关于数学教学的若干思考

文献标识码：A

文章编号：1671-864X（2015）06-0072-01

一

什么是真正的教师备课？作为一名数学教师，如果不能静下心，坐在办公桌前，用一种虔诚的态度，认认真真地研读教材，平心静气地思考怎么去教更简单、更明白、更有效，那么，即使写出了教案——确切地说，只能说是写出了些“文字”，但这绝不是真正意义上的“备课”——就如同一个人如果不能够“沉潜”下去，融入书中，看到字里行间和文字背后的东西，那只能叫读“汉字”、抑或叫读“文字”，而不能叫读书是同样的道理，宝山一游，空手而归，毫无所得。

二

每一位数学教师在教学新知识时，自己都要首先弄清楚四个问题：知识从哪里来？这是源头和起点问题；知识将走到哪里去？这是方向和去向问题；知识怎么个去法？这是方法和发展姿态问题；最后是，知识到达了目标吗？这是真实的目标达成与效果问题。这其中，问题1主要指向知识的渊源和学生认知的起点在哪里？是什么？问题2指向“行进”要达到的目标是什么？问题3回答的是方法的选择与运用；问题4指向效果与知识的归结点。作为一名数学教师，对一个将要教学的新知识，需要着重思考的是，作为教师的“我”是怎么想的？作为幼小的学生们会怎么想？“我”如何设法搭建起二者知识和思维之间沟通的桥梁？教师还要清楚一节课的教学，究竟要教什么？怎么教？为什么这样教？学生学之何用？教材上有什么就教什么，——那是数学教学的最低层次，那是教知识；我们应该设法引导和组织学生，去探索和发现新知识中蕴含了什么思想、方法、规律，经历和体验思想、方法、规律的形成过程，并回归现实世界，学以致用，进一步研究和改造现实和未来世界，这才是数学教学的最高境界。

三

现在诸多的课改模式都提倡在出示“教学目标”之后，先由学生自主探索——自学探究。这个“自学环节”对学生而言，实际上体现的是这样四步：“看了吗”——“看完了吗”—— “看懂了吗”——“学会了吗”。“看了吗”——这是自学的基础，教师首先应关注学生是否真正投入而专注地看书思考，必须是“身在教室”、“心在书中”。“看完了吗”——主要体现了教师把心和目光放在对学困生的关注上，了解学困生的“前行”速度，确保这一部分学生能跟上队伍。“看懂了吗”——是对整体自学效果的了解和关注，同时也是为“二次备课”、调整教学方向、教学重难点打下基础。“学会了吗”——是自学效果的呈现和实际检验，教师可以藉此完善“教”的内容和方法，以及拓展提升的空间。

四

课堂是一个交往互动的地方。交往首先表现在思维和认知的交流上。我们教师最困惑的一个问题是“学生不会说，说不好”。

好问“是不是？”、“对不对？”的老师，在课堂上一定擅长自己的“讲”，而不关注学生的“学”。在他在自言自语似的前行中，偶有醒悟，回头发觉自己若不再关照一下“追随者”，前行的队伍将越来人越少时，才被迫地装模做样的问候一声大家！其骨子里仍然想的让学生夸赞一下自己演“独角戏”的技能和水平，而非真正去关照学生。久而久之，学生也会变“聪明”的，只要老师问，不论灵魂在何方游弋，神思在何方做梦，必定得肯定的回答！“对——！”，“是——！”，你若不信，你提出一个错误的问题来试一试，结果自明。对此，我们应该认真反思一下，问题到底出在哪里了？

我追踪思考的结果是“六问自身”——1.我们提出的问题需要思考吗？2.我们给学生充分思考的时间了吗？3.我们给学生提供过单独表达的机会了吗？4.我们教给学生说（表达）的方法了吗？5.我们真正认识到“说“（有根据、有条理的表达）也是学生的一项基础而又重要的能力了吗？6.我们采用过什么办法激发、点燃学生的表达欲望了吗？如果否定的回答多于三个，那么，这不是学生的问题，是我们教师的“教”出了问题，需要我们首先改变自己的教学行为和方法。

怎么改？——戒除“满堂问”和滥竽充数的“齐答“。

五

数学教师要注意培养学生积极对话交流，勇于和乐于表达自己的认识想法和观点的良好学习习惯。

一是教师提出的问题必须要具备一定的思维跳跃度，有一定的思维难度和深度，有一定的挑战性，学生必须经过思维或操作后才能述说表达，力避提出“是不是？”“对不对？”的问题。

二是要学生思考的问题是什么必须具体明确；下达的学习任务有哪些提示性的要求（包括思考的方法等要求指令）要一次性说完、说清楚，不要等一会，说一句；再等一会又来一句，容易干扰和打乱学生的思维过程，导致学生无法集中精力去想问题。

三是一定要留给学生充足的思考时间。让学生经历困惑，并尝试独立解决问题，这需要一个过程。所以教学时别着急，只要问题设计得好，学生乐于思考，当确实解决不了时，你再讲解，他更注意听，也更愿意听，这比不想听硬要“灌”效果好。“不愤不启，不悱不发”“启发”一次就是从孔子的这句话中缩略而来的。

四是教给学生一个表达的基本范式，回答一个问题一定要说出“是什么”、“怎么样”或“是什么”、“为什么”这两个方面。使学生真正学会“有理有据、以理服人、以据作证”地表达，也只有这样，才能真正实现“知其然，知其然所以然”的教学目标。

数学教师还要教会学生熟练使用表示先后顺序的两组词“第一，第二，第三”和“首先，其次，最后”；来有序而完整地表达出一个事件、一种思维、一个经历的过程，并应成为一种能力。

六

优化教学生态，优化数学课堂教学环境，总体标准是 “有动有静，动静结合，以静为主”。数学课堂的“动”，一是反映在“动手”方面——进行操作，练习；更多的应蕴含在“动脑”方面——发现问题，提出问题，分析思考问题，想办法解决问题，这才抓住了数学教学和数学课堂的核心；然后是体现在“动口”上——老师与学生间的启发与引导，归纳与概括，判定与评价；学生与学生间的对新知识学习建构的经验交流，互相的启迪与肯定，从而习得解决问题的思路方法，提高解决问题的能力，分享思维的成果，体验成功的快乐与成就感，增强学好数学的信心。与“动”相对应，数学课堂的“静”，一是反映在静心思考有意义的问题；其次，在完成一个新知识的建构后，要巩固训练，进行练习，此时，教室内应是和考场一样，只听到笔尖划纸的“唰唰”声——在肃静的环境中，每个学生都在紧张地动笔操练。一般不主张、不提倡“棒棒乱舞、掌声阵阵、吵吵嚷嚷、齐答声震天”的数学课堂。年级越高，越应该慎重、有限次数地运用鼓掌这种激励评价方式。