近底流速特性及随机圆频率分布

袁俊 程昌华 刘丽

摘要：挟沙水流的垂线分布规律是泥沙运动学研究的一个基本问题。现利用随机过程理论，根据实测实验数据，利用傅立叶变换将时域内流速脉动信号转化到频域内进行谱分析，利用统计分析对随机圆频率分布进行研究，结果表明：随机圆频率为均匀分布。

关键词：挟沙水流；近底流速；谱分析

近底流速是泥沙运动力学研究领域的一个重要的课题，但由于近底流速测量的难度性，影响因数的多样性，至今没有全面的研究成果。为更好的研究近底流速分布及其对河床变形的影响，笔者依据在动床挟沙水流条件下，测量不同水深情况下近底流速瞬时流速数据，将时频域信号通过傅立叶变换转化为频域信号，并运用数理统计方法对近底流速进行谱分析。

1.实验设备和研究方案设计

1.1 实验设备

实验用的玻璃水槽约10m（水槽总长30m），高约0.9m，净宽1.215m，槽底坡度为3%，设置了20m长的引水段。采用循环模式。设备包括泵站，量水堰，上游调节尾门，循环水廊道等。流速量测的主要仪器采用自行研制的瞬时流速（谱）采集系统来采集数据。水位利用水位测针和测压管测量，通过人工调控尾门控制。

1.2试验方案

供水系统采用循环供水模式（重庆交通大学河海学院实验室水泵），能都提供最大流量为600L/s，所测流量分别为158， 259.9，343.3，527和535.6L/s。测量断面为4种不同弯道，对应顶冲角为83.87?，54.82?，21.71?以及2.24?。槽首为矩形薄壁量水堰，宽1.3m，高1.1m，流量达到规定数值时，放水控制为15mim左右，相对误差控制为±2%，槽尾通过尾门控制模型水位。首先在水槽底部均匀铺放80cm厚度的天然沙（粒径5～200mm），放入清水，通过加大系统的流量造成槽底泥沙冲刷，增大挟沙水流的含沙量，最终建立相对稳定的动床平衡状态，并在流动的稳定段设置固定测流断面以及测流垂线。流速用自行研制的瞬时流速（谱）系统采集数据，试验中系统的采样速度设定为4000次/s，频率为100Hz。

2.试验结果分析

根据上述方法测试，流量为343.3L/s，断面起点距为0.2m，顶冲角为21.71?，的流速数据，作挟沙水流流速分布曲线，见图1.选择不同顶冲角度情况下，近底流速随流量的变化如图2.

图1 垂向流速分布

图2 不同顶冲角度近底流速随流量变化曲线

从图像中发现各测点的近底流速存在强烈的紊流脉动现象。这是由于在近底水流层，床面对水流的粘滞性和紊动能量的影响，从而促使水流流速分布趋于均匀；同时受床面流速为0的边界条件，限制并加剧了垂向紊动的影响，导致垂向流速变幅显著增加。从测试中发现，近底区挟沙水流与主流区的流速分布规律不一样。钱宁和万兆惠指出[1]，由于近底层高泥沙浓度区的存在，使主流区与近底层的流速分布规律显著不同。

3.近底流速谱分析

水流流速信号的采集受到很多因素制约，为避免干扰信号，进行硬件滤波，并且信号采集完毕后，对信号进行后期数字滤波处理，避免高频段干扰低频段。利用快速傅立叶变换，将近底瞬时流速进行时域到频域内转换[2-3]，转换结果如图3.

图3近底流速频域内圆频域分布图

由图可知，随机振幅同样满足平稳随机过程，根据统计出的概率分布，对近底流速谱的建立具有一定的指导意义。通过快速傅立叶转换后，近底流速瞬时信号转换为频域内的信号，以某点为例，获得随机圆频率665组数据，随机圆频率的分布在0～58.3Hz之间。运用上述方法，计算出不同流量下，近底流速的圆频率分布，详见表1。

表1 不同流量下圆频率分布

由表可知随机圆频率分布在0～70Hz之间。

绘制流量为343.3L/s，方位角为83.87?的近底流速下，圆频率的频率直方图[4-5]（图4），由图可知圆频率为均匀分布。

图4近底圆频率频数统计直方图

4.結论

挟沙水流的垂线分布规律是泥沙运动学研究的一个基本问题，以往研究表明，挟沙流流速分布仍服从对数流速分布规律，但主流和近底流速存在差别。挟沙水流条件下，采集近底瞬时流速信号，运用统计分析将挟沙近底流速频域内随机圆频率进行研究，研究结果表明，随机圆频率为均匀分布。该结果为瞬时流速谱分析打下基础。

参考文献：

[1]钱宁，万兆惠.泥沙运动学[M].北京：科学出版社，1983.

[2]刘丽，陈洪凯，何光春.挟沙水流近底流速试验研究及随机相位分析[J].人民黄河，2011，33（2）：54-55

[3]刘丽，杨成渝，何光春.清水紊流流速脉动的谱分析[J].重庆交通大学学报；自然科学版，2008，27（3）：460-462.

[4]周济福，张强，李家春.近壁湍流脉动的概率分布函数[J].应用数学和力学，2005，26（10）：1135-1141.

[5]余劲，张玮，姜继红.西江航道船舶流的概率分布特性[J].交通运输工程学报，2006，6（2）：88-93.