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浅谈初中数学“导学案”设计

2015-09-29袁顺勇

亚太教育 2015年31期
关键词:层次性导学案变式

袁顺勇

摘要:为了减少低效、无效的数学教学活动,设计导学案应关注学生的整体认知,关注学生思维发展的趋势,关注数学教材的整体性和科学性,关注学生的形成过程,了解数学知识的本质特征,多变式,一题多解,才能让学生在数学上有很好的发展。

关键词:数学导学案设计;整体;变式;层次性

中图分类号:G633 文献标志码:A 文章编号:2095-9214(2015)11-0055-01

早在2013年我校研究数学导学案以来,为了减少低效、无效的数学教学活动,设计导学案应关注学生的整体认知,关注学生思维发展的趋势,关注数学教材的整体性和科学性,关注学生的形成过程,了解数学知识的本质特征,才能让学生在数学上有很好的发展。经过两年多的摸索、实践与研究,我有以下几点思考:

一、设计导学案时注意数学知识的“整体性”结构

在数学教育中,提倡“见树木先见森林,见森林更见树木”,这是根据数学知识呈现的特点,提倡学生在系统中学习数学知识,让学生着眼于知识之间的联系和规律,使学生养成从系统的高度去把握知识、认识数学和进行思考。为了做好这一点,我在每一章都采取了“总分总”的教学导学案模式模式。

(一)每一章的第一课时,我都会设计整体感知,让学生了解全章的知识点、目标、教材背景、知识结构等,让他们有目的,有计划系统去学习,更能取到良好的效果。

案例:新人教版第14章《整式的乘除与因式分解》

第1课时整体感知

【学习课题】整体感知

【学习目标】对全章知识有初步了解,了解学习的目标和重难点,掌握学习的方法.

【背景介绍】本章属于《课程标准》中的“数与代数”领域,其核心知识是:整式的乘除运算和因式分解。这些知识是在学习了有理数的运算、列代数式、整式加减和解一元一次方程及不等式的基础引入的。也是进一步学习分式和根式运算、一元二次方程以及函数等知识的基础,同时又是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具,因此,本章在初中学段占有重要地位。

【知识结构】

【内容简介】

1.幂的运算.包括同底数幂的乘(除)法;幂的乘方;积的乘方。2.整式乘除法.包括单项式与单项式相乘;单项式与多项式相乘;多项式与多项式相乘;多项式除以单项式。3.乘法公式.包括平方差公式;完全平方公式。4.添括号法则。5.因式分解.包括提取公因式法;公式法;分组分解法;十字相乘法。

【全章目标】

1.了解整数指数幂的意义和基本性质。2.会进行简单的整式乘除运算,能进行整式的加、减、乘、除混合运算。3.能运用乘法公式简便运算。4.会用提取公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)、十字相乘法进行因式分解。

【学习体验】以最简单的基础题(填空、选择)呈现,公式、定理等。10个左右。

(二)在每一章节结束,我也专门设计复习课,其中有一个环节,如何画思维导图,我专门在导学案留了空,让学生凭自己对本章知识的理解,对本章知识进行梳理,用适当的图形将本章的知识系统的有机连接起来,从学生的完成过程中,有树状图,有环形图,有形如人体大脑神经图等,让学生在系统掌握知识的同时,还培养了他们的创造力。

二、设计导学案时要多变式,注意变式。

著名数学教育家孙维刚在上课时,特别注意变式,一题多解,多解归一,多题归一。一题多解,将使学生身临其境,加深理解;多解归一,是寻求不同解法的共同本质,乃至不同知识类别及思考方式的共性,上升到思想方法、哲理观点的高度,从而不断地抽象出具有共性的解题思考方法——多题归一。为了这种“把题做透”的目标能够实现,我在编制导学案时,也特别注意知识变式,加强知识之间的联系,提高学生运用基础知识解决问题的能力,逐步学会举一反三的本领。

案例:新人教版第14章《整式的乘除与因式分解》

第2课时幂的运算性质(一)

【例1】计算:

(1)(-3)2·(-3)3(2)(a-b)3·(a-b)4(3)(-2xy)4(4)(3a2)n

跟踪训练1:

(1)2m·2·22m-1(2)(x4)6-x38(3)(a2)3·a32

【例2】据不完全统计,每个人每年最少要用去106立方米的水,1立方米的水中约含有3.34×1019个水分子,那么,每个人每年要用去多少个水分子?

跟踪训练2:一个长方体的长、宽、高分别是a、a2、a3,那么这个长方体的体积是多少?

从例题的设计,到跟踪训练,到简单的模仿,再到符号的变化,最后过渡到较难题的应用,从易到难,多变式,从而培养了学生解决问题的能力。

三、设计导学案时要有层次和阶梯型

在导学案中,要精选练习题,在题目的选择时,做到与教学内容配套,合适梯度,从易到难,坚持以训练基本功、基本思路和方法为主,基本练习与综合练习相结合。为此我在导学案设计中专门设计了一个版块“星级达标”。

案例:新人教版第14章《整式的乘除与因式分解》

第8课时整式的除法(二)

【星级达标】

一、选择题

1.计算2x3÷x2的结果是( )

A.x B.2x C.2x5 D.2x6

2.下列运算正确的是( )

A.3x2÷x=2x B.(x2)3=x5

C.x3·x4=x12D.2x2+3x2=5x2

3.xmyn÷14x3y=4x2则( )

A.m=6,n=1B.m=5,n=1

C.m=5,n=0D.m=6,n=0

二、填空题

4.12x3-6x2+3x÷-3x= ;

5.若成立,则满足的条件是 .

三、解答题

6.先化简,再求值:

[(2x+y)2-(2x-y)(2x+y)]÷(2y)其中x=2,y=-1

7.若,则等于?

第一、二题的作业比较基础,适合全部学生,第三题中难度较大一点,有利于学生能力的提升,这样设计层次性作业,为不同发展水平的学生创设练习和提高的平台,让每一个学生在实践中体验成功。

(作者单位:泸州七中佳德学校)endprint

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