通过碎石基层进行扩散。同时，为了减少对路面结构性能的影响，碎石基层还能够防止土基在水作用下渗入路面结构。碎石基层的级配对路面结构和土基结构的应力和变形有重要影响[4−6]。为了研究其级配对碎石基层强度、模量、变形等的影响，本文作者根据某公路实际碎石基层级配情况，选用3种级配碎石作为研究对象，并将这3种级配碎石进行分类，分析它们的相关特性。目前，人们针对级配碎石施工质量控制的探讨较多，但对于级配碎石自身的变形、强度稳定的研究不够深入。一些学者采用直剪试验或者静三轴试验对级配碎石的力学性质进行研究[7−10]。三轴试验是研究岩土力学性质最常用的试验手段之一，对于岩土体力学性质分析具有不可代替的作用，如：Knight[11]通过试验研究认为减小碎石的孔隙可以达到较好效果，并建议使用粗骨料级配碎石；王龙等[12]采用高精度静三轴仪试验方法研究了级配碎石基层材料对抗剪强度的影响。以上这些研究主要是针对级配碎石在静荷载作用下的力学响应，而在试验过程中往往加载速率对结果存在较大影响[13−16]，但目前人们对这方面的研究还较少，为此，本文作者利用三轴试验对碎石基层的力学性能进行研究，分析加载速率对碎石基层静力学性质的影响。

1 级配碎石材料与试验条件

1.1 碎石材料的级配选取与分析

以赣定(江西赣州—定南)高速公路为工程背景，选用碎石基层材料的最大粒径为37.5 mm。根据实际碎石基层级配情况选用3种级配碎石作为研究对象，研究其级配对碎石基层强度、模量、变形等的影响。为了分析碎石级配对碎石基层力学性质的影响，需对不同碎石种类性质进行分析，对比不同级配碎石的差异。经过对不同粒径的颗粒质量分数进行分析，将不同的级配分为3类。这3类碎石均属于合理的道路基层碎石，图1所示为1类级配曲线。从图1可以看出：碎石1类的最大粒径为37.50 mm，1~3号粒径大于4.75 mm的颗粒质量分数均相同，共占总体的65.0%，其中粒径为[31.50, 37.50) mm的颗粒质量分数为10%，[26.50, 31.50) mm的颗粒质量分数为7.4%，[19.00, 26.50) mm的颗粒质量分数为12.7%，[16.00, 19.00) mm的颗粒质量分数为5.7%，[13.20, 16.00) mm的颗粒质量分数为5.9%，[9.50, 13.20) mm的颗粒质量分数为14.5%，[4.75, 95.00) mm的颗粒质量分数为14.5%。

图1 级配碎石1-3级配曲线

图2所示为级配碎石2类级配曲线。从图2可见碎石2类3种级配碎石的质量分数有如下特点：1) 碎石2类的最大粒径为37.50 mm，2-1，2-2和2-3类粒径大于4.75 mm的颗粒质量分数均相同，占总体的70.0%，其中[31.50, 37.50) mm的颗粒质量分数为10%，[26.50, 31.50) mm的颗粒质量分数为8.6%，[19.00, 26.50) mm颗粒质量分数为14.3%，[16.00, 19.00) mm颗粒质量分数为6.4%，[13.20, 16.00) mm的颗粒质量分数为6.4%，[9.50, 13.20) mm的颗粒质量分数为9.4%，[4.75, 9.50) mm的颗粒质量分数为14.9%。

图2 级配碎石2-3级配曲线

图3所示为级配碎石3类级配曲线。从图3可知：碎石3类的最大粒径为31.50 mm，3-1，3-2和3-3类粒径大于4.75 mm的颗粒质量分数均相同，共占总体的75.0%，其中[31.50, 37.50) mm颗粒质量分数为0，[26.50, 31.50) mm的颗粒质量分数为19.9%，[19.00, 26.50) mm颗粒质量分数为16.2%，[16.00, 19.00) mm颗粒质量分数为7.0%，[13.20, 16.00) mm颗粒质量分数为7.0%，[9.50, 13.20) mm的颗粒质量分数为9.9%，[4.75, 9.50) mm的颗粒质量分数为15.0%。

图3 级配碎石3-3级配曲线

图4所示为碎石1类、碎石2类、碎石3类这3类级配碎石的级配曲线。从图4可见：1) 碎石1类、碎石2类的级配碎石最大粒径为37.50 mm，碎石3类的最大粒径为31.50 mm；当碎石粒径为[26.50, 31.50) mm时，碎石3的质量分数远大于碎石1和碎石2的质量分数；2) 碎石粒径小于0.15 mm的颗粒质量分数为10%左右，粒径大于26.50 mm的颗粒质量分数为20%左右；3) 对碎石颗粒粒径为[0.60, 26.50) mm之间的颗粒，颗粒质量分数从大至小的碎石为碎石1类、碎石2类和碎石3类。

碎石类别：1—1-3；2—2-3；3—3-3

1.2 试验条件与设备

仪器设备为YS30−3型应力路径控制三轴试验机。试样直径×高度为300 mm×600 mm；最大轴压为750 kN，最大围压为4 MPa，孔隙水压力为1.0 MPa。

试样分3层进行装填。装填前，在底座上扎好橡皮膜，安装成型筒，将橡皮膜外翻在成型筒上，并使其顺直和紧贴成型筒内壁。在制样筒内每装填1份试样后，采用振捣法装填土样达到要求高度。装填完成后，整平表面，加上透水板和试样帽，扎紧橡皮膜。

开压力机，使试样与传力活塞和测力计等接触，当测力计指针微动时立即停机，并调整轴向位移计和测力计指针为零。在试验过程中，利用伺服机制控制加载速率，并在试件周围施加围压。在试件顶部施加静荷载s，直至级配碎石试件失稳为止，得到应 力−应变曲线。通过整理上述各组实验应力−应变曲线及数据，计算并得到级配碎石的模量。通过围压3和偏应力∆的关系，画出每组级配碎石的莫尔圆及其包络线，得到相应的内摩擦角和黏聚力。

1.3 试验参数确定

1) 初始模量。如图5所示为典型应力−应变曲线及参数定义，本文将轴向应变小于0.5%视为线弹性，并对相应的应力−应变部分进行直线回归，回归的斜率即为初始模量。

图5 典型应力−应变曲线

2) 峰值强度f与破坏应变f。

3) 残余强度r，即轴向应变达到10%时所对应的偏应力。

经过试验得到碎石的应力−应变曲线，见图6。从图6可见：随着轴向应变的增加，碎石能承受的轴向压力不断增加；当轴向应变达到一定值时，碎石达到极限强度；当轴向应变大于该应变时，碎石强度随着轴向应变的增加而迅速降低；继续增大轴向应变，碎石强度基本保持不变，此时碎石强度为残余强度。

图6 碎石级配应力−应变曲线

2 加载速率的影响

以下研究加载速率对级配碎石强度、弹性模量等参数的影响。将加载速率分为6种，分别为0.5，1.0，2.0，4.0，8.0和16.0 kPa/s。计算得到不同加载速率下3种级配碎石的应力−应变曲线，并进行分析。

2.1 不同级配碎石静三轴试验加载速率的影响

级配碎石碎石1-3在不同加载速率时的应力−应变曲线见图7。从图7可见：随着加载速率的增加，碎石1-3的强度明显升高，碎石的峰值强度不断增加，残余强度也不断提高；其弹性模量随着加载速率的增加而增加；碎石到达峰值强度时所对应的轴向应变不同；随着加载速率的变化，轴向应变随着加载速率的增加而增加。

加载速率/(kPa·s−1)：1—0.5; 2—1.0; 3—2.0; 4—4.0; 5—8.0; 6—16.0

级配碎石2-3在不同加载速率时的应力−应变曲线见图8。从图8可见：随着加载速率的增加，碎石2-3的强度有较明显升高，碎石的峰值强度不断增加，残余强度不断提高；碎石2-3的弹性模量随着加载速率的增大而增大；碎石到达峰值强度时所对应的轴向应变不同；随着加载速率的变化，峰值强度对应的轴向应变存在一定规律性，峰值强度对应的轴向应变随着加载速率的增大而增大，并且当加载速率达到16 kPa/s时，级配碎石2-3在轴向应变达到18%时尚未达到峰值强度。

加载速率/(kPa·s−1)：1—0.5; 2—1.0; 3—2.0; 4—4.0; 5—8.0; 6—16.0

级配碎石3-3在不同加载速率时的应力−应变曲线见图9。从图9可见：随着加载速率的增加，碎石3-3的强度有明显升高，碎石的峰值强度不断增大，残余强度不断提高。通过对比发现：碎石3-3的弹性模量随着加载速率的增大而增大；碎石到达峰值强度时所对应的轴向应变不同；随着加载速率的变化，峰值强度对应的轴向应变随着加载速率的增加而增加，并且当加载速率达到16 kPa/s时，级配碎石3-3在轴向应变达到18%时达到峰值强度，尚未出现承载力下降的现象。

加载速率/(kPa·s−1)：1—0.5; 2—1.0; 3—2.0; 4—4.0; 5—8.0; 6—16.0

2.2 加载速率对碎石弹性模量的影响

在试验过程中，改变加载速率(加载速率变化区间为0.5~16 kPa/s)所得3种级配碎石的弹性模量见图10。从图10可以看出：随着加载速率的增大，级配碎石的弹性模量均不断增加，但曲线的斜率逐渐减小，说明加载速率对于弹性模量的影响存在一定范围；不断增大加载速率，其对弹性模量的影响逐渐减小，在不同加载速率下，弹性模量最高的为碎石2-3。为了定量表征碎石弹性模量与加载速率之间的关系，可通过以下方程对曲线进行拟合：

式中：1和1为待定系数。通过拟合发现，函数能够较好地描述弹性模量与加载速率之间的关系，并且拟合相关系数达到0.99以上，属于高度相关。

碎石类别：(a) 1-3；(b) 2-3；(c) 3-3

图10 级配碎石在不同加载速率下的弹性模量

Fig. 10 Elastic modulus of graded gravels at different loading velocities

2.3 加载速率对碎石峰值强度的影响

图11所示为不同加载速率下，3种级配碎石峰值强度的变化趋势。从图11可以看出：随着加载速率的增加，碎石峰值强度呈线性增加，并且加载速率与级配碎石峰值强度之间的关系可通过

描述(其中：2和2为拟合待定系数)。通过拟合得到的相关系数为0.99以上，属于高度相关。

碎石类别：(a) 1-3；(b) 2-3；(c) 3-3

图11 不同加载速率下配碎石峰值强度

Fig. 11 Graded gravel peak strength at different loading velocities

2.4 加载速率对碎石残余强度影响

不同加载速率下配碎石残余强度见图12。从图12可见：3种级配碎石随加载速率的变化规律一致，随着加载速率的增加，级配碎石的残余强度不断增加，且残余强度r与加载速率之间符合线性关系，同样可通过线性方程

进行拟合(其中：3和3为拟合待定系数)。

碎石类别：(a) 1-3；(b) 2-3；(c) 3-3

图12 不同加载速率下配碎石残余强度

Fig. 12 Gravel residual strength at different loading velocities

通过拟合得到的相关系数为0.99以上，说明二者呈高度的线性相关。在不同加载速率下，碎石的残余强度之间的差异不大，但是残余强度最高的碎石为1-3和2-3类碎石。

3 结论

1) 级配碎石的弹性模量随着加载速率的增加而呈现增大趋势；函数能够较好描述弹性模量与加载速率之间的关系，并且拟合相关系数达到0.99以上，属于高度相关。

2) 级配碎石的峰值强度随着加载速率的增大而增大；级配碎石的残余强度随着加载速率的增大而 增大。

3) 级配碎石峰值强度、残余强度与加载速率之间均符合线性关系，可采用和进行拟合，结果均为高度相关。

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Characteristic of triaxial compressive strength of grading macadam considering loading velocity

zhou Kefeng, li Yuzhi

(School of Communication and Transportation Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, China)

The mechanical characteristic of the grading macadam was studied, and the influence of the loading velocity was analyzed. The influences of the loading velocity on the elastic modulus, peak strength and residual strength of grade were analyzed, and the relationship equations among loading velocity, elastic modulus, peak strength and residual strength of grading macadam were built. The results show that elastic modulus of grading macadam, peak strength and residual strength increase with the increase of the loading velocity. The equationcan describe the relationship between loading velocityand elastic moduluswell, and the relationship among the peak strength, residual strength and loading velocity meet the linear characteristic.

grading macadam; triaxial compressive test; loading velocity; strength characteristic

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.07.031

TU457

A

1672−7207(2015)07−2613−07

2014−07−21；

2014−09−28

湖南省自然科学基金资助项目(12234355，1232435) (Projects(12234355, 1232435) supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province)

周科峰，博士，讲师，从事道路与铁道工程研究；E-mail: zkf1978@126.com

(编辑 陈灿华)