对一元一次方程解法的思考

杨红燕

人教版小学五年级数学上册第五单元是《简易方程》，小学生由此开始认识用字母表示数、方程、解方程等概念，其中，在解方程之前特意安排了“天平游戏”这一内容，其目的在于让学生掌握应用天平平衡（等式的性质）的原理去解方程，为解方程作好铺垫，《课程标准（2011年版）》也明确指出：“用等式的性质解简单的方程”。

对于解方程的原理，在早前的教材版本中都是根据“四则运算的关系”，即一个加数=和-另一个加数;被减数=差+减数，减数=被减数-差;一个因数=积÷另一个因数;被除数=商×除数;除数=被除数÷商。我认为应用这一原理在解方程时非常方便实用，而且有其特殊的优点。下面我就举两个例子来让大家比较一下，方程一：100-x=25.按照等式的性质，在方程两边加上x的话，则方程左边是消掉了x，可x却到了方程的右边，这不合乎方程的习惯;如果在方程两边同时减去100的话，方程右边25怎么能减100呢？（指在小学范围内）倘若根据“减数=被减数-差”的原理，一步即可将方程写成x=100-25，再次求出方程的解是x=75。再如方程二：100÷x=25，按照等式的性质，是在方程两边同时乘上x还是同时除以100呢？这样都不好解，换作用“除数=被除数÷商”的方法去解，可直接得出x=100÷25，得x=4。通过以上两个例子，我们可以发现：当未知数X在方程中是减数、除数时，应用等式的性质去解，有一定的局限性，如用四则运算的关系去解，却灵活方便，但教材中却对这一方法只字不提，例题中全是按等式的性质去解方程的，有点愚不可及之感。所以我认为（我也是这样做的）教师在教学生解方程时应将两种方法同时告诉学生，这样既可以与以后的代数知识接轨，又可让学生自己选择自己喜欢的方法去解方程，有这样两全其美的办法，何乐而不为呢？

从教学生的教学效果来看，全班同学都是采用“四则运算的关系”来解方程的，而且正确率较高，这不充分地证明了此种方法的实用性和优越性吗？教材中也应增加这一知识点，不能一删了之，不正之处，敬请各位专家、同仁赐教。

（作者单位：江西省永丰县佐龙小学 331500）