某型发动机低压一级涡轮盘榫头接触应力计算分析

摘 要：涡轮盘和涡轮叶片处于航空发动机最为严酷的高温、高转工作环境，叶片榫头和轮盘榫槽接触面控制成为其可靠性控制的一个关键环节。本文针对某型发动机出现的接触面裂纹问题，通过有限元计算的方法，得到了应力、应变的具体分步和数值，为故障的彻底解决奠定了基础。

关键词：涡轮盘 接触应力

一 前言

某型发动机在使用过程中出现叶片榫头和轮盘榫槽接触的裂纹问题，接触面上有程度不等的应力腐蚀和热腐蚀。为摸清该发动机低压一级涡轮盘榫槽和叶片榫头接触面的应力、应变的真实情况，采用了有限元计算方法，对接触面工作时所受的接触应力应变进行分析，进而判断出其具体的破坏情况和接触面寿命情况。

二 工作参数

1、轮盘转速

根据飞行包线中最恶劣的速度与温度状况，确定了最严重受力状况，即 =300K时， =8650转/分，以此进行应力、应变计算和分析。

2、轮盘和叶片温度分布

2.1轮盘温度分布

轮缘温度 =570 ，轮心温度 =500 。轮盘沿周向和轴向的温度基本相等，沿径向温度分布按线性插值计算（关于半径R的函数）。

2.2叶片温度分布

根据叶片温度分布规律，在叶片根部、平均半径截面处和叶冠处取三个点将叶片分为三段，分段进行二次插值。

2.3榫头温度分布

榫头处有四个榫齿，根据锁颈1处温度（597 ）、锁颈2处温度（611 ）和锁颈3处温度（626 ）对榫头温度进行线形插值，其插值公式同（1）。

3、 轮盘材料参数

3.1 材料基本性能

材料为N901；密度 kg/ ，泊松比 ；弹性模量E和膨胀系数 见表1。

其中表中数据为轮盘技术条件规定的最低值，在500 ～700 按线性插值得到。

3.2应力-应变曲线

考虑到在最恶劣的工况下，轮盘局部会进入屈服，采用弹塑性有限元模型进行计算，并定义了N901材料的等向强化应力-应变曲线，其余温度采用ANSYS自动插值得出。

4、叶片材料参数：

材料为N105；密度 kg/ ，泊松比 ；弹性模量E和膨胀系数 见表1。表中数据为轮盘技术条件规定的最低值，在500 ～900 按分段二次插值公式得到，其余温度采用ANSYS自动插值得出。叶片弹性模量随温度变化曲线如图2。

5、边界条件：

将轮盘径向截面沿盘心的轴向中心线旋转360/109degreevs，然后将叶片根据枞树型榫头的实际连接情况进行建模；在径向截面处加载对称边界条件，在轮毂处加轴向约束。温度边界条件见公式（1）、（2）。

三 有限元计算

1、 模型的建立

由于低压一级涡轮盘是轴对称盘体，其温度分布、气动载荷、离心力均为轴对称分布；轮缘上的109个叶片叶片也为轴对称、周向均匀安装，其温度分布、气动载荷分布、离心力载荷分布也都是轴对称的。考虑有限元分析计算的实际需要，直接在ANSYS前处理器中建立了如图3所示的二维轴对称模型。

根据沿周向分布109个叶片这一特点，将此截面沿轮盘中心轴旋转360/109度，形成一个部分圆环体，然后再将榫槽外部加上去，用布尔运算中的加运算将其与上述旋转体结合，再用由底向上的建模方法建立榫槽模型；用同样的自底向上的建模方法建立叶片、榫头、凸块、锁片等的模型。最后形成的模型如图4。

2、 算例验证

选用某转子中轴和盘的接触问题为标准算例。假设轴为一等直径空心轴，其内径为0.025m，外径为0.035m，长度为0.15m；盘为等厚度圆盘，其内径为0.034m，外径为0.2m，厚度为0.025m，从而盘和轴就形成了过盈配合的接触问题。其弹性模量为2.1E5Mpa；泊松比为0.33；接触摩擦系数为0.2。有限元模型建立也采用自底向上的建模方法，将算例中给定数据通过FORTRAN语言调用接触理论计算方法和基本公式，进行重复验证计算，以证明这种有限元计算方法的可信性和可行性。計算结果见表2。

3、 计算过程及结果

3.1有限元网格生成

采用通用有限元分析软件ANSYS对低压一级涡轮盘榫槽和叶片榫齿间进行应力、应变的计算，在建立了如图4所示的实体模型的基础上，根据实际形状，分别对轮盘、叶片、凸台、榫槽、榫齿等采用了八节点实体单元SOLD45、PLANE42、MESH200等单元进行了网格划分，分网中用到了由基本面SWEEP成为实体网格模型、自由实体模型分网等方法。最终总节点数为82331个，总单元数为154427个。有限元计算模型和低压一级涡轮盘榫槽与叶片榫齿接触连接实体模型如图5。

3.2接触对的定义

根据发动机使用中低压一级涡轮盘榫槽与叶片榫齿接触的破坏情况，定义了叶片榫头的四个榫齿的八个上圆弧面与轮盘榫槽对应的八个下圆弧面作为接触面，其有限元模型按图纸尺寸给定。在定义接触面时用到了接触单元CONTA174和目标单元TARGE170，可以较好的模拟出接触面之间以及目标面与变形面之间的摩擦接触关系。

3.3初边值条件的确定

为了消除轮盘的轴向刚体位移，在一级盘与下级盘连接的面上和轮毂端面上施加了轴向零位移约束。在两个径向截面上施加对称边界约束，在锁板处施加轴向零位移，按如下线性插值。

T=（X-0.194776）/（0.0507365-0.194776）*500+（X-0.0507365）/（0.194776-0.0507365）*570 （3）

轮盘温度载荷沿径向分布，叶片温度载荷分布按以下分段二次插值。

式中x表示轮盘径向，单位为m。为了提高精度，在榫槽和榫齿处以每个锁颈未分段点进行插值，在叶片处以建模所分网格为基础将其分为十段进行分段二次插值。将此插值条件读入ANSYS前处理器中即完成了温度载荷的施加。

离心力载荷施加全局转速，角速度 。

3.3计算结果

涡轮盘在未受损的情况下有限元分析结果为：

1） 从低压一级涡轮盘温度场分布（图6）可以看出，温度场的分布和线性插值公式（3）得出的径向各点的温度分布完全一致；

2） 从低压一级涡轮盘等效应力分布（图7）可以看出，轮盘的等效应力分布，最大应力发生在径向约2/3处，此外轮心的应力也比较大；

3）从低压一级涡轮盘径向应力分布（图8）可以看出，应力最大值出现在径向2/3处；

4） 从低压一级涡轮盘周向应力分布（图9）可以看出，应力最大值出现在轮心弧度处；

5） 从低压一级涡轮盘轴向应力分布（图10）可以看出，应力最大值出现在轮心；

6）从低压一级涡轮盘等效应变分布（图11）可以看出，应变最大值出现在在径向2/3处。

四 结论

1、轮盘最大应力出现在轮心边缘、轮心弧度段以及径向2/3处靠近连接封严蓖齿的地方，应力值接近590Mpa，应变的最大值分布基本与应力分步一致；

2、计算得到的径向和周向的应力、应变分布规律与设计报告基本符合，数据真实、可信，可以作为设计、加工和改型等进一步工作开展的依据。

作者简介：陈代富（1977.05-），男，汉，四川简阳人， 1999年毕业于西北工业大学，主管航空装备质量临督。