电钻电量测量不确定度分析与计算

■文/沈 刚

电钻电量测量不确定度分析与计算

■文/沈 刚

电动工具在检测过程中，由于检测环境、使用仪器、操作规范及检测不完善等因素，使得检测的各个相关的参数之间有离散性，所以往往人们对这个检测结果是存在怀疑的。为了较准确的评估产品，确定检测结果的可信度，提出测量不确定度的概念：表征合理的赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。国际标准化组织（ISO）等7个国际组织于1993年联合发布了《测量不确定表示指南》，国家质检总局2012年批准颁布了JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示方法》。遵循这些标准，对电钻型式试验中主要的测试项目的不确定度来源进行分析，并建设数学模型，计算了这些不确定度。

测量不确定度的概念与评定方法

测量不确定度是表征合理的赋予被测量之值的分散性、与测量结果相联系的参数。

测量不确定度一般来源于随机性和模糊性，前者因为条件不充分，后者因于事务本身概念不明确。测量不确定度一般由许多分量组成，其中一些分量具有统计性，另一些分量具有非统计性。所以，这些不确定度来源，若影响到测量结果，都会对测量结果的分散性做出贡献。也就是说，由于这些不确定度来源的综合效应，使测量结果的可能值服从某种概率分布。可以用概率分布的标准偏差来表示测量不确定度，它表示测量结果的分散性；也可以用标准偏差的倍数或用具有一定置信区间的半宽度来表示测量不确定度。

标准不确定度分量的A类评定基于频率分布，B类评定基于先验分布。A类、B类评定是两种不同的评定方式，其本质是相同的。

用对观察测量进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度的A类评定，也称为A类不确定度评定。用根据经验或资料及假设的概率分布估计的标准偏差表征标准不确定度，就称为不确定度的B类评定，也称为B类不确定度评定。

不确定度分量的评定方法见表1。

表1 各不确定度分量评定方法表

电量测量不确定度分析与计算

按GB3883.1-2008及GB3883.6-2007标准规定，电钻电量测量有起动测试、输入功率和电流测量三个项目。

一、起动测试

1.测试方法

按GB3883.1-2008中［10.1］条规定实施测试，在0.85Un下空载起动10次。

2. 测试设备

表2 起动测试中使用及影响评定的设备清单

3. 试验记录

表3 起动试验测量数据记录

在电参数仪上显示的10个电压值Ui列于表3。

起动次数n=10，起动电压

4. 测量不确定度分析

（1）数学建模

每次起动测试的实时电压为电参数仪显示电压，即数学模型为Y=X

（2） 测量不确定度来源分析

起动试验台精度；

起动试验台输出电压与测试台显示电压有误差；

实验室电压有波动；

由各种随机因素引起的读数不重复性。

（3）标准不确定度评定

读数不重复引起的标准不确定度μ1，按A类方法评定，由实测数据得试验标准S（U）为：

故由读数重复性引入的标准不确定度：

起动试验台精度引入的标准不确定度μ2，按B类评定，根据其技术指标确定最大允许误差的区间的半宽度a2为：

设测量值在该区间内均匀分布（矩形分布），取k2=1.73，故由起动试验台精度引入的不确定度μ2为

起动试验台输出电压与测试台显示电压之间的误差引入的不确定度μ3，按B类评定，根据其校验证书确定最大允许误差的区间的半宽度a3为：

a3=±0.02%×U=±0.02%×18 7.08V=±0.0374V

设测量值在该区间内均匀分布（矩形分布），取k3=1.73，故由起动试验台精度引入的不确定度μ3为：

实验室电压波动引入的不确定度μ4，按B类评定，根据仪器说明书给出的输出电压因素确定最大允许误差的区间的半宽度a4为：

a4=0.05%×=0.0005×187.08V =0.0935V

设测量值在该区间内均匀分布（矩形分布），取k4=1.73，故由起动试验台精度引入的不确定度μ4为：

（4）合成标准不确定度的计算

由于上述四项标准不确定度分量之间不相关，所以合成标准不确定度μc为：

（5）确定扩展不确定度

取包含因子k=3，故扩展不确定度U为：

（6）测量不确定度的表示

起动测试的测量结果合格。测试时的实际电压值电压为：

二、输入功率

1. 测试结果

试验记录见表4。

表4 输入功率测试试验记录表

按GB3883.1-2008规定对该电钻进行输入功率测试，对其测试结果进行不确定度分析及计算

2. 测试方法

按GB3883.1-2008中［11.1］条规定实施测试。变频电源控制测试电压、频率，设备预运行完毕后，工具运行15min以上至稳定状态，记录空载功率。判断额定功率是否为空载功率的110%倍，进而判定此项目的合格性。

3. 测试设备

表5 输入功率测试中使用及影响评定的设备清单

4. 数学建模

电参数仪直接显示工具的空载功率，即数学模型为Y=X

三、测量不确定度分析

1. 测量不确定度来源分析

（1） 电参数仪显示功率与工具实际输出功率有误差；

（2） 由各种随机因素引起的读数不重复性。

2. 标准不确定度评定

（1）各不确定度分量的评定

读数不重复引起的标准不确定度μ2，按A类方法评定，由实测数据得试验标准S（P）为：

故由读数重复性引入的标准不确定度

电参数仪显示功率与工具实际输出功率误差引起的标准不确定度μ2，按B类方法评定，根据其说明书确定最大允许误差的区间的半宽度a2为：

a2=±（0.25%×999.9+ 0.25%×446.78）=±3.6166W

设测量值在该区间内均匀分布（矩形分布），取k2=1.73，故由起动试验台精度引入的不确定度μ2为：

（2）合成标准不确定度的计算

由于上述四项标准不确定度分量之间不相关，所以合成标准不确定度μc为：

3.确定扩展不确定度

取包含因子k=2，故扩展不确定度U为：

U=kμc=2×2.0998=4.1996W

4. 测量不确定度的表示

测试所得的空载功率为：

P=446.78W

U=4.1996W

k=2

（作者单位：江苏省启东市产品质量监督检验所）