考虑剪切滑移效应的组合梁桥横向分布系数研究

郭 晶 张云龙 宋延伟 陈 良 初学鹏

(1:吉林建筑大学交通科学与工程学院，长春 130118;2:海南屯昌颐和房地产开发有限公司，屯昌 571600;3:吉林省正邦房地产开发有限公司，长春 130000;4:辽宁五洲公路工程有限责任公司，沈阳 110000)

0 引言

钢-混凝土组合梁是指钢梁和混凝土顶板通过剪力连接件结合成一个整体的受弯构件，它具有强度高、塑性好、刚度大、整体性、稳定性、耐久性和抗疲劳性能好，以及施工方便、养护和费用少的优点［1-3］．与传统的混凝土桥梁相比，组合梁自重小，梁高矮，能够有效增大桥梁的跨径，可采用自架设施工，缩短工期，节省建造成本．相对于钢结构而言，能够节省钢材用量，增大截面刚度，具有较强的耐火性等，因此，国内外学者对钢-混凝土组合梁做了大量的研究工作．其中，清华大学聂建国等人在钢-混凝土组合梁桥方面进行了较多的研究，并且按塑性理论的基本思路给出了组合梁考虑剪切滑移效应的抗弯承载力计算公式，同时探讨了栓钉对抗弯性能的影响［4-7］．方立新等人提出了在按完全相互作用的计算结果基础上乘以一个经验折减系数，并在试验的基础上给出了折减系数的经验公式［8］．谢峻分析了竖向荷载作用下混凝土顶板的应力分布［9］．刘寒冰等人推导出在竖向集中荷载作用下，钢-混凝土组合梁竖向位移函数的解析表达式［10］．

但对考虑剪切滑移效应之后，组合梁桥的空间受力特性研究尚未发现相关报道，而钢梁和混凝土顶板交界面处的剪切滑移对横向分布系数的影响是否会造成设计计算结果产生较大误差，这种误差能否影响到桥梁建成后的安全运营，对设计人员至关重要．本文基于传统偏心压力法的基本原理，推导了考虑组合梁交界面处剪切滑移效应的修正偏心压力法计算公式，并与不考虑剪切滑移效应的传统偏心压力法计算结果进行了对比分析，结果表明，钢-混凝土组合T梁桥的横向分布系数计算可不考虑剪切滑移效应的影响．

对于宽跨比小于0．5的梁式桥结构，在进行桥梁的空间分析时通常采用偏心压力法来进行横向分布系数计算．在目前现有的组合梁桥的设计计算过程中，设计人员通常按完全相互作用假设，即认为钢梁与混凝土顶板在交界面处无滑移现象．这样假设与实际不符，因此在进行实际工程设计时，有必要对剪切滑移效应对桥梁横向荷载分配产生的影响进行探讨，以便于保证组合梁在实际应用过程中，其设计计算结果更加合理、可靠．基于上述原因，本文推导了考虑剪切滑移效应的钢-混凝土组合梁桥横向分布系数的计算方法，并与传统方法进行了对比分析，如何更精确的计算竖向集中荷载作用下组合梁的挠度和应力就成了目前设计过程中一个亟待解决的课题．本文基于偏心压力法的基本理论，得到了考虑剪切滑移效应的影响时钢-混凝土组合梁横向分布系数的计算公式．

1 考虑剪切滑移效应的组合梁横向分布系数的计算公式

1．1 基本假定

对于宽跨比小于0．5的梁式桥，根据偏心压力法的基本理论［11］，其假定如下:跨中横梁的刚度无限大，各梁所分配的荷载与挠度成正比;忽略主梁抗扭影响，考虑组合梁交界面处的剪切滑移效应．

1．2 考虑组合梁层间剪切滑移效应的偏心压力法

1．2．1 跨中作用集中力时组合梁的跨中挠度

根据偏心压力法的基本原理，计算组合梁的横向分布系数，首先应求解组合梁跨中截面作用有单位集中荷载时对应的跨中截面挠度，根据文献［10］给出的钢-混凝土组合梁挠曲线方程，可得跨中截面的挠度为:

式中，l为组合梁的计算跨径;Es为钢材的弹性模量;Ec为混凝土的弹性模量;As为钢梁的横断面面积;Ac为混凝土顶板的横断面面积;zD=zsu+zcb，zsu为钢梁顶面至钢梁中性轴的距离;zcb为混凝土顶板下缘至混凝土中性轴的距离;B=EcIc+EsIs，Ic为混凝土顶板的自身惯性矩;Is为钢梁的自身惯性矩．

令:

式(1)可表示为:

1．2．2 横向分布影响线的计算公式

根据文献［1］，取跨中的横梁作为脱离体进行受力分析，将主梁看做是横梁的弹性支承，则横梁的力学模型如图1所示，作用于横梁上的力有外荷载P和各主梁的反力．由于横向刚度很大，在偏心荷载作用下的效应等于中心荷载P和力矩的作用之和，如图2所示．

图1 横梁受力图示

图2 横梁的等效受力图示

(1)在中心荷载P=1的作用下，各主梁支反力计算

因为在对称荷载作用下，刚性的横梁不发生倾斜，所以各主梁的挠度相等，如图3所示．即:

根据主梁与横梁之间的对应关系，可知主梁提供给横梁的支反力即为横梁施加在主梁跨中位置处的集中力，根据式(2)可得第i号梁跨中截面的挠度为:

由式(4)可得:

根据力的平衡条件有:

根据式(3)和式(6)可得:

联立式(5)和式(7)可得中心荷载作用下第i号梁的反力为:

图3 中心荷载作用下的横梁位移

图4 偏心力矩作用下横梁的位移

(2)力矩M=1·e的作用

在M作用下，横梁将绕中心点旋转一个角度φ，如图4所示，第i号梁的挠度为:

根据公式(9)代入(5)式中，可以得到:

根据式(10)以及力矩平衡条件有:

解式(11)可得:

联立式(10)代入式(12)中，可得在M作用下，第i号梁的反力Ri″为:

(3)偏心荷载P=1对各主梁的总作用

根据式(10)和式(13)，将两部分反力值叠加，可得到i号梁产生的总反力．

由式(14)可知，当单位力P=1作用在k号梁跨中时，i号梁所承担的荷载为:

2 算例分析

为了验证钢-混凝土组合梁桥在进行横向分布系数计算时，考虑剪切滑移的必要性，本文以图5所示的5梁式的简支组合梁为例，分析钢-混凝土组合梁的空间受力情况．

图5 简支组合梁桥上部结构横断面

图6 简支组合梁跨中横截面尺寸

边梁和中梁的横断面尺寸如图6所示，桥梁跨径为20m，利用本文推导的计算公式和传统的偏心压力法对横向影响线和横向分布系数的计算结果详见图7和表1．

表1 横向分布系数计算结果对比

图7 影响线计算结果

从图7和表1中可以看出，考虑剪切滑移效应的计算结果较按完全相互作用的传统偏压法的计算结果基本接近，因此，在进行组合梁设计时，可以按照传统的偏心压力法进行横向分布系数计算．

3 结论

(1)给出了考虑剪切滑移效应的组合梁桥横向分布系数的计算方法;

(2)通过具体算例说明了钢-混凝土组合梁在进行横向分布系数计算时，按照传统的偏心压力法计算横向分布系数产生的误差不大，可以不考虑剪切滑移效应的影响．

［1］聂建国，余志斌．钢—混凝土组合梁在我国的研究及应用［J］．土木工程学报，1999，32(2):3-8．

［2］周小蓉，陈世鸣，顾 萍，余 华．体外预应力钢-混凝土组合梁［J］．钢结构，2005，20(3):9-11．

［3］聂建国，李 华，樊建生．钢—混凝土组合梁在大跨人行天桥结构中的应用［J］．建筑结构，2002，32(5):38-39．

［4］刘 航，李晨光，聂建国．体外预应力钢与混凝土组合梁试验研究［J］．建筑技术开发，2002，29(11):1-2．

［5］聂建国，沈聚敏，袁彦声，林 伟，王文辉．钢—混凝土组合梁中剪力连接件实际承载力的研究［J］．建筑结构学报，1996，17(2):21-28．

［6］聂建国，崔玉萍，石中柱，刘 冲，郭邵斌．部分剪力连接钢—混凝土组合梁受弯极限承载力的计算［J］．工程力学，2000，17(3):37-42．

［7］聂建国，沈聚敏．滑移效应对钢—混凝土组合梁弯曲强度的影响及其计算［J］．土木工程学报，1997，30(2):31-36．

［8］方立新，宋启根．部分剪切连接组合梁弹性刚度和极限强度的计算［J］．工业建筑，2000，30(1):47-50．

［9］谢 峻，余天庆．部分剪力连接钢-混凝土组合梁的截面抗弯分析［J］．南京理工大学学报，2000，24(5):453-456．

［10］刘寒冰，马 辉，刘天明，张云龙．竖向集中荷载作用下钢-混凝土组合梁的解析解［J］．中国公路学报，2010，23(4):29-32．

［11］刘龄嘉．桥梁工程［M］．北京:人民交通出版社，2007:42-50．