基于突变理论的北疆城镇区域相对资源承载力评价研究

向　希，段汉明（西北大学城市与环境学院，西安 710127）

基于突变理论的北疆城镇区域相对资源承载力评价研究

向希，段汉明
（西北大学城市与环境学院，西安 710127）

采用相对资源承载力的研究方法，计算了1988—2012年间北疆城镇区域的相对自然资源（包括水资源和土地资源）承载力和相对经济资源承载力；运用突变级数法对北疆城镇区域资源承载力进行综合评价研究。研究表明北疆城镇区域：综合资源承载力的发展呈现波段变化、总体上升的趋势；相对经济资源承载力始终大于相对自然资源承载力，且经济资源承载力始终处于富余状态；土地资源的相对承载力一直处于稳步上升状态；水资源承载力始终比较稳定，但一直处于超载状态。

相对资源承载力；突变级数法；北疆城镇区域

一、引言

资源承载力通常指一定区域内的资源数量及质量支撑其人口生存和发展的能力，即在合理条件下满足该区域人口生存和发展的最低容量［1］。20世纪60年代以来，伴随着全球人口的快速增长，资源短缺、生态环境恶化等问题日趋尖锐，促使人们在研究区域系统时，普遍运用承载力这一概念，以描述整个区域系统对外部资源环境变化的最大承受能力。目前，土地资源承载力的研究最为广泛和深刻［2］。

相对资源承载力是指某研究区域相对于参照区的人均资源拥有量或消费量所能够承载的人口数量及经济能力［3］。近年来，学者们对相对资源承载力的研究越来越广泛［4］，但由于该研究多采用加权线性和法，其权重的选择具有很强的主观性和随意性，故而评价模型的科学性存在质疑。突变理论是20世纪70年代法国数学家Rene Thom创立的新兴数学理论，它主要研究一系列连续性的量变演变为跳跃式质变的过程与现象。由于它在不需要知道系统任何特殊的内部机制的情况下就能够直接处理非连续性，而且操作模型简单，因而已广泛应用于多个领域［5］。突变级数法是一种基于突变理论的常用研究方法，它先对评价总指标进行多层次矛盾分解，再利用突变理论与模糊数学进行集成归一，不需要对指标赋予权重，仅考虑指标的相对重要性，能够客观准确、科学合理地对多层次指标进行综合评价研究，从而克服了相对资源承载力常规模型的局限性［6］。

北疆城镇区域是指以乌鲁木齐为中心的城市群带。该区域东起木垒，西至乌苏，全线长达460km，面积总计12.62万km2，截止2014年，共辖14个城镇，包括：乌鲁木齐市、克拉玛依市、石河子市、五家渠市、昌吉市、阜康市、奎屯市、乌苏市、沙湾县、呼图壁县、玛纳斯县、奇台县、吉木萨尔县、木垒县。北疆城镇区域属于典型的绿洲型城镇密集区，是新疆最具代表性和发展潜力的政治、经济、文化中心；与此同时，该区域也是经济发展与资源矛盾最为突出的地区。本文运用突变级数法对北疆城镇区域相对资源承载力的动态变化进行了综合评价研究。

二、突变理论的基本思想及评价步骤

突变理论（catastrophe theory）是诞生于20世纪70年代的数学学科，它起源于结构稳定的拓扑概念，并以奇点理论、拓扑动力学等为理论基础，主要研究自然与社会系统中的不连续现象。其主要的数学思想是根据突变系统的势函数把临界点分类，进而研究各种临界点附近非连续状态的特征。然后通过定性与定量的结合研究，对突变系统的不连续性机理进行分析和预测［7］。

突变级数法是由突变理论中的模型衍生而来，它能够针对多准则、多层次、多指标的问题进行决策分析。其基本思想是先对多个目标进行多层次矛盾分解，再根据模糊数学与突变理论相结合得到相应的隶属函数，然后由归一公式对各指标进行综合量化分析运算，最后可将多个指标归一成一个参数，即求得的总的隶属函数，由此可以得出综合评价结果。其评价步骤为［8－10］：

1.建立多层次指标体系

根据评价目的，按照“总分”原则，对总指标逐层进行分解，如树状由主干到枝丫依次排开。在收集原始数据时，只需要最末端、最下层次的指标数据即可。由于在突变系统中，状态变量所对应的控制变量通常小于等于4个，因此，在对指标进行分解时，各层指标的子指标也要控制在4个以内。

2.确定突变系统模型

突变系统模型共有7个，其中最常用的有3个，即按照一个指标可以分解的子指标的个数来划分：可以分解为2个子指标的尖点突变系统模型；可以分解为3个子指标的燕尾突变系统模型；可以分解为4个子指标的蝴蝶突变系统模型。以上三种突变系统模型的相关内容见表1。

3.根据突变系统模型的分歧点方程导出归一公式

对势函数f（x）先后进行一阶求导和二阶求导，即f'（x）=0和f″（x）=0，二式联立消去x，由此就可以得到突变系统的分歧点方程。如果各控制变量满足分歧点方程，则表明系统会发生突变。由分歧点集可以导出归一公式。

4.根据归一公式对系统进行综合评价

根据归一公式，可以计算出不同的x值。对于x的取值，可以采取“大中取小”的原则或者取平均值的原则。所谓“大中取小”原则，就是在多个控制变量 a、b、c、d相对应的 xa、xb、xc、xd中选择最小的值作为系统的x值。采用该原则的前提是控制变量a、b、c、d各自独立，各自不能互补，相互之间均不可替代。取平均值原则是指将上述的xa、xb、xc、xd的平均值赋给系统的x值。采用取平均值原则的前提是控制变量a、b、c、d具有互补性，可以相互弥补不足。在对系统进行综合评价时，就是对各指标的下一级指标得分进行综合排序。

表1　突变评价模型及相关内容［8］

三、北疆城镇区域相对资源承载力

1.建立指标体系

根据黄宁生、匡耀求［3］等前辈的研究思路，将相对资源承载力指标划分为相对水资源承载力、相对土地资源承载力、相对经济资源承载力，并分别用水资源总量、耕地面积、国内生产总值作为以上三种承载力的数据源。以整个新疆维吾尔自治区为参照区，计算和分析北疆城镇区域的相对资源承载力。

表2　相对资源承载力指标体系［10］

2.计算模型

相对资源承载力计算公式如下［11-13］：

式中：x为资源种类，Crx为相对资源承载力，Ix为资源承载指数，Qx为研究区资源量，Qpo为参照区人口数量，Qxo为参照区资源量。

本文中涉及三种资源种类，即水资源、土地资源、经济资源，分别用w、l、e表示，计算结果如表3所示。

四、基于突变级数法的北疆城镇区域相对资源承载力评价

1.数据无量纲化处理

根据突变级数法的要求，需将控制变量控制在［0，1］之间，即对各指标数据采用无量纲化处理。方法如下：

所得标准化数据见表3。

2.综合资源承载力计算

本研究所涉及的目标层 （即综合资源承载力Cx）含有3个子指标：相对水资源承载力Crw、相对土地资源承载力Crl、相对经济资源承载力Cre。依照前文所述的原理和要求，可确定该研究的突变系统属于燕尾突变系统。由于本研究区是一个开放的、动态的系统，水资源、土地资源和经济资源具有互补性，可以相互弥补各自的不足，故而在求综合资源承载力时应该选用取平均值原则。计算公式为：其中，Cx为综合资源承载力。所得结果见图2。

3.结果分析

根据上述原理与计算结果，可看出在1988—2012年间，北疆城镇区域的相对资源承载力呈现以下特征：

第一，综合资源承载力呈现波段起伏、总体上升的发展趋势。其中1988年、1992年、2008年、2011年出现了明显的拐点。由于1988年该地区的相对水资源承载力与相对土地资源承载力均为25年中的最小值，且相对经济资源承载力并没有太高，因此1988年的综合资源承载力为历年最低。而到1992年，由于相对经济资源承载力为最低，且相对水资源承载力和相对土地资源承载力都不高，导致综合资源承载力成为比较明显的低点。2008年，相对水资源承载力为历年最高，而且相对土地资源承载力增长幅度最大，使得综合资源承载力出现了高拐点。2011年，相对水资源承载力出现了高拐点，相对经济资源承载力达到最大，故综合资源承载力达到最大。从总体上看，25年间，相对水资源承载力稳定，相对土地资源承载力和相对经济资源承载力都呈总体上升的趋势，故而综合资源承载力也呈现出总体上升的趋势。

图1　北疆城镇区域相对资源承载力与实际人口

图2　1988—2012年北疆城镇区域综合资源承载力

表3　1988—2012年北疆城镇区域相对资源承载力数据表

第二，相对水资源承载力始终比较稳定，变化很小，但一直处于超载状态。这与该区域乃至整个新疆地区的水源大部分依靠高山雪融水补给的实际相吻合。且该区域相对于全疆其他地区而言，人口稠密，人均水资源量少；工农业发达，用水力度大，相对水资源承载力的超载程度大。

第三，相对土地资源承载力呈现稳步上升的趋势。2008年以前一直处于超载状态，但2008年以后相对资源承载力上升幅度大，且出现了富余状态。这与该地区自古以来的屯垦制度、逐年扩大的耕地面积密切相关。而2008年的大幅上升则与经济增长、政策导向有关。

第四，相对经济资源承载力稳步上升，且始终处于富余状态。表明该区域的经济状况优于全疆平均水平，且发展势头良好。这与该区域为全疆的经济中心情况吻合。

五、结论

本文在对北疆城镇区域1988—2012年的相对资源承载力计算的基础上，运用突变级数法对该区域的综合资源承载力进行了评价分析。研究表明北疆城镇区域：综合资源承载力的发展呈现波段起伏、总体上升的趋势，且这种上升与相对土地资源承载力和相对经济资源承载力的上升呈正相关关系；相对经济资源承载力始终大于相对自然资源（水资源和土地资源）承载力；相对水资源承载力始终比较稳定，但一直处于超载状态，解决水资源的供需矛盾至关重要。

运用突变级数法对北疆城镇区域的相对资源承载力进行综合评价，操作简单易行，评价结果客观科学；相对于静态评价方法的主观性和随意性，该方法更具有科学性和实用性。因此，为今后的相关研究提供了新的思路。同时，由于相对资源承载力计算的是一个相对的结果，并不能代表区域真正的实际资源承载力，因此在研究深度和实际意义上有所欠缺。鉴于此，在以后的研究工作中，可以尝试更深层次、更多元化的基于突变级数法的区域资源承载力评价研究。

［1］牛文元.持续发展导论［M］.北京：科学出版社，1994：1-6.

［2］中国土地资源生产能力及人口承载量研究课题组.中国土地资源生产能力及人口承载量研究［M］.北京：中国人民大学出版社，1991：1015-1033.

［3］黄宁生，匡耀求.广东相对资源承载力与可持续发展问题［J］.经济地理，2000，20（2）：52-56.

［4］李旭东.贵州乌蒙山区资源相对承载力的时空动态变化［J］.地理研究，2013，32（2）：233-244.

［5］李祚泳，郭淳，汪嘉杨，等.突变模型势函数的一般表示式及用于富营养化评价［J］.水科学进展，2010（21）：101-106.

［6］Poston T.，Ian S.Catastrophe Theory and Application［M］. Lord:Pitman，1978.

［7］Thorn R.Structural Stability and Morphogenesis［M］.Benjamin:Reading Mass，1975：134-143.

［8］翁钢民，鲁超.基于突变级数法的旅游产业竞争力评价研究：以西北五省为例［J］.软科学，2009，23（6）：57-61

［9］陈晓红，彭佳，吴小瑾.基于突变级数法的中小企业成长性评价模型研究［J］.财经研究，2004，30（11）：5-15.

［10］顾学明，王世鹏.基于突变级数法的北京市相对资源承载力评价研究［J］.资源与产业，2011，13（3）：61-65.

［11］胡青江.新疆相对资源承载力与可持续发展研究［J］.北京联合大学学报，2013，27（1）：28-38.

［12］何敏，刘友兆.江苏省相对资源承载力与可持续发展问题研究［J］.中国人口·资源与环境，2003（3）：81-85

［13］桑秋，张平宇，韩凤.辽西地区相对资源承载力与可持续发展研究［J］.干旱区资源与环境，2007，21（12）：21-26.

Evaluation on Relative Resource Carrying Capacity in The Town Area of Northern Xinjiang Based on Catastrophe Theory

XIANG Xi，DUAN Han-ming
（College of Urban and Environment，Northwest University，Xi’an，Shaanxi 710127）

According to the method of relative carrying capacity of resources，relative carrying capacity of nature resources（including water resources and land resources）and relative carrying capacity of economic resources in the town area of northern xinjiang from 1988 to 2012 was computed；according to mutation progression method，the resource carrying capacity was evaluated.The results indicate a fluctuant trend of resource carrying capacity in the town area of northern xinjiang.The relative economic resource carrying capacity is always higher than the relative natural resource capacity，the relative land resource carrying capacity has been increasing steadily，the relative water resource carrying capacity is stable all the time，but has been in the state of overload.

relative resource carrying capacity；mutation progression method；town area of northern xinjiang

F299.22

A

1007-0672（2015）02-0033-04

2014-07-11

国家自然科学基金资助项目（51178163）。

向希，女，陕西岚皋人，西北大学硕士研究生，研究方向：西北地区城市与环境。