差分法在核岛大体积混凝土温度场模拟中的应用

韩　飞

（国核工程有限公司，上海　200233）

差分法在核岛大体积混凝土温度场模拟中的应用

韩飞

（国核工程有限公司，上海200233）

在研究一维及二维差分法的基础上，文章以三门核电站1号核岛反应堆厂房基础大体积混凝土浇注为例，编制出一维及二维差分法计算程序，对基础底板混凝土温度场进行模拟研究，进而运用差分法程序对三门核电站1号核岛B层混凝土温度场进行了预测。通过对比分析表明，差分法在模拟混凝土温升方面具有较好的准确性和良好的工程实用性。

水化温度；差分法；温度场

随着大型建筑结构越来越多，本着优化工期、节约成本考虑，大体积混凝土连续浇注的方式越来越多地被采用。大体积混凝土连续浇注最大的潜在风险就是由于水化热所产生的温度裂缝，裂缝将对结构的各种长期使用性能产生严重的危害，影响建筑物的使用寿命。因此，施工前对大体积混凝土内部水化温度进行预测，制订相应的预防及养护措施显得尤为重要。大体积混凝土温度预测的重点在于最高温度以及最高温度出现的时间，最高温度出现的时间决定了养护措施的引入时机。

目前，关于大体积混凝土温度场的求解方法主要有：理论解法、差分解法、有限单元法。其中差分法及有限单元法应用比较广泛。文章重在探讨差分法在大体积混凝土温度预测中的应用。首先针对三门核电1号核岛大体积混凝土筏板基础，用一维及二维差分法进行分析，并与实测结果进行对比分析，以校核差分法的有效性及准确性，进而对三门核电1号核岛B层混凝土温度进行了预测。

1　计算温度场的差分法

1.1温度场基本方程［1］

一般条件下，如果某一点（x，y，z），在时刻t的温度是T（x，y，z，t），那么，结构的温度T由下列偏微分方程式（1）来描述：

1.2一维差分法［2］

若将混凝土沿厚度方向分成许多有限段x△，时间分为许多有限段t△。当x△足够小时，可假定W0=0。则相邻三点的编号为n-1，n，n+1，在第k个时间里，三点的温度，经过时间t△后，中间点的温度，1nkT+，则有式（2）：）

式中：α为导温系数，取0.0035 m3/h，。

混凝土下表面的散热温升可假定取混凝土内部散热温升的一半。其中，m的取值见参考文献［3-4］。

1.3二维差分法［3-4］

建立单元格，假定x方向格距为h，y方向格距为l，用差商代替微商可得式（4）：

（1）内部温度计算

（2）边界处温度计算

x、y方向边界点温度如式（5）、式（6）所示：

x方向边界点温度：

y方向边界点温度：

式中：β表示表面放热系数，也称对流系数；T内，τ+Δτ为内点温度；Ta，τ+Δτ为大气温度。

（3）角点处温度计算，见式（7）

式中：T角为角点温度；1β、2β为两边界的表面放热系数；λ为混凝土导热系数；1l h、2l h分别为边界上的网格间距；1T、2T为角点相邻两节点温度；Ta为大气温度。

2　差分法模拟三门核电1号核岛大体积混凝土底板温度场

2.1工程概况［5］

三门核电1号核岛筏板基础混凝土方量为5 000多立方米，采用一次性整体浇注。混凝土裂缝控制问题较为突出。

筏板基础形状如图1所示。基础长78.03 m，最宽处49.1 m，最窄处27.7 m，基础厚1.83 m。其中，反应堆中心处正十六边形区域内切半径为11.582 m，厚度为1.22 m。

2.2差分法计算结果

以三门核电1号核岛大体积混凝土底板混凝土表面实测温度为输入，运用差分法对大体积混凝土底板温度场进行模拟。

差分法计算结果与实测温度最大点位置温度发展曲线对比如图2所示。

由图2可以看出，计算所得最高温度与实测值比较接近，出现时间一致。一维差分法误差为4.6%，二维差分法误差为2.2%，均满足工程误差要求。一维差分法有计算简单、运算量小等优点，文章将采用一维差分法对三门核电1号核岛B层混凝土温度场进行预测。

图1　核岛底板示意图Fig.1　Sketch of nuclear island basmat

图2　一维及二维差分法计算结果与实测结果对比Fig.2　Contrast between the simulating results and measured results by 1D and 2D finite difference method

3　差分法对三门核电1号核岛B层混凝土温度场的预测

3.1工程概述

三门核电1号核岛B层混凝土标高范围为E L 6 6'6"～E L 7 4'6"，半径范围9 754 mm＜R＜22 098 mm，位于反应堆厂房筏基上方，如图3所示。

3.2差分法预测结果

以一致环境温度为边界条件输入，取施工前大气平均温度9 ℃，运用开发的一维差分法计算程序，对1号核岛反应堆厂房B层混凝土温度场进行了预测，如图4所示。

由图4可以看出，一维差分法预测的最高温度为49.5 ℃，工程实测最高温度为48.6 ℃，误差为1.8%，具有较高的精度，且温度发展趋势比较一致。证明差分法在大体积混凝土温度场预测上具有较高的精度。

图3　B层混凝土示意图Fig.3　Sketch of layer B

图4　一维差分法预测结果与实测结果对比Fig.4　Contrast between the one-dimensional method forecast result and measured result

4　结论

差分法在预测混凝土温升时具有较高的准确度，满足工程误差要求。具体在对1号核岛大体积混凝土底板温度场进行分析时，一维差分法在降温阶段跟实测结果差别较大，用以预测温度应力发展时结果偏保守；二维差分法计算结果与实测结果吻合度良好，温度发展趋势与实测时程较为一致。

本课题编制形成了一维及二维差分法混凝土温度场模拟程序，可以用来方便地进行大体积混凝土温度场的预测；同时为大体积混凝土温度应力场的分析打下坚实的基础。

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Finite Difference Method in Mass Concrete Temperature Field Simulation

HAN Fei
（State Nuclear Power Engineering Company，Shanghai200233，China）

Based on the simulation ofthe temperature field of NI basmat of Sanmen Unit 1 by 1D and 2D finite difference method， 2D finite difference method computational procedures are generated. And according to the contrastive analysis of the temperature field of NI basmat and layer B concrete of Sanmen Unit 1， it finds that the finite difference method has good accuracy and good practicability in simulating concrete temperature.

hydration heat；finite difference method；temperature field

TM623Article character：AArticle ID：1674-1617（2015）02-0133-04

TM623

A

1674-1617（2015）02-0133-04

2014-12-23

韩 飞（1980—），男，河南南阳人，工程师，硕士，目前主要从事技术开发工作。