高等政法公安院校“数学文化”课程体系的构建与实施

王汝发+李玉山+张彩红

近三十多年来，数学文化研究在国内外数学哲学界和数学教育界备受关注。本着全面提高大学生的科学文化素质，培养学生的创新思维的目的，配合大学生文化素质教育基地的建设，2006年下半年我们萌发了尝试在甘肃政法学院开设“数学文化”全校公共选修课，应该说是全国高等政法公安类院校最早开设”数学文化”课程的院校，也是目前唯一参加“全国大学生数学建模竞赛”的高等政法公安类院校。在校内外产生了一定的影响。目前断断续续已有8个年头了，回顾总结这8年来教学工作的成败，感受颇深。今将其培养方案及其教学情况总结出来，旨在与同行共同交流学习。基本情况如表1。

表1

通过“数学文化”课程的教学，使同学们进一步感受到了数学与政法公安领域的密切联系，亲身体验到数学就在我们身边，体会到了数学的独特魅力，在数学中找到乐趣，寓教于乐，寓学于乐，同学们的综合素质得到了进一步提升。

一 高等政法公安院校开设 “数学文化”课程的重要性

“数学的特性和认识功能决定了数学不可避免地会对法律文化产生影响。数学对法律文化的影响分为三个历史时期，数学方法、数学观念、数学精神都对法律文化产生过重要影响。数学为法律科学提供了一套科学的知识体系，开辟了新的研究领域，促进了法律知识的增长和法律文化的进步[1]。”“数学不仅在法学领域应用越来越广泛，而且以它特有的思维方式，在培养人的逻辑思维能力、空间想象力、思维的严密性等方面发挥着不可替代的作用。作为法律专业学生具备一定的数学素质，对学生今后的发展是有促进作用的[2]。”据我们调查，不少政法公安院校甚至不开设数学课或只开设52学时，导致学生对于数学在思想、精神及人文方面的知识知之甚少，甚至连数学史、数学家、数学思想、数学观点、数学思维、数学方法这样一些基本的数学文化内容都十分匮乏。首先，高等政法公安类院校培养出来的人要善于处理人与人以及人与自然的关系，因此，语言和数学知识将是人才全面素质极其重要的组成部分。数学不仅是一种重要的“工具” ，也是一种思维模式，即“数学方式的理性思维”。“数学不仅是一门科学，也是一种文化，即‘数学文化;数学不仅是一些知识，也是一种素质，即‘数学素质[3]”。数学作为一种文化，其数学精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题分析问题的着眼点等，可以为政法公安领域提供语言、概念、思想、理论和方法，使人们终生受益。其次，数学文化的传承能够培养大学生的思维能力、创新能力、审美能力和应用能力，这些都是素质教育重要的基础内容。因此数学素质在大学文化素质中处于基础和内在主导地位，在提高一个人的推理能力、抽象能力、分析能力和创造能力方面，数学训练的作用，是其他训练难以替代的。 第三，在高等政法、公安类院校开设“数学文化”课程，不仅仅是从文化熏陶角度上的一种“务虚”教育，而是关系到培养政法、公安类学生的量化意识、量化思维，特别是培养他们正直和诚实、言必有据、一丝不苟的科学态度以及透过现象抓住本质的能力，抽象的非逻辑思维能力和把实际问题抽象成数学问题的能力[4] 。因此，开设“数学文化”课程，是高等政法公安院校进行“素质教育”的必要手段，有着重要的教育价值。

二 高等政法公安院校开设“数学文化”课程的实施方案

培养方案和教学计划除体现国家对人才培养质量的基本要求外，还要努力体现政法公安类院校的办学特色和优势，科学严谨地确定培养目标和培养规格，构建人才培养模式，使培养方案和教学计划更具有前瞻性、科学性和适应性。涉及的数学知识深浅适当，立足于政法公安院校的实际。不断探讨高等政法公安院校“数学文化”课程体系的构建与实施。收集了丰富的材料作为教学内容。采用教师讲授、课堂讨论、组织学生登台讲演等多种师生互动、教学相长的教学方法，不仅形成了特色鲜明的课程，激发学生学习的积极性，更重要的是让学生了解数学科学的思想、精神，培养学生的数学素养，为开展大学生文化素质教育开创了一个新的途径。这些关于数学史、数学家、数学方法、数学精神的内容，既包含了人文素质和科学素质教育，也包含了爱国主义和历史唯物主义等思想素质教育，经过7年的不懈探索和努力，“数学文化”课程的教学取得了长足进步。随着教学改革的不断深入，现在高等政法公安院校的教学改革越来越多地关注数学文化的教育功能和社会价值。我们相信，越来越多的政法公安院校会将“数学文化”课程纳入学校开设的课程，并实现课堂教学过程最优化，从而进一步提高教育教学质量。

1 课程定位、课程目标及教学安排

课程定位是对高等政法公安类大学生进行数学文化素质教育的全校公共选修课，面向全校所有30多个本科专业，课程目标有以下四点：第一，让学生理解数学的思想、精神、方法，理解数学的文化价值。培养学生从数学角度出发看问题的习惯，有条理地理性思维方法以及把政法公安实际问题进行简化和量化的能力。第二，培养创新意识，让学生学会利用数学方法论解决法律公安领域的问题。第三，让学生受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，提高对数学的兴趣。第四培养学生的数学素养和文化素养，培养学生“关注事物数量及变化规律的意识;思路清晰，条理分明的工作习惯;做事认真、一丝不苟、精益求精的作风”[5]。课程目标是从某个数学问题、数学典故、数学方法、数学观点、数学思想等角度切入，讲授数学发展史、内容和思想方法来传承数学文化，生动有趣，集娱乐性和知识性于一体进行教学[6]。渗透法学公安学领域的实例，特别是用数学方法解决法学中的问题以及数学文化与法律文化的关系问题，不仅使大学生开阔眼界，而且还培养他们的思维能力、创新能力、审美能力和应用能力，特别是政法公安类学生解决实际问题的能力。在全校课时安排十分紧张的情况下，争取了18周共36学时2个学分的教学安排。教学内容力争紧密结合法学公安的实际问题，以知识模块的形式进行。

2 知识模块及对应的学时

第一章 概述（6学时）endprint

§1.数学是什么？

§2.什么是数学文化？

§3.数学发展简史

§4.数学对法律文化的影响

第二章 若干数学问题中的数学文化   （8学时）

§1.黄金分割与法学

§2.数学精神与刑法学

§3.数字与法律文化

§4.数学方法论与司法实践

第三章 若干数学典故中的数学文化 （14学时）

§1.《九章算术》与《海岛算经》

§2.芝诺悖论

§3.毕达哥拉斯与立法体制

§4.韩信点兵与中国剩余定理

§5.《孙子兵法》与初等概率统计

§6.数学与法学

§7.集合论与司法实践

第四章 若干数学观点中的数学文化（主要结合法学与公安领域的案例引导学生自学）  （8学时）

§1.“抽象”的观点

§2.“对称”的观点

§3.“类比”的观点

§4.“转化”的观点

§5.“数理统计”的观点

§6.“相容性、独立性和完全性”的观点

3 实施效果

学校通过问卷方式调查得知，学生一致认为通过学习“数学文化”课程，开阔了同学们的视野，提高了他们分析问题和解决问题的能力，特别是从数学的思想和方法中进一步提高了同学们逻辑思维能力。不仅使同学们掌握了很多知识，而且还使同学们对数学产生了浓厚兴趣。学生们说这门课程很有意义、选对了。在历次评教中，“数学文化”课程获得了教师和学生很高的评价。8年学生的考试情况见表2。

表2

参考文献

[1]何柏生.数学对法律文化的影响[J].法律科学，2000，18（6）：3-17.

[2][5]陈丽萍.法律类专业学生应增强数学素质[J].河北法学，2007，25（8）：160-166.

[3]易南轩，王芝平.数学星空中的璀璨群星[M]. 北京：科学出版社，2009.

[4]王汝发. 高等政法、公安类院校开设《高等数学》课程的探索与实践[J]. 达县师范高等专科学校学报（自然科学版）， 2006，6（2）：64-67.

[6]顾沛.“数学文化”课与大学生文化素质教育[J].中国大学教学，2007，（4）：6-7.endprint