基于ABAQUS/Explicit的准静态分析综述

刘怡东 常洪源

关键词：准静态分析；ABAQUS/Explicit显示分析

一、前言

在模拟剪力墙非线性分析时，经常要使用准静态分析，如果用ABAQUS/Standard进行静态分析，计算时间会很长，甚至常常无法收敛。使用ABAQUS/Explicit进行准静态分析，就不存在收敛问题，就是用慢速运动的ABAQUS/Explicit动态分析模拟静态问题，其关键是要设置合适的加速度、分析步时间和质量缩放系数等模型参数，避免加载速度过快导致的局部变形问题，使结果尽量接近静态分析的结果，否则即使能得到分析结果，其计算结果往往也是错的

二、准静态分析

1. 光滑幅值曲线

对于准确和高效的准静态分析，要求施加的载荷尽可能地光滑。突然、急促的运动会产生应力波，它将导致振荡或不准确的结果。

ABAQUS有一条简单、固定的光滑步骤（smooth step）幅值曲线，它自动地创建一条光滑的载荷幅值。当你定义一个光滑步骤幅值曲线时，ABAQUS自动地用曲线连接每一组数据对，该曲线的一阶和二阶导数是光滑的，在每一组数据点上，它的斜率都为零。由于这些一阶和二阶导数都是光滑的，你可以采用位移加载，应用一条光滑步骤幅值曲线，只用初始的和最终的数据点，而且中间的运动将是光滑的。使用这种载荷幅值允许你进行准静态分析而不会产生由于加载速率不连续引起的波动。

2. 质量放大

质量放大（mass scaling）可以在不需要人为提高加载速率的情况下降低运算的成本。需要注意的是，采用质量缩放技术增大材料密度会增大动态分析的惯性效应，如同增大了加载速率。如果适量缩放系数过大，会导致错误的分析姐夫哦，选择适量缩放系数的方法和选择加载速率的方法类似的，都要保证不影响动态分析结果的精度。

3. 加载速率

一个物理过程所占用的实际时间称其为它的固有时间（nature time）。对于一个准静态过程在固有时间中进行分析，我们一般能得到准确的静态结果。毕竟，如果实际事件真实地发生在其固有时间尺度内，并在结束时其速度为零，那么动态分析应该能够得到这样的事实，即分析实际上已经达到了稳态。你可以提高加载速率使相同的物理事件在较短的时间内发生，只要解答保持与真实的静态解答几乎相同，而且动态效果保持是不明显的。

三、小结

1、如果一個准静态分析以它的固有时间尺度进行，其解答将几乎是与一个真正的静态解答相同。

2、采用加载速率放大或质量放大的方法来获得准静态的解答，应用较少的CPU时间常常是必要的。

3、只要解答不发生局部化，加载速率常常可以增加一些。如果加载速率提高过大，惯性力则会给解答带来不利的影响。

4、质量放大是提高加载速率的另一种方法。当使用率相关材料时，最好采用质量放大的方法，因为提高加载速率将人为地改变材料的参数。

5、在大部分的模拟过程中，变形材料的动能决不能超过其内能的一个很小的百分比（典型地为5%到10%）。

6、在准静态分析中，为了描述位移，使用一条光滑步骤幅值曲线是最有效的方式。

作者简介：

刘怡东（1990—），女，满族，辽宁省锦州市人，沈阳建筑大学土木工程学院2013级结构工程专业在读硕士研究生，研究方向为复杂工程结构数值模拟