波浪作用下三角型人工鱼礁水动力特性数值模拟与实验验证

赵云鹏，王晓鹏，董国海

(大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024)

波浪作用下三角型人工鱼礁水动力特性数值模拟与实验验证

赵云鹏，王晓鹏，董国海

(大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024)

人工鱼礁在波浪作用下水动力特性的研究对于人工鱼礁的工程安全与设计具有非常重要的意义。基于有限体积法，采用推板造波形式，通过利用VOF方法求解波面的方式建立了模拟人工鱼礁与波浪相互作用的三维数值波浪水槽。基于该数值模型研究了波浪作用下三角型镂空人工鱼礁的受力情况，并与物理模型实验结果进行比较，结果显示模拟得到的人工鱼礁受力和波浪形态均与实验结果吻合良好。根据数值模拟结果，拟合出波浪作用下人工鱼礁的水动力系数。单体三角型镂空人工鱼礁的速度力系数Cd随着Kc数、Re数的增加呈现减小的趋势；惯性力系数Cm则随着Kc数、Re数的增加呈现波动趋势。数值模拟结果显示在一个波浪周期内，人工鱼礁周围产生了较强的上升流和回流，其内部产生了明显的涡旋结构。研究结果为人工鱼礁的设计优化提供了理论依据。

人工鱼礁；三维数值波浪水槽；波浪力；水动力系数

随着全球范围渔业资源的衰退和人们对海洋环境保护意识的加强，近海渔业资源的修复和保护日益成为关注的焦点。在渔业资源的保护和增殖工作中，建设人工鱼礁是许多国家用于改善海洋生态环境的一项重要措施[1]。在我国，人工鱼礁的研究和建设已有近30年的历史，对近海生态环境修复和渔业资源增殖发挥了很好的功效[2-4]。人工鱼礁投放到海底后，将会受到波浪和水流的共同作用力，当水平作用力大于礁体与海底间的最大静摩擦力时，礁体将会发生滑移现象；当作用力对礁体产生的倾覆力矩大于由礁体自重产生的抗倾力矩时，礁体将会发生倾覆现象。人工鱼礁的生态稳定性在很大程度上依赖于其物理稳定性，为延长人工鱼礁的生态稳定性，保证人工鱼礁工程能取得长期效果，必须对礁体的整体稳定性进行验算，所以研究波浪作用下人工鱼礁的水动力特性是十分必要的。

目前国内外对人工鱼礁的研究主要集中于其生态效应方面和水流作用下礁体周围的流场分布情况。由于海洋的宽广以及其波流的不稳定性，人工鱼礁海域的现场调查难度大、成本高，国内学者普遍利用水槽或风洞进行礁体模型实验，如张硕等[5-6]在水槽中对不同高度混凝土长方体模型礁的流场进行了定量研究；刘洪生等[7]通过风洞实验对单体及组合人工鱼礁上升流和背涡流的规模和强度进行了探讨；刘彦等[8]采用PIV无干扰二维流场测试技术对单体及双体组合正方体鱼礁周围流场进行了整体测试等。

总体上来说，对人工鱼礁在波浪作用下的水动力特性的研究还相对较少。本文基于有限体积法，采用CFD软件FLUENT建立三维数值波浪水槽，对波浪作用下三角型镂空人工鱼礁的水动力特性进行研究，通过分析礁体受力并与物理模型实验结果相比较，验证了数值模型的准确性与可行性，这对研究礁体在波流作用下的整体稳定性等具有积极的意义。

1 数值模型

1.1控制方程

本数值计算中，假定模型中的流体(水和空气)为理想的不可压缩流体，流体运动的控制方程采用黏性不可压缩流体的Navier-Stokes方程：

连续方程：

动量方程：

式中：u、v、w分别为x、y、z方向速度分量；t为时间；ρ为流体密度值；p为压强；fx、fy、fz为x、y、z方向的单位质量力分量；υ为流体的运动黏度系数；Sx、Sy、Sz为x、y、z反向的附加动量源项。本文三维数值波浪水槽模型中消波区域均对附加动量源项有定义，其他区域附加源项为零。

1.2数值方法

三维数值波浪水槽中气液分界面的求解采用VOF方法，利用有限体积法对计算域进行离散，对流项的差分选用较高精度的二阶迎风格式，时间项的差分选用二阶隐式，压力项的差分选用Body Forced Weighted格式，对于压力—速度耦合方程的求解选用更适用于非稳定状态的PISO算法。

1.3数值波浪水槽建立

1.3.1 二阶Stokes波模拟

Madsen等[9]较早采用摄动展开法求解了推板正弦运动产生的波面，结果为如下形式：

式中：a为波幅，k为波数，ω为波浪圆频率，t为时间，h0为水深。其中式(5)中第一项为一阶波面分量，第二项代表二阶波面部分，而第三项为推板正弦运动产生的二阶谐波。若推板按照正弦规律运动，二阶谐波将对水槽中波浪传播产生扰动，所以谐波项是需要消除的高阶分量。

为消除数值波浪水槽中的谐波，正弦运动的推板需要附加二阶运动项ξ(2)，推板运动形式为：

ξ=ξ(1)+ξ(2)

由此产生的波面为

Stokes波的适用范围根据Ursell数来衡量

式中：L为波长。

1.3.2 数值水槽的边界条件与网格划分

数值波浪水槽设置如图1所示，将水槽的左端设置为动边界，利用动网格方法计算每个时刻推板的位置来模拟造波机的造波情况，右端为消波区域，消波区长度l为3L，中间段为计算区域，长度大约为10L。数值波浪水槽计算模型网格划分如图2所示，水槽长度方向网格步长取Δx≈L/50，宽度方向网格步长取Δx=Δz，高度方向网格步长取Δy=Δx/2，对静水面附近的网格进行加密且步长小于Δy=H/10，时间步长取Δt=T/1 000，其中L为波长，H为波高，T为波浪周期。

图1 三维数值波浪水槽设置Fig. 1 Settings of 3D numerical wave flume

图2 三维数值计算模型网格划分示意Fig. 2 Mesh of the 3D numerical model

1.3.3 消波理论

常用的数值波浪水槽的消波方法有多孔介质消波法、质量源项消波法和动量源项消波法等。采用动量源项消波的方法，即设置阻尼消波区，在该区域的动量方程中附加源项Sx=-μ(x)u，Sy=-μ(x)v和Sz=-μ(x)w，其中μ(x)为消波系数，是在阻尼起点为零的单调递增函数，可以取线性递增以及指数递增等形式[10]，这里取源项方程如下形式：

式中：u与v为x方向与y方向的速度分量，l为消波区域的长度，x0与x'分别为消波区域起始位置的x方向的坐标和附加源项处的x方向的坐标。

1.3.4 数值波浪水槽模拟与验证

为验证本文建立的三维数值波浪水槽造波效果的有效性，取算例进行验证，波况参数见表1所示。

表1 水槽验证波况参数Tab. 1 Wave parameters of flume

当推板以式(11)的方式运动时，距推板2倍波长位置的波面历时曲线如图3(a)、3(b)所示，距推板28 m(消波区)处的波面历时曲线如图3(c)、3(d)所示。

图3 波面历时模拟值与理论值比较Fig. 3 Comparison of numerical and theoretical wave forms

由图3(a)、3(b)结果可见，数值模拟的波面历时曲线与理论值拟合良好，这说明采用推板造波方式建立的三维数值波浪水槽是有效可行的。当Ur值较大时，图3(b)中显示的波形曲线为规则的Stokes波形，未见二次谐波的产生，这证明推板以式(11)的方式运动可以有效消去数值波浪水槽中的谐波。由图3(c)、3(d)结果可见，消波区的波面较平静，说明动量源项法的消波效果良好。

2 波浪对人工鱼礁作用的实验与数值模拟验证

2.1物理模型实验

本实验在溢油水槽中进行，水槽尺寸为22 m×0.8 m×0.8 m(长×宽×深)，实验水深(h)为0.5 m。如图4所示，该水槽左端为造波系统装置，并配有计算机控制与数据采集系统。其它实验设备包括浪高仪、测力传感器、计算机和一些实验辅助设备。实验时，浪高仪布置在鱼礁模型前部足够远处，以保证对鱼礁的流场不产生影响，通过计算机采集实际波浪要素。人工鱼礁通过有机玻璃杆与固定在水槽上方的测力传感器连接，并与水槽底面留有1.0 cm的空隙，防止鱼礁与底面摩擦影响实验结果。使用线缆将受力传感器与计算机连接，用于采集鱼礁及杆件的受力，并储存与计算机中。

根据重力相似准侧将实验模型比尺选定为1∶30，人工鱼礁原型尺寸如图5所示，根据模型比尺以有机玻璃为材料制成人工鱼礁实验模型。

实验中人工鱼礁模型放置在水槽底部正中央，正面迎波，摆放形式如图6所示。

图4 波浪阻力实验布置侧面图Fig. 4 Schematic diagram of wave resistance test

图6 人工鱼礁模型摆放形式Fig. 6 Layout of artificial reef

图5 人工鱼礁原型尺寸示意Fig. 5 Size diagram of artificial reef

实验采用的6种波浪要素组合(均为有限水深波)如表2所示，三角型人工鱼礁在不同波浪要素下的最大受力值在表3中给出。

表2 六种波浪组合Tab. 2 Six kinds of wave height and wave period

表3 六种波浪组合人工鱼礁模型最大受力Tab. 3 Maximum force of combined artificial reef in six kinds of wave parameter

人工鱼礁模型受到的波浪力与波面高度一样具有一定的周期性，在进行波浪力实验时每隔0.02 s进行一次受力采集，采集点个数为1 024个，每种波浪要素下重复采集3次。在进行受力计算时取所采集规则周期内所对应的受力最大值为受力结果。

2.2数值模拟计算

为了与人工鱼礁受力实验结果相对比，利用第1节验证的数值水槽构建数值模型，将数值水槽模型尺寸设置为30.0 m×0.5 m×0.7 m(长×宽×高)，水深0.5 m。人工鱼礁被布置在距离造波端7 m处。

数值模拟时，取不同划分精度的网格对水槽模型进行了网格无关性检验，发现当网格尺度达到一定精度后继续增加，计算结果的精度不再改变，而计算时间却大大增加，在确保计算结果精度和提高计算效率的前提下，采用的水槽网格尺度为x方向0.06 m，y方向0.03 m(波面附近0.015 m)，z方向0.06 m，鱼礁模型网格尺度为0.01 m。图7为三维数值波浪水槽主要部分网格分布图。人工鱼礁的构造比较复杂，因此在划分整体网格时须分区进行划分。人工鱼礁附近的网格采用四面体的非结构网格，水槽其它区域均采用六面体的结构网格。人工鱼礁对周围流场的影响主要集中在附近区域，为了更加精确的获得鱼礁周围的流场分布和受力大小，同时减小数值计算的工作量，只对鱼礁附近的区域进行网格加密，其它部分则选用较为稀疏的网格。在自由水面附近，为了能够清晰的捕获波面运动轨迹，提高自由面的模拟精度，对自由水面附近的网格也进行了加密。网格的最小体积为7.97×10-9m3，最大体积为1.26×10-4m3，共有134 359个单元格。

采用第1节验证的数值造波方法对物理模型实验的6种波况组合进行数值模拟，模拟了三角型单体鱼礁在波浪作用下的受力情况，采集大于1个周期的人工鱼礁迎流面的受力数据，整理数据后得到6种波况下人工鱼礁受力的最大值如表4所示。

图7 三维数值波浪水槽主要部分网格分布图Fig. 7 Computational grids of the three-dimensional wave flume

波况B1B2B3B4B5B6单体鱼礁/N0．32140．47680．60140．46710．71701．0464

2.3物理模型实验与数值模拟计算受力结果对比分析

图8 单体人工鱼礁最大波浪力模拟值与实验值对比Fig. 8 Comparison of the numerical and experimental results of the maximum wave force of a single artificial reef

由图8给出的在6种不同波浪要素条件下单体三角型人工鱼礁所受最大波浪力的对比结果来看，物理模型实验所得最大波浪力值均略大于数值模拟结果，数值模拟值与实验值之间的相对误差为13%～20%。物理模型实验时，人工鱼礁模型与水槽底面留有1.0 cm的空隙，防止鱼礁与底面摩擦，而在进行数值模拟计算时，为了有利于网格的划分计算，人工鱼礁模型是布置在水槽底部的，这导致了数值模拟结果略小于实验结果。数值模拟与物理模型实验结果所反映的鱼礁所受最大波浪力大小随波浪参数变化的规律基本吻合。

波况B1、B2和B3(B4、B5和B6)具有相同的波高，周期依次增大，由图8可看出人工鱼礁所受的最大波浪力也依次增大；波况B1和B4(B2和B5、B3和B6)具有相同的周期，波高依次增大，由图8可看出人工鱼礁所受的最大波浪力也依次增大。由此可得三角型人工鱼礁在有限水深波作用下所受的波浪力最大值随着波高和周期的增大而增加。

3 结果分析与讨论

3.1单体三角型人工鱼礁的水动力系数分析

文中研究的三角型人工鱼礁尺度较小，可类比于小尺度的杆件结构物。对于小尺度的杆件结构物，一般采用Morison方程计算其波浪力[11]，而确定其中的速度力系数Cd和惯性力系数Cm是问题的关键所在。采用Morison方程计算：

式中：Cd为速度力系数；Cm为惯性力系数；ρ为海水密度，一般取1 025 kg/m3；A为礁体迎流面竖直投影面积(m2)；V为礁体实体体积(包括空心部分)(m3)；u为取鱼礁顶部的波浪速度。

对数值模拟得到的单体三角型人工鱼礁受力数据采用四点拟合法对式(17)中的水动力系数进行分析。四点拟合法是指选取波浪波峰点、波谷点、上跨零点和下跨零点对应的数据进行分析。波浪处于波峰点和波谷点时，水平加速度为零，式中的惯性力为零，可直接算出速度力系数Cd；波浪处于上跨零点和下跨零点时，水平速度为零，式中的速度力为零，可直接计算出惯性力系数Cm。波浪要素计算时采用线性波理论，对每种波况逐一分析，拟合分析后，将得到的速度力系数Cd和惯性力系数Cm按波况进行平均，得到的结果如表5所示。

表5 数值模拟计算拟合的水动力系数Tab. 5 Numerical hydrodynamic coefficients

波高和周期是波浪的两个基本要素，一般在研究波浪条件下水动力系数规律时，常取Kc数和雷诺数Re作为波浪设计要素。文中三角型人工鱼礁模型并非圆柱，Kc数和雷诺数Re计算式中的D取鱼礁迎流面宽度的加权平均值。

Kc数是描述波浪周期的重要参数，具有以下形式：

雷诺数Re体现了波高、周期和构件直径的综合因素，具有以下形式：

由图9和图10所示的结果可得，在模拟波况下，单体三角型人工鱼礁的速度力系数Cd随着Kc数、雷诺数Re的增加呈现减小的趋势；惯性力系数Cm则随着Kc数、雷诺数Re的增加呈现波动趋势；在2.0上下波动趋于平稳。

图9 水动力系数随Kc数的变化Fig. 9 Variation of hydrodynamic coefficientsalong with the change of Kc number

图10 水动力系数随Re数的变化Fig. 10 Variation of hydrodynamic coefficientsalong with the change of Re number

将拟合出的速度力系数Cd以及根据鱼礁所受最大波浪力时的波浪要素值计算得到u代入式(17)求出速度力Fd，并求出其占所受最大波浪力的比例，结果如表6所示。

由表6中的结果可看出，单体三角型人工鱼礁所受的最大波浪力中，速度力所占比例较小，对最大波浪力产生较大影响的应该是人工鱼礁所受的惯性力。

3.2单体三角型人工鱼礁波浪流场数值结果分析

在数值模拟计算的结果中取B2波况的计算数据，对该波况下单体三角型人工鱼礁周围的波浪流场进行分析，人工鱼礁模型位于距造波板7 m处。

图11所示为一个周期内人工鱼礁周围流场速度矢量图；图12为对应周期内人工鱼礁局部放大的流场流线图。结合图11和图12可以看出，人工鱼礁距离波面较远，其附近的流场中水质点的速度很小，在一个周期内，人工鱼礁的迎流区和背流区会分别出现正、负速度矢量以及正负共存的速度矢量。人工鱼礁周围流场速度矢量正负交替周期性变化引起了其所受波浪力的正负变化，规律相一致。透空人工鱼礁内部流场紊乱，流场随着波浪周期性变化，一个周期内，鱼礁周围产生了较强的上升流和回流，其内部和背流区域产生了涡旋结构，这种流场效应对人工鱼礁的生态效应具有积极贡献。

图11 人工鱼礁区域速度矢量图(B2：T=1.2 s)Fig. 11 The velocity vector diagram around the artificial reef

图12 人工鱼礁区域流场流线图(B2：T=1.2 s)Fig. 12 The streamline diagram around the artificial reef

4 结 语

利用流体计算软件FLUENT，基于有限体积法，采用推板造波形式，通过利用VOF方法求解波面的方式建立了模拟人工鱼礁与波浪相互作用的三维数值波浪水槽，研究了三角型人工鱼礁在波浪条件下的受力特性，并通过物理模型实验对数值模型进行了验证，主要结论如下：

1)在有限水深波的作用下，三角型人工鱼礁模型受到的波浪力与波面高度一样具有一定的周期性。在不同波况作用下，人工鱼礁所受的波浪力最大值随着波高和周期的增大而增加，所受最大波浪力中占主导作用的是惯性力。

2)在有限水深波的作用下，单体三角型人工鱼礁的速度力系数Cd随着Kc数、Re数的增加呈现减小的趋势，惯性力系数Cm则随着Kc数、Re数的增加呈现波动趋势，在2.0上下波动趋于平稳。

3)在一个波浪周期内，人工鱼礁的迎流区和背流区会分别出现正、负速度矢量以及正负共存的速度矢量。与水流作用下的情况相似，鱼礁周围同样产生了较强的上升流和回流，其内部和背流区域产生了明显的涡旋结构。

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Numerical simulation and experimental validation of hydrodynamic characteristics of submerged artificial reef in waves

ZHAO Yunpeng, WANG Xiaopeng, DONG Guohai

(State Key Lab of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

The investigation of hydrodynamic characteristics of submerged artificial reef in waves is very important for the engineering safety and design of the artificial reef. Based on the finite volume method, adopting the movement border as a wave generator, a 3D numerical wave tank was established by the volume of fluid (VOF) method which was used to simulate the interaction between artificial reef and waves. Based on this numerical model, the force of the hollow triangular artificial reef under the action of waves was investigated. By comparing the numerical results with the physical model experiment results, the accuracy of the simulation of waves and forces was verified. According to the simulation results, the hydrodynamic coefficients of the artificial reef in waves were fitted out. The velocity force coefficient (Cd) of a single hollow triangular artificial reef shows a decreasing trend with the Keulegan-Carpenter number and Reynolds number increasing, and the inertia force coefficient (Cm) shows a trend of fluctuation. The simulation results also show that a strong upward flow and reflow appear around the artificial reef, and vortices appear in the internal structure. The investigation results provide a theoretical basis for the design and optimization of artificial reefs.

artificial reef; 3D numerical wave tank; wave force; hydrodynamic coefficients

TV139.2

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2015.06.007

1005-9865(2015)06-052-10

2015-02-13

国家自然科学基金重点项目(51239002)；国家自然科学基金创新群体(51221961)

赵云鹏(1980-)，男，辽宁鞍山人，博士，副教授，主要从事波浪与结构物相互作用研究工作。E-mail：Ypzhao@dlut.edu.cn