π传奇

徐波

圆周率π就是一个传奇，

一、光辉岁月

古人曾认为圆周率是一个常数，《几何原本》中就提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》中也说“径一而周三”，认为圆周率是常数，

早期圆周率大多是通过实验而得到的结果，古巴比伦石匾上就清楚地记载过圆周率是25/8，而古埃及纸草书中，取

第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形开始计算到正96边形，得出圆周率的下界和上界分别为223/71和22/7等，公元263年，中国数学家刘徽在《九章算术》中用“割圆术”计算圆周率，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣，”这其中的妙处就在于这个算法中已经包含了求极限的思想，公元480年，南北朝数学家祖冲之在前人成就的基础上，得出了π分数形式的近似值，取等为约率，取355/113为密率。

小伙伴们或许听说过，电子计算机的出现使7c值计算有了突飞猛进的发展，1949年美国首次用计算机（ENIAC）计算7c值，一下子就算到小数点后2037位。1989年美国哥伦比亚大学研究人员用计算机算到π值小数点后4.8亿位，后又继续算到小数点后10.1亿位，创下新的纪录，

纵观古今，把圆周率的数值算得这么精确，其实实际意义并不大，现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了，我们计算圆周率，另一个功能是要探究圆周率是否为循环小数，自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数，1882年林德曼证明了圆周率是超越数后，才彻底否定了困惑人们两千多年的“化圆为方”尺规作图问题。

二、神奇应用

π在许多领域都有非常重要而独特的作用，它的性质探讨也吸引了众多数学家，π是个无理数，即不可表达成两个整数之比，但数学中许多恒等式里都有π的参与。如，