非恒定流水面波动问题研究

【摘要】非恒定流指流体的运动特征随时间变化的流动，每一时刻流体的运动特性不仅与流场的边界条件有关，又依赖于流场的初始条件及整个流动发展过程。总结归纳非恒定流的运动特性及水面波动问题的研究。本文对以往明渠非恒定流的有关特性及应用的研究成果进行较详细的归纳、总结。并总结探讨关于非恒定水流在实际工程应用的研究，对非恒定流今后的研究做出展望。

1.明渠非恒定流理论研究

非恒定流指流体的运动特征随时间变化的流动，每一时刻流体的运动特性不仅与流场的边界条件有关，又依赖于流场的初始条件及整个流动发展过程。Telionis等人将非恒定流概括为两种，一种是流动依据外边界条件改变下作的响应；另一种为流动本身的不恒定性。众多学者对非恒定流水面波动问题的不断探索，并经过一系列的试验，进一步探讨非恒定流的传播特性、水流内部运动特征及运动要素的空间分布问题。非恒定流研究对水利工程规划及河道整治亦具有指导意义。

1.1明渠非恒定流基本方程

1.2明渠非恒定流研究

研究方法中数理分析首先是通过客观条件或理论基础出发，首先依据理想液体假设建立力学模型，简化方程及计算过程。力学模型确定后，依据运动学和动力学基本方程式，设置起始条件和边界条件，通过对质量方程、动量方程和能量方程分析，求解所需要的各种变量。理论分析、试验研究和数学计算相结合，三个方面是相互补充和验证，但又不能相互取代的关系。明渠非恒定流试验通过建立非恒定流输沙的水槽实验系统，在非恒定流生成、水位流量控制和监测、流速和输沙率的测量等均取得新的进展。实验系统保证了稳定可重复的明渠非恒定流过程，为研究水面波动问题的规律、运动要素的空间分布及挟沙机理的试验研究提供了方法。研究表明，非恒定流的水面波动问题在传播过程中将会随时间存在变形，且在纵向波高上同样存在着变形，还会出现波的破碎现象。天然河流洪水波的运动受过水断面变化、沿程糙率变化、支流来水等诸多因素的影响，情况会更加复杂。胡江等还[4]建立了一套高精度的明渠非恒定流水槽试验，对光滑明渠内正弦型连续非恒定流传播过程进行了研究。试验在不同水流条件下的流量的变化，得出流量过程均为正弦曲线分布，非恒定流在一个周期传播过程中，并推出计算明渠非恒定流变形率 的计算公式：

此变形率公式较好地反应水面波动问题沿程传播中沿时间轴方向的变化。并由此可知影响其传播过程中的变形特性的因素，不仅仅与传播距离有关，还受非恒定流自身的参数影响。胡江等人进一步通过试验数据分析明渠非恒定流的传播速度、水流运动特性及波的变形率等非恒定流自身参数的变化规律。非恒定流传播过程中会随着时间尺度上发生波的变形，基本是总的时间仍然保持不变，经试验验证，变形率与传播距离、周期和流量波幅等参数相关。

1.3流速沿断面水力要素的分布规律

明渠水流一般都是紊流，水流的流速场与水流紊动有着密切联系，水流挟带的泥沙更是靠着水流中紊动漩涡的支持才能维持其悬浮状态。随着对明渠紊流流速分布的研究，众多学者认同流动区域分区的办法来研究流速分布情况。学术界对此观点并不一致，胡春宏经试验研究[2]并根据流速分布特点提出不同的划分区域，并通过二次抛物线分布来验证实际问题的分布规律，由于公式形式及相应参数缺乏系统的研究，有待进一步的理论论证。Coles提出的有关水面波动表面区尾流函數，运用在精确计量流量中产生较大误差，从理论或工程角度都需要探讨更为符合实际、准确的水流沿程分布规律。2004年，孙东坡[5]等选用矩形断面明渠作为研究对象，依据明渠沿垂线流速的公式分布，经反复试验验证，其流速特性较与实际分布相吻合的特点。万俊等分析光滑壁面的紊流波动情况，论证其分区结构与理论一致，同时得出急流和缓流的紊动特性基本一致的特点。数值模拟是一种有效的简化计算过程的研究方法，同时对数理分析进行扩展。数值模拟的优点可应用于复杂地形、控制条件、边界条件不规则，现有的数学力学方法难以求解。数值模在边界条件上有更大的灵活性，通过与实验研究相结合的方法，进行对比论证，相互补充，满足工程实践的需要。王惠民应用控制体积法导出圣维南方程，即将积分形式的基本方程直接应用与断面为任意形状的控制体积，其方法概念清楚，运用简便。

2.研究中存在的问题

1）很多学者采用实体模型、理论分析和数值模拟，给出了解决明渠非恒定流传播过程中的一些参数研究方法及思路，而在工程实践中借助计算机求出参数的数值解，满足工程实践的需要。2）非恒定流传播过程中会随着时间尺度上发生波的变形，基本是总的时间仍然保持不变，变形率公式可得出，变形率与传播距离、周期和流量波幅等参数相关。另外，限于试验条件，部分试验过程中不能量测水槽中部的流量变化情况，不能准确的分析流量峰值在沿距离方向上变化的函数关系式。希望以后试验水槽内利用PIV 等高精度量测仪器测量准确测量。3）理想液体是忽略粘性影响的假设，粘性不大是相对于其他因素而言，是否忽略其影响对流体的问题处理有很大区别，理想流体大大简化理论分析过程。

3.展望

非恒定流的研究已久，并且取得了很多研究成果，但是尚有很多问题需要我们继续开展观测和研究。总之，为了研究流体力学和河道洪水演进学的发展，还有许多非恒定方面问题需要解决，随着计算机技术的发展和试验手段的不断完善，数值模拟方法将成为有效手段并满足工程实践的需要。1）通过科学方法和实验模型相结合的途径，依据水流的基本规律进行实验研究和理论分析，求出各参数的理论解，用数模和实体模型进一步验证。2）试验成果中较多在出口位置处设置不同非恒定流参数下流量过程的变化情况，并不反映出沿程流量的变化函数关系. 在实际应用中假定波幅的沿程变化与传播距离存在函数关系，但需理论进一步验证为何种关系。3）非恒定流波动问题较为复杂，理论研究不成熟，发展较为滞后实体模拟实验受条件限制，特别是量测所需要的高精度的仪器设备。理论分析中利用各种学科的基本原理寻求新的思路，求解各种问题的理论解。在其他条件不变的前提下，采用新的研究方法和提高观测水平，也是一个新的努力方向。

参考文献

[1]刘春晶，曲兆松，李丹勋.明渠非恒定流推移质输沙试验研究[J].水力发电学报，2006，25（2）：31-37

[2]刘春晶.明渠非恒定流运动规律及推移质输沙特性的试验研究.清华大学博士学位论文.北京：清华大学，2004.

[3]胡江，杨胜发，周华君.光滑明渠非恒定流传播速度实验研究[J]，水运工程，2009，3（425）；15-17

作者简介

孔祥远（1987-），男，山东省枣庄市人，重庆交通大学河海学院，在读硕士研究生。研究方向：港口海岸及近海工程。