高等职业院校高等数学课程翻转课堂的教学模式设计

郝春蕾，郝海燕，王英新

(承德石油高等专科学校社科数理部，河北承德067000)

高等职业院校高等数学课程翻转课堂的教学模式设计

郝春蕾，郝海燕，王英新

(承德石油高等专科学校社科数理部，河北承德067000)

结合高职院校的数学教学现状及教学改革方向，提出了高职院校高等数学课程翻转课堂的实施必要性，并在实践的基础上，设计出了适合高职院校高等数学课程的翻转课堂教学模式，并围绕课程具体实施过程中遇到的问题进行了反思。课堂教学设计应坚持贯彻“以学生为中心”的教育理念，实现教师从“知识传授者”向“学习指导者”的转型，符合教育的内在发展规律，可以显著提高高等数学课程的教学效率。

翻转课堂;高等数学;高职院校;教学改革

1　翻转课堂与传统课堂的区别

翻转课堂是从英语“Flipped Class Model”翻译过来的术语，也被称为“反转课堂式教学模式”。传统的教学方式可分为两个阶段，第一个阶段是教师占据主导，在课堂上向学生传授知识，完成信息的传递过程;第二个阶段是课下学生完成作业，复习巩固，实现知识的吸收内化过程。翻转课堂教学模式的设计思路就是把这两个过程颠倒过来，教师不再占用课堂的时间来讲授信息，这些信息的获得需要学生在课前自主学习完成，课堂环节主要用于师生的交流以及同伴的协作，包括答疑解惑、知识的运用、知识的拓展等环节，学生成为课堂上的主体，教师的责任更多是对学生进行辅导答疑、引导学生运用知识以及分析和把握学生的学习效果。

翻转课堂的教学模式在美国广受推崇，甚至被称为大势所趋的课堂革命，其中孟加拉裔美国人萨尔曼·可汗创立的可汗学院就是这一模式的典范，可汗学院的网站制推出了数千个教学视频供学习者在线学习。美国部分学校让学生课前在家观看可汗学院的视频，课堂上则是做练习，遇到不懂的问题与老师、同学一起进行讨论。我国许多中学作为教学改革的试点已经开始尝试翻转课堂的教学方式，如重庆聚奎中学、深圳南山实验学校等［1］，并通过在实践中的不断探索，研究出了适合本校特色的翻转课堂模式。由于种种因素的制约，该教学模式在我国高等院校还属于起步探索的阶段。本文将在承德石油高等专科学校开展高等数学翻转课堂的实践基础之上，设计构建出适合于高等职业院校高等数学课程的翻转课堂教学模型，进一步丰富高等职业院校课堂教学过程，逐步实现“以教师为中心”到“以学生为中心”的教学方式的转变以及教师从“知识传授者”向“学习指导者”的转型。

2　高职院校高等数学课程翻转课堂的实施必要性

高等数学课程是高等职业院校理工类各专业必修的专业基础课程，通过高等数学课程的学习，一方面能使学生掌握高等数学的基本思想、基本计算能力，培养学生良好的数学素养，提高逻辑思维和抽象思维能力，为后继课程的学习奠定必要的基础;另一方面，能使学生提高应用数学知识建立数学模型和解决实际问题的能力。

由于高等职业院校学生入学时的数学水平极不均衡，而传统教学模式又缺乏个性化的学习体验，按照统一教学进度的常规学习使得这一部分基础较差的同学跟不上教学进度，从而放弃学习，导致两极分化的差距进一步加大。此外，高职类的数学授课一直采用传统的通用型教材，缺乏专业特点，教学内容过于理论化，缺少知识的实际应用与拓展，对培养学生应用能力和思考能力的效果有限，因此对高职院校的学生来说，高等数学成了既难学又没什么用处的科目，学生迷茫、教师在授课过程中也显得无所适从［2］。要解决以上问题的关键:一是提供一种个性化的教育方式，让学生自己掌控学习，变被动学习为主动学习;二是强化知识的应用。翻转课堂这种模式正好为学生提供一种自主化的学习方式，使所有学生都能得到个性化的教育，同时节省下来的课堂时间也可以引入知识的应用。

3　针对高等数学课程的翻转课堂教学过程的设计

美国富兰克林学院的数学与计算科学专业的Robert Talbelt教授在《线性代数》、《算法与程序设计》等课程中应用翻转课堂教学模式并取得了良好的教学效果，经过多年教学的积累，他总结出了翻转课堂的实施结构模型(如图1)，该模型简要地描述了翻转课堂实施过程中的主要环节［3］。

笔者结合该模式改进得出适合高职院校实际情况的高等数学翻转课堂的实施结构模型，具体实施过程如下:

3．1课前设计模块

1)提供学习资源、布置学习任务。教师首先要向学生提供学习资源，学习资源包括教学视频和自制PPT课件等，其次学生在教师的指导下有针对性的初步完成资源的学习，以此达到知识传递的目的。教师基于对教学目标、教学对象和教学内容的分析，为学生制作和搜集适合的教学视频、课件等学习资源，布置学习任务。教学视频可以是网络中的教学录像，也可以是微课视频，学习任务除了少量的常规题目，可设置一些个性化、开放性的问题，可结合学生所学专业提供相应的题目，由学生查资料并利用所学知识加以分析，这种问题可以让学生自己意识到高等数学知识在专业中的具体应用，同时也能加强学生搜集资料的能力。例如，以导数的概念这一节为例，为学生提供的教学视频应包含引出导数概念的具体实例和导数的概念介绍，经济类专业的学生，可布置边际成本模型作为学习任务，化工类专业布置化学反应速度模型作为学习任务，要求学生课前进行深入探究。还可结合视频中的变速直线运动的瞬时速度模型，要求学生利用导数概念求自由落体运动在t=t0时刻的瞬时速度。

2)个人自主学习。学生自主学习的进行程度直接关系到翻转课堂教学能否真正地“翻转”过来。自主学习能力是学习者应该具备的重要学习素质之一，学生由中学进入大学，相当一部分学生自主学习能力较差，从依赖走向自主，是个体发展的重要过程。在翻转课堂的教育活动设计中，教师要注重和培养学生的自主学习能力，让学生在独立学习的过程中构建自己的知识体系，同时有效的提升自主学习的能力。利用视频学习的优点是可以随时暂停，以便做笔记和有机会思考，概念混淆时，还可以回放。学生在看视频的过程中要把遇到的问题做笔记，以便下一步与同学交流，或通过网络、电话等工具向老师求助。传统课堂侧重信息传递过程，把知识的吸收内化过程放在了缺少教师帮助与同学交流的课堂外面;经过“翻转”，把信息的获得放在课前，在满足学生的学习需求的前提下充分地尊重了学生个体的学习习惯。

3)课前针对性练习。课前针对性练习是学生自主学习的进一步强化，学生在观看教学视频之后，对教师提前布置好的学习任务进行解答，以强化对学习内容的理解。课前的针对性练习题设计要求少而精，有针对性，避免重复的机械练习。在做练习的过程中发现疑惑可以加以思考，或组内讨论，如果解决不了就立刻记下来以便下一步的互动交流。

4)分组协作学习。在具体操作的过程中，为了加强对学生课前学习阶段的监督以及对自制力较弱的同学进行干预，可以把班级学生分成若干个独立小组，并在每组中推选一个组长，负责小组的总体任务实施并将实施情况及时反馈给任课教师。由于大学生统一住在学校集体宿舍，在具体执行时可直接按照宿舍进行分组以方便学生组内的讨论交流。通过组内的讨论，就可以实现先进带后进的过程，同时也为教师对学生的学习动态进行指导提供方便。

3．2课中设计模块

1)师生共同确定探究问题。课堂探究的问题需要师生共同确定。从学生的角度，由各组组长汇报课下学习活动的具体情况和任务进展，根据学生在课前观看教学视频、完成课前针对性练习时发现的疑问及小组交流中未解决的困难提出一些问题;从教师的角度，教师需要根据教学内容的重点、难点提出一些问题，综合两方面来确定用于课堂探究的问题。

2)开展协作探究式活动。在翻转课堂的活动设计中，小组成员之间通过交流、协作共同对上一步所确定问题的进行探究。组织组内交流和组间答疑活动，在此过程中教师需要随时捕捉各小组的探究动态并及时加以指导。通过课上教师和学生的互动协作，可以增进学生间的情感交流、培养团队精神，同时尽量由学生自行解决问题，把更多的解决问题的机会交给学生，培养其探究问题、解决问题的能力。在此过程中，学生可以主动建构自己的知识体系，实现知识的内化及应用创新。但是面对新的教学内容和实际任务，也会存在一些学生解决不了的问题，这就引出教师总结与答疑解惑环节。

3)教师总结与答疑解惑。开展了协作探究式活动之后，要将个人及小组的研究成果和待解决问题在课堂上进行汇报，针对学生共同面临的问题，教师通过分析问题产生的原因，有针对性讲解，直至学生完全理解。最后由教师进行系统性的归纳与总结，梳理知识脉络，构建知识框架，完善智能体系。

4)进行效果评估与反馈。对于数学成绩的认定，高职院校采取的是平时成绩与考试成绩综合的评定方式。相对于传统教育模式平时成绩的评价方式，翻转课堂的评价体制是全方位、多维度的。评价成员除了有教师，还包括学习伙伴、组长;评价内容包括针对性练习的成绩、课堂独立解决问题的表现、提出问题的情况、在小组协作探究活动中的表现等多方面。对每一节翻转课程进行及时的评估与反馈可为下一次课程教学计划的调整和教学内容的安排提供依据。

4　翻转课堂在实施过程中的反思

翻转课堂的教学模式在我国高等院校还属于新型的教学形式，实现了对传统教学模式的革新。通过高等数学课程翻转课堂的实践，我们意识到还有一些实际问题需要我们反思。

1)教师教育理念的转变。传统的教学模式是以教师为主，翻转课堂教学的改革就是要突出“以学生为中心”的教育理念。针对高等数学课程，“以教师为主”和“以学生为主”的教学过程的区别见图2。

教师是否愿意放弃传统的教学思维与习惯，是否具备引导学习的职业素质直接关系到教学改革的成败。与学生一样，习惯了传统教育模式的老师也很难在短时间内完成从主动变为被动，从主导变为引导的角色转变。放弃传统的教学思维与习惯，将一种新的教学模式高效地应用在教学之中，无论是在思想上，还是在专业能力上对教师来说都是一个不小的挑战。

2)翻转课堂的教学资源建设。互联网上大量的教学资源为学生的自主学习提供了素材，也使翻转课堂的实施具备了条件。以教学视频为例，虽然网络上可供使用的高等数学教学视频很多，但是大多是教师的讲解，很像是课堂搬家，由于缺少教师的监督，学生在课前学习时，很容易产生疲倦感，学生又有控制权，他可以随时关闭视频或切换到其他地方。因此，教师要为学生提供适合学生自主学习的高质量的教学视频，时刻吸引学生，引导其完成视频的观看。当前流行的微视频具有“要点明确、短小精悍”的特点，在其中设置能够吸引学生的节点来保持学生的学习兴趣，避免学生自主学习时产生倦怠从而关闭视频，这才是适合于翻转课堂的优质的教学视频。另一方面，以微视频为核心，配有微练习、微课件、微反思、微反馈等环节的高等数学微课程教学资源目前还很贫乏，需要教师进一步大量的工作投入，对资源进行建设与完善。

3)翻转课堂模式对教学课程与教学内容的适应性。文中设计的翻转课堂的模式适用于理科类课程，因为理科类课程知识点相对明确。而部分文科类课程，在授课过程中需要教师与学生进行情感上的沟通与思想上的交流才能起到良好的教学效果。因此根据不同类型的课程进行翻转式教学时要采取适合的方式方法与教学策略。除了学科的适应性，还有教学内容的适应性，高等数学课程也并不是所有的章节都适合翻转式的教学模式，要根据实际情况具体对待。

5　结语

传统课堂中，学生们在教室里并不能很好地接受老师传授的信息，而知识内化的过程都是被放在教室外，那个时候没有老师在场也没有可供交流讨论的同学。通过具体的实践，把这“教”与“学”这两个过程颠倒过来，有了很大的改善，课堂上不再有睡觉、玩手机等现象，即调动了学生在课堂上的积极性，也培养了学生交流、协作、探究的能力，从而提升了教学效果。在翻转课堂上，老师与学生的的角色发生了变化，教师由“知识传授者”转变为“学习指导者”，学生由“被动接受者”转变为“主动探究者”［4］，教师的责任主要是帮助学生解决困难和引导学生运用知识，分析和把握学生的学习效果，体现了“以学生为中心”的教育理念。

有人提出是否用翻转课堂来代替传统课堂的疑问，我们要清楚，任何一种教学模式都有它的优势和劣势，不要轻易用翻转课堂否定传统课堂，传统课堂的“教、育”功能是翻转课堂的弱项。翻转课堂的热可能很快就过去，但是“以学生为中心”的教育理念要被长期坚持并探讨下去。

［1］王红，赵蔚．翻转课堂教学模式的设计——基于国内网典型案例分析［J］．现代教育技术，2013，23(8):5－10．

［2］吴娟，章晓忠．高职院校高等数学教学改革的思考［J］．通化师范学院学报，2012，33(6):53－54．

［3］张金磊，王颖，张宝辉．翻转课堂教学模式研究［J］．远程教育杂志，2012，(4):46－51．

［4］丁建英，黄烟波，赵辉．翻转课堂研究及其教学设计［J］．中国教育技术装备，2013，(21):88－91．

Teaching Design of Higher Mathematics Flipped Classroom in Higher Vocational Colleges

HAO Chun-lei，HAO Hai-yan，WANG Ying-xin
(Department of Social Sciences，Mathematics and Physics，Chengde Petroleum College，Chengde 067000，Hebei，China)

Based on mathematics teaching status and teaching reform direction of vocational colleges，this article presents the necessity of implementing flipped class in higher mathematics，designs appropriate flipped class model on the basis of practice，and reflects the encountered problems in the implementation process of flipped class．The“student centered”philosophy of education in the design of classroom teaching with transforming the teacher from knowledge transmitter to the guide of the learners accords with the inherent law of development of education and could significantly improve teaching efficiency．

flipped class model;higher mathematics;vocational college;teaching reform

O13-42

A

1008-9446(2015)02-0062-04

2014-08-27

郝春蕾(1980－)，女，内蒙古包头人，承德石油高等专科学校社科数理部讲师，硕士，主要从事应用高等数学、线性代数等课程的教学与研究工作。