提取初至波到时的改进能量因子算法

李 剑，韩 焱，徐利娜，马亮星

（1.中北大学信息探测与处理技术研究所，山西太原030051；2.中国兵器工业试验测试研究院，陕西华阴714200；3.山西北方机械制造有限责任公司，山西太原030009）

提取初至波到时的改进能量因子算法

李 剑1，韩 焱1，徐利娜2，马亮星3

（1.中北大学信息探测与处理技术研究所，山西太原030051；2.中国兵器工业试验测试研究院，陕西华阴714200；3.山西北方机械制造有限责任公司，山西太原030009）

针对目前能量因子算法存在初至波到时提取精度低、误判率高的问题，提出了提取初至波到时的改进能量因子算法。该算法采用三分量能量合成信息作为特征函数，引入高阶统计量因子提高波形幅值突变特征，利用广义S变换对应的瞬时优势频率构建自适应时窗，增强初至波检测因子的时变特性。试验结果表明，提出的改进算法，提取初至波到时误检率降低，精度提高，在地下震源定位、层析成像、地质勘探等地下空间领域具有广泛的应用价值。

初至波到时；地下震源定位；自适应时窗；广义S变换

0 引言

初至波是一种特殊类型的波，它是从震源激发直接传到接收点的弹性波，具有起跳时间早、能量强的特点，是判断震动波到达的重要依据，同时也是实现地下震源定位、走时层析成像的前提和保障。

由于震源近场尤其是压实区和破碎区电磁干扰严重，震动波的瞬时属性受噪声的影响较大，造成初至波到时提取精度低、误判率高。为了实现高精度的震源定位，如何在大噪声背景下提取可靠的初至波到时是目前地下空间定位领域亟待解决的问题。

目前初至波到时的提取算法可以分为以下几类：基于地震记录整体特征的方法，如相关法［1］、线性最小平方预测法等［2］。这类方法对噪声有一定的抑制作用，但受地震道相关性等因素影响，对于地表情况复杂地区的资料效果较差；基于地震初至波多维信息的人工智能方法，如神经网络拾取技术［3］、BP网格法等［4］。这类方法实现复杂，效率较低，工程实现难度大；基于地震记录瞬时特征的方法，如极值法［5］、能量因子法等［6］。这类方法工程应用性较强，但震动信号信噪比较低时，难以准确拾取。

目前时窗长度采用过零点法或三次零点法［7］，由于爆炸近场弹性波特性与远场相比，波形混叠现象严重，高频信号无法在基线上下实时穿插，因此时窗内的样本不能最优地表征当前时刻的模态信息，不具有时变特性，造成初至波的到时拾取精度低，误判率高。针对上述问题，本文提出了一种提取初至波到时的改进能量因子算法。

1 能量因子算法基本原理

能量因子法是一种经典的初至波到时拾取算法，其原理如图1所示。设第i个时间点的长/短时窗识别因子p（i）公式如下：

式（1）中，x（j）（j=1，2，…，N）表示震动数据，M和N分别表示长、短时间窗内的样本数。

图1 能量因子法滑窗原理图Fig.1 The schematic diagram of sliding window of the energy factorization method

为了在不等窗长识别因子p（i）基础上精确地确定变化点的位置，李勇等构建了等窗长识别因子q（i）［8］

式（2）中，x（j）（j=1，2，…，N）表示震动数据，N表示等时间窗内的样本数。

结合特征函数及这两种窗口能量比的优点，给出初至波检测因子R（i）公式

式（3）中，CF（i）（i=1，2，…，N）表示震动数据对应的特征函数，M和N分别表示长、短时间窗内的样本数。

通过逐个采样点滑窗的方式，求取初至波检测因子峰值对应的采样点即为初至波到达时间。

2 改进的能量因子算法

为了获取更为精准的初至波到时，本文对公式（3）进行了改进，利用高阶统计量增强突变点的特征信息，通过S变换将时窗长度自适应调整到时窗内信号的最小周期，从而增加初至波检测因子的时变特性，提高初至波提取的精度。初至波检测因子R（i）'由三个因子组成

其中P（i）'为不等窗长下瞬时能量识别因子，Q（i）'为等窗长下瞬时能量识别因子，K（i）为对应瞬时时窗内四阶统计量峰度。

1）不等窗长下瞬时能量识别因子

在式（1）不等窗长识别因子的基础上，将时窗长度自适应调整到当前时刻对应的瞬时优势频率的最小周期，将三轴合成的能量信息作为特征函数输入式（1），得到了不等窗长下瞬时能量识别因子P（i）'

其中长窗长M=5N，短窗长N=k/Ωi（t），k为权值，Ωi（t）为三轴震动信号经广义S变换后第i时刻的瞬时优势频率，它是指经广义S变换得到的时频谱中，每一瞬时时刻所对应的宽频谱中，能量最大的频率点。在最优阻抗匹配条件下，在炸点近场，初至波到达时三轴的瞬时优势频率一致［11］：

2）等窗长下瞬时能量识别因子

在式（2）等窗长识别因子的基础上，同上将时窗长度自适应调整到当前时刻对应的瞬时优势频率的最小周期，将三轴合成的能量信息作为特征函数输入式（2）中得到了等窗长下瞬时能量识别因子Q（i）'

其中等窗长N=k/Ωi（t），Ωi（t）为三轴震动信号经广义S变换后第i时刻的瞬时优势频率，其中X（i）为三维能量合成后的数据。

3）高阶统计量因子

为了加强初至波到时的波形突变特征，采用四阶统计量峰度［12］构建识别因子K（i）

其中X（i）为时刻i对应的瞬时时窗内的三分量信号能量合成数据。

改进算法的流程图如图2所示。

主要的算法步骤：

1）利用广义S变化获取瞬时优势频率，设定滑窗步长Δt；

2）将节点获取的三分量信号进行能量合成；

3）计算当前时刻的长、短时窗长度；

4）根据式（5）计算不等窗长识别因子P（i）'；

5）根据式（6）计算等窗长识别因子Q（i）'；

6）根据式（7）计算峰度Q（i）'；

7）根据式（4）计算当前时刻初至波识别因子R；

8）X（i）以Δt进行滑窗；

9）判断是否滑窗结束，如结束执行10），否则转向3）；

10）计算R最大值对应的时间点，确定达到时间，运行结束。

图2 算法流程图Fig.2 Algorithm flow chart

3 应用及效果分析

为了验证本算法的可行性，进行了地下人工爆破试验，将3 kg TNT作为震源埋设在地下5 m采用中北大学信息探测与处理技术研究所研发的全向震动传感器获取三维震动信号。采样率为20 k Hz，采样时间为：10 s。图3为地下炸点起爆后，获取的局部三分向震动信号图。利用广义S变换，求取X轴的时频图（如图4（a））及瞬时优势频率谱（如图4（b））所示。

图3 三分向时域信号图Fig.3 The time domain graph of signal of three-component

图4 自适应瞬时窗图Fig.4 The graph of adaptive instantaneous window

由图4可知，通过分析广义S变换求取的时频域，可以明显地区分初至波区、S波区和面波区。通过计算每一点的瞬时优势频率，得到了瞬时优势频率谱。由图4（b）可知，瞬时优势频率谱可以有效地反映非平稳信号的时变特性，利用瞬时优势频率可以构建自适应时窗。

设置滑窗步进为Δt=1/F s，特征函数CF（i）= x（i）2+x（i）·x（i+1），按照式（3），得到了基于三次零点法的初至波识别因子；同时按照图2拾取流程，得到了改进后的初至波识别因子，如图5所示。

图5 识别因子图Fig.5 The graph of identification factors

表1 初至波到时相关参数表Tab.1 The relevant parameter table of first-break wave

结合表1和图5可得，改进后能量因子法，识别因子曲线上升速度更快，峰值更高，初至波时间提取更加准确。由于增加了广义S变换和高阶统计量因子，因此程序运行速度慢了一倍。但对于地下震源定位而言，20 s的处理速度可以满足后续定位的要求。

4 结论

本文提出了提取初至波到时的改进能量因子算法，该算法引入高阶统计量因子提高波形幅值突变特征，利用广义S变换对应的瞬时优势频率构建时窗，使时窗长度自适应调整到时窗内信号的最小周期，增强初至波检测因子的时变特性。试验结果表明，改进后的能量因子算法，提取直达初至波到时误检率降低，精度提高，在地下震源定位、层析成像等地下空间领域具有一定的工程应用价值。但由于本算法增加了广义S变换和高阶统计量因子，使程序运算速度降低，在保证直达初至波提取精度的前提下，如何优化算法，降低算法的复杂度是下一步研究的重点。

［1］陈爱萍，邹文，何光明，等.基于分维和相关性的自动初至拾取技术及应用［J］.物探化探计算技术，2009，31（2）：100-108.

［2］王彩霞，白超英，王馨.地震震相初至自动检测技术综述［J］.地球物理学进展，2013（10）：2363-2366.

［3］徐钰，段卫星.高精度初至自动拾取综合方法研究，物探与化探，2010，34（5）：596-599.

［4］王金峰，罗省贤.BP神经网络的改进及其在初至波拾取中的应用［J］.物探化探计算技术，2006，28（1）：67-69.

［5］刘希强.用于三分向记录震相识别的小波变换法［J］.地震研究，2000（3）：125-131.

［6］左国平，王彦春，隋荣亮.利用能量比法拾取地震初至的一种改进方法［J］.石油物探，2004，43（4）.346-349.

［7］张伟，王彦春，李洪臣，等.地震道瞬时强度比法拾取初至波［J］.地球物理学进展，2009，24（1）：110-114.

［8］张军华，赵勇.用小波变换与能量比方法联合拾取初至波［J］.物探化探计算技术，2002，11（5）：310-313.

［9］李洪林，宋玲玲，潘树林.时窗方法与改进的能量比方法联合拾取初至波比［J］.内蒙古石油化工，2007（8）：380-384.

［10］潘树林，高磊，陈辉，等.可控震源地震记录初至拾取方法研究［J］.石油物探，2010（2）：210-214.

［11］詹毅，钟本善.利用小波变换提高地震波初至拾取的精确度［J］.成都理工大学学报（自然科学版），2004（6）：704-708.

［12］程仲平，陈鹰鹏，何超群.空变时窗约束地震波初至的拾取方法［J］.地球物理学进展，2011，26（5）：1626-1627.

Modified Energy Factor Algorithm to Extract First-break Wave Arrival Time

LI Jian1，HAN Yan1，XU lina2，MA liangxing3
（1.Institute of Signal Capture&Processing Technology，North University Of China，Taiyuan 030051 2.Test And Measuring Academy of Norinco Group，Huayin 714200 3.Northern shanxi machinery manufacturing co.，LTD，Taiyuan 030009）

Considering the problem that the extraction accuracy of first-break wave arrival time is low，and the rate of false is high，a modified method based on generalized S transform and higher order statistics was proposed to effectively extract direct first break arrival in this paper.The algorithm introduced higher-order statistics to improve the mutation characteristics of the waveform amplitude，used synthesis information of three-component energy as a characteristic function，and took advantage of the instantaneous dominant frequency corresponding to generalized Stransform to build an adaptive time window and to strengthen the time-varying properties of first break detection factor.Experimental verification showed that，compared with the energy factor algorithm，the proposed adaptive instantaneous energy factor method reduced the false detection rate and improved the accuracy when extracting the primary wave.Besides，it could improve the precision of underground source localization and had wide application in the underground source location，dimensional physical field reconstruction.

first-break wave；distributed source location；adaptive window；S transform

P315.6；TN911.6

A

1008-1194（2015）05-0094-04

2015-03-30

国家973计划前期研究专项基金资助（2011CB311804）；国家自然科学基金科学仪器基础专项基金资助（61227003）

李剑（1985—），男，山西太原人，博士，研究方向：新型传感技术及多维信息处理。E-mail：liiian851208 @126.com