对数带来的“简捷”

张居强

16世纪初，当第一张对数表问世后，天文学家兼数学家的拉普拉斯满腔热情地称赞这是一项“使天文学家寿命倍增”的发明，甚至世界知名科学家伽利略还说过：“给我一个空间、时间及对数，我即可创造一个宇宙，”对数及对数函数，同学们学习时常感觉其知识难学，难理解，根本没有感觉到其能带来方便的运用，何德何能享有这么高的评价？笔者仅从几例试题的解析让学习者感受、体验对数及对数函数给他们、给世界带来的方便，

一、取“对数——简化运算

对数的重要功能：能够简化运算，通过“取对数”运算，我们可以将乘法运算变成加法运算，除法运算变成减法运算，乘方运算变成倍数运算，因此我们在解题要提醒自己，需要根据试题结构特点，灵活运用对数及其对数函数的性质，实现化复杂运算为简单运算，缩短思维过程，提高解题效率，

解析

若直接证明比较困难，若考虑该等式两边都是正数且都不等于1，可以对等式两边同时取对数，为了计算方便，处理

二、用“图象”——避开运算

三、借“情境”——降级运算

对数是随着天文学中解决庞大数据计算的需要而被发明出来的数学概念，而20世纪50年代中计算机的出现与升级，使得对数特有的将复杂的计算简单化的必要性已消失，但是因为对数可以把PH值、里氏地震规模、分贝、星的等级等以几何级别增加的形式简化成以算术级别增加的形式，从而其仍然被人们所广泛使用。