喷墨印花运动纹理的混态MRF检测算法

冯志林，周佳男，陈伟杰，尹建伟

（1.浙江工业大学之江学院信息工程学系，浙江杭州310024；2.浙江商业职业技术学院信息技术学院，浙江杭州310053；3.浙江大学计算机科学与技术学院，浙江杭州310027）

喷墨印花运动纹理的混态MRF检测算法

冯志林1，周佳男2，陈伟杰1，尹建伟3

（1.浙江工业大学之江学院信息工程学系，浙江杭州310024；2.浙江商业职业技术学院信息技术学院，浙江杭州310053；3.浙江大学计算机科学与技术学院，浙江杭州310027）

针对喷墨印花织物在噪声环境下缺陷检测精度低的问题，提出一种基于混态马尔可夫随机场（MRF）模型的喷墨印花运动纹理检测算法.该算法利用运动纹理的时-空域特征表示，引入运动纹理的混态MRF模型，构建同时包含运动状态和背景状态的运动纹理特征图.为了有效提高模型对复杂纹理背景的表征能力，建立基于混态MRF模型的运动纹理检测模型，并将运动纹理检测过程转化为特征能量最小化问题.采用改进ICM优化求解算法，实现运动纹理检测和动态背景重构，有效提高运动纹理检测精度.实验结果表明：该算法能够有效检测出喷墨印花织物缺陷纹理，并且具有较强的抗噪声干扰能力.

喷墨印花；混态；马尔可夫随机场（MRF）；运动纹理检测

喷墨印花织物是一种采用高密度数码喷墨印花成型的织物类型，摒弃了传统印花制版的复杂环节，通过控制染料喷嘴的开关，并由喷嘴将染料在织物上喷绘而成，极大提高了织物画面的精细度和色彩丰富程度［1-2］.为了确保喷嘴的实时喷墨印花绘制效果，需要对包含喷墨印花缺陷的织物织造视频进行监控.喷墨印花织物缺陷监控已在喷墨印花织物的工业检测与质量控制中得到广泛应用，成为保证喷墨印花织物产品质量的重要方法之一.喷墨印花织物视频中包含了许多运动纹理，这些运动纹理分散在动态场景中.运动纹理检测作为视频监控的关键预处理过程，检测结果的精确性将直接影响后续缺陷监测分析［3-4］.

目前，背景消除法是运动纹理检测方法中的研究热点.背景消除法的主要思想是构建背景模型，并通过比较输入帧和背景模型来检测运动纹理目标［5］.背景消除法实施成功的关键是背景建模，背景建模方法主要分为2类：基于像素的背景建模方法和基于区域的背景建模方法［6］.在基于像素的背景建模方法中，Lee等［7］采用自适应混合高斯模型实现时空域背景建模，但在噪声环境下效果不理想.朱碧婷等［8］采用混合高斯模型实现空域背景分离和阴影消除，但对时域场景动态变化的处理能力很弱.Hati等［9］采用设置背景像素点灰度范围的约束策略，提高了背景模型对场景动态变化的适应能力，但对噪声仍比较敏感.基于区域的背景建模方法充分利用帧间（时域）和帧内（空域）图像中相邻像素点之间的相互关系，因此，对于噪声和场景动态变化等情况的处理效果要优于基于像素的背景建模方法.近年来，许多学者采用马尔可夫随机场（Markov random field，MRF）进行基于区域的背景建模，不仅有效提高了背景消除法对时域和空域上相邻像素关系的表征，而且还克服了其易受噪声干扰的缺陷.Kim等［10］利用MRF实现对运动目标的时空分割，有效地保留了目标的边缘信息.Huang等［11］利用时空域的马尔可夫特征来提高点灰度的时变相关统计效果，抑制运动检测时的噪声干扰.Shen等［12］将形状先验信息引入MRF背景建模中，有效提高运动目标的检测精度.

然而，直接利用上述基于MRF模型的背景消除法对喷墨印花织物运动纹理目标进行检测时存在较大不足.1）喷墨印花织物背景复杂且富于变化，现有方法的背景模型对复杂纹理背景图像的表征能力较弱，背景模型抗扰动能力较差.2）现有方法在执行运动目标检测时，保持背景模型恒定，没有同步执行背景重构，缺乏对背景模型的动态更新，影响后续目标检测的精度.由于背景重构时的更新计算开销很大，无法满足实时检测的需求，使其在喷墨印花织物运动检测的应用受到限制.

为了解决上述问题，本文在文献［10～12］的基础上，对现有基于MRF模型的背景消除法进行改进，将运动纹理特征融入背景建模中，提出一种基于混态MRF模型的喷墨印花运动纹理检测算法，创新特点包括以下几个方面.1）利用喷墨印花运动纹理的时-空域表现特征，构建运动纹理特征，增强检测模型对复杂纹理背景的表征能力，提高复杂背景下运动纹理检测精度.2）建立能够同时包含2种状态类型（运动状态和背景状态）的混态MRF模型，实现对运动目标示性值和背景亮度值的多态表征，解决现有MRF在处理多态特征表征上的困难.3）建立基于混态MRF的运动纹理检测模型，实现对运动目标检测和背景重构过程的联合能量表征，解决现有检测方法背景重构的困难，实现背景动态更新.4）采用能量优化技术，将运动纹理检测过程转化为检测模型能量函数的优化问题，采用改进优化求解方法，实现喷墨印花运动纹理检测，并将其应用于喷墨印花织物的缺陷检测工作中.

1 运动纹理特征

喷墨印花纹理组织结构复杂、形态精细且不规则，单纯依靠常规的时空域上的亮度、形状等特征差异无法表示局部复杂结构的缺陷变形细节（特别是对于喷墨液滴形成复杂图案纹理的非线性变形行为），因此，必须采用具有更高复杂纹理表征能力的运动检测特征信息.

设t∈T＝｛1，…，M｝是视频时间序标，M是视频帧总长，i∈S＝｛1，…，N｝是图像格点序标，N是单帧中的格点总数，则Ii（t）是第t帧格点i处的亮度值，It＝｛Ii（t）｝i∈S是第t帧所有格点的亮度值集合，I＝｛It｝t∈T是视频帧序列.

文献［13］将蕴含在视频帧序列中的时空运动测量值定义为运动纹理.运动纹理是静态纹理在时域上的扩展，静态纹理仅能反映单帧局部空域上的变化特征，而运动纹理能够反映帧序列在全局时域上的运动特征.令∂Ii（t）／∂t和∇Ii（t）是Ii（t）在时域和空域上的梯度值，则格点i在t时刻上的法向流值为

将V（i，t）作为运动纹理特征值.

为了避免式（1）中的Ii（t）值受到噪声干扰，同时保留运动纹理特征的方向属性，对式（1）进行局部加权平均，即格点i处的加权法向流幅值为

式中：Wi是格点i的邻域集，ω是抑制噪声阀值.

将式（2）沿梯度方向上投影，可得格点i处的运动纹理特征的标量值：

式（3）为运动纹理特征图，其中包含了大量的运动信息，是判断运动目标的重要特征依据.为了提高运动纹理检测方法对复杂纹理背景的表征能力，将其引入到运动纹理检测模型中.

2 混态MRF模型

为了实现运动检测的同时，能够对背景区域实施动态更新，本文对现有MRF模型状态变量取值的单态特性进行改进，建立混态MRF模型.混态MRF模型是一种能够同时包含2种状态类型的MRF模型，一种状态是记录发生运动变化的运动目标示性值（运动状态），另一种状态是记录背景区域的亮度值（背景状态）.上述2类状态分别属于离散型和连续型，且两者在空域和时域中并不是独立分布，因此，需要建立能够同时包含离散型和连续型的混态统计分布模型.

定义1 设l是符号值，L＝［0，255］是表示亮度范围的连续值，M＝｛l｝∪L是包含离散符号值和连续值的混态空间，则∈M是格点i在t时刻下的混态随机变量，且依概率ρ∈［0，1］使＝l，依概率1－ρ使∈L.

定义3 设Ni⊂S是格点i的邻域，n是邻域中格点个数，且i∉Ni，令＝｝i∈Ni，如果xt满足马尔可夫性，即有，则称xt是混态马尔可夫随机场，即混态MRF模型.

式中：σi是噪声尺度，则称xt为混态高斯MRF模型，且模型的概率密度为

本文在文献［10～12］的MRF背景建模方法基础上，采用定义4提出的混态高斯MRF模型，解决现有MRF方法在处理多态特征表征上的困难，实现对运动目标示性值和背景亮度值的多态表征.利用混态高斯MRF模型可以实现运动纹理检测和背景重构的同步操作，从而确保对背景模型的动态更新，提高运动纹理检测的精度.

3 基于混态MRF的运动纹理检测模型

针对现有运动纹理检测方法中先验信息仅依赖视频观测值，检测过程易受噪声干扰和背景变化影响的不足，本文提出一种基于混态MRF的运动纹理检测模型.运动纹理检测模型将视频观测值和背景重构值同时作为模型的先验信息，并据此建立模型的特征能量，实现模型对运动目标检测和背景重构过程的联合能量表征.

运动纹理检测模型的特征能量由运动判决特征能量项、背景重构特征能量项和正则特征能量项组成.运动判决特征能量项用于实现运动目标点检测，背景重构特征能量项用于背景区域点的亮度值重构，重构过程将有效提高运动目标检测的精度，正则特征能量项用于对运动目标区域和背景区域进行正则平滑处理，增强对噪声的抗干扰能力.

3.1 模型先验信息

现有运动纹理检测模型中的先验信息通常仅包含即视频帧序列［3-4］，由于本文在实现运动目标检测的同时，还将同步实现背景重构，需要将背景重构值也作为模型的先验信息.

由式（6）可得t－1时刻的整个背景重构值：

将式（7）和视频帧序列I同时作为模型的先验信息，则运动纹理检测模型可表示为E（xt|I，ut－1），并将ut＝作为t时刻下的背景重构图.

3.2 模型特征能量项

由于混态MRF是一种多参数自动模型，E（xt|I，ut－1）由至多二阶的基团势能组成［14］.本文将一阶基团势能设置成2个部分：判决约束项EP和重构约束项EQ，二阶基团势能设置为正则约束项ER，则E（xt|I，ut－1）表示如下：

对式（6）分析可知，当格点i处存在运动，则VMT（i，t）值将剧增，受能量最小化约束作用将迫使＝1，即令格点i的混态MRF状态值＝l，并将格点i标记为运动目标点，从而实现运动纹理目标点的检测，并将mt＝作为t时刻下的运动目标检测图.

式中：n是邻域点个数，

式中：

对式（11）分析可知：

4 运动纹理检测算法实现

本文将运动纹理检测过程转化为模型E（xt|I，ut－1）的能量优化问题，采用能量优化求解方法实现运动纹理检测，即首先通过最小化E（xt|I，ut－1）得到xt的估计值，进而生成运动目标检测图mt和背景重构图ut，实现运动目标检测和背景重构的同步操作.

目前，已经有很多能量优化求解方法，ICM（iterated conditional modes）方法是典型的确定性松弛方法，具有计算速度快、能够在较少迭代次数内保证收敛的特点，被有效用于MRF的优化求解计算［15］.对ICM算法进行改进，引入格点状态判定策略，依次对每个格点的特征能量进行局部最小化操作，通过对所有格点的寻优迭代，实现对E（xt|I，ut－1）能量的最小化求解，并完成运动纹理目标的检测.

由式（5）可得单个格点i在t时刻的能量函数：

1）当格点i是运动目标点时，状态值xti＝l.

2）当格点i是背景区域点时，式（15）将简化为

式（13）由若干个高斯项构成，利用高斯项均值特性，采用ICM算法的最优解迭代式可表示为

将该策略应用到ICM算法中，通过对所有格点的寻优迭代，可以有效实现运动目标点的检测.

根据以上分析，喷墨印花织物运动纹理检测算法设计如下.

1）输入视频帧序列I，设置初始背景重构估计值u0＝I1，时间序标t＝1，格点序标i＝1，帧总长M＝100，格点总数N＝802，迭代误差阈值η＝0.01，迭代序标k＝1，全局能量初始值E0＝0，噪声阀值ω＝0.1，权值参数α＝1，β＝8，γ＝4，方差λi＝1.5，平滑比例参数a＝0.7.

4）i←i＋1，如果i≤N，转至步骤2，继续生成下个格点的状态值；否则，生成所有格点的混态MRF状态值xt，转至步骤5.

5）利用xt计算式（8），得到全局能量值Ek←E（xt|I，ut－1），并将相对变化量ΔE＝Ek－Ek－1作为ICM算法迭代优化的终止判断依据.

6）如果ΔE＜η，则ICM迭代收敛完成，转至步骤7；否则令k←k＋1、i←1，并转至步骤2，继续执行下一次ICM迭代优化.

7）利用最优估计值xt，输出t时刻的运动目标检测图mt和背景重构图ut.

8）t←t＋1，如果t≤M，则令i←1，转至步骤2，继续执行下一帧检测；否则，完成所有帧检测，转至步骤9.

9）结束.

5 实验结果和比较

根据上述理论模型，在6核3.2 GHz的微机上用VC 6.0进行算法实现，并利用喷墨印花织物视频进行运动纹理检测实验.由于视频序列中包含了多种由于印花喷嘴操作失误导致的纹理表面缺陷，包括孔洞、油滴印记、刮痕等纹理缺陷，通过运动纹理目标检测可以实现对喷墨印花过程的监控.

5.1 对缺陷帧的运动比纹理检测

如图1所示为从喷墨印花织物CAD系统中提取的监控视频帧序列（共100帧），在序列中包含了喷墨印花纹理的复杂场景，且背景图案中存在缺陷变形区块（用方框标记）.图1（a）～（e）分别是第8（正常）、16（孔洞缺陷）、35（油滴印记缺陷）、52（正常）、79（刮痕缺陷）、89（正常）帧图像.图1（g）～（i）分别是图1（b）、1（c）和1（e）的缺陷实况（ground truth）图，以供检测算法的效果比较.

图1 喷墨印花织物CAD系统中提取的监控视频帧序列Fig.1 Frames of monitoring sequence extracted from CAD system of ink-jet printing fabric

如图2所示为采用本文算法对图1帧序列进行运动纹理检测和背景重构的结果.图2（a）～（c）分别给出图1中缺陷帧对应的运动目标检测图（m16、m35和m79），即运动纹理特征图中混态变量值等于l的格点，这些点是被检测出的运动点，标记了喷墨液滴变形缺陷产生的位置.图2（d）～（f）显示了图1中缺陷帧对应的背景重构图（u16、u35和u79）.

通过将检测结果（图2（a）～（c））与缺陷实况（图1（g）～（i））对比可见，本文算法取得较为满意的检测效果.由于本文算法采用背景更新策略，对场景中所有静止和运动格点进行亮度重构估计，避免了背景重构图在运动格点区域处产生空洞的情况.实验结果表明：采用本文算法可以实现运动目标检测和背景重构的同步处理.此外，由于本文算法在判决特征能量中加入运动置信判断依据，能够有效抑制动态背景的扰动，提高运动目标的检测效果.

5.2 与基于MRF的运动检测算法比较

图2 缺陷帧的运动纹理检测结果Fig.2 Results of motion texture detection for defect frames

图3 含噪喷墨印花织物帧图像（σ=20）Fig.3 Noisy frames of ink-jet printing fabric（σ＝20）

为了验证本文算法利用混态MRF进行运动检测的有效性，将图1中的视频帧序列在含噪环境下，与2种经典的基于MRF模型运动检测算法（文献［10］的算法和文献［11］的算法）进行对比.图3是图1（a）、（b）、（c）、（e）的含噪图像（噪声方差σ＝20）.图4给出了3种算法对图3（b）～（d）的运动目标检测实验结果.在图4（a）～（c）中，由于文献［10］中的算法对背景区域的错误估计，产生了密集的假阳性和假阴性点，导致无法获得正确的检测效果.在图4（d）～（f）中，文献［11］中算法产生的假阴性点个数较少，取得较好的检测效果，但存在过度平滑的缺陷，增加了假阳性点个数，许多背景区域被误标记为缺陷目标，并与缺陷目标形成连通区域，因此该算法对含噪环境下的小尺寸缺陷目标检测能力较弱.在图4（g）～（i）中，本文算法利用了符号状态和连续状态间的约束交互关系，通过重构特征能量项的归一化处理，有效克服了噪声对运动目标检测的干扰，同时减小了假阴性和假阳性点的个数.一方面，由于假阴性点个数较少，缺陷区域被成功检测出来；另一方面，由于减少了假阳性点个数，生成了更为紧致的检测目标.

图4 3种算法对喷墨印花织物缺陷帧的检测比较Fig.4 Detection comparison for defect frames of ink-jet printing fabric among three algorithms

对3种算法的检测精度进行比较.本文采用F得分FS（F-Score）指标作为运动检测算法精度的全局评判指标，该指标是查准率rR（precision ratio）与查全率rR（recall ratio）的调和均值，即有

式中：NTP为真阳性个数（true positives），NFP为假阳性个数（false positives），NFN为假阴性个数（false negatives）.

如表1所示为图4中采用3种算法所得的精度值的比较.分析表1数据可知：文献［10］的算法由于在缺陷区域周围产生了很多赝像，因此假阳性点和假阴性点个数很多，查准率和查全率指标都较低.文献［11］的算法的查全率指标较高，虽然由于过度平滑导致假阳性点个数增多，查准率指标降低，但F得分指标仍优于文献［10］的算法.与其他2种算法相比，本文算法在背景重构过程中实现了同质区域的保边去噪，因此假阳性点被大幅度削减，在查准率指标上优于文献［10］的算法和文献［11］的算法.此外，本文算法在执行背景重构时，能够即时更新背景图像，使得缺陷点被误判为背景的概率减小，因此假阴性点被有效抑制，查全率指标较高，最终F得分指标较好，取得了紧致且精确的检测效果.

表1 3种不同算法的精度值比较Tab.1 Precision degree comparison among three different algorithms %

5.3 与基于背景建模的运动检测算法比较

图5 2幅包含多种缺陷类型的视频帧Fig.5 Two frames containing many kinds of defect types

为了验证本文算法进行运动检测的优越性，将本文算法与2种国内外新提出的运动检测算法（基于像素背景建模的文献［9］的算法和基于区域背景建模的文献［12］的算法）进行对比.图5给出了在含噪环境下（噪声方差σ＝20），从监控视频中提取的2幅同时包含多种缺陷类型的视频帧及其缺陷实况图.图6给出了3种算法对图5（a）～（b）的运动目标检测实验结果.由实验结果可以看出，文献［9］的算法虽然采取了对像素点灰度范围实施约束的策略，以适应场景的动态变化，但其在噪声环境下的检测效果不理想，假阳性点个数很多，许多非缺陷像素点因噪声污染而被误检为缺陷区域点.文献［12］的算法由于将形状先验信息引入背景建模中，因此对形状规则的缺陷区域（如孔洞区域和油滴区域）检测效果较好.但由于图5中许多缺陷区域（如刮痕区域）是不规则的，导致先验信息失效，假阴性点个数增加很多，对这些区域的检测效果不佳.通过比较可见，本文算法取得效果要优于文献［9］的算法和文献［10］的算法，能够在噪声环境下较好地检测出缺陷区域中的运动目标，且不受区域形状限制的约束.

表2给出了3种算法在F得分和运行时间t′上的比较.F得分指标表明：本文算法所得检测精度高，假阳性点和假阴性点较少，因而检测出的缺陷区域与缺陷实况图5（c）～（d）中的一致性程度情况较好.此外，文献［9］的算法和文献［10］的算法为了提高检测精度，需要执行背景更新操作，而本文算法在检测过程中同步完成背景重构过程，无须单独执行背景更新操作，因此有效缩短了运行时间.

图6 3种算法的缺陷检测结果比较Fig.6 Comparison of defect detection results of three algorithms

表2 3种不同算法在缺陷帧中的检测性能比较Tab.2 Performance comparison of three different algorithms with defect frames to be detected

5.4 5种算法的运动检测效果比较

为了验证本文算法在大尺度噪声下的鲁棒性，将本文算法与上述4种运动检测算法在不同噪声尺度上进行对比.图7给出了5种算法在不同噪声尺度对图5（a）中的缺陷帧的运动目标检测实验结果.随着噪声尺度的增加，文献［10］的算法在缺陷区域周围的假阳性点和假阴性点个数很多，运动目标检测效果最差.文献［11］的算法和文献［10］的算法在大尺度噪声下的缺陷目标检测效果要优于文献［10］的算法.但文献［11］的算法的假阳性点较多，存在误检情况.文献［10］的算法对不规则刮痕区域处的假阴性点较多，存在漏检情况.文献［9］的算法由于采用像素背景建模，许多非缺陷像素点因噪声污染而被误检为缺陷区域点，在大尺度噪声环境下的检测效果不理想.本文算法由于在背景重构过程中实现了同质区域的保边去噪，而且能够即时更新背景图像，因此，假阳性点和假阴性点个数得到有效的抑制，检测出的缺陷目标比较完整和准确，缺陷目标的细节特征保持情况较好.

图7 5种不同算法在不同噪声尺度下的缺陷检测结果比较Fig.7 Comparison results of defect detection of five different algorithms with different noise scales

6 结 语

本文提出基于混态MRF模型的运动纹理检测算法，可以用于喷墨印花织物缺陷检测.该算法不仅能够有效解决背景消除法中背景重构的困难，实现背景动态更新，而且能够提高对复杂纹理背景的表征能力，克服复杂背景下运动纹理检测精度低的缺陷.实验结果表明：本文算法可以获得较好的运动纹理检测结果，适合喷墨印花织物视频在含噪环境下的缺陷目标检测.今后的工作包括如下2个方面：进一步研究权值参数和平滑比例参数等对运动纹理检测算法效果的影响；进一步考虑对喷墨印花织物中的各种先验信息进行细致的定性分析，如：织物基质、油墨配比和喷滴速度等，对检测模型能量项进行相应改进，以得到更好的检测效果.

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Mixed-state MRF detection algorithm for ink-jet printing motion texture

FENG Zhi-lin1，ZHOU Jia-nan2，CHEN Wei-jie2，YIN Jian-wei3
（1.Department of Information and Engineering，College of Zhijiang，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310024，China；3.College of Computer Science and Technology，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China；2.College of Information Technology，Zhejiang Vocational College of Commerce，Hangzhou 310053，China）

A novel motion texture detection algorithm based on the mixed-state Markov random field（MRF）model was proposed to deal with the problem of low accuracy in defect detection of ink-jet printing fabric under noisy environment.The representation of spatio-temporal features was applied for motion texture.Meanwhile，a mixed-state MRF model was introduced to constructing a feature map of motion texture，where motion and background states could be jointly modeled.Furthermore，a mixed-state MRF detection model for motion texture was presented to enhance the capability representation of dynamic background texture changes.The process of motion texture detection was formulated into the feature energy minimization problem.A novel ICM optimization algorithm was employed to deal with the problem of simultaneous motion texture detection and dynamic background reconstruction to improve the detection accuracy of motion texture.The experimental results show that the proposed algorithm can effectively detect defect texture from ink-jet printing fabric and has strong anti-jamming ability against noise.

ink-jet printing；mixed-state；Markov random field（MRF）；motion texture detection

尹建伟，男，教授.ORCID：0000-0002-2377-1196.E-mail：zjuyjw＠zju.edu.cn

TP 391

A

1008- 973X（2015）09- 1642- 09

10.3785／j.issn.1008-973X.2015.09.005

2014- 07- 29. 浙江大学学报（工学版）网址：www.journals.zju.edu.cn／eng

国家自然科学基金资助项目（11426202）；浙江省自然科学基金资助项目（LY13F020027，LQ13F030010）；浙江省科技厅公益技术研究资助项目（2015C31088）.

冯志林（1977－），男，教授，从事视频图像处理研究.ORCID：0000-0001-9998-7447.E-mail：pearl1360＠163.com