基于指数平滑法对重庆货运周转量的预测

2015-10-21裴艳华

商 2015年30期

关键词：预测

裴艳华

摘要：首先论述了指数平滑法的预测模型，以及平滑系數选取的原则。在此基础上，根据原始时间序列的特点，运用二次指数平滑法对重庆市2013-2016年货运周转量进行了预测。

关键词：指数平滑法；平滑系数；货运周转量；预测

通常对于货运量的预测方法主要有几何增长法、指数平滑法、以及灰色模型GM（1，1）法等，其中，指数平滑法以特殊的加权平均法对所用数据加以修匀进而达到预测的目的。采用指数平滑法进行预测，是从时间序列这个综合灰变量本身去寻找有用信息，具有较强的合理性与科学性，适合未来的短期预测。

1.指数平滑预测法

指数平滑法是利用指数平滑平均数进行预测的方法，它以平滑系数对时间序列的过去资料按时间先后顺序给以不同的权数，时间越近，权数越大，时间越远，权数越小，且权数的减少是以等比级数递减的。常用的指数平滑法包括一次指数平滑、二次指数平滑和三次指数平滑。在实际预测中具体采用哪一种平滑法，要根据时间序列的趋势性分析确定。

1.1一次指数平滑法

一次指数平滑法预测模型适用于平稳型数据的预测。设预测对象第t期的观测值为，并设原始时间序列为y1，y2，y3……yn，另第t期的一次指数平滑值为。则一次指数平滑值的递推计算公式为：S（1）t=ayt+（1-a）S（1）t-1，在计算时，需确定初始值，这里使用取第一项法，即令S（1）0=y1，预测公式为yt+1=ayt+（1-a）yt式中：a是指数平滑数，0≤a≤1；S（1）t、S（1）t-1表示第t期、第t-1期的一次指数平滑值；yt+1表示第t+1期的实际观测值。

1.2二次指数平滑法

二次指数平滑法是在一次平滑的基础上再做一次平滑，其预测模型适用于时间序列数据呈线性趋势的情况。令第t期的二次指数平滑值为S（2）t，则二次指数平滑值的递推计算公式为S（2）t=aS（1）t+（1-a）S（2）t-1，在计算S（2）1时，可令S（2）0=y1，二次指数平滑预测模型n+T=an+bnT

2.平滑系数a的选择

指数平滑法中，平滑系数的选择十分重要，它代表模型对时间序列变化的反应程度，又决定预测中修匀随机误差的能力。当时间序列呈现较稳定的水平趋势时，应选较小的a值一般可在0.05-0.20之间取值；当时间序列有波动，但长期趋势变化不大时，可选稍大的a值，常在0.1-0.4之间取值；当时间序列波动很大，长期趋势变化幅度较大，宜选择较大的a值，可在0.6-0.8间选值，以使预测模型灵敏度高。

3.指数平滑法的应用——对重庆货运周转量的预测

根据已有时间序列（2005-2012年，表1），可知，2005-2012年的货运周转量趋势呈明显上升趋势，并呈线性状态，故采用二次指数平滑法，对重庆市2013、2014、2015、2016年货运周转量进行预测。

表1 重庆市2005-2012年货运周转量

年份20052006200720082009201020112012

周转量624.9821.391049.81486.431644.32010.42530.282831.02

首先选取初始值。本次预测取初始值S（1）0=S（2）0=S（3）0=y1；现有的时间序列呈现明显的上升趋势，这里取a值为0.6。

（1）根据原始时间序列计算一次指数平滑值。

第1期的一次指数平滑值为S（1）1=ay1+（1-a）S（1）0=624.90，S（1）0=y1=624.90；

第2期的一次指数平滑值为S（1）2=ay2+（1-a）S（1）1=724.79；

同理，可得第3-8期的一次指数平滑值，将各期的一次指数平滑值列入表2中，如下所示。

（2）计算各期的二次指数平滑值。

根据重庆市2005-2012年货运周转量的一次指数平滑值，计算各期的二次指数平滑值的公式为S（2）t=aS（1）t+（1-a）S（2）t-1，第1期的二次指数平滑值624.90，则S（2）1=624.90；第2期的二次指数平滑值为695.64；第3期的二次指数平滑值为834.45。