大跨PC连续刚构桥线形控制及合龙误差对策分析研究

李修坤 方登

【摘要】大跨径PC连续刚构桥成桥线形及合龙误差的有效控制，确保成桥线形和内力，可有效降低运营期桥梁跨中下挠和箱梁腹板开裂等病害。因此，如何有效的控制大跨径预应力连续刚构桥的成桥线形及合龙误差，是施工过程中的重点和难点。本文以某山区高速公路特大PC刚构桥为例，采用灰色预测理论对桥梁的全过程施工进行监控，并对桥梁合龙存在的误差进行了分析及提出了解决措施，实践证明桥梁成桥后线形和内力控制良好，为同类大桥的施工及控制提供参考。

关键词：PC连续刚构桥，施工控制，合龙误差，预应力，张拉龄期

0引言

大跨PC连续刚构桥以其满足多种施工方法、受力性能良好和行车舒适等多种独特的优势在我国得到迅猛的发展。随着我国高速公路的建设，大跨PC连续刚构桥更是成为我国大跨径桥梁的主要桥型之一[1]。然而，国内已建成的大部分大跨PC连续刚构桥在运营过程中均出现了跨中下挠及箱梁腹板开裂等严重病害[2]～[3]。

引起大跨PC连续刚构桥腹板早期开裂的成因复杂，涉及到混凝土材料和施工的各个方面[5]～[6]，如预应力束布置方式、预应力度大小、混凝土收缩徐变特性和疲劳特性等因素的影响。目前国内外比较认同的导致大跨径PC箱梁桥后期下挠和箱梁腹板开裂的主要因素有：

（1）混凝土收缩徐变——包含箱梁断面构件不同厚度导致的收缩差异影响、交通荷载和温度变化引起的反复荷载效应、施工接缝的影响、环境温度与湿度的变化等；

（2）箱梁结构自重误差；

（3）对预应力长期损失估计偏低；

（4）混凝土的开裂；

（5）施工导致的不利成桥应力状态。

对于采用悬臂浇筑法施工的大跨径预应力混凝土连续刚构桥而言，桥梁结构的最终形成必然经过多个施工阶段，尽管可以在每个施工阶段严格控制结构的几何尺寸、容重、弹性模量和张拉预张力等因素，以减少其所带来的误差，但不论如何进行控制，结构的实际状态不可能准确无误的达到设计理想状态，而会存在偏差。这种偏差会影响结构的几何线形，并有可能导致合龙存在较大误差。因此，需对线形进行控制，对合龙误差进行消除或修正。

1灰色预测系统

大跨PC连续刚构桥的施工过程是一个多变量、高阶、时变的复杂过程，要对这种复杂过程建立精确模型极其困难，而灰色预测控制是解决这类建模困难、受控对象复杂的系统控制的有效控制方案[4]～[6]。

在灰色系统中，有预测意义的模型是GM（1，1）模型，其白化微分方程为：

式中： ——待辨识的参数；

——原始数据 的累加生成数据系列。

解方程得时间响应函数为

将上式离散化后可得相应的预测模型为：

大跨PC连续刚构桥采用的灰色预测系统预测示意见图1和图2所示。

图1 灰色预测控制系统示意

图2 灰色预测控制系统施工控制流程

2大跨PC连续刚构桥线形控制实例分析

2.1背景工程概况

背景工程为某山区高速公路上的一座高墩大跨PC连续刚构桥，桥梁跨越V型深沟及河流，主桥跨径组合为118m+220+160m+58m，如图3所示。

图3 主桥桥型立面布置图（单位：cm）

主桥箱梁断面采用单箱单室直腹板断面，顶板宽度为12.75m，220m跨箱梁根部梁高14m，主中跨及起点侧边跨合龙段梁高为4m，160m跨箱梁根部梁高8.5m，次中跨及终点侧边跨合龙段梁高分为4m和3.5m。箱梁底板下缘按1.8次抛物线变化。

主桥箱梁采用C60混凝土。

2.2预拱度控制

采用悬臂浇筑法施工的预应力混凝土连续刚构桥，可以通过梁段的立模标高来实现预拱度的设置。

梁段的立模标高可以表示为：

式中：

—— 节段前端立模标高；

—— 节段前端设计标高；

—— 节段预拱度值。

根据预拱度的影响因素，预应力混凝土连续刚构桥的预拱度的计算公式为：

式中：

— 节段施工预拱度；

—由各梁段自重在 节段产生的挠度总和；

—由张拉预应力在 节段产生的挠度总和；

—混凝土收缩、徐变在 节段产生的挠度；

—施工临时荷载在 节段产生的挠度；

—温度影响；

—挂篮变形影响；

—体系转换与二期恒载产生的挠度；

—成桥预拱度。

2.3 悬臂浇筑线形控制

悬臂浇筑线形施工控制采用灰色预测控制系统，施工参考轨迹通过正装计算法求得。

每一节段各施工工况下梁端竖向位移的灰色预测：

①混凝土浇筑前后梁端竖向位移的预测值

②预应力钢筋张拉前后梁端竖向位移的预测值

③混凝土浇筑前后挂篮变形的预测值

式中： ， ， 分别为下一节段混凝土浇筑前后和预应力筋张拉前后梁端竖向位移及挂篮变形的模型预测输出值； ， ， 分别为下一節段混凝土浇筑前后和预应力筋张拉前后梁端竖向位移和挂篮变形的理论值。

假定第 节段的立模标高为 ，则第 节段施工完毕后悬臂端标高的模型输出 为：

如采用闭环预测，则有：

——为第 阶段施工完毕后悬臂端标高的实测值及模型输出值。

可以证明，对于稳定的闭环预测控制系统，其对象的输出将收敛于设定值 。取设定值 为第 节段梁的参考轨迹 ，并采用一步预测可得：

则可得最优立模标高为：

以左幅9号墩主中跨侧为例，第13节段已施工完毕并已移出挂篮，现要确定下一节段14号块的立模标高。通过施工节段模拟计算和对前4个施工节段的施工监测，其理论和实测数据如下：

表1 左幅9号墩中跨侧悬臂梁10～13施工节段理论预测值及实测值（mm）

采用滚动模型，以4个原始数据列（理论值与实测值的比值）建立 灰色预测建模，可得第14节段混凝土浇筑前后竖向位移预测值、张拉预应力筋前后竖向位移预测值以及挂篮变形预测值，于是可得第14节段最优立模标高。

根据最优立模标高和理论轨迹对比可得，其误差仅为0.008m。结果表明，采用灰色预测控制系统取得了良好的施工控制效果，完全达到了施工监控的目的。

3大跨PC连续刚构桥合龙误差实例分析

在悬臂浇筑阶段，本桥线形控制良好，最大悬臂阶段最大误差为1.9cm，合龙口误差均控制在2cm以内。

由于不等跨合龙因素及各种不确定因素的影响，在主中跨合龙时左右幅合龙口高差达到了6.8cm（左幅）和7.9cm（右幅），超出了施工规范要求。此时，其它所有合龙口均已合龙。

3.1误差原因分析

根据大跨PC连续刚构桥线形产生的原因，引起合龙高差超限的主要因素表现为：

① 应力问题。主要表现在预应力张拉是否达到设计值。具体的说，张拉千斤顶是否配套，是否经过了校正；设计的预应力材料的弹性模量与实际材料的弹性模量有一定的误差；张拉时预应力管道不顺畅，增加了摩阻应力损失。

② 挂篮问题。主要是弹性变形计算不准确或挂篮未进行预压以消除非弹性变形，或挂篮松动等，这些均直接影响主梁节段预拱度的设置。

③ 模板变形较大，出现胀模现象，导致梁体截面变化，引起混凝土浇筑量增加。

④ 混凝土收缩徐变对主梁的影响，结构在受压区的收缩徐变会增大挠度，而且会导致预应力的损失。

⑤ 温度的变化使悬臂梁产生较大的挠度变形，特别是日照温差使结构内外温度变化不均衡，导致实测挠度与计算挠度产生较大的差异。

⑥ 材料非线性的影响：混凝土是非理想弹性材料，实际弹性模量与设计值有差异，一般实际弹性模量相对较大。

因本桥在最大悬臂过程中，最大悬臂阶段和合龙口误差均在规范规定的范围值内。因此，对最大悬臂阶段至主中跨合龙阶段各合龙口（图3所示合龙口1～4）高程理论值与实测值进行了对比分析，分析结果如下表2所示。

表2 左幅合龙口高程理论值与实测值 （mm）

根据表2可得，引起合龙口合龙误差的主要原因为不等跨合龙预应力张拉结构变形实际值与理论值不一致所引起。

3.2合龙高差超限处理

由于主中跨两悬臂端在合龙时高差超限，左端悬臂高于右端悬臂。为了使高程调整到符合设计要求，是本桥顺利合龙。经理论分析，选取水箱压重的方案。

在合龙口2左悬臂端和次中跨跨中部位分别布设2个4m×4m×1.5m的水箱。通过水箱注水使合龙高差控制在设计允许范围内，再进行主中跨两悬臂端临时锁定，最后浇筑合龙段混凝土，在浇筑合龙段混凝土的过程中，水箱同步放水，逐级卸载，确保主中跨顺利合龙。

对成桥后各合龙口成桥应力进行了监测，监测结果如下表3所示。

表3 左幅成桥后各合龙口成桥应力理论值与实测值（MPa）

通过应力实测值对比分析，发现合龙后成桥应力均满足设计要求。

4结论

基于大跨PC刚构桥线形施工控制和合龙误差对策分析要求实例，本文采用灰色预测理论对桥梁的全过程施工进行监控，并对桥梁合龙存在的误差进行了分析及提出了解决措施，实践证明桥梁成桥后线形和内力控制良好。

（1）对于大跨PC连续刚构桥，特别是分节段悬臂浇筑施工的连续刚构桥，其灰色预测理论能够很好的运用于其节段浇筑的施工监控，其预测和控制结果良好。

（2）引起大跨PC连续刚构桥合龙误差超限的因素较多，实际施工过程中因通过理论分析和现场实测对原因进行分析确定，最终采取相应的预防和处理对策。本文对合龙高差超限的实例进行了分析并提出了较好的解决措施，最终达到成桥线形平顺且内力符合设计要求的目的。

参考文献：

[1]王国亮，谢峻，傅宇方.在用大跨度预应力混凝土箱梁桥裂缝调查研究[J] .公路交通科技，2008，25（8）：52-56.

[2]周军生，楼庄鸿.大跨径预应力混凝土连续刚构桥的现状和发展趋势[J].中国公路学报，2000，13（1）：31-37.

[3]邵旭东，李斌，曾田胜，张阳，张贵明.低回缩预应力钢绞线锚具应用于腹板竖向预应力的应力场的计算与实测[J].公路交通科技，2009，26（9）：91-96.

[4]向中富.桥梁施工控制技术.北京：人民交通出版社，2001.

[5]徐君兰.大跨度桥梁施工控制[M].北京：人民交通出版社，2000.

[6]张永水，顾安邦.灰色系统理论在连续刚构桥施工控制中的应用[J].公路，2001，3（6）：42-4.

[7]张永水.大跨度预应力砼连续刚构桥施工误差调整的Kalman滤波法[J].重庆交通学院学报，2000，19（3）：13-15.

[8]顾安邦，常英，乐云祥.大跨径预应力连续刚构桥施工控制的理论与方法[J].重庆交通学院学报，1999（4）；Vol.18，No.4：47-53.