含分布式电源的电力系统优化调度模型研究

唐晓瑭，何婉欣

（广东电网公司 佛山供电局，广东 佛山　528000）

含分布式电源的电力系统优化调度模型研究

唐晓瑭，何婉欣

（广东电网公司 佛山供电局，广东 佛山528000）

1　背景

随着世界范围内能源紧缺与环境问题日益严峻，节能减排、降低能耗成为各行业不断研究的重点。电力作为二次能源，其发电过程中往往伴随大量的能源消耗，因此，在电力需求不断增加的现阶段，如何提高发电的经济性与环保性或从用户端改进用电行为以减少电能消耗，成为一个热点问题。分布式电源（distributed generator，DG）的使用能有效降低系统中碳的排放，并减少由于高压远距离输电而导致的高建设投资费用，具有投资少、建设快、运行费用低、环保性高等优点［1—2］。但同时，DG本身也存在诸多问题，如：单机接入成本高、控制困难等［3—4］，这对大电网的稳定运行与协调调度带来了巨大挑战［5］。因此，如何构建合理的优化模型，提高含DG的电力系统的经济性与环保性，成为一项有待研究的课题。

国内外关于含DG的电力系统的经济性研究已开展多年。文献［6］和［7］分别采用遗传算法与混合模拟遗传算法，构建相关的DG调度模型，对DG在电力系统中的优化应用进行了分析；文献［8］从提高系统供电可靠性、减少线损的角度，构建了电力系统规划模型，探讨了DG参与电力系统的经济性；文献［9］对DG在智能电网中的作用进行了分析。文献［10］针对电力系统节能调度问题，构建了DG系统优化配置模型。然而，已有研究中对于如何优化DG在发电系统中的配置以提高系统经济性的研究不足，尤其是对供热系统与储存设备考虑较少，不符合我国大规模供热需求条件下的系统现状［11］。

本文针对含DG的电力系统优化问题，构建了含热电联产机组等DG的电力系统混合整数非线性规划（mixed integer nonlinear programming，MINLP）模型，并在分支定界法的基础上［12］，结合凸型下限与线性启发式算法对MINLP算法进行改进［13］，采用改进的算法对模型进行求解，以更好地得出含DG的电力系统经济调度结果。经过算例分析，该算法可求解较长期的DG调度成本问题，并将求解结果与传统MINLP算法进行了对比，计算其经济性与运算速度，最终表明改进的MINLP算法具有显著优势。

2　含分布式电源的电力系统调度模型

图1为含DG的发电系统框架图。该系统中，包含的DG主要有热电联产机组（combined heat and power，CHP）、光伏电池（photovoltaic，PV）、天然气固体氧化物电池（solid⁃oxide fuel cell，SOFC）、铅酸电池和蓄热水箱等。在安装此类DG之前，系统中的电力来源为大电网，而热源为天然气锅炉。系统中负荷需求包含制冷设备，供暖需求包括暖气与热水。蓄热水箱作为储热设备，通过热交换器和CHP与SOFC机组进行相联，以使热能以热水形式储存［14］。

图1DG系统框架图

2.1目标函数

含分布式电源的电力系统调度模型中，目标函数为系统总成本最小值。如公式（1）所示，系统总成本包括系统内DG的资本成本与运行成本，以及大电网购电与锅炉供热成本。其中，运行成本主要指机组运行与维护成本、天然气和电力购买成本以及碳排放成本。

式中：Ⅰ代表蓄电池；Ⅱ为PV电池；Ⅲ为纯供电SOFC；Ⅳ为CHP与SOFC联合机组；Cj为发电机组j的系统内总摊销成本；cj为机组j的单位成本；s为蓄电池储量；A为机组数量；k为额定输入/输出功率；V为储热水箱额定容量；v为储热水箱某一时刻的容量；mj为j的平均运行与管理成本；δ为功率转换因数；P为发电功率；pt、gt分别为t时刻的电价和天然气价格；z为碳排放成本；σ为机组启动时间；uj为机组j的最小输出功率；ηj为DG的平均发电效率；Nt为t时段内启动的SOFC总数；Gj为机组运行过程中消耗的天然气数；U为大电网售/购电成本。

锅炉运行过程中，天然气消耗量Gboiler取决于流入与流出水箱的温度之差，见公式（2）。

式中：hbox为水箱中水的比热值；Fbo

ouxt为流出水箱的水流量；tbox为流出水箱的水温；Tbox为流入水箱的水温；ηboiler为锅炉平均热效率；Bobuotx为水温系数，若流出水箱的水温高于锅炉水温，则该值为1，否则，该值设为0。

2.2约束条件

模型的约束条件有：系统的供电与供热需求，从电厂购电约束，以及DG的运行约束等。系统中电力需求由发电集团及各类DG提供，供热需求由锅炉和蓄热水箱提供。系统总供电与供热量不得超出各类DG的容量之和。此外，假定各类DG均在额定功率范围内正常运转。

式中：dP与dH分别为系统供电与供热需求；γ为水箱最大利用率；ε为某一常数，当水箱水温与回水温度之差小于该数时，则可近似看作水箱水温接近于回水温度。

式（3）与式（4）分别是系统中电力平衡约束与热平衡约束，表示系统的负荷需求完全由燃料电池、PV、SOFC，以及电网购电提供，供热需求由蓄热水箱中的热水提供，而水箱中热水的热量则由CHP与SOFC联合机组以及锅炉提供。式（5）为蓄电池约束，表示t～t+1时段内蓄电池储能量为该时段内电量净增加值。不等式约束条件式（6）与式（7）分别为SOFC机组的启停与扩容约束，式（8）为系统热负荷约束，式（9）、式（10）为系统热储存约束。

3　算法分析

模型的目标函数为线性，其含有22|T|+|N|+4个变量和33|T|+|N|-2个约束条件，而不包括非负整数约束。表1列举了目标函数中不同时间段变量和约束条件的数目。

表1　模型中相关参数值

为支持长期资本投资，需要得出某年内可满足供电需求且使总成本达到全局最小的DG配置。对于MINLP问题而言，原始的分支定界法较难确定上下边界，且已有的MINLP方法仅限于寻求日内DG调度问题的最优解，无法求解一周或更长期的资源调度问题［15］。为此，提出新的算法以解决非线性分支定界算法的上下边界求解问题。

3.1设定下边界：凸低估紧缩算法

MINLP最小化问题的下边界主要通过2个过程获取：放松整性约束，继而进行求解。采用绑定紧缩算法收缩下边界时，运算过程如图2所示。其中，初始值设定为

图2　绑定紧缩算法运算框图

通过3—4次边界紧缩，将原始目标函数、整型约束以及紧缩后的边界应用于模型中，以获得改进的目标函数值的全局下边界。改进的下边界提高了原有的全局下边界值，从而缩小了算法的寻优范围。

3.2设定上边界：线性启发式算法

由于传统MINLP算法无法求解长期资源调度，且短期调度过程中计算也较为繁琐，计算量较大，因此可通过优化MINLP模型上边界，对传统算法进行改进。在此，采用线性启发式算法对上边界进行改进，其运算过程如下：

（1）根据紧缩后的上边界，求解

（4）若Tbox，||T=Tbox，1，则转至（5）；否则，设Tbox，1= Tbox，||T，转至（3）。

（5）求解改进后的模型最优解。

将所得结果与无DG的发电系统最低成本进行对比，选取其中总成本最低的方案作为模型函数可行解的上边界。

4　算例分析

选取某占地面积为11 334.2 m2的酒店供电系统作为实例，求解DG系统最优配置，并将所得结果与传统MINLP算法的运算结果进行对比。

4.1数据采集

系统夏季与冬季典型日的实时电热需求如图3所示。其中，供电需求包括照明、办公设备、制冷设备等；供热需求包括空调与热水器。

电价与天然气价来自于政府规定。图4所示为夏季与冬季典型日的能源价格。由于系统采用了风电与天然气发电，因此电厂平均碳排放率较低，设定为0.15 kg/kWh。假定碳排放成本为0.02元/kg。

该DG系统中，可用发电机为SOFC、CHP以及PV电池，各发电技术的成本及运行参数值见表2。

图3 供电与供热需求

图4　电力与天然气价格

表2中，发电技术的摊销成本由公式（12）计算得出

式中：kj为j的初始资本成本；ρ为平均年利率（取5%）；λj为j的平均使用年限。

表2　系统发电成本与运行参数值

可用储电及储热技术分别为铅酸电池和蓄热水箱，其对应的成本与运行参数见表3。假定水箱费用仅由CHP与SOFC联合机组的新增资本成本决定，而与其容量大小无关。

表3　储存成本和运行参数值

锅炉供热的平均热效率为75%，运行及维护成本为0.06元/kWh。燃烧天然气的碳排放率为0.18 kg/kWh，SOFC和锅炉的碳排放量为碳排放率与天然气消耗量的乘积。

4.2结果分析

分别采用改进的MINLP算法与原有的MINOTAUR算法进行求解，所得结果如表4所示。运算过程中，初始可行解中DG数均设定为0，运算时间限定在36 000 s内。

表4　2种算法的运算结果对比

由运算结果可知，MINOTAUR算法仅可应用于4天内系统配置问题，无法得出一周或更长时间内的整数最优解；而改进的MINLP算法则能够解决一年内的DG配置问题。同时，在含DG的电力系统调度中，采用改进的MINLP算法由于增加了DG的使用率，因而大大减少了系统总运行成本、燃料成本，减少了碳排放量。因此，与传统的MINLP算法相比，本文中改进的MINLP算法有2个显著优势：可求解长期DG系统调度问题；所得结果更具经济性与环保性。

5　结论

基于各DG的负荷特性与运行约束，以经济成本与环保成本最低为目标函数，构建了含分布式电源的电力系统优化模型，以提高电力系统的经济性与环保性。由于模型中含整数变量和非线性约束条件，增加了求解难度，因此基于凸低估算法与线性启发式算法对传统算法进行改进，通过缩短上下边界，简化运算过程。最后，算例分析中将运算结果与传统MINLP算法结果进行对比，得出改进的MINLP算法具有运算速度快、适用期限长的优点。同时，改进的MINLP算法所得结果总成本更低，碳排放量也相对较低，因此更具经济性与环保性。D

［1］梁振峰，杨晓萍，张娉.分布式发电技术及其在中国的发展［J］.西北水电，2006（1）：51-53.

［2］梁有伟，胡志坚，陈允平.分布式发电及其在电力系统中的应用研究综述［J］.电网技术，2003，27（12）：71-75，88.

［3］梁才浩，段献忠.分布式发电及其对电力系统的影响［J］.电力系统自动化，2001，25（12）：53-56.

［4］余娟，孙鸣，邓博.DG的孤岛运行方式及其对保护与控制的影响［J］.电力建设，2009，30（6）：21-24.

［5］王成山，李鹏.分布式发电、微网与智能配电网的发展与挑战［J］.电力系统自动化，2010，34（2）：10-14.

［6］Kazarlis S A，Bakirtzis A G，Petridis V.A genetic algorithm solution to the unit commitment problem［J］.IEEE Trans on Power Systems，1996，11（1）：83-92.

［7］苟宝宝.分布式电源节能调度的优化模型研究［J］.电工电气，2010（12）：7-16.

［8］Borges C L T，Falcao D M.Optimal distributed generation allocation for reliability，losses and voltage improvement［J］. Electrical Power and Energy Systems，2006，28（6）：413-420.

［9］艾芊，吴俊宏，章健.智能电网中清洁分布式能源的优化利用策略［J］.高电压技术，2009，35（11）：30-37.

［10］唐勇俊，刘东，阮前途，等.计及节能调度的分布式电源优化配置及其并行计算［J］.电力系统自动化，2008，32（7）：92-97.

［11］钱科军，袁越，石晓丹，等.分布式发电的环境效益分析［J］.中国电机工程学报，2008，28（29）：11-15.

［12］郭剑峰，彭春华.含分布式发电的配电网规划研究［J］.电力科学与工程，2009，25（8）：17-21.

［13］金强，史梓男，李敬如，等.光伏发电项目的国民经济评价［J］.电力建设，2013，34（11）：87-90.

［14］韩学栋，王海华，李剑锋.小型分布式光伏发电系统设计［J］.电力建设，2014，35（1）：104-108.

［15］赵兴勇，康凯，赵艳秋.分布式电源选址定容优化算法［J］.电力科学与工程，2011，27（3）：51-54.

Optimized model research on power system with distributed generators

TANG Xiao⁃tang，HE Wan⁃xin
（Foshan Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Corporation，Foshan 528000，China）

为了保证含分布式电源的电力系统的经济性，在含有热电联产机组、光伏电池、铅酸电池以及储热水箱等分布式电源的电力系统中，以经济成本与环境成本最小化为目标，在满足供电与供热需求以及机组运行参数等约束条件的前提下，构建电力系统优化模型，并采用改进的混合整数非线性规划（mixed integer nonlinear programming，MINLP）算法对系统的经济性进行评估。算例分析表明，采用改进的MINLP算法所得最优解与传统MINLP算法相比，系统总成本更低，碳排放成本也大大减少，即更具经济性与环保性。因此，在进行一周以上的长期发电资源调度中，改进的MINLP算法可为电力系统长期投资决策提供支持。

分布式电源；热电联产机组；混合整数非线性规划；启发式算法；经济性评估

With the increasingly serious energy and environ⁃mental issues in China，there is an urgent need for power system to improve its power structure，and introduce the economic and envi⁃ronmentally⁃friendly distributed generators.In order to ensure the economic of distributed power systems，an optimized model of pow⁃er system is established with distributed generators such as com⁃bined heat and power，photovoltaic batteries，lead⁃acid batteries，thermal storage tanks and other distributed generations，with the objective function of minimizing the economic and environment costs，as well as the constraints of power and heat demands，operat⁃ing parameters and so on.To assess the economy of this system，an improved mixed⁃integer nonlinear programming（MINLP）algo⁃rithm is used based on convex underestimation and linearization al⁃gorithms.Experimental results show that the improved algorithm gets the results of lower total costs and reduced carbon emissions compared to traditional algorithm.Therefore，the improved algo⁃rithm can be applied to the investment decision of more than a week or long⁃term system.

distributed generator；combined heat and power unit；mixed⁃integer nonlinear programming；heuristics；economic assessment

TM91

A

2014-05-19；

2014-07-03