谈高三物理复习解题方法训练——“小题大做”

王志

高三物理复习训练很容易陷入题海战，学生做的题多，老师讲的题也多，但效果却不一定好。许多看似很小的题，如果我们在平时的训练中能深入思考，多角度发散，充分挖掘题目的价值，实现题目的“小题大做”，一定能提高解题的质量和效率。下面就以两道选择题为例，谈谈如何“小题大做”。

例：有两块完全相同的木块A和B，其中A固定在水平面上，B放在光滑水平面上，子弹以相同的水平初速度分别射入两木块，设穿出时子弹的速度分别是vA和vB，射穿过程产生的热量分别是QA和QB，则有

A.vA

C.vA>vB，QA=QB   D.vA>vB，QA

正确答案：C

解析：设木块的厚度为d，木块对子弹的阻力大小为f

1.当木块固定时：对子弹由动能定理：

子弹减少的动能即为产生的热量

-fd=mvA2-mv02 QA=fd

2.当木块不固定时：对子弹由动能定理：fS1=mv2-0

对木块由动能定理：-f（S1+d）=mvB2-mv02

子弹减少的动能一部分转移给木块，一部分转化为热量：

-fd=mv2+mvB2-mv02

系统减少的动能：QB=fd

针对此题，我们可以进行如下拓展

拓展1：若子弹射穿木块

（1）子弹和木块的相对位移如何在v-t图象中体现？请画出木块固定和不固定时子弹穿出木块的v-t图象。

（2）当木块不固定时如果子弹射入木块的初速度增大，系统产生的内能如何变化？木块获得的动能如何变化？（答案见下图）

解析：子弹穿过木块的过程受恒定的阻力作用做匀减速运动，木块不固定时受大小相等的反作用力做匀加速运动，穿透后均做匀速运动。在v-t图象中，阴影部分包围的面积表示相对位移，即木块的长度。当子弹入射速度增加，相对位移不变，则由图象知穿过时间必变短，木块获得的速度变小。

拓展2：若滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击上层，则子弹恰好不射出;若射击下层，则子弹整个儿恰好嵌入，则上述两种情况相比较（  ）

A.两次子弹对滑块做的功一样多

B.两次滑块所受冲量一样大

C.子弹嵌入下层过程中，系统产生的热量较多

D.子弹击中上层过程中，系统产生的热量较多

解析：子弹不穿出，对子弹和木块组的系统由

动量守恒知两种情况子弹和木块将以相同的

共同速度匀速运动（如图）：

mv0（m+m1）v   （1）

子弹对滑块做的功：

W=mv2 （2）

滑块受到的冲量由动量定理得：

I=mv （3）

系統产生的热量Q由能量守恒得：

Q=mv02-（m+m1）v2   （4）

答案：AB

拓展3：若光滑水平面上静止一质量为m的木板，其左端有一静止的小木块（m2），被速度为v0水平飞来的子弹（m1）击中并留在其中，木块和木板之间的动摩擦因数为μ，要使木块不从木板上掉下来，木板至少多长？

分析：此题物理过程有两段

过程一：子弹击中木块动量守恒

m1v0=（m1+m2）v1 （1）

过程二：子弹木块作为一个整体和木板相互作用，动量守恒

（m1+m2）v1=（m1+m2+m）v2 （2）

恰好不掉下，相对位移为板长L，由功能关系得：

μ（m1+m2）gL=■（m1+m2+m）v22   （3）

联立以上三式即可求出L

L= （4）

子弹打木块是高三物理复习中必然会遇到的一个重要模型。通过一道选择的挖掘拓展，问题中涵盖了解决力学问题的基本方法牛顿运动定律、动量定理和动量守恒定律、动能定理（包括功能原理等），问题的设计中还特别加强了图象在解决问题中的特殊作用。只要我们在平时的教学中能象以上两题那样充分挖掘题目，习题向各个不同的角度和层次延伸，就能实现“小题大做”，提高学生对知识的综合运用能力，减轻学生的作业负担，提高复习的效率。

？誗编辑 温雪莲