老君庙油田M油藏开采后期措施井效益评价

张淑英，李德山，卢望红，吕剑锋

（1.西南石油大学经济管理学院，成都610500；2.四川大学经济发展研究院，成都610064；3.中国石油玉门油田分公司老君庙油田作业区，甘肃玉门735200）

老君庙油田M油藏开采后期措施井效益评价

张淑英1，李德山2，卢望红3，吕剑锋3

（1.西南石油大学经济管理学院，成都610500；2.四川大学经济发展研究院，成都610064；3.中国石油玉门油田分公司老君庙油田作业区，甘肃玉门735200）

随着油田开采进入中后期，措施井的措施费用不断增大，措施效益持续下降。根据老君庙油田M油藏2008—2012年增产措施的特点，利用数据包络分析法（DEA）建立了措施井投入产出效率评价模型，并进行实例分析。研究发现：当取样本单元为有效单元时，广义DEA模型和传统DEA模型的结果是一致的;当取样本单元不是决策单元时，广义DEA模型给出的结果和传统DEA模型的结果是不同的。同时也可以得出：在2008—2012年，各项措施的投入产出效率都处于下降趋势；防砂措施的平均投入产出效率高于其他措施的投入产出效率，而侧钻大修措施相对于其他措施的投入产出效率则比较差。

老君庙油田；M油藏；开采后期；措施；投入产出效率；传统DEA模型；广义DEA模型

在油田开采后期，地质条件恶化、原油价格波动以及措施井管理难度逐步增大的条件下，如何最大限度提高油田措施井的投入产出效率是国内油田企业必需思考和解决的课题。油田开采经过一段时间之后，需要对不同措施项目或区块进行评价，其评价的依据是决策单元的输入数据和输出数据。输入数据是指决策单元在某种经济系统中所消耗的生产要素，例如投入费用总额和开采井数等；输出数据是决策单元经过一定的输入之后，经济活动所产生的某些信息量，例如增油产量和经济效益等。

油田经济效益综合评价，大多是通过建立评价指标体系来计算综合指数。这种方法往往受主观因素影响而无法确认权重的合理程度，最终导致评价结果有争议[1]。而非参数的数据包络分析方法（简称DEA）可以根据输入数据和输出数据来评价措施项目（或区块）间的相对有效性，从而对油田的投入产出经济效益进行客观合理地评价。文献［2］在分析国内外石油企业经济效益评价理论方法的基础上，应用数据包络分析方法，对胜利油田下属的10个采油企业的经济效益进行了综合评价。文献［3］对油田产能效率的影响因素进了分析，将产能效率定义为油田实际年产油量与开发总井数之商。文献［4］采用DEA方法对石油企业的科技资源配置效率进行评价。文献［5］运用Bootstrap技术对油田企业生产效率和Malmquist指数进行了分析，对传统DEA结果进行了调整，研究了油田企业全寿命周期生产效率管理的一般规律。文献［6］在对石油开发影响因素进行分析的基础上建立石油企业开发效率评价的指标体系，并利用DEA模型对石油企业开发效率评价进行了实证研究。文献［7］以气田的天然气操作成本为研究对象，运用灰色理论对油田企业天然气操作成本进行了预测，并运用DEA技术对预测结构进行优化，通过DEA投影分析获得最佳投入产出要素配置结构。

尽管上述文献对石油企业经济效益、产能效率、资源配置效率等方面进行了较为全面的研究，但也只是运用传统DEA方法从投入产出的角度对效率进行了评价，并没有将“被评价单元”与“参考集”进行分离。鉴于石油企业是一个多输入、多输出的复杂系统，因此，广义的数据包络分析方法可以通过选择不同的“参考集”，根据输入数据和输出数据来评价措施项目（或区块）间的相对有效性。为此，本文通过比较传统的DEA方法和广义的DEA方法，对老君庙油田在开采后期的措施井投入产出效率进行评价，以期为油田企业的决策层提供科学合理的借鉴。

1　增产措施特点

玉门老君庙油田属于典型的浅井低温、低压砂岩油田，目前油田已经进入开采中后期，油田剩余油分布非常分散，生产设施老化，油藏水驱效果逐年变差，近50%油水井套损严重，单井产量递减速度快。这决定了措施井操作成本控制难度将越来越大，相应的投入及维护费用也越来越高[8]。其主力油藏为渐新统白杨河组间泉子段的M油藏，这是一个低渗透块状砂岩油藏，平均空气渗透率为24.2 mD，油相相对渗透率为40%~60%，束缚水饱和度高达45%~50%.由表1可看出，老君庙油田M油藏2008—2012年6项措施的单井平均成本8.66×104元，措施吨油成本779元。同时还可以看出，2008—2012年措施单井成本和措施吨油成本都呈现出逐年递增趋势。

表1　M油藏措施成本及措施产量统计

由表2可看出，4大类措施的施工井次和成本之间的差异很大，其中压裂最高，占总井次20%以上，占总成本50%以上。另外，2008—2012年压裂措施的增油量和实际效益的平均值分别为为5 027 t和1 515× 104元，在各项措施中都是最高的。同时还可以看出，侧钻大修的增油量和实际效益在各项措施中是最低的。2008—2012年侧钻大修的平均增油量仅为352 t，平均效益仅为3×104元。如何确定各项措施的投入产出的最优值，本文通过数据包络分析方法（DEA）来计算各项措施的投入产出效率值。

表2　2008-2012年M油藏各项措施投入产出值

2　措施井投入产出效率评价

2.1传统DEA模型

与传统的统计计量方法相比，DEA方法有很多优点，如不需要一个预先已知的生产函数，不必事先确定各指标的权重，不受投入、产出指标的量纲影响。文献［9］提出了著名的CCR模型，此后DEA理论得到逐步发展和完善[10]。

投入导向型CCR模型（规模报酬不变）为

投入导向型的BCC模型（规模报酬可变）为

（1）式和（2）式中，n表示同类决策单元（简称DMU）数量，xj和yj分别表示第j个投入指标值和第j个产出指标值，λ表示各项投入产出指标的权重，（x0，y0）表示有效前沿面上的点，θ则表示同类决策单元离有效前沿面的一种径向优化量或“距离”，取值范围为［0，1］[11-12]，Vx为该线性规划的最优值。

生：（B组2）（抢着说）：对呀，还有猎人们如果真正被老羚羊们的崇高举动感动的话，最好的动作应该是后退，远离这群羚羊，让它们都活下来，那才是真正的“良心发现”。羚羊们获救了，动物受到保护了，人们也获得了保护野生动物的美名，不是两全其美吗？

2.2广义DEA模型

从评价参照集的角度看，传统DEA方法是一种依据自评体系评价的分析方法，因此，无法自主选择参考集[13]。同时，由于决策单元集选择的不确定性，导致传统DEA方法给出的评价结果只能是相对和随机的。广义DEA模型以样本单元为参照物，以待评价决策单元为研究对象来构建模型，依据样本数据前沿面来提供决策信息，通过把决策单元与样本数据前沿面相比较来判断决策单元的相对有效性，其中移动因子的引入为非有效决策单元的改进提供了更多有用的信息[14]。

假设共有n个决策单元，有m种输入和s种输出指标，其中，第p个决策单元的输入指标为，输出指标为.同时，假设另有个样本单位是比较的对象或标准，其中，第j个样本单元的输入指标值为输出指标值为，其中取正值，那么，广义的CCR模型为

对偶模型DG-CCR模型为

（3）式和（4）式中，ω=（ω1，ω2，…，ωm）T是输入指标的权重；μ=（μ1，μ2，…，μs）T是输出指标的权重；V（d）表示该线性规划的最优值，d是一个正数，称为移动因子。

基于样本单元评价的广义DEA模型是以样本数据包络面为“参考集”进行评价的，如果被评价单元的投入产出指标值不比样本数据包络面上的点更差，则这一单元即为广义DEA有效单元；否则，表明被评价单元的输入输出指标值和样本单元的“最好”水平相比，还没有达到帕累托有效状态，其中差距可通过被评价单元的指标值在样本单元构成的前沿面上的投影得到[15]。当决策单元的效率值θ=1，且松弛变量等于0时，表明第p个决策单元在该时间段上的投入产出效率和基础时间下的某种有效投入产出效率相当，即表示被评价单元的效率与样本单元相当；当决策单元的效率值θ=1，并松弛变量大于0时，表明第p个决策单元在该时间段上的投入产出效率和基础时间下投入产出效率相比是弱有效的；当决策单元的效率值θ＜1，表明第p个决策单元在该时间段上的投入产出效率和基础时间下投入产出效率相比是无效的，即表示被评价单元的效率劣于样本单元；当决策单元的效率值θ＞1时，表示被评价单元的效率优于样本单元，并且效率值越大，表明被评价单元的效率越高。

3　老君庙油田M油藏实例研究

3.1基于时序要素的传统DEA模型计算结果分析

从时间序列对比来看，各措施在不同年份的技术效率（此处技术效率即为油田各项措施的投入产出效率，或者称为综合技术效率）存在较大的差异。在表3中，即综合技术效率=纯技术效率×规模效率，纯技术效率是企业由于管理和技术等因素影响的生产效率，规模效率是由于企业规模因素影响的生产效率，是实际规模与最优生产规模间的差距；综合技术效率是对决策单元的资源配置能力、资源使用效率等多方面能力的综合衡量与评价。根据表3可以看出，只有2009年防砂措施的综合技术效率是有效的（综合技术效率= 1，即达到了帕累托最优，处在最优生产前沿面上），其他年份的措施都是非DEA有效的，即没有达到帕累托最优，是因为其规模和投入产出不相匹配，需要增加规模或减少规模，还有待进一步改进和优化。也就是说，2009年防砂措施的投入产出是综合有效的，即同时纯技术有效和规模有效。如果决策单元的纯技术效率为1，而规模效率小于1时，表示在目前的技术水平上，其投入资源的使用是有效的，未能达到综合有效的根本原因在于其规模无效，因此其改善的重点在于如何更好地发挥其规模效益，如2008年压裂措施、2010年侧钻大修措施和2012年压裂措施。

表3　传统DEA测算的投入产出效率值

从各项措施比较来看，M油藏2008年压裂的技术效率要高于其他年份的压裂措施（方案DMU17技术效率等于0.972），2009年防砂的技术效率要高于其他年份的防砂措施（方案DMU6技术效率等于1），2012年调层补孔的技术效率要高于其他年份的调层补孔措施（方案DMU19技术效率等于0.889），2011年侧钻大修的技术效率要高于其他年份的侧钻大修措施（方案DMU16技术效率等于0.718）。

3.2基于面板数据的广义DEA模型计算结果分析

由于传统DEA方法以有效的生产前沿面作为参考系，而广义DEA是以样本数据前沿面作为参考系，即人们在实际情况中往往需要比较的对象不仅限于优质单元，还可能是一般单元、较差单元，也可能是决策者指定的单元（如标准或决策者感兴趣的对象）。

（1）当选择的参考集为2009年的防砂方案时，方案DMU1、方案DMU2、方案DMU3的效率值小于1，表明这些方案的效率劣于2009年的参考集方案；方案DMU6的效率值等于1，表明该方案的效率与2009的参考集方案相同，或者说相对于参考集，这些决策单元的现有生产技术充分发挥出来了，达到了技术有效（表4，图1）。同时可以看出，当取样本单元为有效单元时，广义DEA模型和传统DEA模型的结果是一致的。

表4　以不同样本集为参考的M油藏各项措施方案的投入产出效率评价值

图1　以不同样本集为参考的M油藏不同方案的投入产出效率值

（2）当选择的参考集为2008—2012年平均值方案集时，方案DMU4、方案DMU7、方案DMU8、方案DMU9的效率值小于1，表明这些方案的效率劣于参考集，或者说相对于参考集，这些决策单元的现有生产技术并没有充分发挥出来，不满足广义DEA模型有效；方案DMU1、方案DMU2、方案DMU3的效率值大于1，表明这些方案的效率优于参考集，且并没有任何一个方案与参考集的效率相同。同时还可以看出，当取样本单元不是决策单元时，广义DEA模型所得的结果和传统DEA模型的结果是不一致的。

M油藏2008年、2009年和2011年的投入产出平均效率指数大于1（分别为1.631，2.191和1.141），说明这几年的各项措施综合技术效率要明显好于以2008—2012年为参考集的平均值。M油藏2010年和2012年投入产出平均效率指数小于1（分别为0.648和0.964），说明这几年的各项措施综合技术效率要低于以2008—2012年为参考集的平均值。

2008—2012年M油藏防砂措施的投入产出平均效率相对最高（平均综合效率指数为1.806 4），压裂次之（平均综合效率指数为1.448 6），调层补孔再次之（平均综合效率指数为1.317 0），侧钻大修的投入产出平均效率相对最差（平均综合效率指数为0.688）。

4　结语

根据老君庙油田M油藏开采后期增产措施的特点，利用传统DEA模型和广义DEA模型建立措施井投入产出效率评价模型，可以看出该油田在开采后期成本控制与经济效益的矛盾已经非常突出。如果不考虑油田的实际情况，一味地降低总成本指标，或者一味地增加费用来提高产量，而不考虑各项措施投入与产出之间的优化配置问题，则有可能导致油田开采状况更加恶化，不利于油田后期开发稳产增产的目标。因此，油田管理人员不仅要研究、审核每项措施方案的地质、生产状况的可行性，还要从经济效益的投入产出效率角度进行增产措施及经济效益评价研究，实现稳产和措施成本控制的有机结合，这对油田的可持续稳定发展具有非常重要的意义。

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Evaluation of Measure Well Efficiency in Laojunmiao M Reservoir in Later Period of Oilfield Development

ZHANG Shuying1,LI Deshan2,LU Wanghong3,LÜ Jianfeng3

(1.School of Economics and Management,Southwest Petroleum University,Chengdu,Sichuan 610500,China;2.Research Institute of Economic Development,Sichuan University,Chengdu,Sichuan 610064,China;3.Laojunmiao Oilfield Operation District,Yumen Oilfield Company,PetroChina,Yumen,Gansu 735200,China)

The operation cost for measure well was increasing and the measure efficiency was declining since Laojunmiao oilfield entered into the later period of development.This paper presented the characteristics of well stimulation in M reservoir of this oilfield during 2008-2012,developed the input⁃output efficiency evaluation model for the measured wells using data envelope analysis(DEA),and conducted a case study.Research shows that when sampling unit is effective unit,the generalized DEA model is the same as the traditional DEA model in the result;when samplingunit is not adecision makingunit,the results from these two models are different.Also,it is suggested that dur⁃ing the period of 2008-2012,the input⁃output efficiency of the measures available tended to decline,in which the average efficiency of sand control was higher than those of other measures,and the efficiency of sidetrack overhaul was lower than the others’.

Laojunmiao oilfield;M reservoir;later development period;measure;input and output efficiency;traditional DEA model; generalized DEA model

DEA model with generalized

et and its properties［J］.Journal of Systems Engineering and Electronics，2012，34（4）：709-714.

TE313.2

A

1001-3873（2015）01-0065-05DOI：10.7657/XJPG20150112

2014-08-28

2014-11-06

四川省哲学社会科学重点研究基地科研项目（WHCY2013B20）

张淑英（1965-），女，四川荣县人，教授，硕士，油气经济与管理，（Tel）13408681488（E-mail）zsy650922@sina.com.