基于广义S变换频散AVO属性提取方法研究

高　刚，李玉海，桂志先，王文涛（.长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室，武汉43000；.东方地球物理公司研究院大港分院研究所，天津30080）

基于广义S变换频散AVO属性提取方法研究

高刚1，李玉海2，桂志先1，王文涛2
（1.长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室，武汉430100；2.东方地球物理公司研究院大港分院研究所，天津300280）

实验模拟和理论研究均表明，流体充填介质常常导致地震波发生不同程度的频散和衰减，为利用地震波频散特征识别储层流体提供了依据。为了更有效地识别储层流体，需要研究提高地震波频散属性计算精度与可靠性的方法。为此，首先调研了纵波与横波频散属性的提取方法，分析并对比了多种时频分析方法的优缺点，优选出能够根据实际地震信号的频率分布特征灵活调节时窗的广义S变换方法，并将其用于具体信号的分析与处理中，然后制作了相应的计算流程，最后利用该方法对K71断块实际地震资料进行计算，其结果与实钻结果吻合较好。

流体识别；广义S变换；岩石物理学；频散程度

0　引言

基于叠前地震资料的储层流体识别技术是现阶段地震勘探的前缘研究课题之一。叠前地震资料包含有丰富的地震波运动学与动力学信息，有助于储层物性及流体性质等方面的研究［1-5］。目前，地震波流体识别方法［6-8］主要为多孔弹性介质理论指导下的叠前参数反演，但是对于复杂的储集体，不同流体饱和状态下的岩石弹性参数差异很小，因此，常规方法很难有效识别该类储集体的流体类型。实验模拟和理论研究均表明，流体充填介质常常导致地震波发生不同程度的频散和衰减，为利用地震波频散特征识别储层流体提供了依据。因此，与频率有关的AVO技术成为了一个新的研究热点［9-10］。

Ostrander［11］提出了利用反射系数随入射角变化识别“亮点”型含油气砂岩的AVO技术。随后，AVO理论与技术均取得了长足的发展，但大多数AVO近似式理论与应用研究都假设地震波在传播过程中不发生吸收与衰减作用。随着油气勘探的深入，低孔、低渗型储层逐渐成为了目前油气勘探的主要储层类型，其与围岩弹性参数差异很小，而与流体有关的黏滞性等非弹性参数却差异较大，这为利用地震波的频散特征识别储层流体提供了可能。Chapman等［12］利用谱分解检测与油气饱和度有关的低频地震频散异常，认为与含油气饱和度有关的速度频散是实际资料中引起饱和流体储层低频地震异常和反射系数随频率变化的重要原因。Wilson［13］对Smith等［14］提出的2项AVO近似式进行了频率域扩展，引出了与频率有关的频散属性这一概念，并结合谱分解技术从实际地震资料中计算地震波的频散属性，取得了较好的预测效果。赵万金等［15］研究了利用S变换提取频散属性的计算方法，也取得了一定的实际应用效果。目前，大多数研究者［8-10］都假设地震波速度会发生频散，并利用时频分析技术把地震数据分解为窄带地震信号，再利用地震波频散理论及优化算法提取地震波的频散属性。因此，为了更有效地识别储层流体，需要研究提高地震波频散属性计算精度与可靠性的方法。笔者首先调研纵波与横波频散属性提取方法，利用模型与实际地震数据分析，并对比多种时频分析方法的优缺点，优选出能够根据实际地震信号的频率分布特征灵活地调节时窗的广义S变换［16-17］，然后将其用于具体信号的分析与处理中，最后提取K71断块馆陶组一段（Ng1）储层的地震波频散属性，并进行含气性预测，其结果与已知井吻合较好，证明地震波频散属性对含气储层预测有效。

1　地震波频散理论与计算流程

假设地下有一反射界面，其上下介质的密度、纵波速度与横波速度分别为ρ1，vp1与vs1和ρ2，vp2与vs1。根据地震波频散理论，可重排Aki-Richards近似式［8］为

式中：Rpp（θ）为纵波反射系数；θ为入射角，rad；为纵波速度变化率；为横波速度变化率；为反射界面两侧密度变化率；为横波与纵波速度比。

据文献［14］报道，利用Gardner经验关系式，舍去密度随角度的变化，可重新求得Aki-Richards近似式为

最近，一些实验证实地震波在地层中传播时，其传播速度会发生频散现象，即速度与频率有关，而这种速度频散可作为流体识别的一种新方法。Wilson［13］对式（2）进行参数扩展，使反射系数随频率的变化由纵波与横波速度变化率和频率的关系来表达，其公式为式中：f为频率，Hz。

由式（3）可以看出，反射系数与入射角和频率均有关，为研究地震波速度频散提供了理论依据。

式中：Ia和Ib分别为纵横波速度变化率随频率变化的频散属性为仅与入射角有关的系数。

将每个时间样点的A1（θi）和A2（θi）扩展为A1（t，）和A2（t，n），然后将式（4）改写为

式中：t为时间，ms；n为入射角，rad；S为t时刻纵波反射系数。

事实上，与频散有关的叠前AVO反演包括2个步骤。第一步选一个参考频率f=f0，这里的f0与地震资料有效带宽及主频均有关，式（5）变为

于是，叠前地震数据体通过最小二乘法对每个采样点拟合得到频散属性数据体为

根据上述频散属性提取方法，可得到相应的地震波频散属性提取流程。①利用常规叠前地震数据预处理（道集拉平与超道集等），以提高叠前地震数据的信噪比。②采用谱均衡方法来消除“子波叠印”（wavelet overprint）对地层反射系数的影响。本文采用Wilson［13］提出的谱均衡方法来消除子波印迹，具体利用广义S变换技术和自相关技术分别提取叠前CMP角度道集瞬时振幅谱和瞬时子波谱，进而计算得到频散的时频谱。③由步骤②计算得到频散时频谱并构建式（7），采用最优化算法求取地震波频散属性。

2　广义S变换

利用短时傅里叶变换将一维非平稳信号变换为二维时频功率谱，即

式中：t 为时间，ms；τ 为平移时间，ms；h（t）为一维非平稳信号；g（τ-t）为窗函数。

其基本思想为对于连续的时间非平稳信号，平移一段时间不为0ms的窗函数g（t），再与时间信号h（t）相乘，然后进行一维傅里叶变换并得到时间信号各个时刻的功率谱。若选择高斯窗函数g（t）=则式（9）为Gabor［19］变换；Stockwell等［20］引入了随频率变化的高斯窗函数式（9）为S变换；陈学华［21］引入λ与 p可调参数对S变换进行了改进，构建用于调节小波基函数的时宽与衰减的窗函数，式（9）为广义S变换。

通常，比较几种时频分析方法的时频聚焦性常采用合成模型信号，但为了比较几种变换中哪一种更适合于地震数据的分析，需从实际地震数据中提取一道数据进行分析。图1（a）为实际的叠后地震数据；图1（b）为利用Stockwell等［20］提出的S变换对图1（a）处理的结果，其频率分辨率明显提高，但时间分辨率损失较大；图1（c）为利用Gabor［19］变换对图1（a）处理的结果，该变换采用的是高斯窗函数，具有较优的时间分辨率和频率分辨率；图1（d）为利用广义S变换对图1（a）处理的结果，可以看出其明显好于前2种变换处理的结果。图1中黑色方框位置表明在保证与Gabor变换有相近的时间分辨率基础上，广义S变换的结果更能区分出高频，所以该变换在利用地震资料进行薄储层预测时更具优势。

图1　地震信号时频谱对比Fig.1Comparison of time-frequency spectrum of seismic signal

3　应用实例分析

垦西油田构造上位于济阳坳陷沾化凹陷的中部及孤岛凸起西南部，西北为渤南洼陷，南部以垦西大断层与三合村洼陷相接，面积约100 km2。K71断块是垦西油田的主要开发区，其含油层段为东营组（Ed）和馆陶组（Ng），含油面积为7.3 km2。本次研究的主要目的层为Ng，其在地震数据上显示为亮点，Ng2+34储层为图2中红线位置，其叠前振幅随偏移距增加而增大。图3为K1井测井解释结果，Ng2+34砂组发育有多层含气砂岩，累计厚度约10 m，平均孔隙度为10%，平均含水饱和度为45%。图4（a）与图4（b）分别为利用广义S变换方法计算得到的过K1井的纵波与横波频散属性剖面，2个剖面均圈出了Ng2+34砂组多层含气砂岩的位置，均与实钻结果吻合较好。

图2　叠前偏移距道集Fig.2Prestack offset gather

图3　K1井测井解释结果Fig.3Logging interpretation results of K1 well

图4　过K1井纵波（a）与横波（b）频散属性剖面Fig.4Profile of S-wave（a）and P-wave（b）dispersion attributes across K1 well

4　结论

（1）由于广义S变换能够根据实际地震信号的频率分布特征灵活地调节时窗，在计算地震数据频谱时具有更好的时频聚焦性，因此，为了提高地震波频散属性的计算精度，选用了广义S变换计算叠前CMP角度道集数据的瞬时振幅谱。

（2）应用实例表明，基于广义S变换提取地震波频散属性可以作为储层流体识别的一种有效手段，但该方法计算过程还涉及到瞬时子波提取，因此，提高所提取子波的精度能够进一步提高该方法储层流体识别的精度。

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（本文编辑：李在光）

Abstraction of frequency-dependent AVO attributes based on generalized S transform

Gao Gang1，Li Yuhai2，Gui Zhixian1，Wang Wentao2
（1.Key Laboratory of Exploration Technologies for Oil and Gas Resources，Ministry of Education，Yangtze University，Wuhan 430100，China；2.Dagang Sub-division of Research Institute，Bureau of Geophysical Prospecting INC，CNPC，Tianjin 300280，China）

In recent years，laboratory and theoretical studies showed that fluid-media often leads to varying degrees of dispersion and attenuation of seismic waves，which provides a basis for identifying the reservoir fluid.In order to identify reservoir fluid more effectively，it is necessary to study to improve the accuracy and reliability of the seismic wave dispersion attributes.Firstly，the theory of the seismic wave dispersion attributes was summarized，the advantages and disadvantages of a variety of time-frequency analysis method were analyzed and compared，generalized S transform was optimized to process and analyze seismic data because it's time window is flexibly adjusted according to the frequency distribution characteristics of seismic signals.Secondly，the corresponding calculation process was conducted.Finally，this method was applied in actual data calculation of K71 fault block，and the result is in good correspondence with actual drilling results.

fluid identification；generalized Stransform；petrophysics；magnitude ofdispersion

P631.4

A

1673-8926（2015）04-0084-05

2015-01-12；

2015-03-25

国家自然科学基金项目“孔隙介质低频地震衰减与频散异常识别机理及应用”（编号：41374134）和中国石化中原油田分公司项目“东濮凹陷油气富集规律与增储领域”（编号：20112x05006-004）联合资助

高刚（1979-），男，博士，讲师，主要从事地球物理方面的教学与科研工作。地址：（430100）湖北省武汉市蔡甸区长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室。E-mail：dragon_china316@163.com。