十二相不控整流发电机并联运行的建模与仿真

彭 凌，刘自程，鹿 婷，郑泽东

Peng Ling1, Liu Zicheng2, Lu Ting1, Zheng Zedong2



十二相不控整流发电机并联运行的建模与仿真

彭 凌1，刘自程2，鹿 婷1，郑泽东2

（1.中国舰船研究中心，武汉 430064；2. 清华大学电机工程与应用电子技术系，北京 100084）

多相整流发电机因其直流供电品质高、可靠性高，在船舶电力推进中得到了越来越多的应用，整流发电机的并联运行对于提高船舶电力系统的容量和安全性具有重要意义。推导了十二相同步发电机的数学模型，在MATLAB/Simulink中建立了两台带不控整流的十二相同步发电机并联运行的仿真模型。探讨了两台并联运行发电机间功率分配的控制策略，设计了电压—电流下垂特性曲线和曲线截距的自动补偿，并将其应用到励磁控制系统中。通过仿真实验，验证了该控制系统的有效性。

十二相不控整流发电机 功率分配 下垂特性 仿真

0 引言

十二相整流发电机因电压脉动系数小、可靠性高等优点，在舰船电力推进、邮电通讯、飞机电源系统等需要较高直流供电品质的场所得到广泛应用[1]。

在舰船上，为了提高供电系统的可靠性，一般由两台以上的发电机并联组成电站供电[2]。如果并联运行的发电机间功率分配不均匀，会导致某些机组过载运行，影响供电的安全。因此，研究整流发电机组在并联运行时的功率控制和分配，对提高供电可靠性具有重要意义。

目前对不控整流发电机并联运行的大部分研究[3-6]集中于系统建模和稳定性分析，对其功率分配控制的研究尚且不足。文献[7]中的功率分配控制策略虽能按比例分配负荷，但是需要预测并提前设定稳态下发电机的功率输出，应用在负载变动频繁且不可预测的场合具有局限性。

本文研究了十二相整流发电机的数学模型，并在MATLAB/Simulink中建立了仿真模型。探讨了十二相整流发电机组在稳态下功率分配的控制策略，推导了功率分配与电压—电流下垂特性之间的数学关系，并将其应用于励磁控制器，进行了仿真验证。

1 十二相整流发电机的建模

1.1 十二相同步发电机的建模[8,9]

十二相同步发电机包含定子12相绕组、励磁绕组、短路绕组和阻尼绕组。定子绕组为4套3相绕组，各相绕组的位置关系如图1所示。建立电机模型时，忽略空间谐波磁场的影响，认为气隙磁场是按照正弦分布的；忽略电机铁芯的饱和、磁滞及涡流的影响，导线的趋肤效应也不考虑；将同步电机转子上的阻尼回路看成两相等效的阻尼绕组，即直轴阻尼绕组和交轴阻尼绕组。

通过对各套阻尼绕组的派克变换，实现十二相静止坐标系到d-q旋转坐标系的转换。

对于第i套绕组，变换矩阵Ki为：

那么，d-q旋转坐标系下的方程为：

对发电机的电压进行坐标变换后，可以得到d-q坐标系下的电压为：

同理，可以得到d-q坐标系下磁链方程为：

转矩方程为:

描述发电机的机械特性方程为：

基于数学方程(3)～(6)，可以建立十二相同步发电机的仿真模型。

如图2所示。

1.2 整流装置的建模

典型的三相全波整流桥由6个整流二极管组成，MATLAB的SimPowerSystems库中有通用的三相整流桥模块，可以更改其参数直接应用于本仿真模型。

整流桥与十二相同步发电机定子绕组的连接关系，如图3所示。

2 并联运行的控制策略

9月18日，国务院总理李克强主持召开国务院常务会议。会议强调，在当前国际形势错综复杂情况下，要进一步激发我国市场活力，一个关键举措是要加大简政减税降费力度。要把减税降费措施切实落实到位，对落实情况开展检查核实，决不允许拖延和打折扣，决不允许自行其是。要按照国务院明确的“总体上不增加企业负担”的已定部署，在机构改革中确保社保费现有征收政策稳定，有关部门要加强督查，严禁自行对企业历史欠费进行集中清缴，违反规定的要坚决纠正，坚决查处征管中的违法违纪行为。同时，要抓紧研究提出降低社保费率方案，与征收体制改革同步实施。

整流发电机并联运行与交流发电机并联运行、直流发电机并联运行均有差异。整流发电机并车端为直流，无需考虑频率差、相位差问题，只需考虑直流电压的差值，因此相对于交流发电机的并车操作更简单；同时，由于二极管整流系统的存在，整流发电机机端的电流不能反向，所以能量不能逆向流动，这与直流发电机存在明显区别。

2.1 下垂特性的设计

在交流发电机的并联运行中[10,11]，对于有功功率的分配，一般通过设定各发电机调速器的调差系数，利用频率—有功功率的下垂特性，实现各台发电机间按照特定的比例分配有功功率。对于无功功率的分配，则是通过设定各发电机励磁控制器的调差系数，利用电压—无功功率的下垂特性，实现各台发电机间按比例分配无功功率。

对于并联运行的十二相整流发电机，由于输出端和并联处都是直流，不输出无功功率，且整流系统前端交流侧的频率相互独立，因此不能使用交流发电机并联运行的功率分配策略。由于两发电机的直流侧电压相同，所以可以利用直流电压这一公共量设计电压—电流下垂特性曲线，通过励磁控制器对励磁电流的调节，控制各整流发电机输出直流电压的幅值，实现负载电流即功率的按比例分配。

在励磁控制器中，引入负载电流的负反馈，可以得到整流发电机输出电压—负载电流的下垂特性，如图4所示。

当两台整流发电机并联运行时，在端口直流电压相等的限制下，各发电机通过下垂特性确定各自的工作点。本文中，要求两台整流发电机按照1:4的特定比例分配负荷。

两台的下垂特性分别为：

由并联约束条件有：

由功率分配关系有:

即

2.2 励磁控制器的设计

在本控制策略的探讨中，由于整流作用使得两台发电机的频率相互独立，可以设定各整流发电机在调速器作用下转速恒定，探讨恒频下的控制策略。那么，控制策略实现的关键为励磁控制器的设计。

图6为励磁控制器的控制原理框图，由下垂特性曲线给定输出电压的指令值，通过PI调节励磁电压，使得发电机输出电压等于指令值。虚线框内为下垂曲线截距的调节，其目标为使得下垂特性给出指令值等于额定工作电压。截距自动调节的引入，避免了预先为每台电机计算和指定输出负荷值[7]，特别是在负荷频繁变化的时候，有效简化控制复杂程度，提高系统响应速度，保证了两台电机既能按要求准确分配负荷，又能准确地工作在给定的电压值。

3 仿真验证

3.1 系统描述

在MATLAB/Simulink中，搭建了两台整流发电机并联带负载的仿真实验模型，如图7所示，图中从左到右依次为励磁控制器、十二相同步发电机、整流桥系统、母线电容、负载及信号测量部分。模型中的两台整流发电机选取相同的参数，详见表1。

3.2 仿真运行结果及分析

系统运行过程如下：给定两台十二相整流发电机的转速，在两台发电机机端电压相近时，投入并联运行；在第5 s时，引入下垂特性，使得两台发电机按照容量分配负荷；第15 s时，引入下垂截距调节，补偿下垂的电压；第20 s时，突加负载，观察两台发电机负荷的变化。得到的仿真结果如下各图所示：

第5 s时整流发电机并车，并引入下垂特性，直流母线电压发生下降；同时两台发电机开始负荷的分配调节，达到稳态时以1:4分配负载电流。第15 s时引入截距自补偿，母线电压恢复至额定电压4000 V，同时发电机间负载电流分配关系不变。第25 s时突加负载，经过调节恢复到稳态后，母线电压保持额定值，同时发电机间保持以1:4分配负荷。

4 结论

本文分析了十二相同步发电机的数学模型，利用电压方程、磁链方程、电磁转矩方程及机械特性方程，建立了十二相整流发电机的仿真模型。研究了整流发电机并联运行时的功率分配控制策略，介绍了如何设计特定的电压—电流下垂曲线、曲线截距的自动调节，从而通过改进励磁调节器的控制，实现整流发电机间负荷的按比例分配和输出直流电压的稳定。仿真结果表明：

1）整流发电机的仿真模型较好地反映了其物理特性；

2）并联运行控制策略能够快速、准确地实现整流发电机间的稳态负荷分配，同时确保直流母线电压为额定值。

[1] 王令蓉, 马伟明, 刘德志. 十二相同步发电机整流系统的数字仿真（I）──数学模型[J]. 海军工程学院学报, 1995,(03):1-11.

[2] WITT C, DOUGLAS D H, PEUCHER T K, et al. Patricia jackson measurement and capital requirements for banks[J].Band of England Quarterly Bulletin,1995，28(3): 177 -183.

[3] 李年裕，刘藻珍，谢永成. 基于MATLAB的硅整流发电机的建模与仿真[C]. 二○○一中国系统仿真学会学术年会, 中国大连, 2001.

[4] 王善铭, 王荀, 王祥珩. 同步发电机整流系统的建模[J]. 清华大学学报(自然科学版), 2006,(07):1189-1192.

[5] Griffo A, Jiabin W. State-space average modelling of synchronous generator fed 18-pulse diode rectifier. Power Electronics and Applications, 13th European Conference on, 2009.

[6] 钱浩, 郭宏, 吕振华. 同步发电机整流系统带恒功率负载的稳定性分析[J]. 航空学报, 2010,(12):2379-2384.

[7] 郭文涛, 张雪敏, 梅生伟. 三相不控整流发电机功率分配控制策略设计[C]. 第三十一届中国控制会议, 中国合肥, 2012.

[8] Liu S, Cheng Y. Modeling of a twelve-phase synchronous machine using Matlab/Sim Power Systems[C]. Electronics, Communications and Control (ICECC), 2011 International Conference on, 2011.

[9] Tucker W L, Krause P C, Wasynczuk O, et al. Analysis and simulation of a six-phase generator/rectifier system[C]. Proceedings of the 31st Intersociety, 1996.

[10] 薛士龙. 船舶电力系统及其自动控制[M]. 北京: 电子工业出版社, 2012.

[11] 熊信银, 张步涵. 电气工程基础[M]. 武汉: 华中科技大学出版社, 2005.

Modeling and Simulation of Two Parallel Twelve-phase Synchronous Generator-uncontrollable Rectifier Systems

Peng Ling1, Liu Zicheng2, Lu Ting1, Zheng Zedong2

(1. China Ship Design Center，Wuhan 430064，China;

2. Dept. of Electrical Engineering, Tsinghua University，Beijing 100084，China)

Thanks to high DC power quality and reliability, multiphase generators are increasingly used on ship electric propulsion system, and the parallel operation of generator-rectifier systems is very important for the onboard electrical system in both capacity and safety. The paper describes mathematical equations of twelve-phase synchronous generators, models two parallel generator-uncontrollable rectifier systems in MATLAB/Simulink, discusses the control strategy of active power distribution, designs the voltage-current droop characteristic and automatic intercept compensation, and finally applies the strategy to Excitation Regulator. Simulation results demonstrate the validity of the control system.

TM611

A

1003-4862（2015）03-0030-06

2014-10-14

彭凌(1983-)，男，工程师。研究方向：船舶电气。