认知问题和群知识浅析

(贵州工程应用技术学院，贵州 毕节 551700)

认知问题和群知识浅析

董英东

(贵州工程应用技术学院，贵州 毕节 551700)

研究群知识的形式模型有助于澄清抽象的哲学概念以及概念之间的关系。然而，目前群知识的形式化的处理方法和哲学所讨论的群知识是相脱离的。对群知识的形式化的定义可称为集体知识，是关于公共问题的分布知识以及公共知识和全分布知识之间的桥梁。所有的知识都是基于对主体的不同概念的区分而获得的。为了对认知群和集体知识进行模型，需要引入新的克里普模型，即认知群模型。定义一个好的群知识有助于对基于群知识的更高层次的哲学讨论。

认识逻辑；认知问题；群知识；认识论

一、引言

在对认知的形式系统的研究过程中，群知识是一个重要的概念。群知识的定义较多，其中最有名的是“分布知识”和“公共知识”。常用于分析在群体中的信息流，特别适合于假定主体可以对每个人的知识进行推理的语境中[1]。

在哲学领域，关于群知识的讨论也变的日益普遍，群可以处理具有自身因素的知识能力的集合主体[2]。在这些讨论中，“群知识”常用于指称通过个体所最终具有的知识、群知识以及群中的个体与群知识之间的可及性等不同的概念。

认识逻辑(Epistemic Logic)试图对认知概念给出系统化的解释。同样，认识逻辑有助于哲学家对这些概念之间的抽象的认知分支的理解[3]。为了将认识逻辑能够更好地为认识论服务，要求与认识相关的逻辑性质的概念模型必须和哲学概念相一致。基于标准的群-认知概念的认识逻辑，由于每一个哲学概念都具有独特的特征，使其与哲学所讨论的群知识并不一致的，故现有的群知识并非是最佳的方法。

在哲学领域，群知识常根据群范畴进行定义，个体随机组成的集合可能不具有群知识，因为他们可能没有共同的认知背景知识[4]。作为认知的群必须定义在与其所拥有的知识相关的基本的认知基础之上，其行为类似于(个体的)认知主体，并能够解释认知主体是如何成功地获取知识的。这就意味着关于群知识的形式化的定义应该有一个理想化的解释，不仅能够使群知识依靠其组成成员的知识，也依靠群成员之间的关系，且使其中的成员为群中的一个认知主体。

对群知识的形式处理和哲学上所讨论的群知识似乎关系不大，原因在于形式化处理的方法不仅可应用于哲学领域，而且也存在于数学和计算机科学领域，并且经常受其它学科(非哲学的)的驱使，结果与哲学相关的讨论显然并非是直接相关的。

用形式方法来表达群知识时，需要提供并定义一个群知识以能够反映群知识如何依靠它的构成部分的知识，以及群知识是如何通过认知群而成立。可将群知识看作是集合知识，为此，需要提供哲学和逻辑的支持。在哲学领域，要体现群知识的形式定义所反映的两条性质，即，所有的知识都是依据所讨论的问题的，并且由群知识可推出一个认知群。为了对这些性质进行模型处理，需要引入表示知识的新的克里普克模型，称为认知群模型。在逻辑层面上，需要定义一个用于表达群知识的认识逻辑，并且证明其相对于认知群模型类是可靠的和完全的。

直觉上，集合知识属于公共问题的群的分布知识。同样地，分布知识用来表示群中主体的知识，常可看作是将他们的知识所做的组合。然而，其和分布知识的区别主要基于假设，群知识要求包括主体的群可以知道彼此的知识，类似于将他们的群看作是一个知识库，而且群知识只局限于能够回答一些公共问题。同时也希望群知识在行为上类似于个体知识，即一个认知群主体的行为类似于其所对应的个体的行为。假设问题在定义群知识中发挥着重要的作用，同时也假设在定义个体知识时，问题同样也发挥着重要的作用。

在定义认知群模型和集合知识的过程中，可以根据形式化的认识论和形式化的方法来模型问题。可以增加一个问题关系到标准的认识逻辑模型中，并且用表示关键概念的模态算子来扩充认识逻辑的语言，而关于问题的逻辑已经在许多文献中得到了研究[5]，下面将提供一个关于这方面研究的方法。

二、认识论和认识逻辑

(一)认识论

哲学中最古老的问题之一，也是认识论的核心问题就是通过提供情境说明知识是必然地，并附带地说明知识究竟是什么。过去，哲学家主要关注的是与个体相关的命题知识的真值，然而，除了命题知识之外，还存在其它类型的知识，包括怎样的知识(How)，谁的知识(Who)，什么知识(What)，哪里的知识(Where)和为什么(Why)等的知识。可粗略地把知识归结为不仅主体在什么时候知道一个命题是真的，而且也包括他们知道什么时候如何去烤牛排，他们穿什么，他们为什么这样穿等。然而，哲学家重点关注的还包括命题的知识。可以这样来理解，知识是主体a和命题p之间的二元关系：a知道p。其它的命题态度(例如信念和希望等)可类似地分析为主体和命题之间的二元关系。为了定义a知道p的必要的和充足的条件，该定义应该能够刻画哲学家所希望的合法的所有的知识，同时必须能够回答来自各方面的质疑[6]。

1．基于真信念辩护的知识

尽管许多哲学家并不同意知识的这一定义，现代认识论中仍然流行的主流观点为知识就是合理的真信念(JTB)。知识的这一定义可以追溯到早期的柏拉图的著作，并且一直作为对知识的充足分析的标准。主要由三部分组成：真、信念和辩护——于是由此将知识的标准定义归纳如下：

定义1 (基于JTB的知识) 主体a知道p，当且仅当，(1)p是真的；(2)a相信p；(3)a相信p是合理的。

若想对知识的这一定义提出异议是困难的：a知道p仅当p是真的。我们只能够知道真的命题，然而，还存在其它类型的知识，认识论主要涉及到事实知识——因此这是真值的组成部分。类似地，主体不知道他不相信是真的知识：主体知道p仅当他相信p是真的。信念是一个精神状态——更严格地说是对命题的一种态度。其它的两个条件(真值和正当理由)可以将知识和命题态度区别开来，例如相信、希望和猜想。辩护的条件：主体知道p仅当他相信p是合理的。该条件意味着必须确保知识不可能为只是希望偶然为真的，或者只是幸运的猜想，而是a相信p因为p是真的。辩护是最有异议的。哲学家不赞同对信念所做的辩护，而且也不赞同知识是否为合理的信念或者为其它的情况。特别地，为了将知识和纯合理的真信念进行区分，知识的矛盾性促使人们不赞同知识的来源以及正当理由。后一问题为认识论的最主要的论题，因此也有人提出了有关知识的定义(JTB)的反例。

早在格蒂尔(Gettier)之前，真、信念和辩护不仅是必然的而且对于知识来说也是充足的。然而，为了证明合理的真信念对知识不是充足的，格蒂尔提出了两个例子。主体对某些假命题p有一个合理的真信念，既然是合理的，陈述q可衍推出p。所以即使主体相信p(因为可根据他关于q的合理信念推出)且p是真的。直觉上，这对于知识而言仍然不是充足的(因此q是假的)。主体关于p的信念是合理的，但在正确的推理方式下，该辩护和p的真似乎并没有什么关系。

确定格蒂尔的例子是有效的，可见知识似乎不只与合理的真信念相关。这些例子就是JTB定义的反例，对于正确的推理而言，只是假定“知识p”要求主体相信p(是真的)，显然这是不充分的。但人们也可以通过否定后一个假设而不接受该反例。然而，主流认知论的发展历史表明，哲学家不愿意采取这一进路，同时也怀疑JTB的定义，格蒂尔的例子就是对这些研究的一些扩充，并试图通过这些例子克服上述问题，从而进一步澄清知识的概念。还有许多方法来回避这种类型的反例，仍然坚持知识是某种形式的合理的真信念。这些策略包括增加第四个条件，或者采取一个更加精致的辩护条件。

2．可错论

隐含假设的认识论是人们正试图追求的知识[6]，因此人们必须能够对虚假和真理做出区分，并且在人们形成信念和从事探究时能够运用这一能力。同样，可能的知识似乎依靠人们能够无误地从虚假中区分出真理的能力。然而，假定人们的信念必然是不可靠的，并且假定人们无法(或许永远无法)完全消除可能的误差，怀疑论者甚至认为人们无法获取知识：认为知识是一个不可企及的目标。这样，迫使人们最后只能接受知识是不可能的。假定所有的信念仍然可能是假的(因为人们从来无法完全排除可能的错误)，信念也可能永远无法满足知识所需要的合理的辩护的认知标准。

对哲学家所提出的知识分析，怀疑论者所提出的是以“但……”等开始而随时都可能出现某些错误：但是，假使水中存在迷幻药，你真的知道在你面前确实存在一只猫吗？然而，你已经排除了你是缸中之脑的可能性吗？然而，你已经排除了猫是一个全息摄影相片的可能性了吗？或者那只是一只伪装的非常好的狗吗？下面引用刘易斯(Lewis)的说法：“假设你是一个偏执狂——CIA策划，水管中的水里含有迷幻药，你试图去欺骗白虎老人——不久你将会发现随处都无法消除可能出现的错误。这些可能的错误是牵强附会的，然而仍然会有可能。它们已经浸入到人们日常的知识中。人们从来都不可能有绝对可靠的知识。”[7]

刘易斯以及其它一些哲学家，坚持摩尔事实：我们知道各种各样的事实。摩尔事实，以哲学家摩尔(G.E.Moore)的名字而命名，任何人在其精神正常的情况下都不能进行简单地否定。为了借助于刘易斯的话，即“我们所知道的这些事情之一与我们所知道的任意的哲学论证的前提相矛盾。”我们所知道的摩尔事实具有两方面。类似地，摩尔事实，我在此时此刻所穿的，现在是本周的第几天。为了怀疑这些事实，更不用说否定它们，“任何严格和永恒的方法都是荒谬的”[7]。这样的怀疑是违反常识的和先验分析的直觉的，这就是分析哲学。事实或者任意的可满足的理论的直觉必须能够互相协调，包括常识以及关于知识的科学假设以及摩尔事实等。这些都假设未来将会知道的事实并不局限于宇宙事实，尽管宇宙知识或许是直觉地，或者在许多情况下至少是有争议的。如果知识p要求所有的可能的情境中的p是假的是可以被排除的，因此任意的关于p的真值的不确定的因素都可以得以移除(如怀疑论者所坚持的)，那么我们事实上将什么也不可能知道。然而，我们确实知道各种样的事实。所以知识可能不需要排除所有可能的错误。知识因此被称为是可错论(fallibilism)。

3．基于知识的模态条件

在现代认识论中，知识经常用模态词进行定义，即，对应于可能世界、情境或者状态。直觉上，还可以用可能世界、反事实的情境或者用状态来表达世界。在现实世界中，像认知主体，人们试图知道可以获得什么样的事实。换句话说，一个主体为了知道p，p在现实世界中必须是真的。此外，为了对他的信念进行辩护，他必须排除有可能导致真的p为假的各种可能性。在现实世界可能会有许多不同区分方法，但可能有些比较牵强。也可能存在许多可能的情境，其中主体具有和现实世界相同的证据(如在某些情境中他可能被恶魔欺骗)，故错误的可能是不能被消除的。

所谓与知识“有关的择代选择”论的方法认为“知道p”只需要所有错误的相关的可能性被主体所排除即可。主体不需对应于一个绝对可靠的可能世界，而只需要对应于这些世界的受限制的集合，即认知相关的择代选择。对于一个主体来说想知道p，就必须消除所有(p的可能性，除非不存在这种情况，因为它们与认知并不相关。竞争论认为认知相关和不相干是有区别的。该理论包含由认知语境主义、反事实的认识论等。认知语境主义认为与认知相关的可能集(这些可能性不容易被忽略)和知识描述也不相同：该集合可以由所需要的由知识描述所形成的语境来确定。同样，由于不同的原因，不同的语境对应于不同的知识标准。

4．社会认识论

传统的认识论与个体有关，特别地是与独立的个体相关。JTB分析以及与格蒂尔的后继者提供了必然的和足够的条件将主体表达为拥有知识p。已经认识到知识，尤其是知识的获取具有重要的作用，即提供给主体关于他们自己的信念的一些社会证据。近年来，主体群的思想以及社会系统也可能是认识论特有的主题，且越来越受到人们的关注。知识的社会方面的哲学研究通常为“社会认识论”。这些方面的讨论涉及到“认知群主体”的可能性，另外也包括根据传统的认识论的个体的认知者。许多人认为群应该看作是凭他们自己的实力的认知能力的集合。其动机就是根据个体的知识，通过对一些重要的认知情境进行观察，但对某些情境仍然无法恰当地给出解释，比如协作知识就很难归属于任何单个主体。

(二)认识逻辑

认识逻辑通常指以辛迪卡(Hintikka)的《知识和信念》开始。在该书中，辛迪卡提出了将知识处理为模态算子，类似于必然的模态算子，其可以根据克里普克的标准语义给出解释。主流的认识论者利用模态词项所定义的知识，克里普克的语义可以构造形式化的认识论(也称为“可能世界语义理论”)是特殊的良序的。这些方法都将知识定义为在所有认知可能世界中是真的，即在所有世界中是真的。

1．认识逻辑的克里普克语义

认识逻辑的基础语言可以通过增加知识算子 Ka到命题逻辑语言中而获得，该算子具有如下的含义：

Kaφ(主体a知道φ)

语言和语形 基础的认识逻辑语言LK由可数的命题集p、布尔联结词?和∧以及模态算子Ka组成。其语形可表示如下：

语义 该语言的解释主要基于克里普克模型(称为认知模型)。

定义2 (多主体认知模型) 多主体认知模型为多元组S=(S，→a(a∈A)，‖·‖)，由无穷多的状态集S(或可能世界)组成；主体集为A；对每一主体a，二元自反、传递关系(认知不可区分关系)→a⊆S×S；赋值为从原子语句p∈Σ到世界集‖p‖⊆S的映射。

认知不可区分性(可能性或可及性)关系可表示为主体a的认知不确定性：两个状态s和t可以通过→a表示。

语义可以通过在模型S中借助包含命题‖φ‖S⊆S的公式语言的解释映射给出。

定义3 (标准克里普克语义) 给定模型S和世界w，

对任意的二元关系，R⊆S×S主要基于所有可能世界集S，其对应的克里普克模态算子[R]可以通过下面的方式引入：

[R]P={w: ∀t∈S(wRt→t∈R)}

对应于克里普克表示认知不可区分关系的模态算子：知识算子可表示为：

KaP=[→a]P

定义4 (完全自省主体) 一个认知模型是完全内省的当且仅当所有的认知关系→a是等价关系。

2.公共知识和分布知识

公共知识是对主体群的知识的刻画，即无论何时，群中的所有的成员都知道p，并且他们彼此都知道他们知道p，并且他们彼此都知道他们彼此都知道他们彼此都知道p，无限地循环下去。而分布知识通常用来表达群中主体的知识应该被知道是他们的组合的知识，即分布知识p，无论何时，p都可以从群中成员的组合的知识推出。也就是群G中的任何一个成员都知道p。

由主体组成的群G⊆A的公共知识CKG对应于下面的克里普克模态：

R*为关系R的自反传递闭包。公共知识也可表示为群G中的迭代知识有穷次的合取：

由主体的群G⊆A的分布知识DKG可以根据克里普克模态表示关系→G，其中→G：=∩a∈G→a给出：

DKGP=[→G]P

定义5 给定模型S和世界w：

以上所建立的系统为一般的认识逻辑，但认识逻辑系统还面临着诸多的问题，主要有逻辑全能和演绎封闭等问题。

三、全能和演绎封闭

下面所讨论的为逻辑全能的相关问题。认识逻辑的有效性规则，如果[i] φ和φ逻辑地蕴涵ψ，那么[i] ψ。当认知算子[i]可解释为“i知道……”，整个规则说的是主体无论如何都可以逻辑地蕴涵他们所知道的，或者简单地说知识在逻辑蕴涵下是封闭的。然而，该规则至少在日常意义下并不适合分析知识。也有可能会错误地认为主体我知道皮亚诺算术的每一个定理，而且我知道每一个公理系统。这似乎是该规则只能通过高度理想化的主体才能够满足，即逻辑全能的主体，但是类似我们具有有限认知资源的主体并不能恰当地表示为理想的主体。该问题被看作是逻辑全能问题。

对该问题比较流行的观点主要基于对显性知识和隐性知识的区别上。显性知识经常可以用于刻画主体一致地(concurrently)知道，而隐性知识表示可以从显性知识推出的一切信息。在流行的观点中，认识逻辑可以通过算子[i]来描述隐性知识，而在解释一致性的时候，该规则并不是没有问题的。在认识逻辑中需要做的就是用来刻画显性知识，而根据全能问题这是比较容易的。基于这一点，出现了认识逻辑的多种择代系统。

另一方面，Robert Stalnaker认为无法给出了一个用于表达显性知识的合理的形式化系统。他认为根据我们知道的隐性的知识而推出的共同的知识的不可区分性是有效性。如果我们有能力通过无论什么方式的行为来做出的行动，那么知识是有效的。因此，为了刻画有效性，我们需要考虑与行为和动机有关的知识。逻辑全能问题的形成事实上是在认识逻辑排除了这些因素。为此，基于认识逻辑的方法是将知识看作是对知识的应用，并不能合理地刻画与我们隐性地知道相对的共同知识。另外，这三个概念具有非常紧密的联系，可能不能简单地将它们处理为只是恰当地对其进行形式化地扩充。

正如我们所做的那样，行为和动机具有与知识相关的重要的关联性。另外，我们可能需要对知识进行形式化处理，但对影响知识分析的这些因素给出合理地解释可能是非常困难的。然而，对显性知识的刻画可以用更好的方式进行表达，使得它不只是依靠行为和动机。例如，“主体显性地知道φ，当且仅当他通过观察φ而无法获得任意其它的新的信息。”借助这一刻画，就能够通过恰当的对系统TPAL的解释来表示显性知识。

另外，显性知识的形式化处理并未预设逻辑全能，使其有意义地对认识逻辑框架中的演绎推理进行重新表达，对于理想化的主体来说，并不是逻辑全能的，显性知识无法在逻辑蕴涵下是封闭的，为此，这样的主体可以通过演绎推理而进行扩展。这样，需要提出用于刻画基于显性知识的逻辑推理。在此所提出的这种刻画只是逻辑地推出，是通过观察进程而从显性知识推出的。这种刻画将用于根据演绎推理推出φ，并且主体获得了他能够观察到φ的信息。

利用简单的认识逻辑的形式框架将显性知识和演绎推理结合起来，将可以提供一个基于与认知封闭规则有区别的基础上的可靠性。在认识逻辑中，如上的形式化规则可以看作是一个问题，因为它预设了逻辑全能的主体，对于演绎推理将是有意义的。在认识论中，在对规则进行讨论时，必须确保总是可能通过演绎对知识进行扩展。根据形式的刻画，可以在一个系统中将这两个方面结合在一起。根据所提出的框架，将可以给出关于这两方面的区别进行形式化的分析。

正如上面所提及的，不同种类的系统都可用于限制逻辑全能方面的问题。另外，演绎推理的重新表达也是一个不断引起注意的一个专题。根据这些现存的研究方面来动态认知方面的理论。有许多对显性知识进行刻画的方法，在此只是提出了对演绎推理的刻画。通过运用显性知识和演绎推理的形式化的处理方法，有利于研究认识逻辑和基于认知封闭规则的认识论的有关的理论。

[1]Baltag, A.,van Ditmarsch, H., and Moss, L. Epistemic logic and informationupdate[M]. Handbook of the Philosophy of Information, Elsevier Science Publishers, Amsterdam, 2008:361-456.

[2]List, C. Group knowledge and group rationality: a judgment aggregation perspective[C]. Social Epistemology: Essential Readings, 2011:221.

[3]Holliday, W. H. Epistemic closure and epistemic logic I: Relevant alternatives and subjunctivism[J]. Journal of Philosophical Logic,2013.

[4]Pettit, P. Groups with minds of their own[C]. Social Epistemology: Essential Readings,2010.

[5]Aloni, M., Egre, P., and De Jager, T. Knowing whether A or B[C]. Synthese, 2013: 190(14), 2595-2621.

[6]Hendricks, V.F. Mainstream and formal epistemology[M].Cambridge University Press, 2006.

[7]Lewis, D. Elusive knowledge[J]. Australasian journal of Philosophy, 1996, 74(4): 549.

责任编辑：陈刚

AnalysisofEpistemicIssuesandGroupKnowledge

DONG Yingdong

Formal models for group knowledge can help philosophers gain additional insights into their philosophical concepts by clarifying their abstract properties and relationships. To date, however, formal treatments of group knowledge have remained largely disjointed from the relevant philosophical discussions. Group knowledge can be formally defined as collective knowledge, serving as a bridge spanning the distributed knowledge of public issues on one side and public knowledge and fully distributed knowledge on the other side. All knowledge is obtained through the distinction of various concepts concerning the subjects. It is argued that an introduction of new Kripke model, i.e. epistemic group model, should be made in order to promote higher-level philosophical discussions on group knowledge.

epistemic logic; epistemic issue; group knowledge; epistemology

B81

A

1003-6644(2015)05-0096-07

2015-06-25

贵州省优秀科技教育人才省长基金资助项目[项目编号：[2012]50]；贵州省社科规划基金项目[项目编号：14GZYB10]；贵州省教育厅一般基金资助项目[项目编号：12GZJY20]；毕节学院高层次人才基金资助项目[项目编号：G2012003]；贵州省科技厅联合基金资助项目[项目编号：LKB201224]。

董英东，男，汉族，河南南阳人，博士，贵州工程应用技术学院副教授。