规范数学语言 发展思辨能力

卢海霞

摘要：如何培养小学生数学语言思辨能力，成为数学教师在教学中值得认真研究的一个重要课题。

关键词：小学生数学；语言思辨能力

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2015）07-097-002

数学是通过严密的逻辑推理来证明对象内部规律的真实性，以精密的数学语言准确地对其进行描述的科学。然而，在现实的数学课堂中，我们发现由于数学思辨能力的缺失，导致相当一部分学生在课堂上回答问题时词不达意，或往往只是用一、两个字、词干巴巴地回答，书面表达也缺乏条理，更谈不上应有的条理性和内容的准确性。长此下去，就谈不上数学能力的培养了。那么如何培养小学生数学语言思辨能力，笔者结合教学实践，谈谈一些粗浅的认识。

一、注重概念性教学，夯实思辨语言的基础

教学实践证明：学生在交流或解决数学问题时出错或产生困难，原因往往在于概念的理解上产生了障碍。只有掌握了数学核心概念，学生才能真正开展数学思辨活动。

【案例】苏教版第八册《认识平行四边形的高》教学片断：高的拓展

师：刚才，老师发现大家画高的位置都不一样呢，（指板书）有的是从这个点画的，还有的是从这个点画的。这里也有个平行四边形，老师也想画高，我找了个特殊的点，请看！

特殊在哪儿？（这个点是平行四边形的顶点）

从这个点可以画高吗？（学生通过思考后知道从平行四边形的顶点也可以画高）（师演示画高）

我在这条边上再找个点画高，可以吗？（师演示画高）像这样画下去，能画多少条？（无数条）

你知道为什么吗？（因为这条边上有无数个点）

那我从这个点（下边和右边的交点）画高，我可以向哪条边画高？（上边）

可以吗？ （引导学生争论，深化理解高和底的含义）

生1：不可以，因为这个点不在刚才的边上。

生2：可以，因为平行四边形的高是从平行四边形一条边上的一点到对边的垂直线段的长度，没有固定是哪一条边，也没有固定是哪一个点。

生3：是可以的，但这样画出的高，底就变成了上边。

师：理解得真透彻！（师演示画高）

那我从这个点出发，还想画不同的高，可以吗？

生4：不可以，再从这个点向对边画出的高就和刚才的高重合了。

生5：可以，因为这个点是下边和右边的交点，它有两条对边，所以从这个点还可以向左边画高。

师：说得真好！（师演示画高）

现在，我想从左边上的一点画高，应该向哪条边画呢？（右边）像这样画下去，能画多少条？（无数条）

“认识平行四边形的高和底”是《认识平行四边形》的教学难点。本片断中，教师从概念的多重层次、多个侧面、多维结构去帮助学生认识概念的内涵，设计了“画、量出平行四边形上下两边之间的距离”的实际问题，学生经过辩论，展开数学思辨活动，掌握了“平行四边形高”的本质内涵。

二、规范数学化表达，凸显思辨语言的严谨

学生数学语言思辨能力的强弱往往体现在能否善于选择富有严谨和规范的数学化语言来展示数学观点。

【案例】苏教版第十一册《认识长方体和正方体》教学片断：

师：为了进一步认识长方体的面，请大家把长方体盒子放在两张课桌的中间。请同学们再次观察长方体盒子，不要移动身体，你一次能看到几个面？

交流：（请同桌的两位同学说）

生1：我看到左面和前面。

生2：我看到右面和前面。

师：有不同看法吗？

生3：我看到左面、前面和上面。

生4：我看到右面、前面和上面。

师：为什么同样的一个长方体，不同的学生看到的面却不同呢？

生5：因为我们坐的位置不同，所以看的位置就不同。

生6：是呀，用我们的数学语言来说，这是因为我们的观察角度不同，所以，看到的结果就不同。

师：说得真到位！那从不同的角度观察同一个长方体，你有什么发现呢？

生7：从不同的角度观察同一个长方体，都能看到3个面。师：有不同意见吗？

生8：我不同意他的说法。刚才，有同学说只看到2个面呢。生9：我也不同意。如果我坐在长方体盒子的正对面，而且身体往下蹲一蹲，我就只能看到前面一个面。

生10：我认为：从不同的角度观察同一个长方体，最多只能看到3个面。（语气中突出“最多只”）

（生10话音刚落，生7带头鼓起掌来）

在该片段教学中，教师设计有效的学习活动，给学生提供充分而直观的探索平台，让学生在观察、比较、交流等一系列思辨活动中，不断规范数学化语言，彰显思辨语言的严谨性。

三、构建激励性语场，追求思辨语言的灵动

在课堂教学中，当学生面临“山重水复疑无路”的境界时，教师不妨少说一点，多听一些，当学生从“争议未尽”到“意犹未尽”时，就抵达“柳暗花明又一村”的天地间。

[案例] 苏教版第七册《找规律》教学片断

师：我们身边像这样一一间隔排列的现象有很多，看谁找得快！

生1：墙上磁砖与接缝的排列。

生2：衣服上的条纹是间隔排列的。

生3：学桌与凳子的排列。

生4：学桌和凳子的个数一样多，和今天学习的不一样呀。

生5：中间物体和两端物体一样多。

师：是啊，怎么会一样多呢？请同学们讨论讨论，看谁能说服

大家！（下转第102页）