测量多孔材料含水/含冰量的热线法

沈润霖 张腾飞* 王树刚

大连理工大学建设工程学部

测量多孔材料含水/含冰量的热线法

沈润霖 张腾飞* 王树刚

大连理工大学建设工程学部

保温材料的多孔特性使其在高湿环境下极易吸收大量的水分。保温材料中的水分将导致隔热隔音性能下降，并诱使发霉、腐蚀等现象。迄今，仍缺少一种针对多孔材料中水分含量的简单、廉价、快速、准确的无损伤在线检测方法。本文提出了一种基于瞬态热线法的水分检测方法，通过测量多孔材料吸水前后容积热容量的变化来反映材料中的含水量，容积热容量为导热系数与热扩散率的比值。将该方法应用于测量常温海绵中的液态含水量以及低温下的含冰量，实验结果表明热线法测得的含水量与高精度电子天平称出的实际含水量高度吻合，水分含量偏差在4%以内。

液态水含量 冰含量 容积热容量 热线法 多孔材料

0 引言

暴露在高湿环境下的保温、隔音多孔材料极易吸收并积聚大量的水分，从而引起保温性能的下降，并诱发腐蚀、发霉等现象。因此有必要开发出简便的多孔材料水分含量在线监测方法，便于对隔热、隔音材料进行维护。Tada与Watanabe[1]和Phillipson等人[2]对建筑材料中含水量测量方法进行了综述。鉴于实时在线、无需校核、准确稳定、便携廉价的评判标准，现有的方法没有任何一种满足要求[3]。本文借助发展成熟的瞬态热线法来提高水分含量测量方法的准确度，含水量是由热线法测出的容积热容量而不是单独的导热系数或单独的热扩散率推得的，又因为空气的容积热容量远小于固体骨架和水分的容积热容量，可以忽略其存在，并认为最终的含水量测量结果对接触热阻不敏感。

1 基本原理

1.1 水分含量与容积热容量之间的关系

类似于质量的叠加原理，容积热容量(密度乘以比热容)的叠加原理仍然适用，可以写成：

xw是水的体积分数，可以代表液态水或者冰。式（1）中，气态物质的存在对于整体容积热容量的影响太小而被忽略。这种忽略是合理的，因为若以空气为例，空气的密度比水的密度小三个数量级，而空气的比热较小于水的比热。式（1）表明一旦材料吸水前后的容积热容量变化是已知的，那么水分含量就可以推导出。直接测量容积热容量不易，但是容积热容量可以由导热系数与热扩散率的比值求得，所以式（1）可以写成：

式中：k是导热系数，a是热扩散率，c是比热容，ρ是密度。

式（2）表明需要一种同时测量导热系数与热扩散率的方法。

1.2 瞬态热线法

瞬态热线法可以通过测量恒定线热源下温度响应快速地获得导热系数与热扩散率。假设热线无限长无限细，介质无限大、均匀、各向同性，且初始温度场均匀。于是纯导热现象引起的温度上升解析解为：

式中：Ei(x)是指数积分函数；r是距离热线的距离；τ是时间；q是单位长度发热功率。

当r2/(4aτ)足够小时，式（3）可以简写为：

式中：CE=exp(β)=1.781。可以将温升△T与时间的对数lnτ改写成这样的形式：

式中：A表示曲线的斜率，B表示曲线的截距。这样k与a可以表示成：

由此，体积比热容可以表示成：

值得注意的是，导热系数与热扩散率都会受到接触热阻的很大影响，但是它们的比值容积热容量对接触热阻并不敏感。这是因为多孔材料孔隙中的空气的热容量太小几乎可以被完全忽略，因此，利用热线法测量容积热容量时，接触热阻几乎没有影响。

进行测量实验时，为保证方法的有效性必须遵循以下几个原则与假设：①测试材料的初始温度场是均匀的；②所处环境温度稳定；③热线足够长足够细，发热功率恒定；④忽略内部的辐射效应；⑤忽略传感器的热惯性；⑥r2/(4aτ)这一项足够小；⑦均匀的水分分布。

第⑥条说明如果热线与温度传感器的距离越大，达到线性关系所需要的实验时间越长，尽管如此，较大的距离有助于对减少温度传感器的热惯性影响。图1简要说明了日常监测墙体中水分含量的原理流程。需要测量的原始数据为单位长度的发热功率q，热线τ时的温升△T～lnτ。

图1 测量一幢建筑中潮湿墙体水分含量的流程图

2 实验测量

实验对象为两块相同的海绵，如图2所示。使用两块海绵是为了方便观察置放的热线与温度传感器是否保持平行。其中一块海绵的表面刻槽，热线、传感器探头嵌入其中，使之相对固定，热线的长度略长于300mm，直径为0.4mm。Pt100温度传感器（Jumo，德国）被安放在距离热线17.5mm处，温度传感器探头长度为42mm，直径5mm。温度传感器探头与热线都被夹在两个海绵块中间，热线的材料为镍铬合金，电阻率较固定。本实验中采用Yuanfang功率计（型号PF9800）测量发热功率，测量电流的精度为±（0.003+0.4%|I|）A。Pt100精度为±（0.30+0.005|T|）℃。数据采集仪为Keithley 2700，高精度电子天平（型号SI-6002）分辨率为0.01g，精度为±0.02g。

图2 测量海绵块中水含量时热线与温度传感器布置示意图

在本研究中，含水量的范围从10%到70%，每隔大约10%做一次测试。每次实验前，海绵块吸收一部分的液态水，挤压揉搓多次尽量使海绵块中的水分均匀。当测量冰含量时，将海绵块与测量装置整体放到低温箱中，箱内温度降到-28℃以下。实际的含水量通过精密电子天平测得。表1中给出了按照实验过程中平均温度查询出的一些物性参数。其中值得注意的是，水和冰的比热值会随温度变化。

表1 计算水分含量过程中需要的物性参数

3 实验结果与分析

3.1 液态水含量的实验测量结果

图3（a）给出了干燥海绵中的逐时温度响应数据，大约在600s后达到线性阶段。当海绵吸收了部分液态水之后，逐时温度响应如图3（b）所。利用最小二乘法对实验数据点进行一元线性回归，在图3中同时给出了回归直线的斜率、截距以及拟合度。

图3 液态水含量测量实验中的逐时温度响应

根据线性回归获得斜率和截距，按照式（8）求解出容积热容量，然后按照图1中给出的流程计算出液态水含量。其中用到的一些物性参数见表1，详细的实验数据如表2所示。第二行是干燥海绵的测试参数，求得的导热系数、热扩散率以及容积热容量对应图3（a）。第三行是含水海绵的测试参数，对应的图3（b）。从结果可以看出热线法测出的液态水含量与称重获得的液态水含量非常接近，这支持了本文提出方法的有效性。表2中剩余部分给出了其他含水量的实验结果，含水量测量的实验误差变化范围在-1.98%到3.06%，重复的一轮结果误差变化范围在-3.84%到4.01%，但文中没有列出。误差主要来自于水的不均匀分布，仪器，热线的热容量以及获得式（4）所作出的假设。虽然如此，实验结果证明此方法精度可以满足工程应用。

表2 热线法、称重法获得的液态水含量结果对比及其测量热参数

3.2 冰含量的实验测量结果

测冰含量与测量液态水含量的过程相似，需要注意的是，因为要使海绵中的水结冰并保证热线发热的过程中不会发生相态变化，所以初始温度必须足够低，本实验中控制的环境温度在-33.8℃左右，此温度下的干燥海绵的容积热容量不能认为与室温条件下容积热容量相同，需要重新测量。发热功率不可过大，防止引起冰的融化。图4（a）和图4（b）分别给出了干燥海绵、含冰海绵的逐时温度响应数据。

回归曲线的斜率与截距也在图4中给出，随后求出含冰前后的容积热容量，最后求出冰含量。表3第二行给出了低温下干燥海绵的测试参数，对应图4（a），第三行对应的图4（b）。冰含量测量的实验误差变化范围在-3.50%到2.97%，重复的一轮结果误差变化范围在-2.68%到3.78%，文中没有列出。结果表明本文提出的方法同样适用于冰含量的测量。

图4 冰含量测量实验中的逐时温度响应

表3 热线法、称重法获得的冰含量结果对比及其测量热参数

表2与表3也反映出，所测得的导热系数与热扩散系数与水分含量之间的关系不稳定，这是因为接触热阻的缘故。但是，它们的比值——容积热容却能准确地反映出所携带的含水或含冰量。孔隙内空气的容积热容量所占份额很小，因而容积热容量受接触热阻的影响不明显。

4 结论

为了实现对材料中水分的在线监测，本研究提出了利用瞬态热线法测量液态水含量和冰含量。将此方法求出的水分含量与称重得到的准确水分含量相比，可以得到以下结论：

1）热线法可以实现对液态水、冰含量的准确测量，与称量法所测的结果偏差小于4%。

2）受接触热阻影响，所测得导热系数及热扩散率均不能明确反映出与水分含量的关系。但是它们的比值，也就是容积热容量，却与水分含量的关系紧密稳定，受接触热阻的影响很小。

字符表

[1]Tada S,Watanabe K.An overview of principles and techniques of moisture properties measurement for building materials and comp -onents[A].In:France-Japan Workshop on Mass-Energy Transfer and Deterioration of Building Materials and Components[C]. Tsukuba,1998.1-27

[2]Phillipson M C,Baker P H,Davies M,et al.Moisture measurement in building materials:an overview of current methods and new approaches[J].Building Services Engineering Research and Tech Technology,2007,28(4):303-316

[3]Davies M,Tirovic M,Ye Z,et al.A low cost,accurate instrument to measure the moisture content of building envelopes in situ:a modelling study[J].Building Services Engineering Research and Technology,2004,25(4):295-304

[4]Giauque W F,Stout J W.The Entropy of Water and the Third Law of Thermodynamics.The Heat Capacity of Ice from 15 to 273 K[J].Journal of the American Chemical Society,1936,58 (7):1144-1150

Applic a tion of Hot-w ire Te c hnique to Me a s ure Liquid Wa te r a nd Ic e Conte nt w ithin Porous Ma te ria ls

SHEN Run-lin,ZHANG Teng-fei*,WANG Shu-gang
Faculty of Infrastructure Engineering,Dalian University of Technology

The porous insulation materials can easily acquire moisture once they are exposed to high humidity conditions.The acquired moisture may cause degradation of insulation performance,mould or bacteria growth, corrosion,etc.Currently,there is lack of an accurate,simple and inexpensive method for in-situ,nondestructive and rapid measurement of moisture content in porous materials.This investigation proposes to measure the moisture content by means of volumetric heat capacity using the transient hot-wire technique.The moisture content is calculated from the change of the volumetric heat capacity before and after the moisture acquirement,which is the ratio of the thermal conductivity with the thermal diffusivity.The proposed method was applied to determine both liquid water and ice contents in sponge blocks.The results show that the discrepancy of the measured moisture contents is within±4% between the proposed method and the benchmark gravimetric method by a precision balance.

liquid water content,ice content,volumetric heat capacity,hot wire,porous material

1003-0344（2015）05-023-4

2014-5-17

张腾飞（1978～），男，博士，教授；辽宁省大连市甘井子区凌工路2号大连理工大学实验四号楼437室（116024）；0411-84706279；E-mail:tzhang@dlut.edu.cn