一种在色噪声环境下的信号检测方法

杨 波　朱 敏　武岩波　刘烨瑶　徐立军　傅 翔

（1中国科学院大学　北京　100049）

（2中国科学院声学研究所　海洋声学技术实验室　北京　100190）

（3声场声信息国家重点实验室　北京　100190）

一种在色噪声环境下的信号检测方法

杨 波1,2,3†朱 敏2,3武岩波2,3刘烨瑶2徐立军2傅 翔2

（1中国科学院大学北京100049）

（2中国科学院声学研究所海洋声学技术实验室北京100190）

（3声场声信息国家重点实验室北京100190）

为了抑制蛟龙号载人潜水器水声通信受母船色噪声干扰的影响，本文提出了一种统计匹配滤波器在色噪声环境下使用的新方法，它通过将接收信号映射到一个生成子空间中进行信号检测，可提高输出水声通信信号的信噪比。受客观条件限制，向阳红09船——蛟龙号载人潜水器的试验母船噪声环境比较恶劣，对水声通信产生了较强的干扰。如何在向阳红09船的这种强、色噪声环境下，提升水声同步信号的检测能力，对提高水声通信的可靠性是非常有帮助的。实际采集试验数据分析结果验证了该检测算法比传统匹配滤波器有更强的信号检测能力。

统计匹配滤波器，色噪声，信号检测

1　引言

2012年6月，蛟龙号载人潜水器成功实现了7062 m的最大下潜深度，创造了世界同类载人潜水器的最大下潜记录，标志着我国载人深潜技术进入国际领先行列。其中蛟龙号载人潜水器三大技术亮点之一的高速数字水声通信，实时实现了水面支持母船与潜水器之间包括图片、数据、指令、文字、以及语音的通信，为海试的成功奠定了坚实基础［1］。

通过这几年的海试，也暴露出蛟龙号一些客观条件的不足，特别是蛟龙号的试验母船——向阳红09船。该船的前身不是海洋科考船，并且船龄已有30多年，属于超期服务，暴露的问题之一就是该船辐射噪声远远超过普通科考船。由于蛟龙号在下潜过程中，母船尾部吊放有水声通信换能器阵，母船的辐射噪声会对高速数字水声通信产生严重影响。

蛟龙号水声通信系统采用线性调频信号（Chirp信号）作为其同步信号，目的是同时实现数据帧同步和多普勒频移检测。Chirp信号具有对多普勒频移不敏感的优点，特别适合在水声通信中作为同步信号，并且在接收端使用匹配滤波器进行信号检测，可以实现在高斯白噪声背景下Chirp信号的最优检测［2］。

在蛟龙号下潜试验中，母船的强、色噪声背景对水声通信产生了严重干扰，特别是在船速较快，母船水声通信换能器阵靠近船尾的状态下，潜器端发射的水声通信信号被完全淹没在母船辐射噪声中，母船吊放的接收换能器阵将只能收到母船噪声，而没有来自潜器的通信信号。

如何在向阳红09船的这种强、色噪声环境下提升水声通信同步信号的检测能力，对提高水声通信的可靠性是非常有帮助的。本文将统计匹配滤波器引入强、色噪声环境的信号检测中，它通过将接收信号映射到一个生成子空间中进行信号检测，以实现水声通信信号信噪比的提升。

2　匹配滤波器

通常使用匹配滤波器来实现高斯白噪声下的信号检测，如式（1）所示：

其中ρ为检测信噪比，s为目标确定信号，N0为高斯白噪声，滤波器参数为s′，即接收信号的镜像。通过式（1），可以看到，滤波器的参数只考虑了目标确定信号，而没有噪声信号的信息，这种状态下信噪比的最大化，对于高斯白噪声是适用的，但是，如果接收信号随机，并且噪声环境为色噪声，匹配滤波器的检测将不是最优的。本文所采用的统计匹配滤波器既考虑目标信号，也考虑噪声信号，实现色噪声条件下的输出信噪比最大化，如式（2）所示：

其中S0代表目标随机信号，对式（2）进行分解，可得

式（3）代表二次型函数的商，即Rayleigh商。在这种条件下，如果冲击响应Φ是式（4）最大广义特征值λ1对应的广义特征向量Φ1，则能够实现输出信噪比ρ的最大化［3-5］。

3　统计匹配滤波器

统计匹配滤波器的概念最早是在Cavassilas于1991年发表的一篇名为Stochastic matched filter［6］的文献中提出，它主要是解决目标检测信号随机的情况。本文在其研究的基础上，将应用范围推广到目标检测信号确定、噪声环境为规则色噪声的情况，在这样的条件下，其检测性能优于匹配滤波器。

对于一个受到噪声干扰的离散信号Z，它由M个采样点组成，并且由目标信号S和色噪声信号N叠加而成，假设信号和噪声的方差分别为和可以得到接收信号Z的表达式：

令｛z1，z2，···，zM｝为零均值、不相关的随机变量序列，即

其中δn，m代表冲击响应函数。

可以用一组确定的函数集Ψm来表示受到噪声干扰的接收信号Z：

其中zm是一组随机变量序列，不同的Ψm的选择产生不同的zm。并且向量Ψm是由zm与随机变量Z乘积的数学期望得到，即

通过使用另外一组M维的确定基向量｛Φm｝m=1，···，M，随机变量zm可以通过式（9）表达：

这些随机变量zm的确定依赖于基向量｛Φm｝m=1，···，M的选择。利用公式（6）和（9），如果向量Φm是式（10）的解，那么zm的不相关性是可以保证的。

其中ΓZZ为信号的自协方差。

将公式（8）和（9）结合起来，可以得到Ψm的一种新的表达形式：

利用公式（10）和（11），可以通过下式得到向量Ψm和Φm的一种正交关系：

这些Φm是确定的，并且得到不相关的随机变量zm。通过对式（13）的计算，求得这组Φm：

其中ΓS0S0和ΓN0N0分别代表信号和噪声的归一化协方差矩阵。

可以看到，对式（13）的求解相当于对接收信号Z信噪比的最大化，即Rayleigh商最大化［3］。

在这种条件下，接收信号的第m个二阶矩系数可以如下表示：

分量zm对应的信噪比ρm相比匹配滤波器的信噪比增加了λm倍：

通过上述的结论，滤波器的参数设计将只选择广义特征值大于1且比较大的分量。

假设噪声为白噪声，则公式（13）变为

在这种情况下向量Ψm和Φm是相同的，也就是在白噪声的条件下，统计匹配滤波器相当于Karhunen-loeve扩展：

这也说明了，如果噪声为白噪声，并且目标信号为确定信号，无法进行Rayleigh商最大化求解，则统计匹配滤波器的性能不会优于匹配滤波器。

4　统计匹配滤波器的信号检测

本节将介绍统计匹配滤波器在强、色母船自噪声环境下如何实现水声通信同步信号（Chirp信号）检测。

一个M个点的连续采样，并受噪声干扰的接收信号Z，由目标信号S和色噪声信号N组成。使用统计匹配滤波器进行扩展，基于提高信噪比的原则，可以得到Q个大于1的广义特征值。

噪声在基｛Φm｝下的自相关矩阵为

接收信号的自相关矩阵为

两个矩阵均为Q×Q的。

可以得到如下假设检验：

其中H0表示在观测信号中没有目标信号的假设，H1表示在观测信号中有目标信号的假设，并且z是一个有Q个元素的向量，由随机变量zn组成：

使用最大似然估计可以得到如下似然比，公式（22），如果

则判为H1。用噪声和接收信号的协方差表示，得

也就是说，式（23）中T（z）大于判决门限ζ，则认为接收信号中有目标信号的存在，反之则接收信号全是噪声。

使用统计匹配滤波器进行Chirp信号检测的流程为

（1）估计信号和噪声的归一化协方差矩阵ΓS0S0和ΓN0N0；

（3）通过计算式（4）的广义特征值和特征向量，并选出λn＞1的特征向量，得到基向量｛Φn｝；

（4）计算随机变量zm；

（5）求出T（z）和ζ；

（6）通过式（23）进行判决。

5　试验验证结果

下面对匹配滤波器和统计匹配滤波器在实际向阳红09船噪声环境中检测Chirp信号的能力进行对比。其中信号采样率80 kHz，水声通信工作频带为7.5 kHz～12.5 kHz。

图1　发射的Chirp信号波形Fig.1 Transmitted chirp signal waveform

目标Chirp信号如图1所示：式（25）为发射Chirp信号的表达式，其中f0为起始频率7.5 kHz、f1为终止频率12.5 kHz，T为Chirp信号持续时间2.3 ms，k为带宽时间比。

图2为实际采集到的向阳红09船运动中辐射噪声的波形和频谱。从图2中可以看出，向阳红09船产生的噪声是色噪声。

图2　向阳红09船辐射噪声波形与频谱Fig.2 Noise waveform and frequency spectrum emitted from vessel

可以生成如下接收信号Z：

其中S为Chirp信号，N为接收母船噪声，g为信噪比控制因子，用来测试不同信噪比条件下的检测性能。下面将观察信噪比为0 dB和-10 dB情况下的信号检测效果。

图3和图4分别为信噪比为0 dB条件下的接收信号波形，以及匹配滤波器和统计匹配滤波器的检测效果。图4的纵坐标为归一化检测幅度。在图4中，红色曲线为统计匹配滤波器的检测效果，蓝色曲线为匹配滤波器的检测效果。从图4中可以看出，二者在0 dB条件下均可实现Chirp信号的检测，但是统计匹配滤波器的干扰毛刺更低。

图3　信噪比为0 dB下的接收信号Fig.3 Received signal with SNR equal to 0 dB

图4　信噪比为0 dB，统计匹配滤波器（红线）和匹配滤波器（蓝线）的检测效果Fig.4 Detection ability of SMF and MF in 0 dB

为了更清晰的体现出统计匹配滤波器和匹配滤波器检测能力的区别，进一步降低接收信号信噪比。图5和图6分别为信噪比为-10 dB条件下的接收信号波形，以及匹配滤波器和统计匹配滤波器的检测效果。在图6中，红色曲线为统计匹配滤波器的检测效果，蓝色曲线为匹配滤波器的检测效果。从图6中可以看出，在-10 dB条件下，匹配滤波器输出有了一个比较明显的干扰，幅度为0.4，但是如果使用统计匹配滤波器检测的话，该干扰的幅度小于0.2。这说明，在这种船体色噪声条件下，统计匹配滤波器可以有更优的检测性能。

图5　信噪比为-10 dB下的接收信号Fig.5 Received signal with SNR equal to-10 dB

图6　信噪比为-10 dB，统计匹配滤波器（红线）和匹配滤波器（蓝线）的检测效果Fig.6 Detection ability of SMF and MF in-10 dB

6　结论

本文提出一种基于统计匹配滤波器在母船强、色噪声环境中的Chirp信号检测新方法。为了检测出淹没在母船噪声中的目标Chirp信号，并且实现信噪比的最大化，把接收信号映射到一组统计匹配滤波器所生成的基上，并根据最大似然准则来实现判决。最后以蛟龙号试验母船向阳红09船的辐射噪声为背景，对比匹配滤波器和统计匹配滤波器的检测效果，得出了在这种色噪声环境下，统计匹配滤波器具有更优的检测能力。下一步将在实际蛟龙号海试中对其检测性能进行现场验证，以考核其性能。另外可以验证这种方法在其它色噪声环境，以及对于其他非Chirp信号检测的效果，使其得到更广泛的应用。

［1］朱维庆，朱敏，王军伟，等.水声高速图像传输信号处理方法［J］.声学学报，2007，32（5）：385-397. ZHU Weiqing，ZHU Min，WANG Junwei，et al.Signal processing for high speed underwater acoustic transmission of image［J］.Acta Acustica，2007，32（5）：385-397.

［2］朱维庆，朱敏，武岩波，等.载人潜水器“蛟龙”号的水声通信信号处理［J］.声学学报，2012，37（3）：565-573. ZHU Weiqing，ZHU Min，WU Yanbo，et al.Signal processing in underwater acoustic communication system for manned deep submersible“Jiaolong”［J］.Acta Acustica，2012，37（3）：565-573.

［3］CHAILLAN F，COURMONTAGNE P.Detection of short signal in a noisy underwater environment［C］.OCEANS 2006-Asia Pacific，2006.

［4］STEVEN M K.统计信号处理基础——估计与检测理论［M］.北京：电子工业出版社，2003.

［5］张贤达.矩阵分析与应用［M］.北京：清华大学出版社，2004.

［6］CAVASSILAS J F.Stochastic matched filter［C］.Proceedings of the Institute of Acoustics（International Conference on Sonar Signal Processing），1991，13（9）：194-199.

A new signal detection method in color noise environment

YANG Bo1，2，3†ZHU Min2，3WU Yanbo2，3LIU Yeyao2XU Lijun2FU Xiang2

（1 University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China）

（2 Ocean Acoustic Technique Lab，Institute of Acoustics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）

（3 State Key Laboratory of Acoustics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）

A statistically matched filter,a new application of signal detection method in color noise environment,is introduced in this paper.In order to increase the signal to noise ratio,it maps the received signal to a generated subspace for signal detection.The purpose of this method is to suppress color noise from the mother ship,which would interfere with the communication to human occupied vehicle.Restricted by objective conditions,the radiation noise environment of Xiang Yang Hong 09,the mother ship of Jiao Long manned submersibles,is undesirable and therefore has strong interference with the underwater acoustic communication. Improving the ability of acoustic synchronous signal detection under the strong and color ship noise environment can be very helpful to raise the reliability of underwater acoustic communication.Finally,the detection algorithm is verified by experimental data analysis.Compared with traditionally matched filter,statistically matched filter has stronger ability in signal detection.

Statistically matched filter,Color noise,Signal detection

TN929.3

A

1000-310X（2015）01-0085-05

10.11684/j.issn.1000-310X.2015.01.013

2014-01-14收稿；2014-05-19定稿

杨波（1980-），男，陕西西安人，副研究员，研究方向：水声通信。

E-mail：yangbo@mail.ioa.ac.cn