预应力混凝土梁管道注浆质量的频率检测法研究

窦雁辉，冉志红，伍玉宝，卓郅颖

(云南大学城市建设与管理学院，云南昆明 650091)

预应力混凝土梁管道注浆质量的频率检测法研究

窦雁辉，冉志红，伍玉宝，卓郅颖

(云南大学城市建设与管理学院，云南昆明 650091)

基于Ansys模拟计算，分别对预应力混凝土梁在钢绞线注浆和没注浆两种情况下，当钢绞线受到张拉力时对整个梁体的频率影响进行分析研究，发现预应力混凝土梁在钢绞线注浆之后一阶频率比无注浆状态下有50%左右的变化量，之后随着张拉力的增大，梁体的各阶频率仍成上升趋势，但是改变量非常小。验证了Clough的受轴力作用的梁体频率变化理论，提出了基于梁体频率变化的注浆与否的无损检测方法。

桥梁工程；预应力混凝土梁；钢绞线；频率检测法；管道注浆

0 引言

在我国的桥梁建设中，装配式预应力混凝土梁桥，凭借其结构简单、造价低、施工方便的特点在中国的桥梁建设中占有非常重要的地位，且数量极其庞大。在这类桥梁的承载力评定中，其上部结构中预制梁体的质量是最重要的部分，而在预应力梁中，为了充分发挥混凝土抗压强度远大于抗拉强度的特点，目前均采用张拉钢绞线的方法来克服大跨度情况下混凝土自重引起的下缘拉应力。在张拉钢绞线之后，注浆密实度是评判预应力钢绞线和混凝土能否协同工作的重要指标，但是目前注浆密实度的检测尚没有非常可靠的方法，本文从动力分析的角度对注浆质量的检测进行了研究。

1 预应力混凝土梁的自振频率研究现状

近年来，预应力和混凝土预制梁频率关系的研究一直是许多学者感兴趣的话题。根据Clough R W,Penzien J的理论，体系在轴向力作用下有效刚度减小［1］，因此振动频率亦下降，但是将预应力看作混凝土的轴向受压是不合适的，因为预应力混凝土是钢绞线和混凝土一起工作的两种材料，不能单纯看作两端的轴力。1994年Saiidi M［2］等人制作了一根计算长度3 660 mm，截面尺寸b× h=102 mm×127 mm的矩形试验梁，记录了不同大小预应力状态下梁的自振频率，测试结果表明其频率随预应力的增加而增加。2008年，华中科技大学李瑞鸽［3］博士在前人研究的基础上，制作了一根b×h=120 mm×240 mm，计算长度3 700 mm的矩形梁，采用无粘结预应力，其试验结果依然是频率随着预应力的增加而增加，但是她认为前人将预应力混凝土看作各向同性材料是不合适的，于是她将预应力混凝土视为正交异性材料进行了计算，但是正交异性材料的物理性能参数大多是经验数值，所以难免也有误差。

2 Ansys模拟计算

本文采用的分析对象是实际工程中某连续梁桥的一片30 m的T梁，设计强度C50，三束钢绞线均采用9φs15.2低松弛fpk=1 860 MPa抗拉强度的钢绞线，具体参数见表1。

表1 30 m T梁材料特性参数

T梁尺寸参数和钢绞线位置坐标采用的是2008版交通部上部结构30mT梁通用图。由于实际T梁是变截面的，而且是钢绞线和混凝土共同工作，简化成结构动力学中有限自由度的方法去计算非常麻烦，而且无法考虑空间效应，所以采用大型通用有限元分析软件Ansys进行模拟计算。

本计算模型主要研究钢绞线与混凝土的关系，在模拟分析时采用solid65作为钢筋混凝土实体单元。该单元是经过非线性处理的，可以模拟混凝土的开裂、压碎、塑性变形和徐变。钢绞线采用link10单元(见图1)，它是一个轴向仅受拉或近受压三维单元，当使用受拉选项时，单元刚度会在受压时消失，其初应变由给出△/L0，△为单元长度L与零应变L0的差值，负值表示其处于松弛状态，所以在考虑预应力时，需要给钢绞线一个正值的初应变。钢绞线和混凝土耦合方向如图2，模型耦合情况如图3。

图1 link10单元特性

图2 钢绞线和混凝土耦合方向

图3 Ansys耦合模型

自由度在Ansys中耦合时，需要在划分完单元后将钢绞线的所有单元节点定义为一个集合，然后采用nnear(nod)函数自动搜寻距离钢绞线最近的混凝土节点来耦合。注浆与否主要体现在钢绞线与混凝土之间是否有粘结力上，单束耦合数据如表2。

表2 边界条件及单束钢绞线耦合情况

钢绞线的张拉控制强度为0.75 fpk=1 395 MPa，采用给钢绞线初应变的方法分级加载模拟计算预应力作用下混凝土的模态，计算时候需要在打开［pstres,on］进行静力分析之后，再次打开［pstres,on］来进行预加力作用下的模态分析。有粘结和无粘结的预应力混凝土频率变化情况见表3。

表3 无粘结和有粘结前两阶频率

通过表3的计算结果可以看出，在预应力作用下，梁的频率并没有明显的提高，无粘结和有粘结的预应力从0到100%其一阶频率增长量分别为0.78%和0.34%，但是一阶频率从无粘结到有粘结变化量几乎达到了50%，但是随着阶数的升高其变化量逐渐降低如图4。

图4 有粘结和无粘结频率变化量

所以，通过测试一阶频率的变化来检测是否注浆从理论上来讲是可行的。由于钢绞线的弹性模量大于混凝土，而且钢绞线抗拉能力非常强，所以在注浆之后钢绞线和混凝土粘结在一起，使梁体的刚度增加。但是，无注浆的钢绞线与混凝土分离，只是在张拉的情况下微小的提高刚度。

3 Clough理论验证

为了进一步说明预应力对混凝土影响的问题，依据Clough的理论，受轴力作用下的梁的自由振动微分方程如下：

通过边界条件解得自振圆频率为：

显然在轴力N的作用下，频率随着轴力的增加而降低。为此拟在模型中约束为XY的一端施加等同于100%张拉的一集中压力F=(1.757e+6N)进行模拟验证，加载示意图见图5。

图5 轴力F加载示意图

经过模拟计算前五阶频率，无粘结和有粘结轴力作用下的频率相对于100%张拉时频率下降量的百分比的情况如图6。

图6 轴力作用下频率变化量

从图6可以看出有粘结和无粘结梁的前五阶频率在轴力作用下都有下降。在Clough版结构动力学里，受轴力影响的构件频率分析中，假设条件是轴力影响频率的讨论都是认为轴向力的作用线平行于构件未变形的原始轴线，并假定在结构发生运动时它的作用线方向和大小不变。实际情况下，钢绞线是曲线，而且钢绞线和混凝土注浆耦合在一起后，应从材料的角度去分析，所以将预应力梁简单地看作两端轴向受压来分析就忽略了钢绞线和混凝土的耦合工作效果，这样是不合适的。

4 注浆前后频率计算方法

做预应力混凝土梁的频率分析计算时，由于钢绞线和混凝土在注浆后是一个整体，而且预应力的影响非常小，可以暂时忽略预应力大小对频率的影响效果，从材料的角度去分析，将梁的振动微分方程中去掉轴力项，其频率应该按式(3)计算：

EcIc是钢绞线和混凝土注浆之后耦合在一起的刚度，但是其混合刚度的EcIc计算目前仍没有很好的计算理论和方法。

注浆前后频率的变化量如式(4)：

EI为无注浆时预应力混凝土梁的刚度，无注浆时，钢绞线对混凝土梁几乎没有刚度的提高(非常微弱)。

5 结论和展望

模拟计算的结果表明：预应力可以使梁的自振频率升高，但是变化量非常不明显，几乎可以忽略，所以计算预应力梁的自振频率时可以忽略其影响。但是从材料的角度来看，有粘结和无粘结的预应力混凝土梁存在明显的刚度差异，实际状态也就等同于波纹管内是否注浆，注浆之后钢绞线和混凝土可以看作一个整体，其刚度增加，所以通过值的获取来判别预应力梁是否注浆从理论上来讲是可行的。但是，预应力混凝土动力性能的研究还有许多工作要做。

(1)由于实际制梁场中的梁的边界条件与计算模型不符，所以本文对是否注浆的检测仍停留在理论阶段，还需要大量的试验数据来验证其实际可行性。

(2)注浆状态的钢绞线，其拉应力延钢绞线方向引起的混凝土受压情况对梁体频率的影响尚不清楚。

(3)由于混凝土受压不受拉，钢绞线受拉不受压，所以其注浆后的混合刚度的确定仍没有可靠的计算理论和方法。

(4)无粘结预应力混凝土梁在振动时钢绞线和混凝土相互影响的情况还需要大量的研究。

［1］ Clough R W, PenzienJ.Dynamic of structures ［M］.USA∶McGraw Hill,1982.

［2］ Saiidi M, Douglas B, Feng S. Prestress force effect on vibration frequency of concrete bridges［J］.Journal of Structural Engineering, 1994,120(7)∶2233-2241.

［3］ 李瑞鸽 张耀庭. 基于正交异性材料的预应力梁频率的试验研究［J］.工程力学, 2008, 25(2)∶116-120.

［4］ 周宁. ANSYS-APDL高级工程应用实例分析与二次开发［M］.北京：中国水利水电出版社,2007.

［5］ 曹树谦,张文德.振动结构模态分析-理论、试验与应用［M］.天津大学出版社,2001.

［6］ 马乐为,徐赵东.结构动力学［M］.北京：科学出版社,2007.

U443.35

A

1009-7716(2015)08-0216-03

2015-03-18

国家自然科学基金(51208452)

窦雁辉(1987-)，男，河南郑州人，硕士研究生在读，研究方向为桥梁损伤检测、施工监控和长期监测。