基于CPS标准的互联电网最优自动发电控制策略研究

田启东，翁毅选（深圳供电局有限公司，广东深圳518001）

基于CPS标准的互联电网最优自动发电控制策略研究

田启东，翁毅选
（深圳供电局有限公司，广东深圳518001）

研究了考虑CPS的互联电网自动发电控制问题，提出了基于CPS和最优动态闭环控制的自动发电控制策略，在区域间互联电网中建立自动发电控制状态空间数学模型，采用了外点罚函数法进行目标函数的求解，并计及了CPS的新动态性能指标。与传统A标准下的PI控制策略相比，文中提出的方法考虑了区域控制偏差对系统频率恢复的贡献，明显地提高了CPS考核指标，降低了AGC机组的调节次数，减少了发电成本。同时，结合了最优化控制的良好的内部感知能力和动态适应性的优点。通过仿真分析，并与传统的控制策略相比较，结果表明文中提出的控制策略具有更优异的动态特性和更好的调节性能。

互联电力系统；状态空间模型；控制性能标准（CPS）；自动发电控制（AGC）；最优动态闭环控制

现代电网已发展成为多个控制区域构成的互联系统，具有复杂的结构和强耦合性的特点。当电网出现扰动时，系统的频率会随之波动。自动发电控制作为互联电力系统功率和频率的主要控制手段，不仅需要维持系统频率和联络线交换功率恒定，还需要遵循一定的考核标准，以满足系统动态特性和调节性能的需求[1-2]。

20世纪90年代中后期，各大电网开始陆续应用NERC（North American Electric Reliability Council）颁布的A1/A2标准来对各控制区域进行省际联络线考核[3-4]，一般称之为ACE（Area Control Error）考核。A标准缺乏理论基础，经过多年运行逐渐暴露出了如下缺点：1）A标准没有考虑ACE调节与频率的关系，有时会出现为了满足ACE的调节需求导致频率偏差变大的现象；2）A1标准要求区域控制偏差频繁过零，从而增加了机组的无谓调节；3）A2标准严格限定了ACE10min的平均值，当扰动发生时，不利于各控制区域之间的相互支援。针对A标准存在的不足，自1997年2月起，NERC提出以新的CPS标准来取代A标准。新的CPS标准是基于严密的数理统计理论，对各区域电网的频率控制质量的“功过”有了更明确的规定[5-7]，有利于系统频率恢复，明显降低了AGC机组的调节工作量，促进了各个控制区域之间的相互支援。

国内传统的AGC控制策略主要是基于A1/A2标准制定的，在引入CPS标准以后，这些控制策略已经不再适用。当前主要有两种改进思路，一种是在原有控制策略的基础之上进行CPS标准适应性改进[8-9]，另一种是抛开A标准的束缚，针对CPS标准重新制定AGC控制策略。文献[10]讨论了结合模糊控制与传统的PI控制模式的方式来提高CPS指标，但是没有表明机组调节次数在加入模糊控制前后对比情况。文献[12-13]则在控制逻辑中加入了负荷跟踪功能，仿真结果说明了该方法具有一定的CPS1和CPS2标准的适应性。文献[14]将内点理论与CPS标准相结合，制定了AGC控制策略，明显提高了CPS考核标准。但上述基于CPS标准的AGC控制策略大多数是在传统的PI控制方法上制定的，其动态调节性能具有明显的缺陷，同时缺乏内部关键变量的感知能力，难以适应复杂互联大电网对频率控制的动态特性的需求。

针对上述问题，本文提出了基于CPS标准和最优动态闭环控制的互联电网自动发电控制策略。利用CPS标准改善系统的调节性能，降低AGC机组的调节次数，延长机组寿命，提高系统的经济性，同时发挥最优控制的内部感知能力和良好的动态适应性。通过仿真分析，将该方法与传统A标准下的控制方法进行了对比，结果表明本文提出的控制方法具有更优异的动态调节特性。

1　CPS标准下AGC控制策略分析

1.1CPS1标准分析

CPS1标准主要侧重于对频率控制的贡献，一般以12个月作为周期进行滚动计算[15-16]，但是对于实时发出控制信号的控制器来讲，只需要实现：

式中：ACEmin为控制区域每分钟的区域控制偏差平均值；Δfmin为控制区域每分钟频率偏差的平均值；Bii为控制区域的频率偏差系数（负数）（ii=1，2）；ε1为互联电网对全年一分钟频率平均偏差的均方根的控制目标值为常数。互联电力系统中，各个控制区的ε1均相同。

对每一分钟的第j点来说，只能在本分钟结束后才能得知从本分钟第j+1点到最后一个点的值。但AGC控制是实时的，不能等到该一分钟结束后才下发这一分钟的控制指令，因此，在给定时间范围内如果每分钟内第j秒能够满足：

即可满足CPS1指标，此时ACEi，Δfi均为每分钟内的第i个采样值，且为已知值。

1.2CPS2标准分析

CPS2要求ACE在10 min时间段内的平均值在规定的范围L10以内，即：

式中：ACEi为每一个10 min内的第i个采样值；Bs为整个互联电网的频率偏差系数，也就是各控制区域中的频率偏差系数总和；ε10为互联电网对全年10 min频率平均偏差均方根的控制目标值。

为了满足AGC实时控制的需求，这里求每一个10 min的间隔内ACE的时进平均值，即从每一个10 min的第一秒开始，第j秒的ACE时进平均值为：

要求：

满足（5）式即可满足CPS2指标，此时ACEi为已知值。

由此可得，同时满足式（2）和式（5）的情况下，就可以满足CPS1和CPS2标准，此时AGC机组无需进行调节，不满足式（2）和式（5）时，AGC机组需要进行调节。其逻辑控制如图1所示。

2　计及CPS标准的最优动态闭环控制

本文建立了一个两区域自动发电控制数学模型，其研究结果可以推广到更多区域互联电网。其中区域一是由再热式火力发电机组组成的火力发电系统，而在区域二中主要考虑的是常规水电机组。首先建立互联两区域自动发电控制系统的传递函数模型，如图2所示。

图1　CPS标准下的ACE指令Fig.1ACE instruction under CPS standard

图2　两区域互联电力系统传递函数模型Fig.2Transfer function of a two-region interconnected power system

根据上述传递函数模型，选择合理的状态变量和控制变量，构建互联电网自动发电控制状态空间数学模型：

式中：X为状态向量；U为输入控制向量；W为扰动向量，这里主要考虑负荷扰动；Y为输出向量；除了W是常值扰动量，其他向量都是时间t的函数，为了方便书写，省略了时间t的书写。A、B、C、F分别为系统矩阵，控制矩阵，输出矩阵，扰动矩阵，并且都是实常数矩阵，由系统的内部参数和系统结构确定。相关向量定义如下：

式中：ΔFi为控制区频率变化量；ΔPgi为控制区发电变化量；ΔXgv1、ΔPr2分别火电机组和水电机组调速器输出变化量；ΔPr1为火电机组中间再热环节输出变化量；ΔXgv2为导叶伺服电动机输出变化量；ΔPtii为联络线功率变化量；ΔPcii：变速器位置变化量；ΔPLii为负荷需求变化量；ii为控制区编号（ii=1，2）

通过向量Y，将CPS标准引入最优控制当中，ACE区域1CPS是控制区域1根据图1的ACE输出值，ACE区域2CPS是控制区域2根据图1的ACE输出值。

根据最优控制理论，需要对式（6）进行变换，转换成标准的形式，对于实时控制而言，短时间内可以假设负荷变化近似为常值干扰，因此定义新的变量：

式中：Xe、Ue、We分别为X、U、W在稳态时候的数值，因为X（0）=0，由（12）式可知（0）=－Xe，根据假设有W=We。因此有：

建立性能指标函数：

将式（17）代入式（18）得到：

式中：Q1为n×n维半正定加权矩阵；Q2为r×r维正定加权矩阵。

在全状态最优反馈控制中，假设系统的全部状态变量都可以观测到，那么可以通过全部状态的线初始罚因子σ1，放大系数为性组合来得到最优控制向量，如下式所示

但是在实际工程中，并不是所有的状态变量都是能够测取到的，如果考虑利用输出变量的线性组合形成闭环控制变量，则既容易观测，也减少了变量数目。因此假设：

将式（17）代入式（22）有：

由将式（23）代入式（16），则由输出反馈构成闭环系统状态方程为：

将式（23）代入式（19），并整理后有：

问题转换为确定输出反馈矩阵K1，使目标函数式（26）取最小值。根据李雅普诺夫第二方法，首先假定闭环系统状态矩阵的特征值全部具有负实部，闭环系统是渐进稳定的。然后，在此基础上利用李雅普诺夫函数与二次型性能指标间的关系确定最优参数。对闭环控制系统构造一个李雅普诺夫函数：

式中：P为正定的实对称阵；

对式（28）两边求导，并将式（24）代入得到：

因此，令

由式（28）、式（29）、式（30）可得：

将式（31）代入式（26）整理，并由于闭环系统是渐进稳定的∞）→0，得到：

问题转化为在式（2）、式（5）以及式（30）的约束下求式（30）的最小值，既有不等式约束也有等式约束，本文引入了外点罚函数法求解目标函数，考虑的约束形式如下：

minf（x）

s.t.g（iix）≥0ii=1，…，p，

h（jjx）=0jj=1，…，l，

令：

构建罚函数：

式中：ii为控制区编号（ii=1，2）；h为维数9×9的矩阵；hnm为矩阵h的元素；σ为罚因子，通常取常数。但是σ如果太大，则增加罚函数极小化的计算困难；如果σ太小，则罚函数的极小点原理啊约束问题最优解，计算效率不理想，因此这里取σ为一个趋向无穷大的严格递增正数列{σk}，从某个σk，对每个k，求解：

计算步骤如下：

4）令σk+1=cσk，置k=k+1，返回步骤2。

3　仿真分析

3.1Q1和Q2矩阵的取值

根据性能指标J，为了使系统频率变化量和联络线交互功率偏移量最终保持为零值，从而使区域控制偏差ACE为零，这里选了如下求积公式：

因此根据上式和Q1矩阵的定义，选择Q1矩阵为：

同时为了在动态过程中表示对控制输入的约束，加入了对控制输入的求积公式：

根据上式选择了Q2矩阵为：

3.2AGC系统的仿真研究

本文利用Matlab/Simulink以及S函数建立了自动发电控制的状态空间数学模型，并编写了逻辑控制程序和外点罚函数算法程序。运用到含有水电和再热式火电互联的电力系统的自动发电控制中，并将仿真结果与传统A标准下的PI控制策略相比，具体参数选取如下：

Tg1=0.08s，Kr1=0.5，Tr1=10s，Tt1=0.3s，

Kpi=120 Hz/pu，Tpi=20s，Ri=2.4 Hz/puMW，

Bi=0.425 puMW/Hz，Tg2=48.7s，Tr2=5s，

T2=0.513s，Tw=1.0s，T12=0.086 6，ε1=0.011 8，ε10=0.002 5，σ1=1，c=10，ε=0.001。传统的PI控制器参数选择为：KP=1.5，KI=0.15。分别在区域1、2的t=0 s时同时加入一个10%的阶跃负荷扰动，仿真时间为30 min，仿真曲线如下：

4　结语

本文在研究CPS考核标准的基础上，结合最优动态闭环控制的优点，对互联电网自动发电控制进行深入的研究，利用CPS标准对互联电网AGC控制效果进行评价，并利用最优动态闭环控制，从全动态的角度对AGC机组进行合理的控制。图3至图6表明，本文策略优于传统PI控制策略；表1表明本文策略明显提高了互联电网CPS标准的考核指标值，表2表明本策略大幅度降低了AGC机组的调节次数，延长了设备的寿命，减少了系统的运行成本。从仿真结果来看，本文提出的控制策略相对传统的A标准下的PI控制策略具有更优异的动态特性和更好的调节性能。

图3　区域1的CPS1指标Fig.3CPS1 Index of control area 1

图4　区域2的CPS1指标Fig.4CPS1 Index of control area 2

图5　区域1的CPS2指标Fig.5CPS2 Index of control area 1

图6　区域2的CPS2指标Fig.6CPS2 Index of control area 2

表1　30 mins后CPS统计值结果Tab.1CPS statistic result after 30 minutes

表2　30 mins内AGC机组控制命令数Tab.2Control command number of AGC units in 30 minutes

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（编辑黄晶）

Research of the Optimal Automatic Generation Control Strategy of Interconnected Power Grid Based on CPS Standard

TIAN Qidong，WENG Yixuan
（Shenzhen Power Company Ltd.，Shenzhen 518001，Guangdong，China）

This paper studies the automatic generation control of the interconnected power grid considering CPS，and puts forward an automatic generation control strategy based on the CPS standard and optimal dynamic closed-loop control.It establishes the state space mathematic model of the automatic generation control of a two-region power grid，and introduces a new dynamic performance index which takes CPS into account and uses the outer point penalty function method to solve the objective function.Compared with the traditional PI control strategy based on A standard，the proposed method in the paper considers the contribution of ACE for frequency recovery，and obviously improves the CPS Assessment index，and reduces the number of regulation orders of AGC units and the cost of power generation.It combines the good internal perception and dynamic adaptability advantages of optimal control.Through simulation analysis，compared with conventional control strategy，the proposed control strategy has more excellent dynamic characteristics and better regulation performance.

interconnected power system；state space model；control performance standard；automatic generation control；optimal dynamic closed-loop control

1674-3814（2015）06-0033-06

TM13；TP13

A

2014-12-15。

田启东（1987—），男，深圳供电局有限公司调度值班长，主要研究方向为电力系统稳定与控制；

翁毅选（1984—），男，博士研究生，深圳供电局有限公司，主要研究方向为电力系统稳定与控制，新能源接入后大电网自动发电控制。