CLL谐振变换器谐振电路参数优化设计
2015-09-19吴建雪许建平陈章勇
吴建雪,许建平,陈章勇
(西南交通大学 电气工程学院 磁浮技术与磁浮列车教育部重点实验室,四川 成都 610031)
0 引言
分布式电源系统[1]在服务器、通信设备、笔记本电脑和平板电视等场合得到广泛应用。在电网断电后,往往要求分布式电源系统具有一定的断电保持时间。因此,作为功率因数校正(PFC)后级的DC-DC变换器需具有宽输入电压调节能力。传统PWM变换器控制简单,广泛作为分布式电源系统的后级DCDC 变换器[2-4]。 其中,双管正激变换器[5]能够实现变压器磁芯的自复位,不需要额外添加复位电路,电路拓扑简单而备受关注。然而,该变换器的开关管工作于硬开关,限制了变换器功率密度和效率的进一步提高。文献[6]提出的不对称半桥变换器实现了开关管的零电压开关(ZVS)导通,提高了变换器效率。然而,不对称半桥变换器存在不对称占空比引起的整流二极管电压应力不对称和轻载时不能实现开关管ZVS导通等问题。
谐振变换器[7-14]能够实现开关管的ZVS导通,提高了变换器的效率和功率密度。文献[7]提出的串联谐振变换器在轻载时输出电压难以调节,环流损耗高。文献[8]研究的并联谐振变换器能够解决串联谐振变换器轻载时输出电压不可控的问题,但是环流损耗大。文献[9]研究的串并联谐振变换器可以看成是串联谐振变换器和并联谐振变换器的结合,它结合了2种变换器的优点,但同样存在环流损耗大和开关管关断电流大等问题。LLC谐振变换器[10-13]能够实现低开关损耗、低环流损耗、宽输入范围,并能够在全负载范围内实现开关管的ZVS导通和整流二极管的零电流开关(ZCS)关断,提高了变换器的效率。文献[14-15]提出的CLL谐振变换器能够在全负载范围内实现开关管的ZVS导通和整流二极管的ZVS关断,并具有环流损耗低、开关管关断电流小等优点。CLL谐振变换器的变压器设计简单,变换器的励磁电感大,使变换器的原边电流和副边电流同相位,比较容易实现同步整流。此外,CLL谐振变换器的并联电感两端的电压随负载减轻而减小,开关管的关断电流减小,开关管的关断损耗减小,提高了CLL谐振变换器的轻载效率。与LLC谐振变换器类似,CLL谐振变换器的设计主要围绕变压器变比、谐振电感比、谐振网络的品质因数进行设计[16-18]。本文提出了将基波分析法与特征阻抗分析法相结合的设计思路,并制作了一台实验样机,验证了该优化设计方案的正确性。
1 CLL谐振变换器
1.1 电路拓扑结构
图1为半桥结构的CLL谐振变换器电路,2个主开关管VT1、VT2互补导通且维持一定的死区时间,并联谐振电感L1、串联谐振电感L2(变压器的漏感包含在内)和谐振电容C1构成谐振网络。当谐振电感L2的电流等于零时,原边不向副边传递能量,参与谐振的只有谐振电感L1和谐振电容C1,此时的谐振频率记作f1;当流过谐振电感L2的电流不等于零时,原边向副边传递能量,变压器原边两端电压被箝位±nUo,参与谐振的有谐振电感 L1、L2和谐振电容 C1,此时的谐振频率记作f2;当开关频率介于f1和f2之间时,变换器工作在感性负载区域且整流二极管能实现ZCS关断。
图1 CLL谐振变换器Fig.1 CLL resonant converter
其中,Leq=L1L2/(L1+L2)为等效电感。
1.2 CLL谐振变换器的直流增益特性
图2所示为CLL谐振变换器等效电路。由基波近似法[14]可以得出CLL谐振变换器负载Ro折算到变压器原边侧的交流等效阻抗Rac(电抗为0)如式(2)所示。
其中,n为变压器的匝比。
图2 CLL谐振变换器的等效电路Fig.2 Equivalent circuit of CLL resonant converter
CLL谐振变换器的直流增益[14-15]为:
其中,k=L1/L2为谐振电感L1与谐振电感L2之比;fn=fs/f2为开关频率fs与谐振频率f2之比;品质因数
图3所示为CLL谐振变换器的直流增益曲线。在开关频率等于谐振频率处,CLL谐振变换器的增益大于1;随着负载加重,即Q增大,变换器增益减小;当Q继续增大时,CLL谐振变换器已不能实现升压增益,表现为串联谐振变换器的特性。
图3 CLL谐振变换器的增益曲线(k=10)Fig.3 Gain curves of CLL resonant converter(k=10)
由图3可知,CLL谐振变换器有3个工作区域,分别为ZCS区域、ZVS1区域和ZVS2区域。在ZCS区域[4],变换器工作在容性区间,开关管的开通损耗大,开关管的寄生二极管存在严重的反向恢复问题,应该避免变换器工作在该区域;在ZVS1区域,CLL谐振变换器中的串联谐振电感L2工作在电感电流断续模式,可以同时实现原边开关管的ZVS导通和整流二极管的ZCS关断,消除了开关管的开通损耗和二极管的反向恢复损耗,变换器的效率高;在ZVS2区域,电感L2工作在电感电流连续模式,开关管可实现ZVS导通,而整流二极管不能实现ZCS关断,存在严重的反向恢复问题。因此,希望变换器在全负载范围内工作在ZVS1区域,以实现开关管的ZVS和整流二极管的ZCS,减少开关损耗以提高变换器的效率。
2 CLL谐振变换器参数优化设计
2.1 k、Q 的可行域
CLL谐振变换器在全负载范围内工作于ZVS1区域时,可以实现开关管的ZVS导通和整流二极管的ZCS关断。为了使变换器在宽输入电压范围内工作在ZVS1区域,要求低电压输入时变换器的直流增益大于 1+1/k。
本文采取阻抗分析方法分析了CLL谐振变换器工作于ZVS1区域时k、Q的取值范围。首先,图4给出了3个不同负载条件下CLL谐振变换器的直流增益特性波特图。在3个区域内,分别满足:
其中,Z1和Z2为谐振网络的特征阻抗。
图4 直流增益的波特图Fig.4 Bode plots of DC gain
由图4可知,当Rac<Z1时,直流增益最大值等于1+1/k,CLL谐振变换器仅能工作在 ZCS或 ZVS2区域;当 Z1≤Rac<Z2时,直流增益最大值略大于 1+1/k,增益最大值对应的开关频率远离谐振频率f1,变换器的增益可调范围受限,难以实现宽电压输入和宽负载变化;当Rac≥Z2时,最大增益值对应的开关频率近似等于谐振频率f1,变换器的增益可调范围宽,易于实现宽电压输入和宽负载输出。因此,为了保证变换器工作于ZVS1区域,且具有宽增益调节范围,交流等效阻抗Rac应该大于或等于Z2。联立求解可得,k、Q需满足的条件为:
2.2 谐振网络电流有效值
当开关频率fs等于谐振频率f2时,由CLL谐振变换器的等效电路,可得变换器在区间[0,Ts/2]内的稳态微分方程和边界条件:
由式(7)、(8)得谐振网络电流为:
其中,开关角频率ωs=2πf2。
谐振网络电流有效值为:
式(10)可表示为:
2.3 谐振电容电压应力
由式(9)可得在[0,Ts/2]时间段,谐振电容 C1的电压为:
其中,θ=arctan[(L1+L2)ωs/(n2Ro)]。
谐振电容C1的电压应力为:
式(13)可表示为:
3 设计步骤
基于以上分析,提出了一种CLL谐振变换器谐振网络参数的设计方法,并制作了一台96W的样机。实验样机的主要参数为:输入电压Uin为320~400 V直流电压,额定输出电压Uo=48 V,额定输出电流Io=2 A,谐振频率 f2=100 kHz。
a.谐振网络的最小和最大直流增益。
为了最大限度地降低开关频率的变化范围,通常使CLL谐振变换器工作在谐振频率f2附近,设计变换器输入电压最大时工作频率为谐振频率f2,即在谐振频率f2处的增益最小。最小电压增益为:
则最大电压增益为:
其中,Uin_min和Uin_max分别为输入电压的最小值和最大值。
不妨假设 k=10,则 Mmin=1.1,Mmax=1.375。
如图5所示,当谐振电感比k一定时,品质因数Q越小,变换器的最大直流增益越大,变换器可调节的输入范围越宽;当品质因数Q一定时,谐振电感比k越小,增益越大。为了使变换器在宽输入范围内始终工作于ZVS1区域,需要选择合适的k和Q,使变换器的最大增益值略大于Mmax。
图5 最小增益和最大增益Fig.5 Minimum gain and maximum gain
b.变压器的匝比n。
为使变换器在宽输入电压范围内工作在ZVS1区域,通常设计最大输入电压时,满载工作频率等于谐振频率f2,则:
其中,UF为整流二极管的正向压降。由步骤a知,一个较小的k值可以获得较高的峰值增益,但是太小的k值将带来较大的环流损耗。一般取k≥5,则可得变压器匝比n=4。
c.谐振电感比k和品质因数Q。
根据步骤b确定的变压器匝比,则可由式(2)求出变换器的交流等效阻抗Rac,代入式(11)可得到谐振变换器的谐振网络的电流有效值如图6所示。
图6 谐振网络电流有效值Fig.6 RMS current of resonant network
由图6可知,当品质因数Q一定时,谐振网络电流有效值随谐振电感比k增大而减小,当k足够大时,电流有效值几乎不再随k增大而减小,k越大则谐振电感L1也越大,变换器的体积也越大;当谐振电感比k一定时,谐振网络电流有效值随品质因数Q增大而减小,当Q足够大时,电流有效值几乎不再随Q增大而减小。当k≥10且Q≥0.1时,谐振网络的电流有效值均处在较低的水平。根据式(6)可得使变换器工作在ZVS1区域的k、Q取值范围如图7所示。
图7 k、Q的取值范围Fig.7 Range of k and Q
当k、Q取值范围处于图7的阴影部分时,变换器能实现开关管的ZVS导通。然而,谐振电感比越大,则谐振电感L1的电感量越大,导致变换器的体积增大,且当k足够大时,谐振网络的电流不会明显减小。因此,在实际选择谐振电感比k时,不宜选择过大的k值,选择k取值10~20比较合适。分别将k取值 10~20 代入式(15)、(16),得到变换器需要的最小增益和最大增益,并作出相应的增益曲线图,一般要求峰值增益的裕量为20%。筛选出使变换器在宽输入范围内始终工作在ZVS1区域的(k,Q)取值组合。为了简化分析,在筛选过程中,电感比k取整数,品质因数Q的精度为0.01。将满足条件的(k,Q)组合代入式(10)可得,当取(20,0.14)时,谐振网络的电流有效值最小,且IC1_min=0.687 A。
d.谐振电容的耐压值。
由式(14)可得谐振电容的电压应力,如图8所示。
图8 谐振电容电压应力Fig.8 Voltage stress of resonant capacitor
由图8可知,CLL谐振变换器的谐振电容电压应力随谐振电感比k增大而减小,且相对减小量逐渐降低;随品质因数Q增大而增大。谐振电容的电压应力越高,对谐振电容的耐压要求越高,谐振电容的成本也越高。当k=20、Q=0.14时,谐振电容的电压应力约为240 V,则可以选择耐压值为400 V的谐振电容,足以满足要求。
e.谐振网络。
谐振电感C1的电容值和谐振电感L2的电感值可以根据式(18)得到:
则谐振电感C1=38 nF,谐振电感L2=70 μH,谐振电感L1=1.4 mH。
4 实验结果
根据上述设计结果,制作了一台实验样机。实验样机的主要参数为:输入电压Uin为320~400 V直流电压,额定输出电压Uo=48 V,额定负载Ro=24 Ω,谐振频率f2=100 kHz,谐振电感C1=38 nF,谐振电感L2=70 μH,谐振电感 L1=1.4 mH,变压器匝比为 4∶1。
该实验样机的主要实验波形如图9—12所示。从图9(a)可知,开关管VT2关断时的谐振网络电流iC1为负,其为开关管VT1的输出电容进行放电,使开关管VT1两端的电压从输入电压降至零电压,为开关管的ZVS导通创造了条件,同时对开关管VT2的输出电容进行充电,使开关管VT2两端的电压从零电压升至输入电压。从图9(b)可知,整流二极管在关断时刻电流为零,实现了二极管的ZCS关断。变换器在全负载范围内实现了开关管的ZVS导通和整流二极管的ZCS关断,变换器的谐振电流有效值低,谐振电容C1的电压应力低,约为240 V。
图9 100%负载、输入电压400 V时的实验波形Fig.9 Experimental waveforms with 100%load and 400 V input voltage
图10 20%负载、输入电压400 V时的实验波形Fig.10 Experimental waveforms with 20%load and 400 V input voltage
图11 100%负载、输入电压320 V时的实验波形Fig.11 Experimental waveforms with 100%load and 320 V input voltage
图12 20%负载、输入电压320 V时的实验波形Fig.12 Experimental waveforms with 20%load and 320 V input voltage
图13所示为优化后的宽输入宽负载时的CLL谐振变换器(k=20,Q=0.14)的效率和未经优化的宽输入宽负载时的CLL谐振变换器(k=10,Q=0.2)的效率。由图13知,优化后的CLL谐振变换器的满载效率比未经优化的CLL谐振变换器提高了0.7%,轻载效率(20%负载)提高了2%。对优化后的变换器而言,当输入电压400 V且满载时,变换器的效率最大约为96.2%;输入电压400 V且20%负载时,变换器的效率也较高,约为91%;输入电压320 V且满载时,变换器的效率约为96%;输入电压320 V且20%负载时,变换器的效率约为89.5%。
图13 CLL谐振变换器的效率曲线Fig.13 Efficiency curves of CLL resonant converter
5 结论
本文分析了为了使CLL谐振变换器能够在宽输入宽输出范围内实现开关的ZVS导通和整流二极管的ZCS关断,谐振电感比和品质因数的取值范围。通过该优化设计策略能够选取合适的谐振电感比和品质因数,使谐振电流和电压应力保持在较低的水平,提高变换器的效率和稳定性。本文的分析结论对CLL谐振变换器的谐振网络的设计具有实际的指导意义。