基于ANSYS Workbench 的电主轴支架有限元分析及拓扑优化

赵海宾，孙少纯，余 自

（1. 江苏大学，江苏镇江 212013； 2. 苏州苏铸重工有限公司，江苏苏州 215129）

基于ANSYS Workbench 的电主轴支架有限元分析及拓扑优化

赵海宾1，2，孙少纯1，余 自2

（1. 江苏大学，江苏镇江 212013； 2. 苏州苏铸重工有限公司，江苏苏州 215129）

运用ANSYS Workbench对电主轴支架进行静力学分析和模态分析，以确保主轴支架设计合理，对主轴支架进行拓扑优化，在保证结构安全稳定的前提下，对支架模型进行修改，实现了电主轴支架质量缩减12.6%。

ANSYS Workbench；电主轴支架；模态分析；拓扑优化

0　前言

电主轴支座是高速磨削机的关键部位，承受着磨削过程中复杂载荷的作用，它的静、动态特性直接影响磨削机的磨削精度及其稳定性。为了减少设计周期，改变以往经验设计的盲目性，定量分析主轴支架结构强度，增加结构设计的合理性。本文采用Solidworks初步设计主轴支架的三维模型结构，通过有限元分析软件ANSYS Workbench来对支架结构进行静、动态分析及结构拓扑优化。

1　主轴支架三维实体模型的设计

可靠、准确的结构模型是应用有限元ANSYS Workbench的前提条件之一。在建立模型前，必须根据安装位置，功能要求等综合考虑各部位的结构。本文研究过程中采用专业的三维绘图软件Solidworks中建立主轴支架，对于一些细小特征如倒角、凸台、螺钉孔等，因为对结构整体的性能影响很小，根据圣维南原理，对这些细小结构进行了适当的简化[1-2]。简化后的模型不会对分析结果产生明显的影响并且大大的提高了有限元分析效率。图1为主轴支架简化后的模型图。通过Solidworks设置材料为Q235A,得出铸件质量为200.584 kg。

2　主轴支架的有限元分析

本文选用ANSYS Workbench作为有限元分析软件，运用AWE(ANSYS Workbench Environment)中有限元分析模块和优化设计模块。对主轴支架进行模型导入、网格划分、静力学分析、模态分析及拓扑优化[3]。

2.1有限元模型的创建

ANSYS Workbench可以和Solidworks软件完成无缝连接，能够实现模型传递过程中无元素丢失。首先定义材料属性，电主轴支架的材料为普通碳素结构钢Q235A，给材料输入相应的参数：弹性模量为2.12×1 011 Pa，泊松比为0.288，密度为7 860 kg/cm3[4]。

然后对电主轴支架进行网格划分，为了取得更准确的结果，对支架中主轴套筒和安装部位网格尺寸选10 mm，其余部位选20 mm，对整个支架采用自动网格划分，软件对电主轴安装套和安装固定部位采用四面体网格，其他部位采用六面体网格，共包含175 498个节点，107 062个元素。划分后的网格见图2。

2.2施加载荷及模拟分析

电主轴支架在工作过程中主要受到自身重力、电主轴和小磨头的重力、磨削时砂轮产生的磨削力和相应的扭力。

图1　主轴支架模型图

图2 主轴支架网格

根据磨削切向力估算公式[5]，本设备采用的主轴电机的功率P=20 kW，最高转速为n=6000 r/ min,砂轮直径为D=400 mm，设备磨削时砂轮的最低线速度为v=40 m/s，所受最大切向磨削力 Ft=ηP/ v=0.9×20000/40=450（N），则相应的最大法向磨削力为Fn=1 800 N，最大扭矩T=450×172=77 400（N/ mm）,主轴对套筒的最大压力为G1=2 000 N，小磨头及其安装架对支架压力为G =2000 N。图3为受力图。

图3　主轴支架载荷和约束图

接着对主轴支架的总变形以及应力进行求解。求解结果显示最大应力为15.035 MPa，出现在固定位置与支架的连接处，主轴支架的材料为普通碳素结构钢Q235A,屈服强度为235 MPa，查表取安全系数为2.0[6]，则许用应力为117.5 MPa，远大于结果中的最大等效应力，因此主轴支架结构可以满足强度要求。

图4为总变形云图及各方向的变形云图。从变形a图可以清楚的看出结构最大变形出现在小磨头安装端，最大值为0.044 46 mm。从b、c、d图可以得出X、Y、Z各方向的最大变形量分别为0.034 79 mm、0.021 28 mm、0.023 01 mm。

图4　变形云图

2.3主轴支架的模态分析

主轴砂轮在工作过程中存在振动不稳定性，为了减小磨削过程中砂轮的振动，对电主轴支架进行模态分析具有重要意义，模态分析可以确定主轴支架的固有频率和振型，可以避免共振的发生。

主轴电机最高转速n=6 000 r/min,可以得出主轴支架由于主轴电机激励引起的最大激振频率为f=n/60=100 Hz。表1为主轴支架前六阶模态分析结果及振型描述，当物体的固有频率和受到激振频率大小相等或者相近的时候，将会发生共振。主轴结构模态分析中固有频率最小的是1阶模态为145.53 Hz，高于电主轴的激振频率，因此不会发生共振。

表1　主轴支架优化前模态分析结果

3　主轴支架的拓扑优化

拓扑优化实际上是结构优化的一种，某些情况下也称之为“布置”优化。拓扑优化的目标是在受到给定约束的情况下，为了使某个目标量（总变形量、自振频率等）最小化或者最大化而寻求实体材料的最佳方案[7]。

根据前文分析，可知主轴支架结构仍有很大的优化空间，现对主轴支架进行拓扑优化来缩减质量，设置重量减小20%为优化条件，优化结果如图5，图中红橙色（a）区域为建议移除区域，沙褐色（b）区域可以根据自己的需要来选择是否移除的区域，灰色（c）为建议保留区域。进行部件拓扑优化时，必须根据结构特点进行优化修改，不一定完全与优化结果一致[8]。

图 5 拓扑优化模型

图 6 优化后模型图

图6为根据拓扑优化模型进行优化修改后的主轴支架模型，修改后的质量为175.295 kg,对修改后的模型加载与优化前相同的载荷和约束，并进行静力学分析和模态分析。模拟计算最大应力为18.571 MPa，小于材料的许用应力，应力最大处同样出现在支架固定圆盘部位与支架连接部位。图7为各方向变形云图，优化后模型的最大变形量为0.049 31 mm，最大变形位置与优化前相近。表2为各方向最大变形量数据表。

表2　主轴支架优化后最大变形量

表3为优化后模型的模态分析结果，可以看出优化后的各阶模态均有所降低，优化后模型的最低固有频率是138.10 Hz，高于电主轴的激振频率，因此优化后的模型不会与主轴电机发生共振。

表3　主轴支架优化后模态分析结果

优化前后主轴支架各个方向的最大变形量相差很小，对结构的稳定性没有影响，优化后各阶模态有所降低，一阶固有频率为138.10 Hz，大于最大激振频率，不会发生共振。

图7　优化后变形云图

表4为主轴支架拓扑优化前后各主要参数的比对，可以看出优化后质量减少了25.289 kg，缩减率为12.6%；最大应力和变形量略有升高，但是不会对结构的可靠性产生影响；优化后主轴支架的固有频率有所下降，仍高于主轴电机的激振频率，不会对结构的稳定性产生影响。

表4　优化前后主要参数对比

4　结论

通过运用ANSYS Workbench对电主轴支架进行静动力学分析和拓扑优化，在保证结构可靠性和稳定性的前提下，实现了电主轴支架结构大大减重。结构设计中可以利用分析软件进行结构的优化设计，有效改善结构的工作性能，提高设备的工作质量，同时可以有效的降低设备的生产成本。

［1］ 张杰，董忠舫.机床固定结合面动力学建模问题［J］.振动与冲击，1994,51（3）：15-21.

［2］ 何成浩.数控车床床身结构的有限元分析与优化研究［D］.云南：昆明理工大学，2013.

［3］ 李兵，何正嘉，陈雪峰编著.ANSYS Workbench 设计、仿真与优化［M］.北京：清华大学出版社，2013：96-99.

［4］ 陆明炯主编. 实用机械工程材料手册［M］.沈阳：辽宁科学技术出版社，2004：3-4.

［5］ 康祺.基于有限元方法的超硬工具磨床床身分析设计与优化［D］.上海：上海师范大学，2014.

［6］ 刘鸿文主编. 材料力学［M］.北京：高等教育出版社，2004.

［7］ 高东强，毛志云，张功学.基于ANSYS Workbench的DVG850工作台拓扑优化［J］.机械设计与制造，2011，62（2）：62-63.

［8］ 牛晓武. 基于ANSYS的铝合金铸件凝固过程温度场的数值模拟［J］.中国铸造装备与技术,2008（4）.

圣泉参加“2015中国铸造活动周”

2015年10月26日，由中国机械工程学会主办铸造分会承办的“2015中国铸造活动周”在湖南长沙隆重召开，同期还举办了“2015世界铸造组织造型材料及工艺国际论坛”，来自全国各地及海外的约600名铸造工作者参加了这次盛会。作为本次活动的支持单位，圣泉集团执行总裁唐地源、副总裁祝建勋率相关部门参会。

在活动周开幕式上，大会对圣泉独家赞助的的三个奖项的获奖者进行了表彰：①中国铸造终身成就奖：柳百成；②中国铸造杰出贡献奖：张忠仇，赵立信，张贤明；③2015“圣泉杯”全国铸造行业优秀青年人才奖： 徐海登，姬应渠，周建新，王同敏，廖文东，刘时兵，刘源。

唐地源执行总裁代表铸造工作者向上述获奖者致辞，对他们在中国铸造行业发展过程中做出的贡献表示崇高敬意。

在活动周期间举办的多场学术报告会上，圣泉共有6篇文章以不同形式进行了交流:铸造用砂粒形检测的新方法（祝建勋）、呋喃树脂砂成本管理圣泉（刘烨）、铸钢过滤技术实践和创新（王军）、大型铸铁件过滤器应用方案及分析（赵远明）、生物质发热覆盖剂（李恒峰）、新型有色合金用冷芯盒树脂开发与应用（刘党库）。

为了让更多的人了解、推广“圣养”石墨烯内暖新产品，在会议报道处放置了相关产品广告，并开展了“扫二维码获奖品活动“，吸引了大家纷纷拿出手机扫码关注。

唐地源执行总裁向获奖者致辞

刘烨所长做技术报告

活动周欢迎晚宴“中国梦·圣泉情·相约长沙”，气氛轻松而热烈，晚会内容丰富:向“中国铸造终身成就奖”“中国铸造杰出贡献奖”“2015圣泉杯全国铸造行业优秀青年人才奖”获奖者赠送了珍贵的纪念品 —“圣养”石墨烯内暖新产品； 向“圣泉杯”第四届国际铸造摄影比赛获奖者颁发了证书和奖金； 具有湖南地方风格的文艺表演精彩纷呈，博得代表们的阵阵掌声，热烈的氛围也感染了每个人，代表们纷纷登台表演，晚会在欢乐气氛中结束。

在“中国铸造活动周”这个交流平台上，圣泉人与到会的铸造工作者进行了广泛的技术交流，充分展示了圣泉的新产品、新技术，同时也加深了相互之间的友情。（圣泉集团供稿）

Based on ANSYS Workbench electric spindle support of the finite element analysis and topological optimization

ZHAO HaiBin1,2,SUN ShaoChun1,YU Zi2
(1.Jiangsu University, Zhenjiang 212013, Jiangsu, China; 2.Suzhou Suzhu Heavy Industry Co., Ltd., Suzhou 215129, Jiangsu, China)

The statics and modal analysis of electric spindle support was performed by ANSYS Workbench to ensure the reasonable design. Topological optimization was carried out on the spindle support, And at the basis of stability and safety of the structural， the mass of electric spindle support was reduced 12.6% by modifed the model.

ANSYS Workbench; Electric spindle support; Modal analysis; Topological optimization

TG21；

A；

1006-9658（2015）06-0069-04

10.3969/j.issn.1006-9658.2015.06.020

2015-09-28

稿件编号:1509-1080

赵海宾（1990—）,男，在读硕士生，从事铸造后处理装备设计.